中期复习-电磁场综述

1、梯度的方向是方向导数中变化率的方向。

2、矢量场的散度是一个函数，而矢量场的旋度是一个函数。

3、在球坐标系中，位置矢量为。

4、矢量场的旋度有一个重要性质，用表达式表示为

5、电流连续性方程的微分形式。

6、在静电场中，电位的边界条件为、。

7、静态场问题通常分为两大类：型问题和型问题。

8、时变电磁场中，在洛仑兹条件下标量位所满足的微分方程为

9、在时谐电磁场中，等效复介电常数或电容率

ε=、洛

c

仑兹条件为

10、圆柱坐标系中的坐标单位矢量不是常矢量。

A、eρ和eφ

B、eφ和z e

C、eρ和z e

D、eρ、eφ和z e

11、下列说法正确的是。

A、标量场的等值面可以相交，也可以不相交。

B、梯度的定义与坐标系无关。

C、标量场梯度的散度恒等于0。

12、下列表述错误的是。

A、标量场梯度的旋度恒为零

B、标量场梯度的散度恒为零

C、矢量场旋度的散度恒为零

D 、矢量场可以用一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之

和来表示

13、场矢量(,)cos()cos()2x xm z E z t e E k z t π

ω=+，则其复矢量()m E z = A 、()cos()m x xm z E z e E k z = B 、()sin()m x xm z E z e E k z =

C 、()sin()m x xm z E z e jE k z =

D 、()cos()m x xm z

E z e jE k z =

14、弱导电媒质是指 的导电媒质，在这种媒质中 电流

其主要作用。

A 、1〉〉ωεσ

B 、1〈〈ωε

σ C 、位移 D 、传导 15、矢量场在空间的变化规律通过场的 和 来

描述。

16、在圆柱坐标系中，位置矢量为 。

17、麦克斯韦以电磁学的实验定律为基础，提出了两个基本假设：

关于 的假设和关于 的假设。

18、电介质中高斯定律的的微分形式D ∇⋅= 。

19、电荷q 均匀分布在长为2l 的一段直线上（2l q l

ρ=保持为常数）, 在下列两种情况下直线中垂面上离线中心为r 处的电场强度大小

分别为：

0l →时E = ，l →∞时E = 。

20、从宏观效应看物质对电磁场的响应可分为 、 和 三种现象。

21、在线性和各向同性的导电媒质中，欧姆定律的微分形式

为 。

22、静态场边值问题具有惟一解的条件，在边界面S 上的任一点只

需给定 或 的值，而不能同时给定两者的值。

23、对于恒定磁场，一般规定 ，并称这种规定为

库仑规范。

24、在时谐电磁场中，等效复介电常数或电容率c ε=

25、点电荷对接地导体球面的镜像：点电荷为q 位于一个半径为a 的

接地导体球外，与球心距离为d 。镜像电荷'q = 、与球

心距离'd = 。

26、球坐标系中的坐标单位矢量 不是常矢量。

A 、只有r e 和θe

B 、只有θe 和φe

C 、只有r e 和φe

D 、r e 、θ

e 和φe

27、电流密度矢量：空间任一点 J 的方向是该点上 运动的

方向，J 的大小等于在该点与J 的单位面积的电流。 A 、正电荷 B 、负电荷 C 、平行 D 、垂直

28、下列说法正确的是 。

A 、标量场的等值面可以相交，也可以不相交。

B 、方向导数的

定义与坐标系有关。

C 、标量场()u M 中每一点M 处的梯度，垂直于过该点的等值

面。

D 、矢量场梯度的旋度恒等于0。

29、两导体平面相交成α角，α= （n 为整数），用镜像法求解时

其镜像电荷数为

A 、2n π

B 、n

π C 、21n - D 、1n - 30、电场强度复矢量()cos()m x xm z E z e jE k z =，则其瞬时矢量(,)E z t =

A 、(,)cos()cos()2x xm z E z t e E k z t π

ω=+ B 、(,)cos()cos()2x xm z E z t e E k z t π

ω=- C 、(,)cos()sin()2x xm z E z t e E k z t π

ω=+ D 、(,)cos()sin()2x xm z E z t e E k z t π

ω=- 31 设一标量函数22(,,)x y z x y z ϕ=+-描述了空间标量场。试求：

（1） 该函数ϕ在点P （1,1,1）处的梯度，以及表示该梯度方向的单

位矢量。

（2） 求该函数ϕ沿单位矢量o o o cos60cos45cos60l x y z e e e e =++方向的方

向导数。

32求真空中均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a ，电 荷密

度为ρ 0 。

33求标量场23(,,)x y z xy yz ϕ=+在M （2,-1,1）处的梯度及沿矢量

22x y z l e e e →→→→

=+-方向的方向导数。 34一个点电荷q 与无限大导体平面的距离为d ，如果把它移到无穷

远处，需要做多少功？

35矢量场的旋度有一个重要性质，即矢量场旋度的 恒等于

0。

36斯托克斯定理的表示式：S F dS ∇⨯⋅=⎰ 。