《整式的乘法》第一课时教案教学内容

14.1整式的乘法——单项式乘以单项式 潘光松 一.三维目标 1.知识与技能目标：

掌握单项式与单项式相乘的法则. 2.过程与方法目标：

理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力. 3.情感态度与价值观：

通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。 二.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。 三.教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解。 四.教学用具：多媒体课件

五.教学方法：问题探究、讨论、练习 六.教学过程：

师生活动

设计意图 （一）复习导入

利用以前所学知识计算下列式子： （1） （2） （3） （4）

复习回顾导入新课，让学生回顾所学知识，为本节课的学习做好铺垫.

（二）新知探究

问题：光的速度约为 ，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是 ，你知道地球到太阳 的距离约是多少吗？

(1)根据物理所学知识，列出式子 ，如何进行运算?

(2)若把上式中的3和5分别改成a 和b ，再把10改成c ，又

如何计算?

由简入难引出单项式

乘以单项式的探究过

程，让学生通过观察、

讨论阐述出单项式乘以单项式的法则。

5102（）（）；

--⨯⨯

23

101010；⨯⨯53

b b ；

⋅2

3

2a

b （-）

.5

310km s ⨯523

10510（）（）⨯⨯⨯2510s ⨯

（3）计算4a2x5 ·(-3a3bx)

让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书

方法提示:

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这个单项式乘以单项式问题.

4a2x5 ·(-3a3bx) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数、=[4×(-3)](a2·a3)· b·(x5·x) 相同字母分别结合，有理数的乘法= -12a5bx6．同底数幂的乘法，字母b 只在一个单项式

中出现，这个字母及其指数不变)

总结出单项式乘以单项式的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对

于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

教师进一步分析单项式乘以单项式的法则

(1)①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值；

②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.

(3)单项式相乘的结果仍是单项式.

教师对单项式乘以单项式的法则的进一步分析有助于学生更深层的理解此法则.

（三）练习实践及讲解：

练习1下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?

(1)4a³. 2a²=8a6(2)2x4. 3x4=6x8

(3)3x² 4x²=12x²(4)3y³. 4y4=12y12

2.计算:

(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；

3.计算下列各式:

(1)3x5·5x3；(2)4y·(- 2xy3)；

(3) (-3x)² ·4x2；(4)(-ab) · (-2a)³ ·(-3ab)²通过练习帮助学生及时巩固、运用所学知识解决问题，并且体验到成功的快乐。（特别的要注意总结单项式乘以单项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意）

七、课堂小结：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）运用单项式乘以单项式的法则时，应该注意哪些问题？

（3）结合探索单项式乘法法则的过程，你认为体现了哪些思想方法？

八、作业：

（1）教科书习题14.1第3、9、10题．

（2）问题思考：单项式乘以多项式又如何计算？

九、板书设计：

十.反思：

这节课学生是否掌握及运用单项式乘以单项式的法则解决问题，是否激发学生主动参与的意识，并且为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会。