关键路径方法制作全解
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（i j ,j） 16
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网络图的时间参数
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网络图的时间参数
2. 工序的参数
工序的最早可能开工时刻、最迟必须完工时刻、总时差
1) 工序的最早可能开工时刻----ES
以事项 i 为开工事项的所有工序，最早可 能开工时刻都相同，ESij=Ei ESij
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网络图的时间参数
2) 最迟（必须）结束时刻----L
事项 j 的最迟（必须）结束时刻：在此之 后，事项j 不结束，就会造成工程拖期。
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17 无时差
D 7人 4天
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无时差
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C B 9人 4天
2 E 2人 5
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I 8人 6天
三种时间确定法：初次执行，无资料可循。 a=最乐观时间、b=最保守时间、m=最可能时间
估计
利用公式 期望时间=
a 4m b 6
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网络图的建立
对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产 工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用 一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计 划方案的编制。
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如工期工序g1天， ห้องสมุดไป่ตู้缩j6天，网络图 变为
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16 在其他的关键工 8 52 24 52
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如工期压缩为75 天，应压缩那些 工序的工时？— —关键工序。
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网络图的优化分析 网络图优化
（1）时间优化——压缩关键工序的工时。
原非关键工序可能变成关键工序。需要重新调整 网络图。
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绘制网络图：前进法、后退法、任意法。 草图 →逐步调整 （尽量消除箭杆的交叉） （正确运用虚工序） →排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。
注意：1.
2.
总开工、总完工事项都是唯一的；
编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事 项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.
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网络图的建立
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网络图的时间参数
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关键工序与关键路线 网络分析
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引例
建造一座汽车库及引道的工程项目，从施工开始到全 部结束需要多少时间？ 1. 把整个工程分解成若干个环节-----工序； 2. 估算出每个环节所需要的时间-----工时； 3. 确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做什么， 哪些可以同时施工------紧前、紧后、平行关系； 4. 汇总上述各点予以具体分析，计算，得总工期。
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
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网络计划
例1 建立网络图
工序代号 a b c d e f g h k 所需时间 紧后工序 60 b,c,d,e 45 l 10 20 40 18 30 15 25 35 f g,h h 工序 产品设计与工艺设计 外购配套件 下料、锻件 工装制造1 木模、铸件 机械加工1 工装制造2 机械加工2 机械加工3 装配调试
工序的总时差记为Tfij
Tfij=Lj-Ei-Ti,j
Ei Li
ESij
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（i ,j）
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LFij
i
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tij
Tfij
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
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网络图的时间参数
2) 工序的最迟必须完工时刻----LF 以事项 j为完工事项的所有工序，最迟必 须完工时刻都相同，LFij=Lj
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工序（i , j）的完 工事项
工序（i , j）的开 工事项
i
tij j （i ,j ）
任一工序有且仅有两个事项；直接连结两个事项的箭杆只能有一 根。
a i
b
i j
× b
a
j
i’
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网络图的基本概念
3. 工序间的基本逻辑关系 对工序（i, j）：紧前工序、紧后工序、平行工序。
紧前
i
平行
j
紧后
4 . 举例 （1）工序c，d，e是平行工序，它 们的紧前工序都是a与b。
总完工事项，最迟（必须）结束时刻L n=En=总工期
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E L
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6 H 5人 3天
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I 8人 6天
F 9人 3天 12人 G 7人 3 2天 4天
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J 4人 7天
虚箭线代表时差 资源
27 27 31 32 25 16 19 17 17 17 12 12 （人数） 10 6 6 6 6 规定：每天可用人数不能超过22人。 A、B、C中推迟哪一个？ B是关键工序。 A、 C线路有时差。
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16 24 e 40 在工序g或j上可 少压缩 1天。 4 44 40 40 40 44 44
