一种基于关联规则Apriori算法的改进研究
基于关联规则挖掘的一种改进Apriori算法
， 是目前国际上 在数据库、 数据仓库和信 息
［ ’］
决策领域前沿的 研究方向 之一 。关联规则 挖 掘则是数据挖掘的一个重要分支， 侧重于确定数 据库中不同领域间的关系， 找出满足给定支持度 和可信度的多个域之间的依赖关系 。 ［$ ］ D0 *;,A6A7 于 !EE$ 年提出的 *+,-.,- 算法 是目前最经典和 具有影响力的 关联规则挖掘 算 法。但是 *+,-.,- 算法本身的执行效率并不十分 理想， 特别是在对大型数据库或者数据仓库操作 时， *+,-.,- 算法的算法效率问题更加突显。本文 针对大规模数据库中影响 *+,-.,- 算法执行效 率 的主要方面， 提出一种基于关联规则挖掘的改进 *+,-.,- 算法， 从而减少扫描数据库的次数和简化 算法执行的时间复杂度， 使得算法的执行效率得 到了提高。
［ &］ 则挖掘的过程就可以化为两个主要的步骤 ：
（ !） 找出所有频 繁项集， 频繁项集出现的 频 繁性至少和预定义的最小支持度一样； （ ’） 由频繁项集 产生强关联规则， 这些规 则 必须满足最小支持度和最小置信度。
! / 关联规则挖掘
关联规则的挖掘问题可形式化定义如下： 设 F G｛ !! ， !’ ， …， !" ｝ 是由 " 个不同的项组成 的集合。给定一个事务数据库 <， 其中每一个事 务 2 是 F 中一组项的集合， 即 2.F ， 2 有一个唯一 的标志符 2F< 。若项集 *. F 且 *. 2，则事务 2
作者简介： 夏秀峰 （ !E() ） ， 男， 山东胶南人， 教授， 博士
2 * - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 沈阳航空工业学院学报- - - - - - - - - - - - - - -
基于数组的Apriori算法的改进研究
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｓ ｏ ｉｔ ｄ ｒ ｌｓ ｉ ｏ ｅｉ ｏ ｔ ｎ ａ ｔ ｆ ａ ａｍ ｉ ｉ ｇ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｅ ｆ ｉｎ ｌ ｎ ａ ｉｌ ｉ ｄ ｆ ｅ ｕ ｎ ｅ ｓ ｒ ｃ ｅ ａ ｓ ｃａ ｅ ｕ ｅ ｓ ｎ ｍｐ ｒ ａ ｔ ｒ ｔ ｎ ｎ ． ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｆｉ ｅ ｔ ａ ｄ ｒ ｐ ｄ ｙ ｆ ｒ ｑ ｅ ｔｓ ｔ ｐ ｏ ｄ ｃ ｙ ｎ ｏ ｅ ｒ ｍ ｈ ａ ａ ａ ｅ Ａｇ ｉ ｓ Ｏ ｔ ｅａ ｓ ｃａ ｅ ｕ ｅ ｐ ｉ ｒ Ａｌ ｏ ｉ ｍ ｏ ｔ ｎ ｃ ｓ ｑ ｅ ｔ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ． Ｉ ａ ｅ ｎ ｆｉ ｍｓ ｆｏ ｔ ｅ ｄ ｔ ｂ ｓ ． ｔ ａ ｎ ｔｔ ｈ ｓ ｏ ｉｔ ｄ ｒ ｌｓ ａ ｒ ｉ ｇ ｒｔ ｏ ｈ ｂ ｔｌ ｅ ｋ ｕ ｓ ｉ ｓ ｉ ｒ ｖ ｄ ｔｉ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｏ ｓ
３ ）从 候选 Ｋ一 集 中产生 频繁 Ｋ一 集 ， 了计 项 项 为 算 每个 候选 项 集 的频 度 ， 扫 描数 组 中 相应 的列 ， 则 若值均为 １则频度加 １ ， 。算 法 的计 算 过 程 如 图 １
１ ）扫 描数 据 库 ， 事 务相 应 的 项 转 换 为 布 尔 将
关键 词 数据 挖掘 ； 关联规则 ；Ａ ｒ ｒ算法 ；频繁项 目集 ； ｐｉ ｉ ｏ 数组
中图分 类号 ＴＰ ０ ． ３１６
Ｉ ｐｒ ｖ ｍ ｅ ｎｄ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｆ ｒＡｒ ａ － ａｓ ｄ Ａ ｓ ｏ ｉ ｔｏ ｍ ｏ ｅ ｎｔａ ｓ ａ ｃ ｏ ｒ ｙ ｂ ｅ ｓ ｃ ａ ｉ ｎ
关联规则挖掘Apriori算法的改进
关联规则挖掘Ａｐｒｉｏｒｉ算法的改进作者：朱烨叶高英来源：《现代电子技术》2008年第18期摘要：在介绍Apriori算法原理和实现过程的基础上，针对该算法存在的两个缺陷，即多次扫描事务数据库和产生大量的候选集，提出新的算法NewApriori，该算法改变由低维频繁项目集到高维频繁项目集的多次连接运算，直接从1频繁项目集产生高维频繁项目集，克服了Apriori算法的固有缺点，从而提高了运算效率。
关键词：关联规则挖掘；Apriori算法；频繁项目集；侯选数据集中图分类号：TP311 文献标识码：B 文章编号：1004373X(2008)1807803Improvement of Apriori Algorithm in Association Rule MiningZHU Ye,YE Gaoying(Chengdu University of Information Technology,Chengdu,610225,China)Abstract：In this paper,the principle and performance of Apriori algorithm is introduced,and two defects of Apriori algorithm:scanning database too much and creating excessive candidate itemsets are analyzed.A new Apriori algorithm has been designed for finding out the highest dimension frequent itemsets from frequent 1itemset directly.A great number of linking operations in finding frequent itemsets dimension by dimension are canceled over all.The algorithm is improved efficiently.Keywords：association rule mining;Apriori algorithm;frequent itemset;candidate itemset1 引言数据挖据［1］(Data Mining)是一个多学科交叉研究领域，是从大量数据中提取或“挖掘”出未知的、潜在的、有用的知识。
