波之道 第三章 波的叠加与合成

第三章波的叠加与合成
一、波的叠加
1、几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰。

好象在各自传播过程中没有遇到其它波一样。

波的独立性原理
2、如果有两列以上的同类波在空间相遇，在共存的空间内，总的波是各个分波的矢量和（即相加时不仅考虑振幅，还考虑相位），而各个分波相互并不影响，分开后仍然保持各自的性质不变。

叠加性的依据是，（线性）波的方程的几个解之和仍然是这个方程的解；这个原理称叠加原理。

二、波的干涉
1、波的干涉现象
频率相同、振动方向相同、有恒定位相差的两列波（或多列波）相遇时，在介质中某些位置的点振幅始终最大，另一些位置振幅始终最小，而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保持不变。

称这种稳定的叠加图样为干涉现象。

2、相干条件
1) 两列波振动方向相同；
2) 两列波频率相同；
3) 两列波有稳定的相位差。

满足相干条件的波源称为相干波源。

图3-1 波的干涉
三、驻波
有两列相干波，它们不仅频率相同、位相差恒定、振动方向相同，而且振幅也相等。

当它们在同一直线上沿相反方向传播时，在它们迭加的区域内就会形成一种特殊的波。

这种波称为驻波。

当一列波遇到障碍时产生的反射波与入射波叠加可产生驻波。

图3-2驻波
驻波的特点：媒质中各质点都作稳定的振动。

波形并没有传播。

驻波的特点：媒质中各质点都作稳定的振动。

波形并没有传播。

驻波的波形、能量都不能
传播，驻波不是波，是一种特殊的振动
四、波的合成
1）李萨如图形
在实验室中，将一个正弦波信号加到示波器信号输入通道1，把另一个同样幅值正弦波信号加到示波器信号输入通道2。

这样在示波器上出现李萨如图形，如图3-3。

图3-3
注意：李萨如图是一个三维运动在二维平面上的投影，但它蕴含了奇特的三维信息。

2）三相异步电动机的旋转磁场。

通常三相交流电机的定子都有对称的三相绕组。

任意一相绕组通以交流电流时产生的是脉振磁场。

但若以平衡三相电流通入三相对称绕组，就会在空间产生一个圆形旋转磁场，这可通过数学推导获的。

这个结论可以推广到一般的多相（包括两相）系统。

即多相电机对称绕组通以平衡多相交流电流，则产生圆形旋转磁场。

如果三相电流不平衡，可用对称分量法把三相电流系统分解为正序电流系统和负序电流系统。

正序电流系统产生一个正向圆形旋转磁场，负序电流系统产生一个反向圆形旋转磁场。

一般情况，两个磁场振幅大小不等，其合成磁场矢量的末端轨迹为一椭圆形，故名椭圆形旋转磁场。

这个结论也可以推广到一般的多相(包括两相)电机。

三相异步电动机的旋转磁场说明了波的合成可以在固定范围内产生运动，这种方法被应用在核聚变中，核聚变时参与聚变的氘和氚，需在温度超过1亿度的情况下快速旋转，很明显，任何用作容器的物质在这样的温度下都会融化，因此人们将氘和氚封闭在一个磁场圈中，并将压力和温度升高，从而实现了聚变反应。

通过这种方法虽然把波的能量固定在一定范围内，但还无法实现能量转换为物质，无法实现M=E/C2 (爱因斯坦质能方程的变换公式)所包含的物理意义。

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