工程力学讲义PPT课件
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工程力学ppt课件
拉伸过程中，材料可能发生弹性变形 、塑性变形或断裂；压缩过程中，材 料同样可能发生弹性变形、塑性变形 或屈曲。
剪切与扭转
剪切与扭转是研究材料在剪切和扭矩作用下的行为。
在剪切力作用下，材料可能发生剪切屈服和剪切断裂；在扭矩作用下，材料可能 发生扭转变形和扭断。
弯曲与失稳
弯曲与失稳是研究材料在弯曲和不稳定状态下的行为。
航空航天器的轻质结构易受到 气动力的影响，导致结构振动 和失稳。动力学分析确保飞行 器的安全性和稳定性。
推进系统动力学
火箭和航空发动机的稳定性直 接影响飞行器的性能和安全性 。推进系统动力学研究燃烧、 流动和振动等复杂因素。
姿态控制与稳定性
航天器在空间中的稳定姿态控 制是实现有效任务的关键。动 力学模型用于预测和控制航天 器的姿态变化。
工程力学ppt课件
汇报人：文小库
2023-12-31
CONTENTS
• 工程力学概述 • 静力学基础 • 动力学基础 • 材料力学 • 工程力学的实际应用
01
工程力学概述
定义与特点
定义
工程力学是研究物体运动规律和力的 关系的学科，为工程设计和实践提供 理论基础和技术支持。
特点
工程力学具有理论性强、实践应用广 泛、与多学科交叉融合等特点。
多体动力学与柔性结构分 析
考虑航天器中各部件的相互作 用，以及柔性结构在力矩和推 力作用下的响应。
车辆的行驶稳定性分析
轮胎与地面相互作用 研究轮胎与不同类型地面的相互 作用，以及由此产生的摩擦力和 反作用力。
操控性与稳定性控制 利用现代控制理论和方法，通过 主动或半主动控制系统来提高车 辆的操控性和行驶稳定性。
当材料受到弯曲力时，可能发生弯曲变形和弯曲断裂；失稳是指材料在某些条件下失去稳定性，可能 导致结构破坏。
剪切与扭转
剪切与扭转是研究材料在剪切和扭矩作用下的行为。
在剪切力作用下，材料可能发生剪切屈服和剪切断裂；在扭矩作用下，材料可能 发生扭转变形和扭断。
弯曲与失稳
弯曲与失稳是研究材料在弯曲和不稳定状态下的行为。
航空航天器的轻质结构易受到 气动力的影响，导致结构振动 和失稳。动力学分析确保飞行 器的安全性和稳定性。
推进系统动力学
火箭和航空发动机的稳定性直 接影响飞行器的性能和安全性 。推进系统动力学研究燃烧、 流动和振动等复杂因素。
姿态控制与稳定性
航天器在空间中的稳定姿态控 制是实现有效任务的关键。动 力学模型用于预测和控制航天 器的姿态变化。
工程力学ppt课件
汇报人：文小库
2023-12-31
CONTENTS
• 工程力学概述 • 静力学基础 • 动力学基础 • 材料力学 • 工程力学的实际应用
01
工程力学概述
定义与特点
定义
工程力学是研究物体运动规律和力的 关系的学科，为工程设计和实践提供 理论基础和技术支持。
特点
工程力学具有理论性强、实践应用广 泛、与多学科交叉融合等特点。
多体动力学与柔性结构分 析
考虑航天器中各部件的相互作 用，以及柔性结构在力矩和推 力作用下的响应。
车辆的行驶稳定性分析
轮胎与地面相互作用 研究轮胎与不同类型地面的相互 作用，以及由此产生的摩擦力和 反作用力。
操控性与稳定性控制 利用现代控制理论和方法，通过 主动或半主动控制系统来提高车 辆的操控性和行驶稳定性。
当材料受到弯曲力时，可能发生弯曲变形和弯曲断裂；失稳是指材料在某些条件下失去稳定性，可能 导致结构破坏。
《工程力学绪论》课件
工程力学在飞行器设计中至关重要， 确保飞行器的气动性能、结构强度和 稳定性。
工程力学在载人航天中发挥关键作用 ，保障航天员的生命安全和航天器的 可靠性。
航天器设计
在航天器设计中，工程力学用于分析 复杂的外太空环境对航天器结构和性 能的影响。
其他领域
车辆工程
01
工程力学在车辆工程中用于分析车辆结构的受力情况、优化设
材料力学与结构力学的发展
19世纪中叶以后，材料力学和结构力学逐渐发展成熟，为工程实 践提供了重要的理论支持。
现代工程力学
20世纪以来，随着科技的不断进步，工程力学与数学、物理学等 学科交叉融合，形成了许多新的分支领域。
工程力学的未来趋势
1 2
跨学科融合
工程力学将与生物学、化学、环境科学等学科进 一步交叉融合，开拓新的研究领域和应用方向。
04
工程力学的研究方法
理论分析法
总结词
基于数学和物理原理，通过逻辑推理和公式 推导，揭示力学现象的本质和规律。
详细描述
理论分析法是工程力学中最为基础和重要的 研究方法之一。它基于数学和物理的基本原 理，通过逻辑推理和公式推导，对力学现象 进行深入分析和解释。通过理论分析，可以 揭示力学现象的本质和内在规律，预测物体 在受力作用下的行为和变化。
