电力系统短路故障的基本知识

§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流
（4）求k-1点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量
1）总电抗标幺值：X * (k 1 )X 1 * X 2 * 0 .2 1 .7 2 1 .92 20
2）三相短路电流周期分量有效值：
Ik1
Id1 X*
(k1)
5.5 2.86kA 1.92
3）各三相短路电流： I'' IIk12.8k6A
Ish1.5 1 2.8 64.3k2A
ish2.5 5 2.8 67.2k9A
4) 三相短路容量：
S(3) k1
Sd X*
(k1)
10052.08MVA 1.92
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流
（5）求k-2点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量
(3-17)
X s为电力系统的电抗值；S oc 为电力系统的容量；
（2） 电力变压器的电抗标幺值
X T *X X T dU 1 k% S 0 U N c 20U S d d 2U 1k% S 0 S N d U U 0 d 2 c 2U 1k% S 0 S N d0
(3-18)
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流
Ish 1 .0 9 3.5 4 3 3.6 7 kA
ish1.8 4 3.5 4 36.5 3 kA
4) 三相短路容量：
S(3) k2
Sd X*
(k2)
10023.98MVA 4.17
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 表3-2 例3-1短路计算结果
短路计算 点
k-1点
Ik
2.86
三相短路电流（kA）
I ''
I
I sh
2.86
2.86
4.32
三相短路容 量（MV·A）
i sh
Sk
7.29
52.08
k-2点
34.53
34.53
34.53
37.6
63.5
23.98
3.3.3 采用短路功率法计算短路电流
1．短路功率法概念
短路功率法，由于在短路计算中以元件的短路功率 M k 来代替元件阻抗而
值用 Ad 表示，实际值用 A表示，因此
A
* d
表示，参考
A
* d
=
A/
Ad
(3-14)
按标幺制法进行短路计算时，一般先选定基准容量 S d 和基准电压U d 。
一般取
即
U
=
d
S
U
d。=100MV·A。基准电压取元件所在处的短路计算电压，
c
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流
基准电流按下式计算：
小结
§3.1 短路概述
电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。 短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。
3.1.1 短路原因及后果 1．短路原因 （1）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。 （2）误操作及误接。 （3）飞禽跨接裸导体。 （4）其它原因。 2．短路后果 电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。 （1）产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。 （2）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。 （3）短路时，电压骤降。 （4）短路可造成停电。 （5）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。 （6）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。
U k % 为变压器短路电压百分比；X T 为变压器的电抗；S N 为电力变压器的额
定容量。
（3）电力线路的电抗标幺值 XW * LX XW dLX0l U Sd d2X0lU Sd C 2
(3-19)
l X WL 为线路的电抗；X 0 为导线单位长度的电抗； 为导线的长度。
（4）三相短路电流周期分量有效值的标幺值：
3.2.2 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程 1．发生三相短路时的物理过程
单总相电等阻值和电电路抗R如， 图X、3- 2b为所短示路。发图生中后RW的L 总、电R L阻、和X电WL抗、。X L 为短路前的
1) 短路瞬间回路电压方程
UU msi nt ()R ikXd dkit
3.1.2 短路种类
短路形式：
短路
对称短路 k 3
不对称短路
单相短路 两相短路
单相接地短路 k 1
单相接中性点短路 k 1
两相短路 k 2
两相接地短路 k 1.1 两相短路接地 k 1.1
三相短路用 k 3表示，二相短路 k 2表示，单相短路用 k 1 表示， 两相接地短路用 k 1.1表示。
得名。M
计算如下：
k
Mk 3UcIk
U Zc2 Uc2Y
Y 1 Z
M k 为短路功率；U
抗；Y为元件的导纳。
c
为元件所在线路的平均额定电压； Z为元件一相的阻
3.3.3 采用短路功率法计算短路电流
2．供电系统中各主要元件短路功率计算
（1） 电力系统的短路功率 Mk SOC
(3-25)
（3）计算各元件的电抗标幺值
1） 电力系统的电抗标幺值：
Xs*
Sd 10M 0 VA0.2 Soc 50M 0 VA
2）电力线路的电抗标幺值：
XW * L X0lU SC 2 d
0.3 85 1 0 0 1.7 2 (1.5 0)2
3）电力变压器的电抗标幺值： XT *U 1k% 0 SS N d 04.5 11 01 0 0 1 0 00 0 0 0 4.0 5
非周期分量的初始绝对值为：i np 0 = I k m = 2 I ''
(3-7)
3．短路全电流
短路全电流为周期分量与非周期分量之和；i
=
k
i
p
+
i
n
p
4．短路冲击电流
(3-8)
短路电流瞬时达到的最值称为短路冲击电流瞬时值，用表示。短路冲
击电流有效值是短路后第一个周期的短路电流的有效值，用表示。
(3-1)
2) 整理成 dy +P(x)y=Q(x)形式 dx
ddkitX R ik
Umsint()
X
(3-2)
3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析 3) 解,方程由特解和通解二部分组成；或者说，周期分量就是特解,非周期分
量就是通解。
i k i 特 i 通 ip i n p I k .m si t n k ) ( ( I k .m si k n I m si ) e n t (3-3)
只有三相短路，属对称短路。
3.1.2 短路种类
图3-1 短路的类型 a) 三相短路 b) 两相短
路 c) 单相短路 d) 单相接中心点短路 e) 两相接地短路 f) 两相短路接地
选择、检验电气设备， 以三相短路计算为 主。校验继电器保 护装置用两相或单 相短路电流。
3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析 3.2.1 无限大容量电力系统概念 无限大容量电力系统是指容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系 统，当用户供电系统发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压基 本不变，可将该电力系统视为无限大容量电力系统。
(3-11) (3-13)
3.3
I '' = I
短路电流计算

