公共自行车服务点管理

公共自行车服务点管理

摘要：主要分析公共自行车服务点早晚高峰期可借车、可还车的数量，建立了

基于马尔科夫链的服务点车量数的指标等级预测模型。在调度问题上，考虑使公共自行车服务点尽可能保持理想状态，建立了最优回路的模型。

针对问题一：（1）主要运用了数据拟合法，对该服务点一天的可借、可租车辆

进行拟合。从拟合曲线可以得出，工作人员必须在早上九点半到十一点半和晚上八点之前进行调整。

（2）对于服务点上架、下架的车辆数的问题，建立了基于马尔科夫链的服务点

车量数的指标等级预测模型即：x

、S =级预测将指标等级划分为：较低、低、理想、高、较高。利用excel 进行求解，得出理想状态为10.452

（3）根据前两问的分析，得出在9:30-11:30时，该服务点的租车需求量大，且在未来一段时间的变化不明显，所以可以适当加大上车数量。同时在晚上还车高峰期前下架自行车，可以缓解下一时间段还车压力，使该服务点的理想状态持续更久。

针对问题二：根据自行车调度的实际情况，运用了图论中的模型中的旅行售货员问题的模型，建立了在主要约束条件

1

0t i

i

i ba ba

b -=+≥下建立了

1,1

m i n n

i t t i i L d

=+=∑

模型并确定出最优回路为

5016→5171→5030→5173→5017→5174→5172→5013→5026→5082→5015→5079→5142→5059→5041→5078→5144→5009

关键词:自行车调度 数据拟合法 马尔科夫链 旅行商问题

一、问题重述

杭州在全国首推公共自行车服务系统，以缓解行路停车难、

解决“最后一公里”交通问题。截至2012 年底，杭州共有公共自行车69750 辆，公共自行车服务点2962 个，遍布杭城大街小巷，日均租车量达到25.75 万人次。公共自行车改变了很多人的出行方式，践行低碳环保、节能减排理念，深受杭州市民和外地游客欢迎，在全国也起到了示范作用。

公共自行车借车、还车环节需在服务点完成。每个服务点设有若干车架，每

一车架只能锁住一辆自行车。当车架上有车时，刷卡开锁就可借出自行车；当车架上无车时，可刷卡将车锁于该车架上，实现还车；当服务点所有车架都有车（简称满架）时，只能借车而不能还车；当服务点所有车架都无车（简称空架）时，不能借车而只能还车。服务点的理想状态是既不满架也不空架，出行人可根据自身需求就近随时借车还车。服务点不为理想状态时，就会出现借不了车或还不了车的情况。此时工作人员可通过上架或下架操作使该服务点恢复理想状态。若服务点满架，则下架部分自行车置于附近；若服务点空架，则将部分置于附近的自行车上架。

公共自行车是一项公益性事业，在向市民提供优质、低价服务的同时必须考虑运营成本。目前，杭州大部分公共自行车服务点无专人值守，多数情况下是通过工作人员骑自行车巡逻的方式对服务点进行管理，使车架在尽可能多的时段内处于理想状态，提升市民的满意度。

1．假设某服务点车架数已知，通过实地调查统计掌握了一段时期内从早上6 时至晚上9 时间隔10 分钟的借车、还车需求数

2．请你选定杭州的某一区域，确定巡逻管理该区域的工作人员数量及调度方案，使该区域内的公共自行车服务点尽可能保持理想状态，且人力成本较小。

二、问题分析

问题一：

1、通过对该点的可借车数量实际值拟合如图（1），可还车数量实际值和拟合如

图（2），可借车可还车的交叉图如图（3），我们可以看出该地点借车与还车都存在高峰期，大致可以分为借车早高峰，还车晚高峰。早上借车的人比还车的人多，下午还车的人逐渐大于借车的人。图（3）还能更加形象的说明可借车与可还车成互补关系，可借车多则可还车就少。

图（1）

（2）

图（3）

从上图中我们可以看出借车高峰期大致在早上九点半到十一点半，我们从图（3）中看出十点半左右可借车的数量在波谷，但是波谷的可借车辆仍然大于零，所以我们可以让工作人员在此时刻巡逻到此点，对其进行处理。同理晚上还车高峰，波谷在八点半过一点，但此时已经接近于零，所以我们可以工作人员八点巡逻到

该点，对车辆进行处理。

2、计算服务点的样本均x 、标准差 S , 利用中心极限定理将其化为5组，判断X 的指标值序列,确定理想状态的范围，再计算出上下架自行车的数量。

3、根据上两问我们得知了，工作人员对站点进行最佳调整的时间段，和理想状态下的车辆数，我们根据上图借车的趋势图可以得知要想理想状态尽可能的长则必须根据趋势进行上下架车辆数。如：在早上九点半到十一点半的时间段对车辆进行上下架时，由于此时该点的需求量大，而且未来也没有变化特别明显的情况下我们可以适当的加大上车数量来尽可能长的维持下一时间段的理想状态。同时晚上还车高峰时对其进行调整，下一时间段借还车的人相对就会大量减少，所以该段时间的稳态时间肯定较其他时段长。

问题二：（1）如果服务点出现（可借车量）*（可还车辆）≠0，则不需要工

作人员。我们选择的区域中有18个服务点，需要的工作人员为a(0

=*工作总量

工作人数人员利用率工作时间

由该公式可以确定工作人员的人数。

要想工作人员少则人员利用率高。

（2）将公共自行车服务点间自行车的调度，视为一个特殊的旅行商问题的模型即：一个区域选择一个运输车，从一个固定点出发，经过每个站点收集多余的自行车或投放补给一定数量的自行车，最终回到原点的一条长度最短的回路T 。

三、模型的假设

1、公共自行车不会有被偷、损坏等意外情况发生；

2、以每10分钟为一个时刻点，并采集数据

3、每位市民是否前来租用自行车是相互独立的；

四、定义与符号说明

1、x 为服务点一天中不同时刻的需求量；

2、V 为自行车服务点集;

3、ij d 是服务点i 到服务点j 之间的距离;