计，提高车辆的安全性和性能。
水利工程
02
在水利工程中，工程力学用于分析水工结构的稳定性、安全性
以及优化设计方案。
核能工程
03
在核能工程中，工程力学用于评估核反应堆和相关设施的结构
强度、安全性和稳定性。
THANKS
感谢观看
05
工程力学的应用领域
建筑领域
01
02
工程力学培训讲义(PPT31页)
三、教学方法手段
理实结合法
讲授法
讨论教学法
教学 方法
问题教学法
案例教学法
多效例题教学法
工程力学培训讲义(PPT31页)培训课 件培训 讲义培 训ppt教 程管理 课件教 程ppt
教学方法举例
工程力学培训讲义(PPT31页)培训课 件培训 讲义培 训ppt教 程管理 课件教 程ppt
多效例题教学法
重心（汽 车重心的 测定）
工程力学培训讲义(PPT31页) 工程力学培训讲义(PPT31页)
《工程力学》说课内容
一、课程设置 二、教学资源 三、教学方法与手段 四、教学效果 五、教学设计 六、教学组织与实施
一、课程设置
01
课程定位
02
课程任务与目标
03
教学重难点
04
解决办法
01课程 定位
《工程力学》是高职院校机电及 数控类专业的重要的专业核心课 程，在整个课程体系中处于承上 启下的核心地位 。研究物体受 力机械运动的一般规律和工程构 件的强度、刚度及稳定性等计算 原理的一门学科。不仅是工科专 业重要的专业核心课，而且是能 够直接用于工程实际的技术学科。
课程难点：
物体系统的受力分析和平衡计算、 静定结构内力图的绘制、用相关理论 分析和解决简单的工程实际问题。
04解决办法
1）讲授理论知 识与实验及工 程实践相结合 2）理论与工程 模型有机结合 3）教学与科研 实践的结合
注重专业特点 选择例题或工 程实例等教学 细节，突出教 学重点和难点 ，
发挥学生主观 能动性
二.教学资源 教材
化学工业出版社
二.教学资源 教材及参考资料
工程力学培训讲义(PPT31页)培训课 件培训 讲义培 训ppt教 程管理 课件教 程ppt
理实结合法
讲授法
讨论教学法
教学 方法
问题教学法
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多效例题教学法
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教学方法举例
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多效例题教学法
重心（汽 车重心的 测定）
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《工程力学》说课内容
一、课程设置 二、教学资源 三、教学方法与手段 四、教学效果 五、教学设计 六、教学组织与实施
一、课程设置
01
课程定位
02
课程任务与目标
03
教学重难点
04
解决办法
01课程 定位
《工程力学》是高职院校机电及 数控类专业的重要的专业核心课 程，在整个课程体系中处于承上 启下的核心地位 。研究物体受 力机械运动的一般规律和工程构 件的强度、刚度及稳定性等计算 原理的一门学科。不仅是工科专 业重要的专业核心课，而且是能 够直接用于工程实际的技术学科。
课程难点：
物体系统的受力分析和平衡计算、 静定结构内力图的绘制、用相关理论 分析和解决简单的工程实际问题。
04解决办法
1）讲授理论知 识与实验及工 程实践相结合 2）理论与工程 模型有机结合 3）教学与科研 实践的结合
注重专业特点 选择例题或工 程实例等教学 细节，突出教 学重点和难点 ，
发挥学生主观 能动性
二.教学资源 教材
化学工业出版社
二.教学资源 教材及参考资料
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工程力学ppt课件
工程力学在土木工程中的应用
要点一
结构设计
土木工程中的结构设计需要应用工程 力学原理和方法，对建筑结构进行受 力分析、变形计算和稳定性评估。这 有助于确保土木工程结构的安全性和 稳定性。
要点二
土力学与地基工程
工程力学中的土力学理论和方法为地 基工程提供了支持。通过应用土力学 原理，土木工程师可以更好地理解和 评估地基的承载能力和稳定性，从而 优化地基设计。
工程力学的应用领域
建筑工程
建筑工程中的结构分析、抗震设计和施工过 程中的力学问题等。
航空工程
航空器的空气动力学分析、结构分析和优化 设计等。
机械工程
机械零件的强度、刚度和稳定性分析，以及 机械系统的动力学问题等。
水利工程
水坝、水闸和船闸等水利设施的设计、施工 和运行中的力学问题等。