=
Ik
(3-13)
3.3.1 短路电流计算方法
在供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑正常运行的情况，而且
要考虑短路。短路电流计算结果可作为选择电气设备及供配电设计
的依据。
短路电流的计算方法有：
3.3.1 短路电流计算方法
故障电流计算
对称的短路电流计算
（3） （4）
选计取算基各准元容件量的，电一抗般 标取 幺值=10X0M*V，·并A 标，U于d 等=值U 电c 路。上；
（5） 从电源到短路点，化简等值电路，依次求出各短路点的总电抗标
幺值
X
*
；
（6） 根据题目要求，计算各短路点所需的短路参数，如：
Ik
,
I

k
2
,
I

,
I
2

,
S
k
, i sh
当t →∞时，i np→0，这时 ik = ik ( )= i p
(3-4)
ikik( )2Isi nt ()
(3-5)
2．发生三相短路前后电流、电压的变动曲线 （1） 正常运行状态：因电路一般是电感性负载，电流在相位上滞后电压 一定角度。 （2） 短路暂态过程：短路电流在到达稳定值之前，要经过一个暂态过程。 如图3-3 （3）短路稳态过程：一般经过一个周期约0.2s后非周期分量消亡。短路 进入稳态过程。
1）总电抗标幺值： X * (k 2 ) X 1 * X 2 * X 3 * /X /4 * 0 .2 1 .7 4 2 2 .5 4 .17
2）三相短路电流周期分量有效值：
Ik2
Id2 X*
(k2)
14434.53kA 4.17
3）各三相短路电流： I'' IIk13.4 5k3A
式中，M k 为电力系统的短路功率；S oc为电力系统出口断路器的断流容量；
（2） 电力变压器的短路功率 Mk U Zc2 U SkN %1001UK 0S% N 0
第3章 短路电流及计算
本章介绍电力系统短路故障的基本知识，着重阐述了在无限大容 量系统中采用标幺法和短路功率法进行短路计算。这些内容是后续内 容，例如电气设备及继电保护装置的选择和校验的重要基础。
§3.1 短路概述 §3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析 §3.3 短路电流计算 §3.4 短路电流效应