2021考研复习南京大学数学系432统计学专业硕士2011-2017年历年考研真题汇编-推荐
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11．随机变量 X 服从参数为 10.5 的泊松分布，则 P（X＝k）在 k 等于几时取值最大？（ ） A．7 B．8 C．9 D．10
X 12．设总体 X 服从正态分布 N（0，4），今抽取容量为 5 的样本 X1，„，X5，则统计量
5
2 的方差
i1 i
为（ ）。 A．10 B．160 C．4 ห้องสมุดไป่ตู้．16
4．甲向靶子射击，每次击中的概率为 0＜p＜1，记 X 为甲射击 n 次时击中靶子的次数，则 X 服从的分布为 （ ）。
A．几何分布 B．泊松分布 C．二项分布 D．负二项分布
5．设（X1，„，X2n）为取自总体 X 的简单随机样本，X 的分布函数为 F（x），F2n（x）为总体 X 的经验分 布函数，则 F2n（x）的期望和方差是（ ）。
考研复习
真题讲解
南京大学数学系 统计学专业硕士 2011-2017年考研真题汇编
2013 年南京大学 432 统计学[专业硕士]考研真题
说明：由于原卷非常不清晰，图表数据由专业人员进行修补，很可能有个别数据不尽正确，但是不影响该试 题的复习效果，在此抱歉！
一、单项选择题（本题包括 1-30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个符合题目要求。）
22．非负随机变量 X 的生成函数 h（s）＝EsX＝eλ（s－1），－1≤s≤1，这里 λ＞0 是一个常数，则 X 的期望和 方差分别为（ ）。
9．事件 A 和 B，有且仅有一个事件发生的概率是（ ）。 A．P（A）＋P（B） B．P（A）＋P（B）－P（A∪ B） C．P（A）＋P（B）－2P（A∩B） D．1－P（A∪B）
10．关于距离判别法下列说法正确的是（ ）。 A．总体服从正态分布 B．总体服从 t 分布 C．对总体的分布无特定要求 D．总体服从 Wilks 分布
A．S2，不是
＿
B．X，是
＿
C．X，不是 D．S2，是
3．随机变量 X 和 Y 有联合密度 f（x，y）和边缘密度 fX（x），fY（y）。下面哪一项不可以得出随机变量 X 和 Y 相互独立。（ ）。
A．E（XY）＝E（X）E（Y） B．f（x，y）＝fX（x）fY（y） C．P{X≤x，Y≤y}＝P{X≤x}P{Y≤y}，∀x，y∈R D．在 Y＝y 的条件下 X 的条件密度 fX|Y（x|y）＝f（x）
18．对于平稳序列{Xt}，以下不成立的是（ ）。 A．E（Xt）等于常数（和 t 无关） B．Cov（Xt，Xs）＝Cov（Xk，Xk－t＋s） C．Var（Xt）＝Var（X0）是常数（和 t 无关） D．Cov（Xt，Xs）＝0，s≠t
19．设 X1，„，Xn 为取自总体 X～N（μ，σ2）的简单随机样本，μ，σ2 未知，则 μ 的置信度为 1－α 的置信 区间是（ ）。
8．随机向量（X，Y）有联合分布 F（x，y），对实数 a＜b，c＜d，以下正确的表述是（ ）。 A．P{a＜X≤b，c＜Y≤d}＝F（b，d）－F（a，d）－F（b，c）＋F（a，c） B．P{a＜X≤b，c＜Y≤d}＝F（b，d）＋F（a，d）－F（b，c）－F（a，c） C．P{a＜X≤b，c＜Y≤d}＝F（b，d）－F（a，d）＋F（b，c）－F（a，c） D．P{a＜X≤b，c＜Y≤d}＝F（b，d）－F（a，d）－F（b，c）－F（a，c）
15．下列不是求因子载荷矩阵的方法是（ ）。 A．主成分法 B．极大似然法 C．最小二乘法 D．主因子法
2X 2
16．设 X 服从分布 N（0，9），Y 服从分布 χ2（2），且 X 与 Y 相互独立，则
服从分布（ ）。
Y
A．F（1，2） B．N（0，1） C．t（2） D．Γ（1，1）
17．{xt}是白噪声序列，以下哪个时间序列模型是平稳的？（ ） A．Xt＝－1.6Xt－1＋εt B．Xt＝Xt－1＋0.5Xt－2＋εt C．Xt＝Xt－1－0.5Xt－2＋εt D．Xt＝1.6Xt－1＋εt