工程力学的研究对象和方法
工程力学ppt课件
目录
• 工程力学简介 • 静力学基础 • 材料力学 • 动力学基础 • 工程力学在工程实践中的应用 • 工程力学的未来发展趋势和挑战
01
工程力学简介
什么是工程力学
工程力学是研究工程中物质和运动规 律的一门科学，涉及到物体的受力、 变形和运动等方面的知识。
工程力学结合了物理学和数学等多个 学科的知识，为各种工程实践提供基 础理论和解决方法。
载荷分析与校核
载荷分析是机械设计中的重要环节，通过工程力学的方法，设计师可以精确地预测和评估 机器在各种工况下的载荷情况，从而进行零部件的强度校核和优化设计。
摩擦与磨损研究
工程力学也涉及到摩擦与磨损的研究。这为机械设计师提供了关于摩擦、磨损和润滑的机 理和方法，有助于减少机器的摩擦和磨损，提高机器的效率和寿命。
工程力学课件
力矩与力矩平衡
力对点之矩矢量等于该力 使该点绕该矢量轴产生的 旋转效应。
弹性力学基础
弹性力学的基本假设
01
物体是连续的、完全弹性且各向同性的。
应力与应变
02
在物体内部某点处，单位面积上的内力称为应力；物体受力后
，其几何形状和尺寸发生改变，称为应变。
胡克定律
03
在弹性限度内，物体的应变与应力成正比，其比例系数称为弹
2023
REPORTING
工程力学ppt课件(重 庆大学版)
2023
目录
• 引言 • 工程力学基础知识 • 材料力学 • 动力学基础 • 静力学分析 • 动力学分析 • 工程力学的应用与发展
2023
PART 01
引言
REPORTING
课程简介
01
课程名称：工程力学
02 适用专业：土木工程、机械工程、航空航 天工程等
材料的失效与强度
材料的失效与强度是研究材料在载荷作用下发生失效的规律和强度的评价标准的 学科。
材料的失效主要分为韧性断裂、脆性断裂、疲劳断裂和蠕变断裂等类型；强度评 价标准包括抗拉强度、抗压强度、抗弯强度和抗剪强度等，这些标准为工程设计 和选材提供了依据。
Байду номын сангаас
2023
PART 04
动力学基础
REPORTING
动力学分析的应用实例
火箭发射
火箭发动机产生的推力通过反作用力使火箭加速上升，利用了牛顿 第三定律。
汽车制动
汽车刹车时，地面摩擦力使汽车减速，直至停止，利用了牛顿第二 定律和动能定理。
桥梁振动
桥梁在风载或地震作用下会产生振动，需要利用动力学分析方法进行 抗震和抗风设计。
工程力学课件ppt
机器人的动力学分析
机器人需要精确控制其运动状态，通过动力学分析可以优化其运动性能和操作精度。
05
工程实际应用
工程实际中力学的重要性
确保建筑安全
工程力学对于建筑物的设计、施工和结构安全至关重要，它确保 建筑物在各种环境条件下保持稳定和安全。
优化结构成本
通过合理应用工程力学，可以优化结构设计，降低材料成本和施 工成本，提高建筑的经济效益。
04
动力学分析
动力学分析的基本原理
动静力学平衡原理
物体在力的作用下，其运动状态会发生改变，但整体 上仍保持平衡状态。
牛顿运动定律
物体在力的作用下，其加速度与作用力成正比，与物 体质量成反比。
动能定理和势能定理
动能和势能是描述物体运动状态的两种基本方式，动 能定理和势能定理分别描述了它们的变化规律。
机械设计
在机械设计中，工程力学被用于分析机器部件的受力情况、疲劳寿命 和稳定性，以确保机器的安全运行。
工程实际中力学的未来发展趋势
新材料与新工艺
随着新材料和新工艺的发展 ，工程力学将更加注重研究 材料和工艺的本质性能和最 佳组合方式，以实现更高效
、更经济的结构设计。
数值模拟与智能化
随着计算机技术和数值模拟 技术的发展，工程力学将更 加注重通过数值模拟来预测 结构和系统的性能，实现智
动量方程
力等于动量变化率。
能量方程
力等于能量变化率。
03
材料力学
材料力学的基本概念
要点一
材料力学的发展历史
材料力学作为工程力学的一个分支， 有着长久的发展历史，最早可以追溯 到16世纪，而到了19世纪，材料力学 已经发展成为一门独立的学科。
要点二
材料力学的定义
机器人需要精确控制其运动状态，通过动力学分析可以优化其运动性能和操作精度。
05
工程实际应用
工程实际中力学的重要性
确保建筑安全
工程力学对于建筑物的设计、施工和结构安全至关重要，它确保 建筑物在各种环境条件下保持稳定和安全。
优化结构成本
通过合理应用工程力学，可以优化结构设计，降低材料成本和施 工成本，提高建筑的经济效益。
04
动力学分析
动力学分析的基本原理
动静力学平衡原理
物体在力的作用下，其运动状态会发生改变，但整体 上仍保持平衡状态。
牛顿运动定律
物体在力的作用下，其加速度与作用力成正比，与物 体质量成反比。
动能定理和势能定理
