反比例函数2

奈曼旗东明中学 人教版八年数学◆下册◆导学预案

反比例函数 设计人: 王世平 第4周第 课时 时间：

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学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．

2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．

学习重点：反比例函数图象性质的应用。

学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。

导学过程：

引入新课

一、 旧知回顾：

1、什么是反比例函数？

2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？

二、阅读教材，完成下列问题：

1、认真阅读例3，完成例3.

分析：反比例函数x

k y 的图象位置及y 随x 的变化情况取决于常数k 的符号，因此要先求常数k ，而题中已知图象经过点A （2，6），即表明把A 点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k ，这样解析式也就确定了。

2、先回答下列问题，再完成例4

当k>0时反比例函数的图象位于 象限，当k<0时反比例函数的图象位于 象限，如果一个反比例函数的图象的一支位于第一象限，则另一支位于第 象限，这时k 0.此时y 随x 的增大而 。

★★★★★自主★★★★★合作★★★★★探究★★★★★

三、自主练习：

1、老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=

?x

的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．

2、已知一个反比例函数的图象经过点（3，-4）。

（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y 随x 的增大如何变化？

（2）点B （-3,4），C （-2,6），D （3,4）是否在这个函数的图象上？

基础题：

1、判断下列说法是否正确

（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x 轴和y 轴，但永远也不可能到达x 轴或y 轴．（ ）

（2）在y=3x 中，由于3>0，所以y 一定随x 的增大而减小．（ ）

（3）已知点A （-3，a ）、B （-2，b ）、C （4，c ）均在y=-2x

的图象上，则a

（4）反比例函数图象若过点（a ，b ），则它一定过点（-a ，-b ）．（ ）

2、设反比例函数y=3m x

的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当

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x1<0

的图象上，则k= ，在图象的每一3、点（1，3）在反比例函数y=k

x

支上，y随x的增大而．

的图象有一个交点的纵坐标4、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=k

x

是2，求x=-3时反比例函数y的值；

能力提高

的图象都过点A（m，1），求此正已知正比例函数y=kx和反比例函数y=3

x

比例函数解析式及另一交点的坐标．

布置作业

教（学）后反思