《电工学(唐介主编)》第5章习题答案

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4.2.4 有一三相四线制照明电路, 相电压为 220 V,已知三
个相的照明灯组分别由 34、45、56 只白织灯并联组成，每只
白织灯的功率都是 100 W, 求三个线电流和中线电流的有效值。
[解]:
I1 =
P1 Up
34×100 = 220 A
= 15.45 A
=
380 14
A = 27.1 A
Il =√3 Ip =√ 3 ×27.1A = 47 A
P = 3Up Ipλ= 3×380 × 21.7 × 1 W= 30 894 W
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4.3.4 试分析如图所示电路在下述两种情况下各线电流、
相电流和有功功率的变化：⑴ 工作中在 M 处断线, ⑵ 工作中
三角形联结时相电压不变,
U·2
U·1=U· 23 =-U·2 -U· 3 ·U12 =U·1 +U·2
UlY = UpY = 6.06 kV
L2 首末端接反的相量图如图所示:
U12 = 6.06 kV U23 = 6.06 kV U31= 10.5 kV
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功率因素为 0.8, 在此电压下消耗的有功功率为 1.5 kW。把它
接到线电压为 380 V 的对称三相电源上, 试问应采用什么样的
联结方式? 负载的 R 和 XL 是多少?
[解]: 三角形联结
P
Ip
= UP
·
λ
=
1.5×103 380×0.8
A = 4.93 A
Z
Up = Ip
=
380 4.93
Ω = 77.1 Ω
[解]: ⑴星形联结 UpL = UlL /√ 3 =380/√ 3 V = 220 V
Ip=
Up R
=
220 14
A
=
15.7
A
Il = Ip = 15.7 A
P = 3Up Ip λ=3×220 × 15.7 × 1W = 10 362 W
⑵三角形联结 Up = Ul = 380 V
Ip
=
Up R
线中的电流。
L3
R I·1
jXL
I·2
I·3
-jXC
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4.3.1. 有三个相同的电感性单相负载,额定电压为 380 V, 功率因素为 0.8，在此电压下消耗的有功功率为 1.5 kW。把它 接到线电压为 380 V 的对称三相电源上，试问应采用什么样的 联结方式？负载的 R 和 XL 是多少?
Z1
=
U· 12
R
=
220∠00
25
=
8.8∠00
A
I·2
=
U·2
Z2
=
U· 23
-jXC
=
220∠ −1200
-j25
=
8.8∠
−
300
A
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I·3
=
U· 3
Z3
=
U· 31
jXL
=
220∠1200
j25
= 8.8∠300 A
各线电流如下:
I·L1 = I·1- I·3 = (8.8∠00 − 8.8∠380 )A = 4.56∠ − 750 A
4.2.1 有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路 ,已
知电源相电压为 220 V,负载每相阻抗模 Z 为10Ω,试求负载的
相 电流和线电流,电源的相电流和相电流。
[解] 电源星形联结,线电压 UlS =√3 UpS = 380 V
负载线电压 UlL = UlS = 380 V
负载相电压 UpL = UlL/√ 3 = 380 /1.73V = 220 V
R= Z cosϕ = 77.1×0.8 Ω = 61.7 Ω
XL= Z sin ϕ = 77.1×0.6 Ω = 46.3 Ω
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4.3.2 某三相负载,额定相电压为 220 V,每相负载的电阻为 4Ω, 感抗为 3Ω, 接于线电压为 380 V的对称三相电源上, 试问
负载相电压 UpL = UlL/√ 3 = 220 /1.73 V = 127 V
负载相电流 IpL =
UpL Z
127 = 10 A = 12.7 A
负载线电流 IlL = IpL = 12.7 A
电源线电流 IlS = IlL = 12.7 A
电源相电流 IpS= IlS /√ 3= 7.33 A
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练习题
4.1.1 某三相同步发电机,三相绕组联结成星形时的线电压 为 10.5 kV，若将它联结成三角形,则线电压是多少?若联结成星 形时，L2 相绕组的首末端接反了,则三个线电压的有效值 U12 ， U23 和 U31 各是多少?
4.2.1 有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路 ,已 知电源相电压为 220 V,负载每相阻抗模 | Z | 为 10Ω，试求负 的载相电流和线电流,电源的相电流和相电流。
3 kW,功率因素为 0.8, 三角形联结, 求电源供给的线电流。
L1 L2 L3
N
日光灯
M
3~ 电动机
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4.3.7 有一星形联结的电感性对称负载, 额定值为UN = 380 V, λN = 0.6, f = 50 Hz,负载消耗的有功功率 P = 3 kW。⑴ 若 利用一 组星形联结的电容器与三相负载并联,使得每相电路的 功率因素提高到 0.9, 试求每相的电容值及其耐压值; ⑵ 若该为 一组三角形联结的电容器, 试求每相的电容值及其耐压值;
I2 =
P2 Up
45×100 = 220 A = 20.45 A
I3 =
P3 Up
56×100 = 220 A = 25.45 A
由于白织灯为电阻性负载，电压和电流的相位相同
I·N = I·1+ I·2 + I·3
= 15.45∠00 + 20.45∠ − 1200 + 25.45∠1200 A = 8.67∠1500 A
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4.3.4 试分析如图所示电路在下述两种情况下各线电流、
相电流和有功功率的变化：⑴ 工作中在 M 处断线, ⑵ 工作中
在 N 处断线。
L1
L1
L2Fra Baidu bibliotek
L3
NM
(题4.3.4图)
Zb Za Za Zb
Za
L2
L3
Zb
(题4.3.5图)
4.3.5 在如图所示三相电路中,已知 Za = (3+j4) Ω, Zb = (8-j6) Ω,电源线电压为 380 V,求电路的总有功功率、无功功率和视 在功率以及从电源取用的电流。
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4.3.6 电路如图所示,在 220/380 V 的低压供电系统中 ,分 别接有30只日光灯和一台三相电动机,已知每只日光灯的额定
值为:UN = 380 V, PN = 40 W, λN = cos ϕ N = 0.5, 日光灯分三组
均匀接入三相电源。电动机的额定电压为 380 V, 输入功率为
Q = 3Up Ip sinϕ = 3×220 × 44 × 0.6 var = 1742 var
S = 3Up Ip = 3×220 × 44 V·A = 29 040 V·A
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4.3.3 有一台三相电阻炉, 每相电阻为14 Ω, 接于线电压为 380 V 的对称三线电源上,试求联结成星形和三角形两种情况下 负载的线电流和有功功率。
该负载应采用什么联结方式?负载的有功功率、无功功率和视
在功率?