动能和势能是描述物体运动状态的两种基本方式，动 能定理和势能定理分别描述了它们的变化规律。
机械设计
在机械设计中，工程力学被用于分析机器部件的受力情况、疲劳寿命 和稳定性，以确保机器的安全运行。
工程实际中力学的未来发展趋势
新材料与新工艺
随着新材料和新工艺的发展 ，工程力学将更加注重研究 材料和工艺的本质性能和最 佳组合方式，以实现更高效
、更经济的结构设计。
数值模拟与智能化
随着计算机技术和数值模拟 技术的发展，工程力学将更 加注重通过数值模拟来预测 结构和系统的性能，实现智
动量方程
力等于动量变化率。
能量方程
力等于能量变化率。
03
材料力学
材料力学的基本概念
要点一
材料力学的发展历史
材料力学作为工程力学的一个分支， 有着长久的发展历史，最早可以追溯 到16世纪，而到了19世纪，材料力学 已经发展成为一门独立的学科。
要点二
材料力学的定义
《工程力学》课件
按照实验步骤进行操作，记录实验数据，并 注意观察实验现象。
数据处理
对实验数据进行处理和分析，得出实验结果 。
实验总结
对实验结果进行总结和评价，得出结论，并 撰写实验报告。
工程力学实验的案例分析
拉伸实验
通过拉伸实验，测量材料的弹性模量和泊松比等参数，分析材料 的力学性能。
压缩实验
通过压缩实验，测量材料的抗压强度和泊松比等参数，分析材料 的力学性能。
古代工程力学
经典力学
古代工匠在实践中积累了丰富的经验，如 埃及金字塔、中国的长城等建筑的设计和 施工。
17世纪牛顿等科学家建立了经典力学理论 体系，为工程力学的发展奠定了基础。
近代工程力学
现代工程力学
随着科技的发展，材料科学、计算机技术 等与工程力学的结合，形成了多个分支领 域，如结构力学、弹性力学等。
力的合成与分解
总结词
力的合成与分解的方法
详细描述
力的平行四边形法则、力的分解方法（按正交分解和斜交分解）、力的合成与分解的应用实例
摩擦力与摩擦定律
总结词
摩擦力的概念与摩擦定律
详细描述
摩擦力的定义、静摩擦力与滑动摩擦力的区分、摩擦定律的表述、摩擦力计算公式及实 例分析
03
动力学基础
质点和刚体的运动
静止或匀速直线运动的物体不受外力作用时，保 持其状态不变。
第二定律
物体加速度的大小与作用力成正比，与物体的质 量成反比。
第三定律
作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在 同一条直线上。
刚体的动力学方程
动力学方程
根据牛顿第二定律，描述刚体运动状 态变化的数学方程。
刚体的转动动力学方程
描述刚体转动状态变化的数学方程， 涉及到转动惯量、角速度和力矩等概 念。
数据处理
对实验数据进行处理和分析，得出实验结果 。
实验总结
对实验结果进行总结和评价，得出结论，并 撰写实验报告。
工程力学实验的案例分析
拉伸实验
通过拉伸实验，测量材料的弹性模量和泊松比等参数，分析材料 的力学性能。
压缩实验
通过压缩实验，测量材料的抗压强度和泊松比等参数，分析材料 的力学性能。
古代工程力学
经典力学
古代工匠在实践中积累了丰富的经验，如 埃及金字塔、中国的长城等建筑的设计和 施工。
17世纪牛顿等科学家建立了经典力学理论 体系，为工程力学的发展奠定了基础。
近代工程力学
现代工程力学
随着科技的发展，材料科学、计算机技术 等与工程力学的结合，形成了多个分支领 域，如结构力学、弹性力学等。
力的合成与分解
总结词
力的合成与分解的方法
详细描述
力的平行四边形法则、力的分解方法（按正交分解和斜交分解）、力的合成与分解的应用实例
摩擦力与摩擦定律
总结词
摩擦力的概念与摩擦定律
详细描述
摩擦力的定义、静摩擦力与滑动摩擦力的区分、摩擦定律的表述、摩擦力计算公式及实 例分析
03
动力学基础
质点和刚体的运动
静止或匀速直线运动的物体不受外力作用时，保 持其状态不变。
第二定律
物体加速度的大小与作用力成正比，与物体的质 量成反比。
第三定律
作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在 同一条直线上。
刚体的动力学方程
动力学方程
根据牛顿第二定律，描述刚体运动状 态变化的数学方程。
刚体的转动动力学方程
描述刚体转动状态变化的数学方程， 涉及到转动惯量、角速度和力矩等概 念。
工程力学PPT
3、反力画法：光滑面约束反力通过接触点，其方向总是沿着光 滑面的公法线且指向被约束物体，恒为压力，用符号“FN”表示。
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
工程力学ppt课件01(第一部分：第1-4章)
材料力学的性能分析
01
材料力学性能分析包括对材料的弹性、塑性、脆性、韧性 等性能的评估。