A．（X1＋„＋Xn）2－α/λ B．max1 X ≤i≤n i C．X12＋„＋Xn2 D．{Xn－X1}2
21．随机向量（X，Y）有联合密度，则 X＋Y 的密度函数为 f（x，y）＝（1/2）（x＋y）e－x－y，x，y≥0， 则 X＋Y 的密度函数为（ ）。
A．z2e－z B．z2e－z/2 C．ze－z D．ze－z/2
1．设总体 X 服从参数 λ＝20 的泊松（Poisson）分布，现从该总体中随机选出容量为 200 的一个样本，则该 样本的样本均值的方差为（ ）。
A．1 B．0.5 C．5 D．0.1
2．设总体 X～B（1，p），（X1，„，Xn）是总体 X 中抽取的一个样本，则参数 p 的矩估计量为____，该估 计量是不是参数 p 的无偏估计量？（ ）。
13．将总体全部单位分成若干个部分，随机抽选一部分单位，对选中的单位进行全面调查，这种抽样调查方 法属于（ ）。
A．整群抽样 B．多阶段抽样 C．滚雪球式抽样
D．分层抽样
14．下列关于回归分析最小二乘法基本假定错误的是（ ）。 A．回归函数是线性的 B．误差项异方差 C．误差项正态分布 D．误差项相互独立
A． X u
1 2
n
,
X
u1 2
n
B．
X
t1 2
(n
1)
Sn n 1
,
X
t1 2
(n
1)
Sn
n 1
C．
X
u1 2
Sn n
,
X
u1 2
Sn
n
D． X
t1 (n 2
1)
Sn n
,X
t1 (n 2
1)
Sn n
20．设总体 X 服从 Γ（α，λ）分布，α，λ 为未知参数，（X1，„，Xn）为取自总体的简单随机样本，下面哪 个不是统计量？（ ）
A．nF（x）， 1 F (x)(1 F( x)) n
B．F（x）， 1 F ( x)(1 F (x)) 2n
C．1，F（x）
D．F（x）， 1 Fx(1() (F) x n
6．下列不是系统聚类法的是（ ）。 A．类平均法 B．重心法 C．可变法 D．因子分析法
7．调和曲线图的主要用途是（ ）。 A．反映一个样本或总体的结构 B．比较多个总体的构成 C．反映一组数据的分布 D．发现数据中的异常值
X 12．设总体 X 服从正态分布 N（0，4），今抽取容量为 5 的样本 X1，„，X5，则统计量
5
2 的方差
i1 i
为（ ）。 A．10 B．160 C．4 ห้องสมุดไป่ตู้．16
4．甲向靶子射击，每次击中的概率为 0＜p＜1，记 X 为甲射击 n 次时击中靶子的次数，则 X 服从的分布为 （ ）。
A．几何分布 B．泊松分布 C．二项分布 D．负二项分布
5．设（X1，„，X2n）为取自总体 X 的简单随机样本，X 的分布函数为 F（x），F2n（x）为总体 X 的经验分 布函数，则 F2n（x）的期望和方差是（ ）。
考研复习
真题讲解
南京大学数学系 统计学专业硕士 2011-2017年考研真题汇编
2013 年南京大学 432 统计学[专业硕士]考研真题
说明：由于原卷非常不清晰，图表数据由专业人员进行修补，很可能有个别数据不尽正确，但是不影响该试 题的复习效果，在此抱歉！
一、单项选择题（本题包括 1-30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个符合题目要求。）
22．非负随机变量 X 的生成函数 h（s）＝EsX＝eλ（s－1），－1≤s≤1，这里 λ＞0 是一个常数，则 X 的期望和 方差分别为（ ）。
9．事件 A 和 B，有且仅有一个事件发生的概率是（ ）。 A．P（A）＋P（B） B．P（A）＋P（B）－P（A∪ B） C．P（A）＋P（B）－2P（A∩B） D．1－P（A∪B）
10．关于距离判别法下列说法正确的是（ ）。 A．总体服从正态分布 B．总体服从 t 分布 C．对总体的分布无特定要求 D．总体服从 Wilks 分布
A．S2，不是
＿
B．X，是
＿
C．X，不是 D．S2，是
3．随机变量 X 和 Y 有联合密度 f（x，y）和边缘密度 fX（x），fY（y）。下面哪一项不可以得出随机变量 X 和 Y 相互独立。（ ）。