[解]: 星形联结
Z=
R2
+
X
2 L
=
42 + 32Ω = 5 Ω
Ip = Up Z
=
220 5
A = 44 A
cos ϕ = R
Z
=
4 5
= 0.8
sin ϕ =
XL Z
=
3 5
= 0.6
P = 3Up Ip cosϕ = 3×220 × 44 × 0.8 W = 23 232 W
为10.5 kV, 若将它联结成三角形,则线电压是多少? 若联结成星
形时, L2 相绕组的首末端接反了, 则三个线电压的有效值 U12 、
U23 和 U31各是多少?
U·31= U· 3 -U·1 U·3
[解] 星形联结时 UlY = 10.5 kV
-U· 2 U·3
∴UpY =√U3lY
10.5
=√3 kV = 6.06 kV
负载相电流
IpL =
UpL 220 Z = 10 A = 22 A
负载线电流 IlL = IpL = 22 A
电源线电流 IlS = IlL = 22 A
电源相电流 IpS = IlS = 22 A
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4.2.2 有一电源和负载都是三角形联结的对称三相电路 , 已知 电源相电压为 220 V,负载每相阻抗模 Z 为 10Ω,试求负 载的 相电流和线电流,电源的相电流和相电流。
4.2.4 有一三相四线制照明电路, 相电压为 220 V，已知
三个相的照明灯组分别由 34、45、56 只白织灯并联组成，每
只白织灯的功率都是 100 W,求三个线电流和中线电流的有效
值。 4.2.5 在如图所示三 L1
相电路中, R = XC= XL =
25Ω，接于线电压为 220V 的对称三相电源上,求各相 L2
[解] 电源三角形联结, 线电压 UlS = UpS = 220 V 负载线电压 UlL = UlS = 220 V
负载相电压 UpL = UlL = 220 V
负载相电流 IpL =
UpL 220 Z = 10 A = 22 A
负载线电流 IlL = √3 IpL = 38 A
电源线电流 IlS = IlL = 38 A
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4.2.5 在如图所示三相电路中, R = XC = XL = 25Ω,接于 线电压为 220 V 的对称三相电源上,求各相线中的电流。
L1
I·L1
R I·1
jXL
L2
I·L2
L3
I·L3
I·2
I·3
-jXC
[解]: 负载为不对称三相负载
I·1
=
U·1
4.2.2 有一电源和负载都是三角形联结的对称三相电路 , 已知 电源相电压为 220 V,负载每相阻抗模 | Z |为 10Ω，试求 负载的相电流和线电流,电源的相电流和相电流。
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4.2.3 有一电源为三角形联结,而负载为星形联结的对称 三相电路,已知电源相电压为 220 V，每相负载的阻抗模为 10 Ω，试求负载和电源的相电流和线电流。
在 N 处断线。 L1
I·L1
Z1 I·1
Z3
[解]:
L2
I·L2
I·2 Z2 I·3
L3
I·L3 N
M
未断线时相电流、线电流和有功功率分别为 Ip,
3I
,
p
3RI
2 p
在在NM处处断断线线
Il1Il1 Il2Il2
IlI3l3
IIpp11
IIpp22 IIpp33 PP
不3变/2Ip Ip0
3I/p2Ip 不1/ 变2Ip 1/ 02Ip 不不变变 02.5/3PP
I·L2 = I·2- I·1 = (8.8∠ − 300 − 8.8∠00 )A = 4.56∠ −1050 A
I·L3 = I·3- I·2 = (8.8∠300 − 8.8∠ − 300 )A = 8.8∠900 A
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4.3.1. 有三个相同的电感性单相负载,额定电压为 380 V,
4.5.1 如图所示是刀开关的三种联线图,试问哪一种接法正
确?
3~
3~
3~
(a)
(b)
(c)
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4.6.1 如果供电方式是 TN-S 系统，试画出家用单相交流 电器电源插座的接线图。
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练习题解答
4.1.1 某三相同步发电机,三相绕组联结成星形时的线电压
4.3.2 某三相负载,额定相电压为 220 V，每相负载的电阻 为 4Ω,感抗为 3Ω，接于线电压为 380 V 的对称三相电源上， 试问该负载应采用什么联结方式 ?负载的有功功率、无功功率 和视在功率?
4.3.3 有一台三相电阻炉,每相电阻为 14Ω，接于线电压为 380 V 的对称三线电源上,试求联结成星形和三角形两种情况下 负载的线电流和有功功率。
电源相电流 IpS= IlS /√ 3 = 22 A
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4.2.3 有一电源为三角形联结, 而负载为星形联结的对称 三相 电路, 已知电源相电压为 220 V, 每相负载的阻抗模为 10 Ω, 试求负载和电源的相电流和线电流。
[解]:电源三角形联结, 线电压 UlS = UpS = 220 V 负载线电压 UlL = UlS = 220 V