2.财务管理基本价值观念

第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
1 单利 现值
单利终值与现值
单利现值是指未来收入或支出Baidu Nhomakorabea一笔资金按单 利折算到现在的价值。单利现值的计算公式如 下：
P F I F 1 i n
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
例2-2
• 永兴公司打算三年后买一部国产客货两用车，车款加 购置税预计约50 000元，假设银行存款利率为5%， 现在应存入银行多少钱？
• 先付年金的终值
0 A
1
2
3
…… n –2 n –1
n
A
A
A ……
A
A
F=?
图2-5 先付年金终值示意图
田纳西镇的问题源于 1966 年的一
笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换
银行 ( 田纳西镇的一个银行 ) 存入一笔 6 亿美元的存款。存款协议要求银行按每
周1 ％的利率 (复利) 付息( 难怪该银行第
二年破产!)。1994年，纽约布鲁克林法 院作出判决：从存款日到田纳西镇对该
银行进行清算的 7 年中，这笔存款应按
上式中的（1+ i）n 称为复利终值系数，用符号(F/P，i,n)表示。
复利终值的计算公式也可写为：
n
F＝P×(F/P，i,n)
复利终值系数可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录二）获得
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
例2-3
永兴公司将100000元投入某个体公司，该 公司承诺以10%的复利计算投资报酬，问：一 年末、两年末、三年末该投资的终值分别是多 少？
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
1
单利终值与现值
• 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（或收取）利息, 由本金生成的利息不再计息。
单利 终值
单利 现值
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
1
单利终值与现值
单利 终值
单利终值是本金与按单利计算的未来利息之和。 其计算公式如下：
A (1 i ) n 1 1 i A i
i 1 n
1 1 i i
n
称为年金现值系数，用符号（P/A,i,n）表示。
普通年金现值的计算公式也可写为：
P A (P / A,i,n)
年金现值系数（P/A,i,n）可以通过查”年金现值系数表”(见附录五)获得。
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
• 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 • 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金 和时间价值在内的未来价值。 • 通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与 现值。
• P表示现值（也表示本金或期初金额）； F表示终值（也表示本利和）； i 表示利率； I 表示利息； n表示计算利息的期数。
3
…… n –2 n –1 A …… A A
n
A(1+i)1 A(1+i)2
………
A
图2-3 普通年金终值示意图
A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 F
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
• 普通年金终值的计算公式：
F A A 1 i A 1 i A 1 i
………
1 A
2 A
3
…… n –2 n –1 A …… A A
n A
A(1+i)-(n-2) A/(1+i)-(n-1) A/(1+i)-n P
图2-4 普通年金现值示意图
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
• 普通年金的现值计算公式：
P A
n
1 1 1 1 A A A 1 i 1 i 2 1 i n 1 1 i n
1 2 n 1 n
A A
n ( 1 i )
1 i
i
1
i 1
n
1
1
i i
n
称为年金终值系数，用符号（F/A,i,n）表示。
普通年金终值的计算公式也可写为：
F A (F / A,i,n)
年金终值系数可以通过查“年金终值系数表” （见附录四）获得。
10
60000 7.360 441600 (元)
在现实经济生活中，我们经常会运用年金现值的计算公式在已知P,i,n三 个变量时求A（也称为资本回收额） 。
资本回收额 A P (P / A,i,n) 式中: 1 /( P / A,i,n) 称为资本回收系数。
第一节 货币时间价值观念
在现实经济生活中，我们会经常运用年金终值的计算公式在已知、 i、n三个变量时，求A(也称为偿债基金)。
A F /( F / A,i,n)
式中, 1 /( F / A, i, n)
称为偿债基金系数。
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
例2-6 •
永兴公司预计 10 年后需偿还一笔 500000 元的债务， 从现在起每年末等额存入银行一笔款项，假设银行 利率为10%，则该公司每年需要存入多少钱？
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算 • 普通年金的终值
普通 年金
普通年金是指一定时期内每期期末等额的系列收付款 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收（或付）款项 项。由于在经济生活 中 所示。 最为常见，所以称为普通年金， 的复利终值之和，如图 2-3 又称后付年金。
0 0
1 A
2 A
50000 P 1 5% 3 43748 .26(元)
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
2
复利终值与现值
• 复利，就是不仅本金要计算利息，利息在下期也要加入本 金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
复利 终值
复利 现值
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
每周1 ％的复利计息，而在银行清算后 的21年中，每年按8．54％的复利计息。
引导案例
问 题：
1 2
3
学习完本章后，请用你所学的知识 说明1 260亿美元是如何计算出来的?
如利率为每周 1 ％，按复利计算， 6 亿美元增加到12亿美元需多长时间? 增加到1 000亿美元需多长时间?
本案例对你有何启示?