关联规则挖掘中Apriori算法的研究与改进
尺 寸 ， 得 了令 人 满 意 的 结 果．然 而 ， 获 当面 对 挖 掘
对象 具有 繁多 的频 繁模 式 或 者用 户 给定 的最 小支 持度 较低 时 ， ｐ ｉｒ 算 法 仍 然有 可能 因为 如 下 两 Ａ ｒ ｉ ｏ
ｐ ｒ（ ｏ ｔ ＡＵＢ） ｓ ｐ ｏ ｔＡ） ／ ｕ ｐ ｒ（ ．
挖 掘关 联 规 则 的 问题 就 是 找 出这 样 一 些 规
则 ， 们 的支 持 度 和 置信 度 分 别 大 于用 户 指 定 的 它 最小支 持度 阈 值 （ ｎ ｕ ） ｍｉｓ ｐ 和最 小 置信 度 阂值 （ — ｍｉ
・１ ・ ４
兰 州 工 业 高 等 专 科 学 校 学 报
第 ｌ ７卷
算 法得 到 的频繁 卜项 集 的数 量 时 ， 则根 据 Ａｐｉｒ ｒ ｉ ｏ
统 计每个 项 的支 持 事 务 数 ， 除支 持 事 务 数 小 于 删 最小 支持 事务 的项 ， 而得 出频 繁 １项集 ． 进 一
个事务 Ｔ是项 目的集 合 ， 得 ｒ ．每 一 个 事务 使
有 一个标识 符 ， 作 ＴＩ 称 Ｄ．设 Ａ 是 一 个 项集 ， 务 事 Ｔ包 含 Ａ 当且 仅 当 Ａ 关 联规则 是 形如 Ａ＝ Ｂ ＞
的蕴涵式 ， 中 ＡＣ ． ＢＣ ， 且 Ａ ｎＢ一 ．规 则 其 『 ， 并 Ａ Ｂ在 事务集 Ｄ 中成立 ， 有支持 度 ｓ ｐ ｏｔ其 具 ｕ ｐ ｒ，
文 献 标 志 码 ：Ａ
中 图 分 类 号 ：ＴＰ ３ １ １
关联 规 则 挖 掘 是 由 Ａｇ ａ ａ 等 人 于 １ ９ ｒｗ ｌ ９ ３年 首 先提 出 ， 以 发 现 商 品 销 售 中 的 顾 客 购 买 模 用 式ｎ ．关联规 则挖 掘所 处理 的对 象 为大 型数 据库 ， ］ 其方 法主要针 对 事 务 数 据库 ．由于 关 联 规 则 形式 简洁 、 易于解 释 和理 解 并 可 以有 效 捕 捉 数 据 问 的
关联规则挖掘Apriori算法的改进
福建电脑2012年第12期关联规则挖掘Apriori算法的改进王琼，曹奎（河南大学计算机与信息工程学院河南开封475004）【摘要】：关联规则的提取是数据挖掘中重要的研究课题，目的在于挖掘事务数据库中有趣的关联，Apriori算法是挖掘关联规则的经典算法。
该文对Apriori算法进行研究，发现该算法存在着一些缺点，并对其进行改进，用实例说明这些改进能够正确有效的实现该算法。
【关键词】：关联规则；Apriori算法；频繁项集；事务集1、引言在信息时代,计算机内存储有大量的数据,这些数据蕴含了丰富的知识，为了获取这些知识，需要一种能够分析数据、获取有用知识的技术。
数据挖掘能够从大规模数据中集中提取隐含的人们所不知道的潜在的有用知识和信息，近年已经在许多领域得到了应用。
规则关联挖掘是数据挖掘的一个分支，用来发现大量数据中项集之间有趣的关联或相关联系。
从商务事务库发现有趣的关联关系可以有助于制定商务决策，典型的例子是购物篮分析，可以通过分析不同顾客放入购物篮的不同商品之间的联系得到顾客的购物习惯。
关联规则挖掘的核心是寻找频繁项集，Apriori算法是Rakesh Agrawal和Ramakrishnan Skfikant提出的最经典的关联规则提取算法，但是该算法存在着许多的不足，例如产生大量的候选，对一些无用的事务进行重复扫描等等，因此提高算法的效率就成了研究人员的一个重要任务。
2、关联规则的提取设I=(i1,i2,…,i n)是n个不同元素的集合，其中的元素称之为项，相当于商品不同种类的集合。
事务库T是事务（t1，t2…t m）的集合,tj(1≤j≤m)是项的集合且t j哿I，t j包含的内容可以看做每次交易的商品列表。
关联规则的形式是形如X=>Y的蕴含式（X哿I,Y哿I,X∩Y=Φ）,意义为一条交易记录中包含集合X则该交易也包含集合Y。
规则的支持度是指在事务库中同时包含集合X和集合Y的事务所占的比例，记做support（X=>Y），规则的置信度是指在同时包含集合X和集合Y的事务在只包含集合X的事务所占的比例，记做confi-dence(X=>Y)。
关联规则挖掘中Apriori算法的研究与改进_崔贯勋
收稿日期:2010-05-17;修回日期:2010-07-17。
基金项目:教育部科学研究项目(09yj c870032);重庆市科技攻关计划项目(CSTC2008AC2126;CSTC2009AC2034);重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2008BB2065);重庆理工大学科研青年基金资助项目(2010ZQ22)。
作者简介:崔贯勋(1978-),男,河南鄢陵人,实验师,硕士,主要研究方向:数据库; 李梁(1964-),男,重庆人,副教授,主要研究方向:软件工程; 王柯柯(1977-),女,四川南充人,讲师,硕士,主要研究方向:软件工程; 苟光磊(1980-),男,重庆人,实验师,硕士,主要研究方向:人工智能; 邹航(1979-),男,重庆人,实验师,硕士,主要研究方向:数据挖掘。
文章编号:1001-9081(2010)11-2952-04关联规则挖掘中Apri ori 算法的研究与改进崔贯勋,李 梁,王柯柯,苟光磊,邹 航(重庆理工大学计算机科学与工程学院,重庆400054)(cgxy @vi p .qq .co m )摘 要:经典的产生频繁项目集的Apr i o ri 算法存在多次扫描数据库可能产生大量候选及反复对候选项集和事务进行模式匹配的缺陷,导致了算法的效率较低。
为此,对A prior i 算法进行以下3方面的改进:改进由k 阶频繁项集生成k +1阶候选频繁项集时的连接和剪枝策略;改进对事务的处理方式,减少A pr i or i 算法中的模式匹配所需的时间开销;改进首次对数据库的处理方法,使得整个算法只扫描一次数据库,并由此提出了改进算法。
实验结果表明,改进算法在性能上得到了明显提高。