序上再压缩 1天。 l 6
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网络计划
B外购配套件
C下料
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L装试
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E木模、铸件 40
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H加工2 15
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网络图的基本概念
一、工序与事项 1. 工序 工时 工程的组成部分称为工序。 完成工序所需要的持续时间
双代号法（箭杆式）：
a b
c
d e
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网络图的基本概念
（2）工序a有紧后工序c与d，工序d有紧前工序b与a。
a
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b
d
（3）工序a有紧后工序b与c，工序d有紧前工序b与c。
b
a c
d
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网络图的基本概念
（4）工序a有紧后工序b与d，工序c有紧后工序d与e。
b a
d
c e
第15页
网络图的基本概念
5. 工时确定 单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产定额值的，可以一个 确定的时间作为它的工时。
8（天）
清理现场
或
8（天） a
i
tij j （i ,j ）
i ＜j
工序需要人力、物力投入，经过一定时间才能完成。 实工序：需要时间的工序。
可能不需要人力、物力。
第11页
网络图的基本概念
虚工序：工时为0 的工序。 不需要人力、物力，不存在。 表明工序间的逻辑关系。
2. 事项
工序都有两个事项----开工事项、完工事项。
将工序及所需要时间、各工序之间的关系整 理成表----工序清单。 这是应用网络技术的第一步。
第 4页
代号 a b c d e f g h i j k l m n
工序名称 清理现场 备料 车库地面施工 预制墙及房顶的桁架 车库混凝土地面保养 立墙架 立房顶桁架 装窗及边墙 装门 装天花板 油漆 引道混凝土施工 引道混凝土保养 清理现场，交工验收
前表对应的网络图。
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网络图的时间参数
1 事项的参数
E L
1) 事项的最早（可能）开始时刻----E 事项 i 的最早（可能）开始时刻：在此之 前，事项i 不可能开始。 总开工事项，最早可能开始时刻=0，即E1=0。 计算：从总 开工事项起。 从左至右 地对其余事 项予以计算。
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3. 工序的总时差----TF 每一道工序都有两个时刻----最迟必须完 工时刻与最早可能开工时刻，两者之差即为该工序 的最大可用时间。 如果这一时间比工序的工时大----机动时 间，称为工序（i , j ）的总时差。 第26页
网络图的时间参数
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i
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压缩工序g1天， 工序j6天，网络图 如图。关键工序 有所变化。但未 达到工期73天的 要求。
网络图的优化分析
（2）时间—资源优化。
尽量合理地利用现有的资源，并缩短工程周期。
优先安排关键工序和视察较小的工序所需要的资 源； 均衡地使用人力、设备等资源，利用非关键工序 的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需要 量的高峰； 在确实受到资源限制，或在考虑综合经济效益的 前提下，可适当推迟工程完工时间。
工时（天） 8 10 6 16 24 4 4 10 4 12 16 8 24 4
紧前工序 -----a,b b c d,e f f f g h,i,j c l k ,m
引例
具体问题： 1. 总工期多少天？ 2. 必须在75天内完成，要不要采取措施？应从哪些 方面采取措施？ 3. 施工过程中，工序 c 拖后5天完成，工程会拖期？ 4. 施工过程中，工序 d 提早2天完成，工程会提早？ 5. 整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关 注的重心放在那几道工序上？
第29页
网络图的优化分析
1.关键工序与关键线路 关键工序：总时差为0的工序。 关键路线：由关键工序组成的从总开工到总完工事项
的一条路线。
非关键工序：总时差大于0 的工序。 2.网络图优化的原则 1) 2) 向非关键工序要资源； 向关键工序要时间
第30页
网络图的优化分析
3. 网络图优化
（1）时间优化
（2） 时间—资源优化 （3）时间—费用优化
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1 （1） 时 间 优 化
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
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网络图
工程计划的网络图
工序与事项
网络图
事项的参数
• 网络图的时间参数
工序的参数
参数计算一览
网络计划的参数汇总表
• 网络图的分析
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网络图的时间参数
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网络图的时间参数
2. 工序的参数
工序的最早可能开工时刻、最迟必须完工时刻、总时差
1) 工序的最早可能开工时刻----ES
以事项 i 为开工事项的所有工序，最早可 能开工时刻都相同，ESij=Ei ESij
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2) 最迟（必须）结束时刻----L
事项 j 的最迟（必须）结束时刻：在此之 后，事项j 不结束，就会造成工程拖期。
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三种时间确定法：初次执行，无资料可循。 a=最乐观时间、b=最保守时间、m=最可能时间
估计
利用公式 期望时间=
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网络图的建立
对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产 工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用 一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计 划方案的编制。
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网络图的优化分析 网络图优化
（1）时间优化——压缩关键工序的工时。
原非关键工序可能变成关键工序。需要重新调整 网络图。
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绘制网络图：前进法、后退法、任意法。 草图 →逐步调整 （尽量消除箭杆的交叉） （正确运用虚工序） →排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。
注意：1.