02
弹性是指材料在外力作用下发生形变，外力消失后能恢复 原状的能力；塑性是指材料在外力作用下发生形变，外力 消失后不能恢复原状但也不立即断裂的能力；脆性和韧性 则是描述材料在受力过程中易碎和抗冲击能力的性能。
03
力的分类
根据力的作用效果，可将力分为拉力、 压力、支持力、阻力、推力等。
静力学的基本原理
二力平衡原理
力的平行四边形法则
作用与反作用定律
三力平衡定理
作用在刚体上的两个力等大反 向，且作用在同一直线上，则 刚体处于平衡状态。
作用于物体上同一点的两个力 和它们的合力构成一个平行四 边形，合力方向沿两个力夹角 的角平分线，因为两个分力大 小不变，所以合力的大小也是 一定的。
材料力学性能分析对于工程设计和安全评估具有重要意义 ，是确定材料能否承受预期载荷并保持稳定性的关键依据 。
材料力学的应用实例
材料力学在建筑、机械、航空航 天、汽车、船舶等领域有广泛应 用。
例如，建筑结构中的梁和柱的设 计需要考虑到材料的应力分布和 承载能力；机械零件的强度和刚 度分析对于其正常运转和疲劳寿 命预测至关重要；航空航天领域 中，材料力学则涉及到飞行器的 轻量化设计以及确保飞行安全的 关键因素。
动力学的基本原理
牛顿第一定律
物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
物体受到的合外力等于其质量与加速度的乘积，即F=ma。
牛顿第三定律
作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
动力学的基本方法
动力学方程的建立
01
根据牛顿第二定律，建立物体运动过程中受到的合外力与加速
工程力学课件-图文全
F
G
FN2
G
约束力 特点 ：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
T
F1 F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
链条构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
柔索
绳索、链条、皮带
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
凸轮顶杆机构
3 光滑圆柱铰链约束
固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接 轴承：
光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx FN Fy
圆柱铰链 A
YA
A
XA
A
约束反力过铰链中心，用XA、YA表
一、概念
§1-3 约束与约束反力
自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
工程力学第2版课件课件
梁的简化计算
在工程实际中，梁的简化计算是根据梁的实 际受力情况，将其简化为简支梁、悬臂梁、 外伸梁等模型，以便进行力学分析和计算。
梁的弯曲内力与内力图
弯曲内力的概念
弯曲内力是指梁在弯曲变形过程中，由于受到外力作用 而产生的内部应力。
内力图的绘制
内力图是表示梁上各截面处内力的图形，通过内力图可 以直观地了解梁的受力情况，并对其进行强度和刚度分 析。
03
平面力系
平面力系的合成与平衡
平面力系的概念
在平面内，力系由若干个平行于平面的力组 成，这些力作用于物体上，使物体在平面内 运动。
平面力系的合成
根据平行四边形法则，将两个或多个力合成一个合 力。
平面力系的平衡
当一个力系中的所有力在作用点上相互抵消 ，使得物体处于静止或匀速直线运动状态时 ，该力系称为平衡力系。
工程力学第2版课件
目录
• 绪论 • 静力学基础 • 平面力系 • 空间力系 • 材料力学基础
目录
• 拉伸与压缩 • 剪切与挤压 • 圆轴的扭转 • 弯曲变形
01
绪论
工程力学的研究对象
工程力学定义
工程力学是一门研究工程结构与机械 运动规律的科学，主要包括静力学和 动力学两个部分。
研究对象
工程力学主要研究对象是工程中的各 种结构、机械和设备，以及它们在各 种外力作用下的运动规律和稳定性。
平面力系的平衡问题分类
根据物体的形状和受力情况，可以将平面力系的 平衡问题分为刚体平衡和弹性平衡两类。
3
平面力系的平衡问题求解方法
通过力的合成与分解、建立平衡方程、求解未知 数等方法，可以求解平面力系的平衡问题。
04
空间力系
力在空间直角坐标轴上的投影
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EI
.