关键词:数据挖掘;关联规则;A pr i or i 算法;频繁项集;候选项集中图分类号:T P311.13 文献标志码:AR esearch and i m prove m ent on Apriori algorith m of associ ati on rule m i ni ngC U I Guan -xun ,L I L iang ,WANG Ke -ke ,GOU Guang -le,i ZOU H ang(S c h ool of C o mpu ter S cience and Eng i n e ering,Chongqing Un i v e rsit y of T ec hnolo gy,Ch ong qi ng 400054,Ch i na )Abstract :T he c lassic Apr i o ri algor it h m for discovering frequent ite m sets scans the database m any ti m es and the pa ttern m atch i ng bet w een cand i date ite m sets and transacti ons is used repea ted l y ,so a large nu m ber of candida te ite m sets w ere produced ,w hich results i n l ow e fficiency o f the a l gor ith m.The i m proved A prior i a l gor it hm i m proved it from t hree aspects :firstly ,the strategy o f the jo i n step and the prune step w as i m proved when cand i da te frequent (k +1)-i te m setsw ere generated from frequent k -ite m se ts ;second l y ,t he m ethod of dea li ng w it h transacti on w as i m proved to reduce the ti m e of pattern m atch i ng to be used i n the Apr i o ri a l gor it hm ;i n the end ,t he me t hod o f deali ng w ith da tabase w as i m proved ,wh ich lead to only once scann i ng o f t he da tabase dur i ng the w ho le course of the a l go rith m.A cco rding to these i m prove m ents ,an i m proved algor it h m was i ntroduced .The effic i ency of A pri o ri algor it h m got i m prove m ent both i n ti m e and i n space .T he experi m ental results o f the i m proved a l gor ith m show that t he i m proved a l go rith m is mo re e fficient than the orig i na.lK ey words :data m i ning ;asso ciati on ru le ;A priori a l go rith m;frequent ite m sets ;candida te i te m se t0 引言关联规则挖掘作为数据挖掘的重要研究内容之一,主要研究事务数据库、关系数据库和其他信息存储中的大量数据项之间隐藏的、有趣的规律。
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法是一种数据挖掘中经典的关联规则挖掘方法。
它被广泛用于挖掘大量数据中的隐式关联，从而发现购物篮（market basket）分析中的频繁项集和关联规则。
随着数据处理能力和分析能力的不断提升，Apriori算法也不断出现改进版本，使其在实际的商业领域中有更好的应用和发挥。
1. 算法模型的改进
Apriori算法在计算复杂度方面有一定的缺陷。
若数据集是大量的，则计算费时会变得很长。
而如何加快Apriori算法的运算，也成为学习者所探讨的问题之一。
改进的Apriori算法通过层次划分处理数据，来加快其处理速度，从而增强其在实际应用中的可行性。
2. Apriori算法的改进实例
例如，若采用层次划分的Apriori算法来挖掘购物篮（market basket）分析中的频繁项集和关联规则，首先可以将数据集根据项数进行划分。
具体而言，若某个项集有n个项，则可以将其划分为n个子集，每个子集的项数均小于n。
然后，用Apriori算法计算每个子集中的支持度，再综合其结果，用Apriori算法得出最终的结果。
这样，可以大大提高Apriori算法的运算效率，从而加快关联规则的挖掘过程。
此外，其他对Apriori算法的改进还包括增加处理噪声数据等方法。
比如，人们可以使用深度学习和模式发现方法在做Apriori算法改进时，来处理杂讯和非结构型数据，以便找出更准确的频繁项集和关联规则。
如果能够成功地完成这项改进，将更加方便地挖掘大规模的市场数据，使得购买者与销售者之间的贴合度更加接近，以便更有效地挖掘出商业价值。
关联规则挖掘Apriori算法的研究
ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｇ ｒｔｍ ｓｍｏ ｅｅ ｉｉｎ ｈ ｎｔ ｅｔａ ｉｉｎ ｌａｇ ｒｔ ｍｓ ｈｅｉ ｒ ｖ ｄ ａ ｏｉｈ ｉ ｒ ｆ ｃｅ ｔｔ ａ ｈ ｒ ｄｔ ａ ｌｏ ｈ ． ｌ ｏ ｉ
关键 词 ： 数据挖 掘 ； 频繁 项集 ； ｐｉ ｉ 法； Ａ ｒ ｒ算 ０ 关联 规则
（ 肥 工业 大学南 区 ， 肥 ２００ 合 合 ３ ０ ９）
Ｓ ｕ ｈ ｒ ｓｒｃ Ｈｅｅ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ， ｆ ｉ２ ０ ０ Ｃｈｎ ｏ ｔ ｅｎ Ｄｉｔｉｔ ｆｉＵｎ ｖ ｒｉ ｏ ｃ ｎ ｌｇ Ｈｅｅ ３ ０ ９， ｉａ Ｉ ｙ
