三相电路功率的测量方法

三相电路功率的测量方法
摘要：本文主要论述三相功率的测量方法，包括有功功率和无功功率。

较详细地讨论了三相电路功率测量的接线问题，总结了两表法和三表法测量有功功率时各自的适用范围及功率表读数在不同接线方式下的物理意义，指出了它们的联系与区别。

关键词：三相电路，功率测量
本文阐述三相电路功率的测量方法，包括有功功率和无功功率的测量方法。

说明它们各自的接线方式，阐述它们的测量原理，并且围绕测量有功功率的两表法和三表法的原理和接线方法进行讨论。

总结了两表法和三表法各自的适用范围及功率表读数在不同接线方式下的物理意义，指出了它们的联系与区别。

1.功率的定义
在直流电路里，电压乘电流就是有功功率。

但在交流电路里，电压乘电流是视在功率，而能起到作功的一部分功率（即有功功率）将小于视在功率。

有功功率与视在功率之比叫做功率因数，以cosΦ表示。

在实际电路中由于有电机设备(如鼓风机、抽水机、压缩机等)等感性负载,便产生了无功功率.无功功率使得电能没有全部转化为人们所用（即有功功率）。

2.有功功率的测量
有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率，称为有功功率。

下面分别以对称三相电路和非对称三相电路进行说明。

对称三相电路是指三相电源对称、三相负载均衡的三相电路。

以下为三相电路原理图，图中所示的是YY型对称电路。

图1 三相电路原理图
图1中电源相电压的相角差为120度，阻抗Z A=Z B=Z C，在实际应用中这种电路称为三相四线制电路。

电源相电压向量形式如下：
由于电压源是三相对称电源，负载为对称三相负载，因此A,B,C相的相电流的数值相等。

他们的矢量和为零，就没有电流从N流到N’。

计算三相电路的功率可以转化为计算一相的功率。

所以当计算他们三相功率时，只需计算一相的功率，它的数值再乘3，就可以得到电路的总功率。

功率一般讲瞬时功率和平均功率。

对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率，这是对称三相电路的一个优越性能。

习惯上把这一性能称为瞬时功率平衡。

对于三相三线完全对称电路来说，则可按图2接线方式测量。

瞬时功率p=相电压U AN*相电流I A*功率因数cosΦ
∑p=3U AN*I A*cosΦ
图2 一瓦特表法测量三相功率示意图
但如果被测电路的中点不便于接线，或负载不能断开，就需要人为制造一个中性点，应按图2所示的线路进行测量。