24
三、两端固定
P
P
l
l
l/2
Fcr
π 2 EI (0.5l ) 2
.
25
其它约束情况下，压杆临界力的欧拉公式
Fcr
2 EI (l)2
上式称为细长压杆临界压力的一般形式
—长度系数（或约束系数）。
l —相当长度
欧拉公式
两端铰支 一端固定 一端自由
一端固定 一端铰支
两端固定
=1
=2
= 0.7
等边角钢
76.8103(N) 76.8(kN)
若是Q235钢，σs=235MPa，则杆子的屈服载荷：
Fs sA 235.071 62 0
119103(N)119(kN)
可见杆子失稳在先，屈服.在后。
29
§ 9-3 欧拉公式的适用范围 经验公式
一、 临界应力
cr
Fcr A
2 EI (l)2 A
2E I (l)2 A
杆的稳定性。
F
F
1m
1m
1m
1m
B
B
A
C
45°
A 45°
C
FN
解： MA0, 1FNsin 452F0
2E P
λ
.
Q235钢，P
100 31
三、压杆的临界应力总图
cr
S
crab
P
s ab0
0
as
b
2E
cr
2
0
P
临界应力总图
.
L i
32
四、小结
λ≥λP，大柔度杆 λ 0 ≤ λ ≤ λP，中柔度杆λ ≤ λ0，粗短杆来自cr2 E 2
crab
cr s
P
2E P
0
a
b
s
l i
i I
.
A
.
12
工程结构失稳的实例
加拿大圣劳伦斯河魁北克大桥
.
13
工程结构失稳的实例
采用悬臂法施工
.
14
工程结构失稳的实例
因 失 稳 倒 塌
.
15
工程结构失稳的实例
重 建 后 的 魁 北 克 大 桥
.
16
工程结构失稳的实例
2、1922年，美国华盛顿镍克尔卜克尔剧院，在大雪 中倒塌，死亡98人，受伤100多人，倒塌原因是由 于屋顶结构中一根梁雪后超载过甚，引起梁失 稳，从而使柱和其他结构产生移动，导致建筑物 的倒塌。
w F w
EI
w MF
w F w0 EI
F
w
令k2 F , wk2w0
.
EI
19
（3）微分方程的解：w A sikn x B co kx s
（4）确定积分常数：由边界条件 x=0，w=0；x=l，w=0 确定
由 x 0 ,w 0 ,得 B 0 ,
即 wAsin kx
由 x l,w 0 ,得 A sikn l0
压杆的临界压力： 由稳定平衡转化为
不稳定平衡时所受轴向压 力的界限值，称为临界压 力。
压杆失稳： 压杆丧失其直线形
状的平衡而过渡为曲线 平衡
.
9
P
.
10
.
11
工程结构失稳的实例
1、1907年，加拿大圣劳伦斯河魁北克大桥，在架设 中跨时，由于悬臂桁架中受压力最大的下弦杆丧 失稳定，致使桥梁倒塌，9000吨钢铁成废铁，桥 上86人中伤亡达75人。
3、1925年，前苏联莫兹尔桥，在试车时由于桥梁桁 架压杆丧失稳定而发生事故。
.
17
.
18
§ 9–2 细长压杆的临界压力
假设压力F 已达到临界值，杆处于微弯状态，如图， 从
挠曲线入手，求临界力。
（1）弯矩：M(x)Fw
（2）挠曲线近似微分方程：
w
F=Fcr
w
F=Fcr
wM ( x) EI
x l
x
(i I ——惯性半径) A
2E i2 (l)2
2E
( l)2
i
记： l — —杆的柔度（或长细比 ） i
cr
2E 2
欧拉公式
.
30
二、欧拉公式 的应用范围
cr
2E 2
在 cr P 时成立
σcr
即：欧拉公式的使用条件是
σP λP
λ≥λP，大柔度杆
∵
cr
2 E
2 P
P
∴ P
.
=0.5
26
[例1]求细长压杆的临界压力
P
l 0.5l
Fcr
π 2 EI (0.5l ) 2
.
27
[例3] 求细长压杆的临界力。l=0.5m，E=200GPa
P
10 50
解：Imi n51012034.17103(m4m )
Fcr
2EImin ( l)2
22(00.07103504).2017103
FcrcrA 33
§9-4 压杆的稳定计算
安全系数法:
n Fcr F
工作安全系数
稳定条件： n≥ n st
nst —规定的安全系数
.