摘要 ：关联 规 则反映 了大量 数据 中项 集之 间的相 互依存 性和 关联 性 。Ａ ｒ ｒ算法是 关联规 则挖 掘 中的 经典 算法 。本 丈在对 Ａ ｒ ｒ算 法分析 ｐｉ ｉ ｏ ｐｉ ｉ ｏ
基于规则 中处理 变量 的类型 ，关联规则可 以分为布尔型和数值 数据挖掘（ ａ ｎｎ ） Ｄ ｔ Ｍｉｉｇ 是一门新兴起的交 叉学科 ， ａ 是从 大量数 型。布尔型考虑的是项集的存在与否， 而数值 型则是量化的关联。 据 中获 取 有 效 的 、 颖 的、 在 有 用 的 、 终 可 理 解 的模 式 的 非 平 凡 新 潜 最 ２ Ａ ｒ ｒ挖 掘 算 法 的 改进 与 实 现 ｐｉ ｉ ｏ ２１算 法 的 改 进 ． 过程。关联规则挖掘试图从一组给定的数据项 以及事务数据库 （ 每 个事 务 是 一个 数 据 项 的集 合 ） ， 中 筛选 出数 据 项 集 在事 务 数 据 库 中 出 在 扫 描 数据 库 的过 程 中 ， 些 项 目或 事务 是 不 必 多 次扫 描 的 ， 有 如 现 的频 度 关 系ｌ ｌ 规 则 挖 掘过 程 主 要 包 含 两 个 阶段 ： 一 阶段 必 须 果能 避 免 这 些 不 必要 的扫 描 ， 可 以提 高 Ａ ｒ ｒ 算法 的效 率 笔者 ｌ 。联 第 则 ｐｉ ｉ ｏ 。 先从资料集合 中找 出所有的高频项 目组（ ｒｑ ｅｔｔｍ ｅ ）第二阶 认 为在每次生成候选项集之后 ， Ｆｅｕ ｎ Ｉ ｓｔ ， ｅ ｓ 删除其中没有用 的项集 ， 以大大减 可 段 再 由这 些高 频 项 目组 中产 生 关联 规则 （ ｓｏｉ ｉ ｕｅ ） 经 典 少下一步接连生成 的项集数量 ， Ａ ｓｃ ｔ ｎＲ ｌｓ。最 ａｏ 从而减少数据库扫描次数， 节省算法 的关联 规则挖掘算法是 Ａ ｒ ｒ 法［ 该 算法 的主 要思想是 采用逐 过程所需 的存储空间， ｐｉ 算 ２ ｏ １ ， 减少运算 时间。可 以根据 Ａ ｒ ｒ ｐｉ ｉ以下的一个 ｏ 层迭 代 的 方 法通 过 低 维 频 繁项 集 得 到 高 维频 繁 项 集 ，本 文将 着 重 探 性质对算法进行改进。 讨 这个 算 法 。 改进 的算法如下： １ 关联 规 则 与 Ａｐｉｒ算 法 ｒ ｉ ｏ 输入 ： 事务数据库 Ｄ， 最小支持度 ｍ ｎｕ ； ｉｓｐ 输出 ： 频繁项集 Ｌ １１关联 规 则 描 述 ． （ ）ｌ ｆ １Ｃ ＝全体项ｌ （ ） ｒｌｅ ２ ｆ ａ ∈Ｃ１ ｏＳ Ｃ － ｅ ｄｆｒ ｏ ｌ （ 】＜；ｎ ｄ ｏ 关联规则是如下形 式的逻辑蕴涵 ： — Ａ Ｂ，其中 Ａ， Ｂ是项集 ， Ａ∈ ＩＢ∈ＩＡｎＢ 中。一 般 用 两 个参 数 描 述 关 联 规则 的属 性 。 ， ， ＝ （ ） ｒ ｌ ∈Ｄ ｄ ３ｆ ａ ｏ ｌｔ ０ （ ） 信度（ １可 置信 度 ）ｏｆ ｅｃｆ Ｃ ｎｉ ｎ ｅ｝ ｄ ３ ． （ ｃ＝ ｕ ｓｔｔＣ ） ４） ｓ ｂ ｅ（ ， １ ： ｔ （ ） 持 度 （ｕ ｐｒ） ２支 Ｓ ｐｏｔ （ ） ｒ ｌ ∈ｃ ｄ （ ）Ｓｃ ｕｔ Ｉ ｎ ｒ ５ｆ ａ ｏ ｌｃ ｔ ０ＳＣ ＝ （ ） ． Ｄ ｅｄｆ Ｔ ｏ １２关联 规 则 的 种 类 ． ， 每 个项 建 立 相 应 的 ＴＤ 列 表 ／ 为 Ｉ
基于关联规则的apriori挖掘算法改进
爨塑：笠凰．基于关联规则的A pr i or i挖掘算法改进辛文(南昌理工学院计算机学院，江西南昌330063)j。
j?j?一jj j j睛蜀关联援剥挖掘是—种主要的也是用途最广的数掘挖掘方法。
本文首先对关联授剧挖掘缓其经典A pri o一算法作了介绍，然后针对；A pfi of i算法的缺陷．提出了一种瑰进的关联规则挖掘算法，充分地证明了改进算法的性能优势。
：j陕键词】数撇；关嬲4；Apfiofi’，7，-。
J』』‘随着数据库技术的快速发展，全球范围内的数据存储量急骤上升，激增的数据背后隐藏着许多潜在的信息，然而，缺乏了对数据进行深层次分析的技术，导致了“数据丰富但知识贫乏。
的现象。
如何理解已有的历史数据并用以预测未来的行为，如何从这些海量数据中发现信息，变波动的数据为主动的知识，如何快速、准确地获得有价值的信息，指导政府和企业决策，获取更大的经济效益和更好的社会效益，都迫使人们去寻找新的、更为有效的数据分析手段对各种“数据矿藏”进行有效的挖掘以发挥其应用潜能。
面对这—挑战，数据挖掘技术应运而生。
1关联规则挖掘经典算法A pn od数据挖掘中，关联规则的挖掘是一个重要的问题。
关联规则发现最初的形式是零售商的货篮分析，货篮分忻是通过发现顾客放入其货篮中的不同商品，即不同项之间的关联，这种关联的发现可以帮助零售商制定营销策略。
货篮分析的典型应用是可以帮助经理设计不同的商品布局。
关联规则就是从大量的数据中挖掘出有价值描述数据项之间相互联系的有关知识。
随着收集和存储在数据库中的数据规模越来越大，人们对从这些数据中挖掘相应的关联知识越来越有兴趣。
挖掘关联规则主要包含以下两个步骤：首先发现所有的频繁项集，根据定义，这些项集的频度至少应等于最小支持频度。
然后根据所获得的频繁项集，产生相应的强关嬲Ijo根据定义这些规则必须满足最／J睢泊接。
A pri or i算法简介Input：D at abas eD，m i ns u【帅i ni m um s uppor t t h r es ho l cD；O ut put：L，f r equent i t em set s i n D．1)L，=0ar ge1-i t em set s}；2)f or a(=2；L hT≠D；k++)do begi n3)C,=A pr i or i—gen(Lk．)；／／新的侯选集4)for al l t r a nsa ct i on s t E D do begi n5)C产s ubs eH C01}；，，事务t中包含的候选集6)for al l ca nd i da t e s C E c f do7)c count++；8)e nd9)￡．砖∈C,l c．count>一m i nsu@10)end”)A nsw er=U“2A D r br i算法的改进现在我们来讨论一下具体的改进算法。
一种基于Apriori的关联规则的改进算法的研究
图 ５ 系统 响 应 曲线
到 不 同 的 仿 真 结 果 ， 而 得 到 最 终 的参 数 ， 图 ５中 的 Ｂ 图所 进 如