图中，电压支路的非发电机端所接的是人工中点，即由两个与电压支路阻抗值相同的阻抗接成丫形，作为人工中点。

图3 应用人工中点的一表法线路
实际电路中，电源总是对称的，而负载未必相等，一般从电源的中性点N 再引一棵线路到Y型负载的中性点N’，即三相四线制。

由于线路不在平衡，就会有电流从N流到N’。

只计算一相的功率再乘以3就不等于线路的总功率了。

三相四线制供电的三相星形连接的负载（即Y0接法）,就必须用一个功率表测量各相的有功功率PU，PV，PW，则三相负载的总有功功率∑P＝PU＋PV＋PW。

这就是一瓦特表法。

如图2（a）标注所示三相的总功率为P = P AN + P BN + P CN。

三个表的读数均有明确的物理意义，即P AN，P BN，P CN分别表示A 相、B 相和C 相负载各自吸收的平均功率。

这就是三表法。

实际上，三表法测三相功率不止图2所示的一种接线方式，另外还有三种接线方式，分别称作共A，共B 和共C 接法（与此相对应，图2中的接法可称作共中线N 接法）。

对应每一种接线的三个表的读数的代数和均表示三相负载吸收的总
=0 所以共A，共B 和共C三种接法中的瓦特功率。

由于是对称三相电路，有I
NN’
表，凡是接到N极的读数必然为零。

在测量时可不接，此时的三表法便简化为两表法。

上述四种三表法的接线的特点是每组接线中的三个表所接电压均以同一根线为参考点，即分别是共A, B, C 或N，而电流则分别是非参考线中的电流。

两表法是以电路的其中一相为公共点，把两块瓦特表分别接到其他两相上。

可见，此时的两表法是三表法的特例。

当然，这里单个表的读数没有明确的物理意义。

三相三线制供电系统中，不论三相负载是否对称，也不论负载是星形接法还是三角形接法，都可以用二瓦特表法测量三相负载的总有功功率。

图4二瓦特表法测量三相功率示意图
测量线路如图4示。

若负载为感性或容性，且当相位差Φ=60°时，线路中的一只功率表的指针将反偏（数字式功率表将出现负读数）。

这时应将功率表电流线圈的两个接线端子调换（不可调换电压线圈接线端子），其读数记为负值。

而三相总的有功功率∑P＝P1＋P2（此处是代数和）。

这种测量三相功率的二瓦特表法，不论三相电路是否对称，都是适用的。

但必须注意，二瓦特表法应用了I U+I V+I W=0的条件，三相三线制是符合这个条件的，而三相四线制不对称电路不符合这个条件，所以，这种测量三相功率的二瓦特表法只适用于三相三线制，而不适用于三相四线制不对称电路.
不对称三相电路又可分为三相电源对称、负载不对称和电源、负载均不对称等情况。

在本文的功率测量方法讨论中,它们并无差别。

讨论仍分别从三相四线制和三相三线制两种情况讨论。

不对称三相四线制系统。

其测量接线图仍分别有四种接线方式。

与对称三相电路不同的是, 此时中电流I
≠ 0,所以, 图2 中电
NN’
流线圈接在中线上的功率表读数一般不为零。

就是说, 此时两表法不再成立,而必须用三表法测得三相负载的总功率。

实际使用中二瓦特表法的接线规则如下：
1)两个功率表的电流线圈分别任意串联接入两线，使通过电流线圈的电流为二相电路的线电流，且电流线圈的同铭端必须接到电源侧。

2)两个功率表电压线圈的同铭端必须接到该功率表电流线圈所在的线，而两个功率表电压线圈的非同铭端同时接到没有接功率表电流线圈的第三线上。

3)用二瓦特表测量三相功率时，电路的功率等干两个功率表读数的代数和，即必须把每个功率表读数相应的符号考虑在内，这一点要特别注意。

3.无功功率的测量
许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。

为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已。

根据无功功率的计算公式,无功功率等于电压乘以电流再乘以他们的正弦值。

根据三角函数关系，可以把正弦值的计算转换为余弦值的计算。

Q=U*I*sinΦ=U*I*cos(90°-Φ)
如果改变接线方式，是功率表电压支路的电压U与电流线圈上的电流I之间的相位差为90°-Φ，这时有功功率的读数就是无功功率。

由电工学的知识可知，在对称三相电路中，线路U VW与相电压U U之间恰有90°的相位差，也就是U VW与U相电流I U之间有90°-Φ的相位差。

对于三相三线制供电的三相对称负载，可用一瓦特表法测得三相负载的总无功功率Q，测试原理线路如图4所示。

图示功率表读数的3倍，即为对称三相电路总的无功功率。

除了此图给出的一种连接法（i
、u VW）外，还有另外两种连
U
接法，即接成（i V、u UW）或（i W、u UV）。

图4 无功功率测量方法
在图4中，功率表W的电流线圈串联接入U线，通过线电流IA，加在功率表W电压线圈的电压为Uvw。

4.结束语
功率一般分为有功功率和无功功率。

电网中的电力负荷如电动机、变压器、日光灯及电磁炉等，大多属于电感性负荷，这些电感性的设备在运行过程中不仅
需要向电力系统吸收有功功率，还同时吸收无功功率。

在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源，两者缺一不可。

但如果无功功率过高，会造成总功率过高。

因此在电网中安装并联电容器无功补偿设备后，将可以提供补偿感性负荷所消耗的无功功率，减少了电网电源侧向感性负荷提供及由线路输送的无功功率。

由于减少了无功功率在电网中的流动，因此可以降低输配电线路中变压器及母线因输送无功功率造成的电能损耗，这就是无功补偿的效益。

由此可见测量有功功率和无功功率同等重要。

参考文献
[1] 刘丽君，伍斌．三相电功率两表测量接线方法的研究．西南师范大学学报
[2] 李高清，张广平．功率表测量误差的分析．大学物理实验
[3] 刘秀成．三相电路功率的测量方法．电气电子教学学报。