34
[例5] 已知F=12kN，斜撑杆CD的外径D=45mm，内径
d=40mm，材料为Q235钢， E=200GPa，
P=200MPa， S=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa， 稳定安全系数 nst =2.5，试校核斜撑
压杆的挠曲线：wAsik nx Asin x
l
曲线为一正弦半波，A为幅值，但其值无法确定。
.
22
其他支座条件下细长压杆的临界压力
一、一端固定、一端自由
F
l 2l
Fcr
π 2 EI (2l)2
2l
.
23
二、一端固定一端铰支
P
Fcr
π 2 EI (0.7l ) 2
l 0.7l
C— 挠曲 线拐点
w M 0
∵ A0 sinkl0 k ln
k2l2 n22 ,
F
n2 2EI
l2
.
由 k2 F , EI
20
临界力 Fcr 是微弯下的最小压力，故，只能取n=1
Fcr
π 2 EI l2
F
z y
上式称为两端铰支压杆临界力的
欧拉公式 z
若是球铰，
y
式中：I=Imin
Imin I y
.
21
y
F=Fcr
v
x
l
F=Fcr x
.
1
第九章 压杆的稳定
§9–1 压杆稳定的概念 §9–2 细长压杆的临界压力 §9-3 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9-4 压杆的稳定计算 §9-5 提高压杆稳定性的措施
.
2
§9–1 压杆稳定的概念 ①强度
构件的承载能力： ②刚度 ③稳定性
.
工程中有些构 件具有足够的强度、 刚度，却不一定能 安全可靠地工作。
6 7.1 41 03 ( N)
l
67.14(k N)
.
28
[例4] 已知：压杆为Q235钢，l=0.5m，E=200GPa，求细长
压杆的临界压力。
P
解：Im inIy03.89cm43.89104mm4
y0 x
x0 x
Fcr
2EImin ( l)2
l
x1
x1
x0 z0
y0
(4545 6)
220(20 15030)320.89104
3
一、稳定性的概念 稳定性：保持原有平衡状态的能力 1、稳定平衡
影片：14-1
.
4
2、随遇平衡
.
5
3、不稳定平衡
影片：14-2
.
6
二、压杆失稳与临界压力 ：
F<Fcr P
稳 F=Fcr
F>Fcr
随
不
定
遇
稳
平
平
定
衡
衡
平
P
衡
P
.
7
影片：14-3
稳
定
影片：14-4
平
衡
不 稳 定 平 衡
.
8
影片：14-5
.
24
三、两端固定
P
P
l
l
l/2
Fcr
π 2 EI (0.5l ) 2
.
25
其它约束情况下，压杆临界力的欧拉公式
Fcr
2 EI (l)2
上式称为细长压杆临界压力的一般形式
—长度系数（或约束系数）。
l —相当长度
欧拉公式
两端铰支 一端固定 一端自由
一端固定 一端铰支
两端固定
=1
=2
= 0.7
等边角钢
76.8103(N) 76.8(kN)
若是Q235钢，σs=235MPa，则杆子的屈服载荷：
Fs sA 235.071 62 0
119103(N)119(kN)
可见杆子失稳在先，屈服.在后。
29
§ 9-3 欧拉公式的适用范围 经验公式
一、 临界应力
cr
Fcr A
2 EI (l)2 A
2E I (l)2 A
杆的稳定性。
F
F
1m
1m
1m
1m
B
B
A
C
45°
A 45°
C
FN
解： MA0, 1FNsin 452F0
2E P
λ
.
Q235钢，P
100 31
三、压杆的临界应力总图
cr
S
crab
P
s ab0
0
as
b
2E
cr
2
0
P
临界应力总图
.
L i
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四、小结
λ≥λP，大柔度杆 λ 0 ≤ λ ≤ λP，中柔度杆λ ≤ λ0，粗短杆来自cr2 E 2
crab
cr s
P
2E P
0
a
b
s
l i
i I
.
A
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工程结构失稳的实例
加拿大圣劳伦斯河魁北克大桥
.
13
工程结构失稳的实例
采用悬臂法施工
.
14
工程结构失稳的实例
因 失 稳 倒 塌
.
15
工程结构失稳的实例
重 建 后 的 魁 北 克 大 桥
.
16
工程结构失稳的实例
2、1922年，美国华盛顿镍克尔卜克尔剧院，在大雪 中倒塌，死亡98人，受伤100多人，倒塌原因是由 于屋顶结构中一根梁雪后超载过甚，引起梁失 稳，从而使柱和其他结构产生移动，导致建筑物 的倒塌。
w F w
EI
w MF
w F w0 EI
F
w
令k2 F , wk2w0
.
