钢板弹簧两片簧与三片簧强度刚度对比分析

图 ４和图 ５ 分别为两片簧和三片簧在安装状
态下 的应 力分布 云 图 ， 图 ４可 以得 到两 片簧在 安装
状态下 簧 片最大 应 力 出现 在 中央螺 栓 的两边 ， 最 大 应力值 为 １ ８ ０ Ｍ Ｐ ａ ， 远 小于 材料 的屈 服极 限 ； 图 ５可
以看 出三 片簧在 安 装 状 态 下 的应 力 分 布 区 域 和两 片簧类 似 ， 但最 大 应力值 为 １ ３ ３ ＭＰ ａ ， 远 小 于材 料 屈
第３ ４卷 第 ６期 ２ ０ １ ６ 年 １ １月
佳 木 斯 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ｌ ａ ｏ ｆ Ｊ ｉ ａ ｍ ｕ ｓ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
Ｖｏ １ ． ３ ４ Ｎｏ ． ６ Ｎｏ ｖ ． ２ ０１ ６
文章编号 ： １ ０ ０ ８—１ ４ ０ ２ （ ２ ０ １ ６ ） ０ ６－ ０ ９ ５ １－ ０ ３
钢 板 弹 簧 两 片 簧 与 三片 簧 强 度 刚度 对 比分 析①
倪晋挺
（ 安徽机 电职业技术学院汽车工程 系。 安徽 芜湖 ２ ４ １ ０ ０ ２ ）
摘 要： 针对某款 Ｍ Ｐ Ｖ后悬架钢板弹簧 由三片簧改为两片簧后 带来的后纵 梁开裂、 上簧 片断 裂、 板簧 自身变形过大的问题 ， 运用 Ｃ Ａ Ｅ技 术按照钢板 弹簧试验方案比较三片簧与 两片簧在强 度、 刚度上的差异 。通过比较分析， 得到 了三片簧和两片簧在试验方案下的强度刚度计算结果 ， 找到 了后纵梁开裂、 上板簧 断裂的主因； 同时比较 了在 不同弧 高变化量下 ， 三片簧和 两片簧对舒 适性的影响； 为改进钢板弹簧设计提供 了科学依据。 关键词 ｉ 钢板弹簧 ； 有限元 ； 强度分析 ； 刚度分析 中图分 类 号 ： Ｕ ４ ６ ３ ． ８ 文献标 识码 ： Ａ 总刚度方程 ， 进行结构的整体分析。利用单元分析 的关 系和求得 的各单元 的节点位移 ， 得到各单元 内
将 ｎ个节点离散结构的矩阵方程 ， 依次集合在
一
起， 组成节点平衡方程组的完整结构 ， 方程为 ： ｛ ｝＝［ ｋ ］ ｛ ６ ｝ （ ２ ）
１ 有 限元 理 论 基 础
有限元法 的基本思想是将数模离散成有 限多 个 小 单元 ， 用 离散 结 构 来 代 替原 结 构 ， 作 为真 实 结 构 的近似力学模型， 数值计算就在这个离散结构上 进行 ， 是利用变分原理求解数值物理问题的一种计 算 方 法 。 目前 广泛 应用 的是 位移 法 ， 基 本 未知量 取 节点位移 ， 从分析单元人手 ， 找出节点对单元 的作 用 力 与单元 节 点位 移 的关 系 ， 建立 每个 单元 的刚度 方 程 。联 系整 个结 构 的节 点 载 荷 和节 点位 移 得 到
的应 力 一 。
１ ． １ 单元平 衡方 程
０ 引 言
钢板弹簧是汽车悬架系统 中的一种弹性元件 ， 其功用是缓和不平路面对车身造成 的冲击 。同时 钢板弹簧还起到导向作用 ， 简化了悬架系统结构的 设计 ， 在大 客车 和货 车上 得到 广泛 应用 。本 文针对 国内某 知名 汽 车公 司某款 Ｍ Ｐ Ｖ后悬 架钢 板 弹簧 由 三片簧改为两片簧带来后纵梁开裂 、 上板簧断裂 、 板簧 自身变形过 大的问题 ， 运用 Ｃ Ａ Ｔ Ｉ Ａ软件设计 出两 片簧 和三 片簧 的数模 ， 其 中两 片簧 结构 为两 片 变截面等刚度钢板弹簧 ， 三片簧结构为等截面渐变 钢板弹簧 ， 利用 Ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｍ ｅ ｓ ｈ 前处理软件对其进行有 限元网格划分 ， 借助 Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ 计算软件对其进行强 度和刚度计算 ， 重点分析在两种板簧在试 验方案工 况下的片簧的应力分布 ， 对 比分析板簧 的刚度曲线 和试验曲线 ， 据此找出后梁开裂 、 上板簧断裂 的原 因及 对舒适 性 的影 响 ｑ 。
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佳 木 斯 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）
２ ０ １ ６年
支架 上 。在建 立其 有 限元模 型 时候 ， 片簧 本体 采用
Ｃ ３ Ｄ ８ １单 元模 拟 ， 各 片 簧 之 间建 立 接触 关 系 ， 有 限
４ ． １ 强度 分析
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元模 型 如 图 １和 图 ２所 示 ， 片簧使 用 的材料 以及 相 关参 数 如表 ｌ 所示 。ｊ 。
由虚功 方程 推导得 单元 平衡 方 程 ， 即单元 节点
力和节点位移间的关系， 则单元刚度方程的矩阵方
程为 ：
｛ Ｆ ｝ 。＝［ ｋ ］ ｝ 。 阵； ｛ ｝ 。 是单元节点位移矩阵。
１ ． ２ 整体 总刚度 方程
（ １ ）
式 中： ｛ Ｆ ｝ 是节点力矩阵； ［ ｋ ］ 是单元刚度矩
的准确性 ， 该两片簧和三片簧都是 中部通过 ｕ型
螺 栓 固定在 车 桥上 ， 两端 的卷 耳用 销子 铰接 在车架
① 收稿 日期 ： ２ ０ １ ６— ０ ９—１ ６ 基金项 目： ２ ０ １ ５院级青年教师发展支持计划教科研项 目（ ２ ０ １ ５ ｙ ｊ ｚ ｒ ０ ２ ７ ） 。 作者简介 ： 倪晋挺 （ １ ９ ８ ３一 ） ， 男， 安徽 桐城人 ， 硕 士， 讲师 ， 主要从事汽车悬架方面 的研究 。
式中： ｛ ６ ｝ 节点位移列阵， ｛ ６ ｝ ＝［ ６ ， …， ６ ： ］ ；
｛ ｝ 是节点载荷列阵， ｛ ｝＝［ ， …， ］ 二 ， 均
为２ ｎ Ｘ １ 阶； ［ ｋ ］ 是结构总刚度矩阵， ２ ｎ× ２ ｎ阶。
２ 两片簧和三片簧有 限元模型的建立
有限元模型建立合理如否直接影响计算结果