2.
总开工、总完工事项都是唯一的；
编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事 项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.
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网络图的建立
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关键工序与关键路线 网络分析
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引例
建造一座汽车库及引道的工程项目，从施工开始到全 部结束需要多少时间？ 1. 把整个工程分解成若干个环节-----工序； 2. 估算出每个环节所需要的时间-----工时； 3. 确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做什么， 哪些可以同时施工------紧前、紧后、平行关系； 4. 汇总上述各点予以具体分析，计算，得总工期。
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
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网络计划
例1 建立网络图
工序代号 a b c d e f g h k 所需时间 紧后工序 60 b,c,d,e 45 l 10 20 40 18 30 15 25 35 f g,h h 工序 产品设计与工艺设计 外购配套件 下料、锻件 工装制造1 木模、铸件 机械加工1 工装制造2 机械加工2 机械加工3 装配调试
工序的总时差记为Tfij
Tfij=Lj-Ei-Ti,j
Ei Li
ESij
ti
（i ,j）
j
LFij
i
Ej Lj
j
tij
Tfij
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
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第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
80 80 12
48 j
44 44 44
g
4
60 k
7
44 44
h
60 60 10
i
48 60
8
第24页
网络图的时间参数
2) 工序的最迟必须完工时刻----LF 以事项 j为完工事项的所有工序，最迟必 须完工时刻都相同，LFij=Lj
24 52
6
24 4848
m
9
10
24
76
48 44 4
48
g
44
工序（i , j）的完 工事项
工序（i , j）的开 工事项
i
tij j （i ,j ）
任一工序有且仅有两个事项；直接连结两个事项的箭杆只能有一 根。
a i
b
i j
× b
a
j
i’
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网络图的基本概念
3. 工序间的基本逻辑关系 对工序（i, j）：紧前工序、紧后工序、平行工序。
紧前
i
平行
j
紧后
4 . 举例 （1）工序c，d，e是平行工序，它 们的紧前工序都是a与b。
总完工事项，最迟（必须）结束时刻L n=En=总工期
24 24
6
48
4
m g
4
E L
i
9
44
10
j
12
76 1 16 1
4
n
k
80 1 2
7
h
i
60 1 0
第21页
48
网络图的时间参数
0 0 8
1 b
10
a
10 10
6
3
c
16 16
4
8
l
24 52
6
e 24
16
10 10
2
d
24
40 40
4
5
f
44 44
第36页
1 13
2 14
3 15
4
5
6 H 5人 3天
7
8 K
9 6人 5天
10
时间12 11
16
D 7人 4天
17
A 6人 3天
1
4
7
0
C
B 9人 4天
2 E 2人 5
2天
I 8人 6天
F 9人 3天 12人 G 7人 3 2天 4天
8 6
J 4人 7天
虚箭线代表时差 资源
27 27 31 32 25 16 19 17 17 17 12 12 （人数） 10 6 6 6 6 规定：每天可用人数不能超过22人。 A、B、C中推迟哪一个？ B是关键工序。 A、 C线路有时差。
10 10
10
16
40
2
d
24 47 48
16 24 e 40 在工序g或j上可 少压缩 1天。 4 44 40 40 40 44 44
序上再压缩 1天。 l 6
5
f
7
24 52
6
m
9
10
24
76
48
44
44 44
3
47 j 6
g
44
54 54 k
54 54 10
74 74 74 70 70 70 4 12 n 11 70 16 如工期定为73天，
l
k
l l
--第 9页
l
网络计划
B外购配套件
C下料
10
45 3
F加工1
60
1
a设计
60
2
D工造1
20
4
G工造2
30
6
K加工3
25
7
L装试
35
8
E木模、铸件 40
5
H加工2 15
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网络图的基本概念
一、工序与事项 1. 工序 工时 工程的组成部分称为工序。 完成工序所需要的持续时间
双代号法（箭杆式）：
a b
c
d e
