高考物理母题解读(三) 牛顿运动定律10

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题10、与牛顿第二定律相关的实际问题

【解法归纳】对于与牛顿第二定律相关的实际问题，首先要根据题述物理过程，确定研究对象，分析物体运动情况和受力，根据运动情况求出加速度，根据受力情况求出合外力，利用牛顿第二定律及其相关知识列方程解答。

典例.（2008·海南物理）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量．

【点评】造成解题错误的原因主要是忽视了牛顿第二定律的同体性和同时性，也就是说，牛顿第二定律中的合外力一定是所选择研究对象在研究问题时所受各个外力的合力，质量m 是所选择研究对象在该时刻的质量，所得加速度则为该时刻的加速度。

【针对训练题精选解析】

1.（2012·江苏物理）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m和M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是

A．

() 2f M m

M

+

B．

() 2f M m

m

+

C．

()

2f M m

M

+

-(m+M)g

D．

()

2f M m

m

+

+(m+M)g

2

（2009年广东）建筑工人用图2所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略

绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取

10m/s2。)A．510 N

B．490 N

C．890 N

D．910

N

3. 2008年8月9日，中国选手陈燮霞以抓举95公斤、挺举117 公斤、总成绩212 公斤夺得举重48公斤金牌。这也是中国代表团在第29届北京奥运会上获得的首枚金牌。举重运动是力量与技巧充分结合的体育项目，就“抓举”而言，其技术动作可分为预备，提杠铃，发力，下蹲支撑，起立，放下杠铃等六个步骤，如图10所示照片表示了其中几个状态，现测得轮子在照片中的直径为1.0cm，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离为h1 =1.3cm，已知运动员所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s.g=10m/s2。（从发力到支撑过程：可简化为先匀加速上升达到最大速度，再竖直上抛达到最高点）

试估算 (1)从发力到支撑这个过程中杠铃实际上升的高度h=？

（2）从发力到支撑这个过程中杠铃向上运动的最大速度？

(3) 若将运动员发力时的作用力简化为恒力，则该恒力有多大？

4（2009年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升

过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过

轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。

设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力

加速度取g=10m/s 2。当运动员与吊椅一起正以加速度a =1m/s 2上升时，试求：

（1）运动员竖直向下拉绳的力；

（2）运动员对吊椅的压力。

解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F ，由于跨过定滑轮的

两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F 。对运动员和吊椅整体进

行受力分析如图所示，由牛顿第二定律：

()()a m m g m m -2F 椅人椅人+=+

解得F =440N 。

由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力F’=440N

（2）设吊椅对运动员的支持力为F N ，对运动员进行受力分析如图所示，

则有：a m g m -F F N 人人=+，

解得F N =275N 。

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N 。

解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M 和m ；运动员竖直向下的拉力为

F ，对吊椅的压力大小为F N 。根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大

小为F ，吊椅对运动员的支持力为F N 。分别以运动员和吊椅为研究对象，

根据牛顿第二定律 Ma g M -F F N =+ ①

ma mg F F N =-- ②

F F (m 人+m 椅)g a m 人g

a N

由①②得F=440N， F N=275N。

5. （2007年高考江苏物理）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ１＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹

角θ2＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽

略悬索的质量，谋求水箱中水的质量Ｍ。（取

重力加速度g=10 m/s2；sin14０=0.242；cos14

０=0.970）

6.（2012年2月陕西师大附中第四次模拟）如图所示，长12m、质量为50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板的左端。木板与人都静止。当人以4m/s2

的加速度向右奔跑至板的右端时，立即抱住立

柱。取g=10m/s2。试求：

（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小？

（2）人在奔跑的过程中木板的加速度.

（3）人从开始奔跑至到达木板的右端时，人和

木板对地各运动了多大距离？

【解析】

（1）设人的质量为m，加速度为a1，人受的摩擦力为f，由牛顿第二定律有：

f=ma1 =200N

（2）由牛顿第三定律可知人对木板的摩擦力大小f‘=200N

设木板的质量为M，加速度为a2，对木板由牛顿第二定律有：

f‘-μ(M+m)g=M a2，代入数据得a 2=2m/s2方向向左

（3）设人从左端跑到右端时间为t，由运动学公式：

L=1

2

a1t2+

1

2

a 2t2解得t=2s

人对地前进的距离: s1=1

2

a1t2=8m ，

木板后退的距离为: s2=1

2

a2t2=4m 。

7．（14分）（2012福建三明期末）据《自然》杂志报道：最新研究显示，身体仅6mm长的昆虫沫蝉，最高跳跃的高度可达70cm，这相当于标准身高男性跳过210m高的摩天大楼；它起

第24题图