示 ， 此 时 的 Ｑ ＝ １ ２ ； ； ］ Ｒ＝［ ．５ ， ［０ ５ ０ ０ ０ ４ ０ ０ ０ ０ ， Ｏ １ ］ Ｋ＝
ＢＣ
ＢＣ ＡＣ Ａ Ｃ ＢＣ
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２
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ＡＣ
ＢＣ ＢＤ ＣＤ
４
６ ３ ３
ＢＣＤ
３
产 生 ｋ 候 选 集 。 个 方 法要 求 多次 扫 描 数 据 库 从 而造 成 很 大 的 一 这
０ ３
输 出 ： 繁 项 目集 Ｌ 频 。
输 出 ： 繁项 目集 Ｌ 频 。 １ 扫描 一 次 Ｄ， 将事 务 按 照长 度 进行 分 组排 序 ， 出 Ｃ１ ） 并 得 ；
２ 根 据 引 理 １和 引 理 ２， 新 Ｄ Ｄ１ ） 更 — ；
３ Ｃ ＝ １作 笛 卡 尔积 ， 选 出 Ｌ ； ）２ Ｌ 筛 ２
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｉｒ ａｌ ｉ ｍ ．ｓｓ ｉｔ ｎ ｕｌ ｄ ａ ｙ ｒ ｓａｐｒ ｉ ｇｏｒｈ ａ ｏｃａｉ ｒ ｅ，ａｔ ｍｉｉｇ ｏ ｔ ｏ ｎｎ
随 着 数 据 库 和人 工 智 能 技 术 的迅 猛 发 展 ，数 据 整 合 和 数 据 挖 掘 成 为 人 们 研究 的一 个 热 点 。 即我 们 需 要 从 海 量 的数 据 中有 效 地 抽 取 出 有 价值 的数 据 ，那 么 不 得 不 使 用 一 个 高 效 的挖 掘 算 法 。 联 规 则 挖 掘是 数据 挖 掘 研 究 中的 一 个 重要 分 支 ， 是 数 据 关 也 挖 掘 的众 多 知 识类 型 中最 为 典 型 的 一 种 。而 Ａｐｉ ｉ 法 在众 多 ｒ ｒ算 ｏ 的关 联 规 则 算 法 中是 最 经 典 的 。 １ Ａ ｒ ｒ算 法概 述 … ｐｉ ｉ ｏ 输 入 ： 据 集 ； 小 支 持 数 ｍｉ ｕ — ｏ ｎ。 数 最 ｎ ｐｃ ｕｔ ｓ
Apriori算法的一种改进方法
Apriori算法的一种改进方法摘要：针对apriori算法的缺陷，引入一种新结构—链表数组来压缩存放数据的相关信息，并结合修剪频繁集和连接优化策略，得到一种新的关联规则挖掘算法faa算法。
该算法只须扫描两遍数据库，优化了连接操作，提高了候选项集的支持事务计数的效率，减少了候选项集的数目，较好地提高了算法的效率。
实验结果表明faa算法是可行有效的。
关键词：数据挖掘；频繁项集；链表数组中图分类号：tp311 文献标识码：a 文章编号：1007-9599 （2012）19-0000-031 引言数据挖掘是从大量的数据中，发掘出潜在有用的模式和信息的技术。
当前主要的数据挖掘方法有关联规则、分类和聚类。
其中，关联规则致力于发现数据中的频繁模式，它最早由r.agrawal等人针对购物篮问题提出，其目的是为了发现交易数据库中不同商品间的联系，以帮助商家进行商品目录和货架设计，科学安排进货和库存，实施交叉销售。
最经典的频繁项集挖掘算法是apriori算法[1]。
它首次采用了基于频繁项集性质的自底向上的广度优先逐层搜索迭代技术，即利用已知的频繁k-项集推导出频繁（k+1）-项集。
apriori算法有三个主要步骤：（1）用频繁（k-1）-项集进行自连接来产生候选k-项集。
（2）用apriori性质进行对候选k-项集进行剪枝操作。
（3）扫描数据库得到候选项集支持度。
由上述分析可知，apriori算法需要多次扫描数据库，i/o开销较大。
另外，子集计算、共同前缀项集计算等也极大增加了算法的开销。
为提高apriori算法的效率，先后出现了许多基于apriori的改进算法。
文献[2]提出dhp算法，它利用哈希技术压缩候选项集集合ck，同时也缩减了数据库的大小，降低i/o开销。
此算法缺点在于哈希表会增加算法的内存开销，而且实现起来也较为麻烦。
文献[3]提出partition算法，它采用划分技术成功解决内存不足的问题，具有较好的可扩展性。
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例Apriori算法是数据挖掘中常用的关联规则挖掘算法之一，它能够发现数据集中频繁出现的项集及其关联规则。
原始的Apriori算法在处理大规模数据时存在效率低下的问题，因此研究人员提出了许多改进和优化的方法，以提高算法的性能和效率。
本文将介绍Apriori算法的改进方法，并通过实例进行演示。
一、Apriori算法的基本原理Apriori算法是一种基于频繁项集的挖掘方法，它能够从数据集中找出频繁项集及其关联规则。
算法的基本原理是利用Apriori原理，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也一定是频繁的。
根据这一原理，算法通过迭代的方式逐步生成频繁项集，然后根据支持度和置信度等指标来发现关联规则。
具体的算法流程如下：1. 首先扫描事务数据库，统计每个项的支持度，并找出频繁1-项集；2. 然后利用频繁1-项集生成候选2-项集，并通过扫描事务数据库统计每个候选2-项集的支持度，筛选出频繁2-项集；3. 依次类推，直到没有新的频繁k-项集生成为止，最后根据频繁项集生成关联规则，并计算它们的置信度。
1. 基于查找表的改进原始的Apriori算法需要多次扫描数据集，统计项集的支持度。
为了避免重复扫描数据集，可以使用查找表来存储项集的支持度信息。
通过构建一个查找表，可以在一次扫描事务数据库后，快速获取项集的支持度，从而提高算法的效率。
2. 剪枝技术的优化Apriori算法在生成候选项集和频繁项集时，采用了自连接和剪枝的技术。
原始的剪枝方法可能会产生大量的候选项集，导致计算复杂度高。
研究人员提出了一些剪枝技术的优化方法，如动态剪枝、预处理剪枝等，以减少候选项集的数量，提高算法的效率。
3. 多层次的数据表示对于大规模数据集，可以采用多层次的数据表示方法，将数据集划分成多个层次，每个层次都是一个粒度较小的子集。
这样可以减少数据集的规模，提高算法的处理效率。
4. 并行化处理随着计算机硬件的发展，可以采用并行化处理的方式来加速Apriori算法的执行。
关联规则中的Apriori挖掘算法改进