-3
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
3
年金终值与现值
• 年金是指一定时期内相等金额、相同时间间隔、同方向收（或者付） 的系列款项。
普通 年金
先付 年金
递延 年金
永续 年金
• 在年金的计算中，设定以下符号：A表示每年收付的金额； I 表示利率；F表示年金终值；P表示年金现值；n表示期数。
• 一年末： F =100000×（1+10%） ＝100000×（F/P，10%，1） =110 000（元） • 两年末： 2 F =100000×（1+10%） ＝100000×（F/P，10%，2） =121 000（元）
• 三年末： F =100000×（1+10%） 3 ＝100000×（F/P，10%，3） =133 100（元）
第二章
财务管理基本价值观念
学习目标
1.掌握货币时间价值的概念及计算。 2.掌握风险报酬的概念。 3.熟悉可分散风险与不可分散风险的概念与区别。 4.掌握单项资产风险收益的计算。 5.掌握证券组合风险收益的计算。
引导案例
田纳西镇的巨额账单
如果你突然收到一张事先不知道的 1260 亿美元的账单，你一定会大吃一惊。 而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居 民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应 向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇 的居民以为这是一件小事，但当他们收到账 单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的 律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿 还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不 得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
2 复利 现值
复利终值与现值
复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的 现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本 金，如图2-2所示
0 1 2 3 …… n-2 n-1
n
F
P =？
图2-2 复利现值示意图
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
二、货币时间价值的计算
例2-8 •
永兴公司欲投资一小型矿山，预计的投资额为3000 万元，该公司希望在8年内能收回该项投资，假设银 行利率为 10% ，则每年需要收回多少投资才能实现 预期目标？
A P ( P / A, 10%, 8) 3000 5.335 562 .32 (万元 )
500000 A ( F / A, 10 %, 10 ) 500000 15 .937 31373 .5 (元)
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
普通 年金
• 普通年金的现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收（或付）款项 的复利现值之和，如图2-4所示。
0
A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3
2
复利 终值
复利终值与现值
复利终值（F）是指一定数量的本金在一定的利率下 按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息 之和，如图2-1所示：
F=？ 0 1 2 3 …… n-2 n-1 n
P
图2-1 复利终值示意图
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
2
复利 终值
复利终值与现值
F＝P×（1+ i）
2 复利 现值
复利终值与现值 复利现值的计算实际上是复利终值计算的逆运算。 复利现值的计算公式为：
P
1 i
F
n
F 1 i
n
公式中（1+ i）-n 称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示，复利现值的 计算公式也可写为：
P F ( P / F , i, n)
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
例2-5
•
永兴公司计划在5年后更新一批设备，从今年起每年 末在银行存入100 000元，银行存款利率5%，到第5 年末该笔系列存款的总额是多少？
F 100 000 F / A, 5%, 5 100 000 5.526 552600 （元）
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
例2-7•
永兴公司打算租赁一台全自动化的生产设备，租期10年，租赁 公司要求每年末收取60 000元的租赁费用，若该设备现在的市 场价值是 70 万元，以贷款利率 6% 计算，问：永兴公司租赁该 设备是否合算？
1 1 6% P 60000 6% 60000 ( P / A,6%,10)
第一节 货币时间价值观念
第一节 货币时间价值观念
一、货币时间价值的概念
• 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增 加的价值。
货币时间价值有两种表现形式： 相对数
即时间价值率。是指 没有包含风险和通货 膨胀条件下的社会平 均资金利润率；
绝对数
即时间价值额，是指 资金在生产经营过程 中带来的真实增值额， 其大小等于一定数额 的资金与时间价值率 的乘积。
由计算可知，每年需要收回 562.32 万元的投 资才能实现预期目标。
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
课堂讨论
年金是否一定是每年发生一次现金流 量？请举例说明
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
先付 年金
先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收（或付）款 先付年金是指一定时期内每期期初有等额的收（或付）款项 项的复利终值之和如图2-5所示。 的年金，又称预付年金、即付年金
复利现值系数（P/F,i,n）可通过查复利现值系数表（见附录三）获得。 已知终值求现值，也称为折现，折算时使用的利率称为折现率。
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
例2-4 •
永兴公司打算三年后以50 000元买一部客货两用车， 假设银行存款利率为5%，以复利计算，现在应存入 银行多少钱？ -3 P＝50 000×（1+5%） ＝50 000×（P/F，5%，3） = 50 000×0.864 ＝43 200（元）
F＝P＋I ＝P＋P×i×n ＝P (1+ i×n)
第一节 货币时间价值观念
二、货币时间价值的计算
例2-1
•
永兴公司在年初将20000元存入银行，假设存款年利 率为3%，则该笔存款在一年末、两年末和三年末的本 利和分别是多少？（单利计算） 一年末：20000×（1+3%）＝20600（元） 两年末：20000×（1+3%×2）＝21200（元） 三年末：20000×（1+3%×3）＝21800（元）