EI
19
（3）微分方程的解：w A sikn x B co kx s
（4）确定积分常数：由边界条件 x=0，w=0；x=l，w=0 确定
由 x 0 ,w 0 ,得 B 0 ,
即 wAsin kx
由 x l,w 0 ,得 A sikn l0
压杆的临界压力： 由稳定平衡转化为
不稳定平衡时所受轴向压 力的界限值，称为临界压 力。
压杆失稳： 压杆丧失其直线形
状的平衡而过渡为曲线 平衡
.
9
P
.
10
.
11
工程结构失稳的实例
1、1907年，加拿大圣劳伦斯河魁北克大桥，在架设 中跨时，由于悬臂桁架中受压力最大的下弦杆丧 失稳定，致使桥梁倒塌，9000吨钢铁成废铁，桥 上86人中伤亡达75人。
3、1925年，前苏联莫兹尔桥，在试车时由于桥梁桁 架压杆丧失稳定而发生事故。
.
17
.
18
§ 9–2 细长压杆的临界压力
假设压力F 已达到临界值，杆处于微弯状态，如图， 从
挠曲线入手，求临界力。
（1）弯矩：M(x)Fw
（2）挠曲线近似微分方程：
w
F=Fcr
w
F=Fcr
wM ( x) EI
x l
x
(i I ——惯性半径) A
2E i2 (l)2
2E
( l)2
i
记： l — —杆的柔度（或长细比 ） i
cr
2E 2
欧拉公式
.
30
二、欧拉公式 的应用范围
cr
2E 2
在 cr P 时成立
σcr
即：欧拉公式的使用条件是
σP λP
λ≥λP，大柔度杆
∵
cr
2 E
2 P
P
∴ P
.
=0.5
26
[例1]求细长压杆的临界压力
P
l 0.5l
Fcr
π 2 EI (0.5l ) 2
.
27
[例3] 求细长压杆的临界力。l=0.5m，E=200GPa
P
10 50
解：Imi n51012034.17103(m4m )
Fcr
2EImin ( l)2
22(00.07103504).2017103
FcrcrA 33
§9-4 压杆的稳定计算
安全系数法:
n Fcr F
工作安全系数
稳定条件： n≥ n st
nst —规定的安全系数
.
34
[例5] 已知F=12kN，斜撑杆CD的外径D=45mm，内径
d=40mm，材料为Q235钢， E=200GPa，
P=200MPa， S=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa， 稳定安全系数 nst =2.5，试校核斜撑
压杆的挠曲线：wAsik nx Asin x
l
曲线为一正弦半波，A为幅值，但其值无法确定。
.
22
其他支座条件下细长压杆的临界压力
一、一端固定、一端自由
F
l 2l
Fcr
π 2 EI (2l)2
2l
.
23
二、一端固定一端铰支
P
Fcr
π 2 EI (0.7l ) 2
l 0.7l
C— 挠曲 线拐点
w M 0
∵ A0 sinkl0 k ln
k2l2 n22 ,
F
n2 2EI
l2
.
由 k2 F , EI
20
临界力 Fcr 是微弯下的最小压力，故，只能取n=1
Fcr
π 2 EI l2
F
z y
上式称为两端铰支压杆临界力的
欧拉公式 z
若是球铰，
y
式中：I=Imin
Imin I y
.
21
y
F=Fcr
v
x
l
F=Fcr x
.
1
第九章 压杆的稳定
§9–1 压杆稳定的概念 §9–2 细长压杆的临界压力 §9-3 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9-4 压杆的稳定计算 §9-5 提高压杆稳定性的措施
.
2
§9–1 压杆稳定的概念 ①强度
构件的承载能力： ②刚度 ③稳定性
.
工程中有些构 件具有足够的强度、 刚度，却不一定能 安全可靠地工作。
6 7.1 41 03 ( N)
l
67.14(k N)
.
28
[例4] 已知：压杆为Q235钢，l=0.5m，E=200GPa，求细长
压杆的临界压力。
P
解：Im inIy03.89cm43.89104mm4
y0 x
x0 x
Fcr
2EImin ( l)2
l
x1
x1
x0 z0
y0
(4545 6)
220(20 15030)320.89104
3
一、稳定性的概念 稳定性：保持原有平衡状态的能力 1、稳定平衡
影片：14-1
.
4
2、随遇平衡
.
5
3、不稳定平衡
影片：14-2
.
6
二、压杆失稳与临界压力 ：
F<Fcr P
稳 F=Fcr
F>Fcr
随
不
定
遇
稳
平
平
定
衡
衡
平
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衡
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影片：14-3
稳
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不 稳 定 平 衡
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影片：14-5