在 第 ｋ步 中 ， 根据 五 １ 生成 ｋ ｌ 频 繁项 目集 来 产生 ｋ维 候选项 目集 ， 一 步 — 维 由于在产 生 一 １维频 繁 项 目集 时 ， 以实 现对该 集 中出现项 目的个数 进行 计数 处理 。 可 因此对 某 项 目而言 ， 它 的计数不 到 ｋ 若 一１的 话 ， 以事先 删除该 项 目， 可 从而 排除 了 由该项 目引起 的大规模 所有组 合 ， 减少 了候选 项 目的数量 。 这是 因为 对某 一个项 目要 成为 ｋ维项 目集 的一 个元 素 的话 ， 该项 目 ｋ一 １阶频 繁项 目集 中的 计数个数 必须 达到 ｋ 一
［ 要 ］ 关 联 规 则 挖 掘 是 数 据 挖 掘 研 究 的 一项 重 要 内容 。 然 而 基 于 候 选 集 的 Ａｐｉｒ 算 法 效 率 低 下 。 针 对 摘 ｒ ｉ ｏ
此缺 陷 ，提 出 了一 种 Ｎ ｒ ｒ算 法 ，该 算 法利 用 频 繁 １项 集 重 新 组 织事 务 数 据 库 来 挖 掘 关 联 规 则 。 此 方 Ａｐｉ ｉ ｏ 法仅 需 扫描 数据 库 ２次 ，且 避 免 了 Ａｐｉｒ算 法繁 琐 的连 接 和 删 除步 骤 ，从 而 提 高 了挖 掘 效 率 。 ｒ ｉ ｏ
１ Ａ ｒ ｒ 算法 的改 进 思 想 ｐｉ ｉ ｏ
１ １ 修 剪 频 繁 集 ．
为 了提 高按 层次搜 索并 产生 相应频 繁 项集 的处 理效率 ，Ａｐ ｉｒ 算 法利 用 了以下几个 重要 性质［ ： ｒ ｉ ｏ ２ ］ 性质 １ 一 个 频繁项 目集 的任一 非空 子集 必定 也是 频繁项 目集 。 性质 ２ ｋ项 数据项 目集是 频繁 项 目集 的必要 条件 是它 的所有 ｋ一 １ 子集 均是 频繁项 目集 。 项 从 Ａｐ ｉｒ 算法 可以看 出 ， ｒ ｉ ｏ 生成 的过程 中产 生 了过 多 的候 选 项集 ，特别 是 ２项 集尤其 多 ，如何减 一 少 候选 项集 的数 量是个 问题 。根据 关联 规则 的定 义 ，可 以得到下 面 的性质 ： 性 质 ３ 如果 ｋ １ 一 维频 繁项集 集合 Ｌ 。中包 含单 个项 目 ｉ 卜 的个 数小 于 ｋ一 １ 则 ｉ ， 不可 能包含在频 繁
基于Apriori算法的改进关联规则的算法研究
定是非 大项 集， 对经典 的 Ａ ｒ ｒ算法要 多次扫 面事务数据 库的 问题 ， 了一 些改进 ， ｐｉ ｉ ｏ 作 并进 行仿 真计算 ， 结果 ［ 关键词】 数据挖掘 ； ｐｉ 算 法； Ａ ｒｆ ｏ ｉ 关联规则
［ 中图分类号 ］ Ｔ ３ １ １ Ｐ １ ．３ ［ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］ １７ ２ ９ （０ ２ ０ ０ １ ０ ６２— ５ ０ ２ １ ）３— ０ ０— ３
谢 美萍 ， 芮廷先
（ 上海财经大 学 信息管理与工程 学院 ， 上海 ２ ０ ３ ） ０４ ３
［ 摘
要］ 关联规 则是数据挖掘 的一个重要研 究内容 ， 主要 用 于从 大量数据 集 中挖掘 出有价值 的数据项
之间的关联 关 系． 典型案例是超 市的购物 篮分析 ， 主要对 顾客 的购 买记 录数据库 进行 关联规 则挖掘 ， 可以发 现 顾客 的购买行 为． 本文依据 Ａ ｒ ｒ算法的两个基本性质 ， ｐｉ ｉ ｏ 即任 何大项集的子 集一定是 大项 集， 大项集的超集 非
繁项 目集 的时候 采用 数组 分组 的方 法来 减少 对 内存 矩 阵的扫 描． 了减 少候 选集 ， 用从 大到小 筛选 频 为 采 繁项 目集 的方法 ， 同时把 相应 的事 务从 矩 阵中删 除 以减 少扫描 范 围．
２ 关联规则的定义
设 ， ，， ， ｝ ＝ … ｉ 为项 目集 ， 事务数据库 Ｄ＝｛ 。 … ， ｝ ｔ， ， ｔ 是由一系列具有唯一标识 ＴＤ的事务 ｔ Ｉ 组成 ， 每个事务 （ ＝１２ …， ） ｉ ，， ｎ 都对应项 目集 ， 上的一个子集． 关联规则就是一个蕴涵式 ， 形如 ｘ ｊｙ ， 其中 ｘ∈ ， ∈ ， ，ｙ 』并且满足 ｘ ｎＹ ｆ． 中 是关联规则 的条件， 是关联规则的结果． ＝２ 其 ｊ ｙ 在使用关联规则 前， 需设定最小支持度（ ｉ ｕ ｐｒ 与最小置信度 （ ｉ ｏｆ ｅｃ ）最小支持度 的定义是事务集合 Ｄ中 Ｍｎ ｐ ｏ ） ｓ ｔ Ｍｎ ｎｄｎｅ ， ｃｉ 包含有 和 ｌ的百分比． ， 最小置信度的定义是事务集合 Ｄ中同时包含 和 ｌ的事务 占 的百分比． ， 因
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，它通过扫描数据集来发现频繁项集，并利用频繁项集生成候选关联规则。
Apriori算法在处理大规模数据集时存在效率低下的问题。
研究者们在Apriori算法的基础上进行了一系列改进，以提高算法的效率和准确性。
本文将对Apriori算法的改进以及实例进行详细探讨。
一、Apriori算法的原理Apriori算法基于频繁项集的概念来挖掘数据中的关联规则。
频繁项集是指在数据集中频繁出现的项的集合，而关联规则是指两个项集之间的关系。
Apriori算法的工作流程大致分为两个步骤：对数据集进行扫描，得出频繁一项集；然后，利用频繁一项集生成候选二项集，再对候选二项集进行扫描，得出频繁二项集；以此类推，直到得出所有频繁项集为止。
1. FP-Growth算法FP-Growth算法是一种基于树形数据结构的频繁项集挖掘算法，它采用了一种称为FP树的紧凑数据结构来表示数据集。
与Apriori算法相比，FP-Growth算法不需要生成候选项集，从而提高了算法的效率。
通过压缩数据集和利用树形结构，FP-Growth算法能够在较短的时间内发现频繁项集，特别适用于大规模数据集的挖掘工作。
2. Eclat算法Eclat算法是一种基于垂直数据格式的频繁项集挖掘算法，它在数据集中以垂直的方式存储交易信息。
Eclat算法通过迭代挖掘的方式，从频繁一项集开始，逐步生成更高阶的频繁项集。
与Apriori算法相比，Eclat算法在挖掘频繁项集时能够更快速地完成工作，并且占用更少的内存空间。
3. 基于采样的改进基于采样的改进方法是一种在大规模数据集上提高Apriori算法效率的有效途径。
该方法通过对原始数据集进行采样，从而减少了算法所需的计算资源和时间。
基于采样的改进方法还能够在一定程度上保证挖掘结果的准确性，因此在实际应用中具有一定的实用性。