A．E（XY）＝E（X）E（Y） B．f（x，y）＝fX（x）fY（y） C．P{X≤x，Y≤y}＝P{X≤x}P{Y≤y}，∀x，y∈R D．在 Y＝y 的条件下 X 的条件密度 fX|Y（x|y）＝f（x）
18．对于平稳序列{Xt}，以下不成立的是（ ）。 A．E（Xt）等于常数（和 t 无关） B．Cov（Xt，Xs）＝Cov（Xk，Xk－t＋s） C．Var（Xt）＝Var（X0）是常数（和 t 无关） D．Cov（Xt，Xs）＝0，s≠t
19．设 X1，„，Xn 为取自总体 X～N（μ，σ2）的简单随机样本，μ，σ2 未知，则 μ 的置信度为 1－α 的置信 区间是（ ）。
8．随机向量（X，Y）有联合分布 F（x，y），对实数 a＜b，c＜d，以下正确的表述是（ ）。 A．P{a＜X≤b，c＜Y≤d}＝F（b，d）－F（a，d）－F（b，c）＋F（a，c） B．P{a＜X≤b，c＜Y≤d}＝F（b，d）＋F（a，d）－F（b，c）－F（a，c） C．P{a＜X≤b，c＜Y≤d}＝F（b，d）－F（a，d）＋F（b，c）－F（a，c） D．P{a＜X≤b，c＜Y≤d}＝F（b，d）－F（a，d）－F（b，c）－F（a，c）
15．下列不是求因子载荷矩阵的方法是（ ）。 A．主成分法 B．极大似然法 C．最小二乘法 D．主因子法
2X 2
16．设 X 服从分布 N（0，9），Y 服从分布 χ2（2），且 X 与 Y 相互独立，则
服从分布（ ）。
Y
A．F（1，2） B．N（0，1） C．t（2） D．Γ（1，1）
17．{xt}是白噪声序列，以下哪个时间序列模型是平稳的？（ ） A．Xt＝－1.6Xt－1＋εt B．Xt＝Xt－1＋0.5Xt－2＋εt C．Xt＝Xt－1－0.5Xt－2＋εt D．Xt＝1.6Xt－1＋εt
A．（X1＋„＋Xn）2－α/λ B．max1 X ≤i≤n i C．X12＋„＋Xn2 D．{Xn－X1}2
21．随机向量（X，Y）有联合密度，则 X＋Y 的密度函数为 f（x，y）＝（1/2）（x＋y）e－x－y，x，y≥0， 则 X＋Y 的密度函数为（ ）。
A．z2e－z B．z2e－z/2 C．ze－z D．ze－z/2
1．设总体 X 服从参数 λ＝20 的泊松（Poisson）分布，现从该总体中随机选出容量为 200 的一个样本，则该 样本的样本均值的方差为（ ）。
A．1 B．0.5 C．5 D．0.1
2．设总体 X～B（1，p），（X1，„，Xn）是总体 X 中抽取的一个样本，则参数 p 的矩估计量为____，该估 计量是不是参数 p 的无偏估计量？（ ）。
13．将总体全部单位分成若干个部分，随机抽选一部分单位，对选中的单位进行全面调查，这种抽样调查方 法属于（ ）。
A．整群抽样 B．多阶段抽样 C．滚雪球式抽样
D．分层抽样
14．下列关于回归分析最小二乘法基本假定错误的是（ ）。 A．回归函数是线性的 B．误差项异方差 C．误差项正态分布 D．误差项相互独立
A． X u
1 2
n
,
X
u1 2
n
B．
X
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(n
1)
Sn n 1
,
X
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1)
Sn
n 1
C．
X
u1 2
Sn n
,
X
u1 2
Sn
n
D． X
t1 (n 2
1)
Sn n
,X
t1 (n 2
1)
Sn n
20．设总体 X 服从 Γ（α，λ）分布，α，λ 为未知参数，（X1，„，Xn）为取自总体的简单随机样本，下面哪 个不是统计量？（ ）
A．nF（x）， 1 F (x)(1 F( x)) n
B．F（x）， 1 F ( x)(1 F (x)) 2n
C．1，F（x）
D．F（x）， 1 Fx(1() (F) x n
6．下列不是系统聚类法的是（ ）。 A．类平均法 B．重心法 C．可变法 D．因子分析法
7．调和曲线图的主要用途是（ ）。 A．反映一个样本或总体的结构 B．比较多个总体的构成 C．反映一组数据的分布 D．发现数据中的异常值