重要动态面板数据模型完全

第17章 动态面板数据模型

17.1 动态面板数据模型

前一章讨论具有固定效应和随机效应的线性静态面板数据模型，但由于经济个体行为的连续性、惯性和偏好等影响，经济行为是一个动态变化过程，这时需要用动态模型来研究经济关系。本章主要讨论动态面板数据模型的一般原理和估计方法，然后介绍了面板数据的单位根检验、协整分析和格朗杰因果检验的相关原理及操作。

17.1.1动态面板模型原理

17.1.2）时，第一3不相关。可以形成预先的工具变量： 12122000000i i i i i iT Y Y Y Y Y -⎤⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎦

每一个预先决定的变量的相似的工具变量便可以形成了。假设it ε不存在自回归，不同设定的最优的GMM 加权矩阵为：

1

1'1M d i i i H M Z Z --=⎛⎫=Ξ ⎪⎝⎭

∑ （17.1.4）

其中Ξ

是矩阵，221000120001200

02100012σ-⎡⎤⎢⎥-⎢

⎥⎢⎥Ξ=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦

i Z 包含严格外生变量和预先决定的变量的混合。该加权矩阵用于one-step Arellano-Bond 估计。 给定了one-step 估计的残差后，我们就可以用估计计算的White 时期协方差矩阵来代替加权矩阵H d ：

1

1''1M i i i i i H M Z Z εε--=⎛⎫=∆∆ ⎪⎝⎭

∑ （17.1.5）

该加权矩阵就是在Arellano-Bond 两步估计中用到的矩阵。

我们可以选择两者中一个方法来改变最初的方程，以消除对总体偏离而计算的个体效应（Arellano 和Bover ，1995）。详情见后面的GMM 估计，用正交偏离而转换残差有个特点就是转换设定的第一阶段最优加权矩阵是简单的2SLS 加权矩阵。 GMM 这里通过下面式子进行估计：

'''(()())(()())i i i i i i E g g E Z Z ββεβεβ= （）

而'1()()M i i i G Z f ββ=⎛⎫=-∇ ⎪⎝⎭

∑ 在简单的线性模型中'(,)it it f X X ββ=，我们可以得到系数的估计值为：

)()(ˆ'1'1''1'11''1'ZY ZX ZX ZX M i i i M i i i M i i i M i i i HM M HM M Y Z H X Z X Z H X Z -==-===⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑β （） 方差估计为：

1''1'))(()()(--Λ=ZX ZX ZX ZX ZX ZX HM M HM H M HM M V β （）

这里AB M 一般形式为：

M ⎛⎫与period ，weighs 。另外不同的误差加权矩阵在用GMM 估计动态面板数据时可能经常用到。

这些权重的形成已经在前面的线性面板数据方差结构中详细阐述了，例如cross-section SUR （3SLS ）加权矩阵的计算方式为：

1

1'1-=-⎪⎭

⎫ ⎝⎛Ω=∑T t t M t Z Z T H （）

这里M Ω是对同期相关协方差矩阵的估计。类似地，White period 加权通过下式计算为：

1

'1'1M i i i i i H M Z Z εε--=⎛⎫= ⎪⎝⎭∑ （）

这些后来的GMM 加权方式是与干扰项中存在任意序列相关和时间变化协方差相关联的。

4）GLS 设定

Eviews 也可以利用GMM 设定估计GLS 转换的数据，因此条件矩阵就要修订，以反映GLS 的权重： ∑∑=-=Ω==M

i i i M i i Z g g 11'1)()()(βεββ （）

17.1.3 GMM 软件估计操作

选择页Wizard 个大型I I （-1）和I I （，（I ，-2@DYN （I 图17.1.4

比如这里用F 和K 的滞后项作为工具变量，在页面中填入Transform （differences ），如果前面没有选择Differences ，则要将工具变量填入No transformation 。

图17.1.5

6）点击下一步到了设定GMM 加权和系数协方差计算的方法，Eviews 提供了三种计算方法，假定选择两步广义矩估计，另外还提供了设定标准方差的计算方式，Period SUR 和White period 。

图17.1.6

点击下一步后，出现了一个完成的对话框，点击“完成”后，就回到最初估计设定对话框中，如图：

图17.1.7

在该对话框中将刚才为动态面板数据模型进行估计的设定已经填入了Equation Estimation ，可以

点击Specification 、Panel Options 、Instruments 和Options 进行核实，然后点击“确定”，得到动态面板数据估计的结果：

图17.1.8

17.2面板数据的单位根检验

时间序列的单位根检验问题是现代计量经济学研究的一个焦点问题，长期以来人们发现许多宏观经济序列都呈现明显的非稳定单位根过程的特征。若不对经济变量进行平稳性检验，而直接建模则易于产生伪回归现象。面板数据包括了时间维度和截面维度的数据，时间维度较小时，我们可以用面板数据直接建模，但时间维度增加到一定长度时，则需要对面板数据进行平稳性检验，即单位根检验。

面板数据的单位根检验同普通的单序列的单位根检验方法虽然类似，但两者又不完全相同。本书主要介绍五种用于面板数据的单位根检验的方法。

i ρit y ∆其中：1αρ=-，i p 为第i 个截面成员的滞后阶数，在该模型中允许其跨截面变化。LLC 检验的原假设为面板数据中各截面序列均具有一个相同的单位根，备择假设为各截面序列均没有单位根，即0:0H α=，1:0H α<。虽然LLC 检验仍采用ADF 检验式形式，但其并没有直接使用it y ∆和,1i t y -对参数α进行估计，而是使用it y ∆和,1i t y -的代理（proxy ）变量去估计参数α。

该检验方法的具体步骤：