基于Apriori算法的课程内容关联分析及教学策略改进
基于Apriori算法的课程内容关联分析及教学策略改进一、引言1. Apriori算法概述Apriori算法是一种用于发现数据集内频繁模式的算法，它是由R. Agrawal和R. Srikant在1994年提出的。
该算法的核心思想是利用频繁项集的性质来减少搜索空间，从而降低算法的时间复杂度。
在具体的实现过程中，Apriori算法采用逐层搜索的方式，通过生成候选项集、计算支持度、筛选频繁项集等步骤，最终找到频繁模式并生成关联规则。
2. 课程内容关联分析在教学过程中，课程内容之间存在着各种关联关系，了解这些关联关系对于教师设计教学内容、调整教学策略具有重要意义。
通过基于Apriori算法的课程内容关联分析，可以发现课程内容之间的关联规则，帮助教师找到一些有意义的教学模式和方法。
以一个简单的例子来说明，在教学中如果我们发现学生学习了某门课程A，那么他们学习另外一门课程B的概率很高，那么这两门课程之间就存在着较强的关联关系。
通过分析这样的关联规则，可以为教师提供一些指导，比如合理安排教学进度，设计跨学科的教学活动等。
3. 教学策略改进通过分析发现学生在学习某一门课程时，经常需要用到另外一门课程的知识点，那么教师可以考虑将这两门课程的教学内容加强关联，设计一些跨学科的教学活动，以便更好地帮助学生理解和应用知识。
教师还可以根据课程内容关联关系，调整学习资源的分配和使用，合理安排教学进度和测试安排，以提高教学效果和学生学习动力。
三、教学策略改进实践案例在具体的教学实践中，我们可以通过基于Apriori算法的课程内容关联分析，结合课程特点，加以具体操作，来调整教学策略并提升教学效果。
随着信息技术的飞速发展，越来越多的课程开始向线上转移。
我们以一门大学计算机专业的课程为例来进行说明。
1. 数据收集与预处理我们需要收集学生的学习数据，比如学习时间、学习资源点击量、参与讨论区活跃度等。
然后对这些数据进行预处理，去除一些异常值和噪声数据，以保证数据的准确性和可靠性。
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，用于发现数据集中的频繁项集以及基于频繁项集生成关联规则。
Apriori算法存在一些改进的空间，可以提高算法的效率和准确性。
一种改进的方式是使用优化的数据结构来存储频繁项集，以便在计算过程中提高效率。
常见的数据结构有哈希树和FP树。
哈希树通过将项集进行哈希映射，减少了项集比较的数量，从而提高了算法的效率。
FP树则通过将项集以树结构的形式存储，可以避免多次扫描数据集，减少了磁盘访问的次数，提高了算法的效率。
另一种改进的方式是对候选项集进行剪枝操作，去除不可能成为频繁项集的候选项集，从而减少了计算的复杂度。
在Apriori算法中，候选项集的生成是通过对频繁(k-1)项集进行自连接操作，然后进行剪枝。
如果两个候选项集的前k-2个项相同，但最后一项不同，那么这两个候选项集的连接结果必定不是频繁k项集，可以直接剪枝。
假设有一个超市的交易数据集如下：item1, item2, item3item1, item2, item4item1, item3item2, item4通过对数据集的一次扫描，可以得到每个项的支持度，并筛选出频繁1项集：item1: 3item2: 3item3: 2item4: 2根据频繁3项集，可以生成候选4项集，并通过剪枝操作得到频繁4项集为空集，算法结束。
通过以上示例可以看出，Apriori算法在每一次迭代中都需要对数据集进行扫描、生成候选项集和进行剪枝操作，计算复杂度较高。
通过优化数据结构和剪枝操作可以提高Apriori算法的效率。
基于Apriori算法的改进——TSAprioriTid算法
Ｓｅ７ ｋ＝ ＋ ， ｔｐ ： ｋ １ 转到第 五步 ， 直到 ｋ为空集时终结。 三 、 Ｓ ｒ ｒ ｉ 法 的应 用 Ｔ Ａｐｉ ｉｄ算 ｏＴ 利用本算法求解某事务数据库 Ｄ的频 繁 ｋ项集的图例如下 ｌ最小 （ 支 持数 ｍｉｓｐ ２） ｎｕ ＝
歉据库 Ｄ 事 务
Ｔ０ １Ｏ
Ｔ ｏ ２Ｏ Ｊ啪 Ｉ ＝ Ｔ４ 。 ｏ
１０ ＂ ０ ５ Ｔ ０ ６ Ｃ
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３ ４
Ｔ ０ Ｔ０
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５
１ ３
６
析。
关联规则挖掘的一个典型例 子就是 购物篮分析 。该过程通过发 现 顾客放人其购物篮中不 同商品之间的联系， 分析顾 客的购买习惯。 通过 了解哪些商品频 繁地被顾客 同时购买 ，这 回总关联 的发现可 以帮助零 售商制定营销策 略。 例如 ， 在同一次去超级市场 ， 如果顾客购买 牛奶 ， 他 也 同时购买面包 的可能性多大？通过帮助零售商有选择地经销和安排 货架 ， 这种信息 可以引导销售 。 Ａ ｒ ｒ算法是 ＲＡ ｒ ａ等人 于 １９ 年提 出的一个挖掘顾客交易 ｐｏ ｉｉ ． ａ ｌ ｇｗ ９４ 数据库中项集间 的关联规则的重要法。它利用频繁项集性质的先验知 识， 使用一种被称作逐层迭代的候选项集产生测试的方法 。第 ｉ 次迭代 算出所有频繁 ｉ 项集（ 包括 ｉ 个元素的项集 ） 。每一次迭代有 ２个步骤 ： （ ） 生 候 选 集 ；２ 计 算 和 选 择候 选 集 。 在 第一 次 迭代 的 第 一 步 中 ， １产 （） 产 生的候选集包含所有 １ 一项集 （ 也就是数据库 中所有的项 ） 。在计算阶段 ， 算法在整个数据库中再 一次计算它们支持的搜 索， 以获得其支持度。最 后， 只有 支持度 ｓ 于 ｒｉ＿ｕ 大 ａ ｎ ｓｐ的 １ 一项集才会被选 为频 繁集 ， 记为 Ｌ。 ｊ 在 第二次迭代过 程中 ， Ｌ 的基础上 ， 在 通过链接 和剪枝 ， 得到所 有 ２ 一 项集 ， 对所有 ２ 一项 集进 行选择 ， 只有支持度 ｓ 大于 ｍｉ ｓｐ的 ２ ｎ ｕ — 一项集 才会被选为频繁集 ， 为 Ｉ。 次迭代下去 ， 记 Ｊ依 ２ 直到不能找到频繁 ｋ 一项集 时算法停止。最后 的频繁项集 Ｌ 必须是候选项 集 Ｃ 的 １ ｋ 个子集 。 Ｃ 中 的每 个 元 素 需在 交 易 数 据 库 中进 行 验 证 来 决 定 其 是 否 加 入 Ｌ，从 而 产 ｋ 生 出满 足 用 户要 求 的规 则 。而 找 每 一个 Ｌ均 需 要 一 次 数 据 库 全 扫描 。 ｋ Ａ ｒ ｒ算 法 已 被 证 明 是 在 大 型 数 据 库 中挖 掘 关 联 规 则 的 有 效 工 ｐｉ ｉ ｏ 具 ， 在 实 际应 用 中还 存 在 不 足 之处 ： 但 （） １ 在每一步产生候选项 目集时循环产生的组合过多 ， 没有排除不 应该参与组合 的元素 ， 可能产生庞大的候选集 ； （ 每次计算项集的支持度时， ２） 都对数据库 Ｄ中的全部记录进行了 遍扫描 比较 ， 如果是一个大型的数据库 ， 这种扫描会大大增加计算机 系统的运行时间 。 针对经典算法中不足的地方 ，本课题结合研究了一个既能节省存 储 空 间 ， 能 提 高 工 作 效 率 的算 法 — — Ｔ Ａ ｒ ｒ ｉ。 又 ｓ ｐｉ ｉ ｄ ｏＴ