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网络图的基本概念
（2）工序a有紧后工序c与d，工序d有紧前工序b与a。
a
c
b
d
（3）工序a有紧后工序b与c，工序d有紧前工序b与c。
b
a c
d
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网络图的基本概念
（4）工序a有紧后工序b与d，工序c有紧后工序d与e。
b a
d
c e
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网络图的基本概念
5. 工时确定 单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产定额值的，可以一个 确定的时间作为它的工时。
8（天）
清理现场
或
8（天） a
i
tij j （i ,j ）
i ＜j
工序需要人力、物力投入，经过一定时间才能完成。 实工序：需要时间的工序。
可能不需要人力、物力。
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网络图的基本概念
虚工序：工时为0 的工序。 不需要人力、物力，不存在。 表明工序间的逻辑关系。
2. 事项
工序都有两个事项----开工事项、完工事项。
将工序及所需要时间、各工序之间的关系整 理成表----工序清单。 这是应用网络技术的第一步。
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代号 a b c d e f g h i j k l m n
工序名称 清理现场 备料 车库地面施工 预制墙及房顶的桁架 车库混凝土地面保养 立墙架 立房顶桁架 装窗及边墙 装门 装天花板 油漆 引道混凝土施工 引道混凝土保养 清理现场，交工验收
前表对应的网络图。
1
8
a
3
6
c
4
8
l
6 4
24 9
m j 12
16
11
4
n
12
b
10
2 16
e 24 d
5 4
g
4
k
f
7
10
h
8
10
i
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网络图的时间参数
1 事项的参数
E L
1) 事项的最早（可能）开始时刻----E 事项 i 的最早（可能）开始时刻：在此之 前，事项i 不可能开始。 总开工事项，最早可能开始时刻=0，即E1=0。 计算：从总 开工事项起。 从左至右 地对其余事 项予以计算。
24 52
6
e2440
2
d
40 40 40 4 44
5
44 44
f
7
3. 工序的总时差----TF 每一道工序都有两个时刻----最迟必须完 工时刻与最早可能开工时刻，两者之差即为该工序 的最大可用时间。 如果这一时间比工序的工时大----机动时 间，称为工序（i , j ）的总时差。 第26页
网络图的时间参数
7
54
44
i
4
h
54
48 54
8
压缩工序g1天， 工序j6天，网络图 如图。关键工序 有所变化。但未 达到工期73天的 要求。
网络图的优化分析
（2）时间—资源优化。
尽量合理地利用现有的资源，并缩短工程周期。
优先安排关键工序和视察较小的工序所需要的资 源； 均衡地使用人力、设备等资源，利用非关键工序 的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需要 量的高峰； 在确实受到资源限制，或在考虑综合经济效益的 前提下，可适当推迟工程完工时间。
工时（天） 8 10 6 16 24 4 4 10 4 12 16 8 24 4
紧前工序 -----a,b b c d,e f f f g h,i,j c l k ,m
引例
具体问题： 1. 总工期多少天？ 2. 必须在75天内完成，要不要采取措施？应从哪些 方面采取措施？ 3. 施工过程中，工序 c 拖后5天完成，工程会拖期？ 4. 施工过程中，工序 d 提早2天完成，工程会提早？ 5. 整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关 注的重心放在那几道工序上？
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网络图的优化分析
1.关键工序与关键线路 关键工序：总时差为0的工序。 关键路线：由关键工序组成的从总开工到总完工事项
的一条路线。
非关键工序：总时差大于0 的工序。 2.网络图优化的原则 1) 2) 向非关键工序要资源； 向关键工序要时间
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网络图的优化分析
3. 网络图优化
（1）时间优化
（2） 时间—资源优化 （3）时间—费用优化
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0 0
1 （1） 时 间 优 化
0
0 10 b 10
a
8 10 10 10 10 6 16 16 16
3
c
16
8
52
4
16 24 e 40
l
24 52
6
10 10
10
16
40
2
d
24 48 48
40 40 40 4 44
5
44 44
f
76 4 80
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网络图
工程计划的网络图
工序与事项
网络图
事项的参数
• 网络图的时间参数
工序的参数
参数计算一览
网络计划的参数汇总表
• 网络图的分析