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（ ）ｅ ｔ ９ ｎ ｘ
（ Ｏ Ｌ ｆ Ｉ． ｕ ｔ ｎｕ ｐ ｒ｝ １ ） ， ｃ∈ ｃｃ ｎ ＞ ｍｉｓｐ ｏｔ ｏ Ｉ ；
针对 该算法的两个缺 陷， 多次 扫 描 事 务 数 据 库 并 产 生 大 量 的 候 选 集 ． 出一 种 ０ １ 阵 的 提 —矩
改进 算 法 改 变 由低 维频 繁 项 目集 到 高 维频 繁 项 目集 的 多次 连接 运 算 改 进 算 法 大 大 减 少 此
了访 问数 据 库 的 次 数 ， 高 系统 的 运 行 效 率 ，同 时还 减 少 大 量 的 候 选 集 的 产 生．节 约 存 储 提
易 数 据 库 （ ｒｎａ ｔ ｎＤａａ ａｅ Ｔ ａ ｓｃｉ ｔｂ ｓ ）中不 同 商 品 之 间 的联 ｏ 系 规 则 通 过 关 联 规 则 发 现算 法 寻 找 形 如 “ 果 ＜ 如 条 件 ＞． 么 ＜ 论 ＞ 的 规 则 ． 种 规 则 以其 简 洁 性 已经 多 那 结 ” 这
空 间
关键 词 ：Ａｐｉｒ 法 ；频 繁 项 目集 ；侯 选 数 据 集 ； —１ 阵 ｒｏｉ算 ０ 矩
０ 引
言
生 成 的最 大 项 目集 一 生成 侯 选 项 目集 ，然后 搜 索 来
数 据 挖 据 Ｉ Ｄ ￡ Ｍｉ ｎ ） 一 个 多 学 科 交 叉 研 究 ￣ ａ ｎ ｇ是 ｌ ａ ｉ （ ｉ
掘 问题 中 的一 个 重 要 研 究 内容 其 目的是 为 了 发 现 交
（ ） ｋｓ＿ ａ ｄｄ ｔ （ ￣ｔ；／ 成 含ｋ个 元 素 的侯 ４ Ｃ ＝ ｃ ｃ ｎ ｉａｅ Ｃ ，） ／ 生 选项 目集
ｆ ） ｒａｌ ｒｎａ ｔ ｎ ∈Ｄ ５ ｆ ｌ ｔ ｓ ｃｉ ｓｔ ｏ ａ ｏ
（ １ｎ ｘ １ ）ｅ ｔ
（ ）ｅ ｕｔｅ＝ ｅｕｔｅ ＵＬ １ ｒｓ ｌ ｔｒｓｌ ｔ ２ ｓ ｓ
其 中 ． 表 示 数 据 库 ； ｉ ｕ ｐｒ 表 示 给 定 的 最 小 Ｄ ｍ ｎ ｐ ｏｔ ｓ
支 持 度 ：ｅＬ ｓｔ表示 所 有 最 大 项 目集 ｒ￣ ｈ ｅ Ｉ
收 稿 日期 ：０ １ ３ ｌ ２ １ —０ ～０
研 究 与 开 发
一
种 基 于关联
Ａ ｒ ｒ 法 的改进 研 究 ｐｉ ｉ ｏ算
马 晓辉
（ 广东 工业 大 学 计 算 机 学 院 ，广 州 ５１０ ０） ０９
摘
要 ：介 ＃ Ａ ｒ ｒ 法 的 原理 和基 础 ， 并对 制 ￣ Ａ ｒ ｒ 法 效 率 的瓶 颈 问题 提 出一 种 改 进 策 略 ． ｇ ｐｉ ｉ ｏ算 ｐｉ ｉ ｏ 算
修 稿 日期 ：０ １ ）—２ ２ １ 一【 ３ ０
作 者 简介 ： 晓 辉 （ ９ ６ ， ， 南新 乡人 ， 士 研 究 生 ， 究 方 向 为数 据 挖 掘 、 马 １ ８ 一） 男 河 硕 研 数据 库
＠ 现 计 机 ２１０ 代 算 ｏ１３ ．
算 法 首 先 产 生 １ 频 繁 项 目 ，然 后 是 ２ 频 繁 项 目 一 一
ｆ ）ｌ｛∈ＣＩｃｕ ｔ ｍｎｕ ｐｒ ； ２Ｌ＝ｃ ，． ｎ＞ ｉ ｐ ｏ ｝ ｃｏ ￣ ｓ ｔ （ ） ｒ （＝ ，¨≠ ｋ ＋ ／ 到 不 能 再 生 成 最 大 ３ｆ ｋ ２Ｌ ，＋ ） ／ ｏ 直
项 目集 为止
１９ 年 ， Ａｇａ ｌ 人 提 出 的关 联 规 则 ， 数 据 挖 ９ ３ Ｒ． ｒｗａ等 是
（ ） ，ｃｕ ｔｓｐ ｏFra bibliotekＣ ，） ／ 含 在 事 务 ｔ中 的 侯 ６ Ｃ＝ ｏ ｎ＿ ｕ ｐ ｒ（ ｋｔ；／ 包 选 项 目集
（ ）ｏ ｌ ｃ ｎ ｉａｅ ７ ｆｒａｌ ａ ｄｄ ｔｓＣ∈ｃ ｆ
ｆ ｃ ｃ ｕ ｔ ｃｃ ｕ ｔ ； ８ ．ｏ ｎ － ． ｏ ｎ ＋ｌ ，
次 成 功 应 用 到 决 策 支 持 系统 ．指 导 人 们 在 各 个 领 域 中
＿
算支 持 度
Ａ ｒ ｒ算 法 描 述 如 下 ： ｐｉ ｉ ｏ
掘 、分类 预测 和 聚类 分 析 等 方 法 其 中关 联 规 则 挖 掘
（ ｓｃａ ｏ ｕｅＭｉｉｇ Ａｓｏ ｉｆ ｎＲ ｌ ｎｎ ）是 数 据 挖 掘 中最 活 跃 的研 究 ｉ
方 法之 一
（ ） ｌ｛ａ ｄｄ ｔ 一ｔｍ ｓｔ｝ １ Ｃ＝ ｃ ｎ ｉａｅ １ ｉ ｅｓ； ｅ
集 ，直 至 不 再 能 扩 展 频 繁 项 目集 的 元 素 数 目而 算 法
综 合 前 人 的研 究 成 果 ．本 文 提 出一 种 通 过 建立 ０ １ — 矩 阵 的方 法 ， 需 对 数 据 库 进 行 一 次 扫 描 ． 可 以产 生 只 就 频 繁 项 集 的方 法 具 体 做 法 如下 ：
领域 ， 是从 大 量 数 据 中 提取 或 “ 掘 ” 未 知 的 、 在 的 、 挖 出 潜 有 用 的 知 识 从 现 状 来 看． 据挖 掘 的研 究 仍 然 处 于 广 数 泛 研 究 探 索 阶段 ． 要 包 括 特 征 化 与 比 较 、 联 规 则 挖 主 关
数 据 库 计 算 侯 选 项 目集 Ｃ的 支持 度 。 为 了 更 快 速 地 计 算 Ｇ 中 项 目的 支 持 度 ， 中使 用 函 ｃｕ ｔ ｕ ｐ ｒ ｋ 文 ｏ ｎ ｓ ｐ ｏｔ计
１ 经 典Ａ ｄ ｒ 法 描 述 ｐ ｏｉ 算
算 法 的第 一 步是 简单 统 计 所 有 含 一 个 元 素 的项 集 出 现 的频 率 。 决 定 最 大 的 一 维项 目集 在 第 ｋ ． 两 来 步 分
个 阶 段 ， 先 用 一 函 数 Ｓ ￣ ｑｄ ｔ， 过 第 （ 一 ） 中 首 Ｃ Ｃ ｌ ｉａｅ 通 ｌ ｄ ｋ １步