一种阵列天线幅相误差校正方法设计
一种新的天线阵列位置误差校正算法
一种新的天线阵列位置误差校正算法
熊立志;漆兰芬;张元培
【期刊名称】《电波科学学报》
【年(卷),期】2004(019)002
【摘要】天线阵元的位置误差会影响天线阵元所接收到信号的相位.基于特征值分解的波达方向算法对信号的相位误差非常敏感,因此有必要对阵元的位置误差所带来的接收信号相位误差进行校正.提出了一种基于噪声子空间的最优化算法能有效的校正直线阵列的位置误差.与原方法相比,该算法的优化参数仅为原来的一半,提高了梯度优化算法的收敛速度.数值计算结果表明该算法是有效的.
【总页数】3页(P192-194)
【作者】熊立志;漆兰芬;张元培
【作者单位】华中科技大学电子与信息工程系,湖北,武汉,430074;华中科技大学电子与信息工程系,湖北,武汉,430074;华中科技大学电子与信息工程系,湖北,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】TN82
【相关文献】
1.阵列天线阵元位置误差的校正算法 [J], 司伟建;吴秀月
2.一种新的阵元位置误差有源校正算法 [J], 王鼎;林四川;李长胜
3.近场源幅相及阵元位置误差的校正算法 [J], 倪萌钰;陈辉;倪柳柳;王晓戈
4.近场源幅相及阵元位置误差的校正算法 [J], 倪萌钰; 陈辉; 倪柳柳; 王晓戈
5.基于模拟退火算法校正天线阵列位置误差 [J], 于斌;尹成友;黄冶
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一种相控阵天线的惯导安装误差校准方法
一种相控阵天线的惯导安装误差校准方法相控阵天线是一种通过调节天线阵列中各个天线的信号相位和振幅来改变天线主瓣方向和波束宽度的技术。
惯导系统是一种通过测量加速度和角速度来确定物体位置、姿态和速度的系统。
在相控阵天线的应用中，惯导安装误差是一种会对信号处理造成影响的误差，因此需要进行校准。
惯导安装误差主要包括位置误差和姿态误差。
位置误差指的是天线的实际位置与理论位置之间的差距，而姿态误差指的是天线的实际姿态与理论姿态之间的差距。
这些误差会导致相控阵天线的波束指向偏离目标方向，影响系统的性能。
惯导安装误差的校准方法有多种，下面介绍一种常用的方法。
首先，需要在天线阵列上安装一组已知位置和姿态的参考天线。
这些参考天线可以是具有高精度的惯导系统测量得到的天线位置和姿态，或者通过其他高精度测量设备得到的天线位置和姿态。
然后，在实际应用中，通过测量参考天线和其他天线之间的信号相位差和振幅差来计算天线的位置误差和姿态误差。
具体而言，可以通过向参考天线和其他天线发送相同频率的信号，并测量信号的相位差和振幅差来计算天线的位置误差和姿态误差。
相位差可以通过将两个信号进行相位比较得到，而振幅差可以通过将两个信号进行幅度比较得到。
然后，根据位置误差和姿态误差的计算公式，可以得到天线的位置误差和姿态误差。
在实际应用中，为了提高校准的精度，可以采用多组参考天线和其他天线之间的测量数据进行计算，然后取平均值作为最终的位置误差和姿态误差。
此外，还可以根据实际情况对测量数据进行滤波处理，以减小测量误差对校准结果的影响。
需要注意的是，惯导安装误差的校准需要在天线阵列安装之前进行，以确保天线阵列在实际应用中的准确性和稳定性。
此外，校准过程中需要注意参考天线和其他天线之间的测量数据的准确性和一致性，以确保校准结果的可靠性。
惯导安装误差校准是相控阵天线应用中的重要环节。
通过采用合适的校准方法，可以准确地估计天线的位置误差和姿态误差，从而提高相控阵天线的性能和精度。
基于多次观测的机载天线阵列幅相误差自校正方法
基于多次观测的机载天线阵列幅相误差自校正方法黄秀琼;郝克钢;卢铭迪;樊荣;万群【期刊名称】《电讯技术》【年(卷),期】2018(58)1【摘要】针对有源幅相误差校正方法需要已知校正源位置,以及迭代自校正方法依赖初值选取等问题,提出了一种信号源位置未知条件下机载天线阵列幅相误差的自校正方法.所提方法利用机载阵列随机载平台运动过程中的多次观测数据,通过挖掘多组观测数据的特征空间结构,将外辐射源位置和阵列的幅相响应进行分步估计.所提算法在幅相响应的估计过程中,也完成了对辐射源的定位.同时,所提方法对机载平台运动轨迹、阵列具体几何形式均未做特定限制.仿真实验结果表明,当信噪比大于5 dB时,所提算法对阵列幅度误差的估计误差小于0.5 dB,对阵列相位误差的估计误差小于2°,验证了所提算法的有效性.%The problem of self-calibration for sensor gain-phase errors of airborne antenna array is addressed.The proposed method uses the measurements collected from an airborne antenna array during the movement of airborne platform.Eigen-structure of the measurements is analyzed,based on which,the location of the source and the sensor gains/phases are estimated in sequence.The proposed method is a noniterative technique and applies to the scenario that the position of source is unknown.Meanwhile,the proposed method has no constraint on the trajectory of airborne platform and the geometry configuration of array.Numerical simulations show that the estimations of gain and phase are less than 0.5 dB and 2 degrees respectively when thesignal-to-noise ratio(SNR) is bigger than 5 dB,which verifies the effectiveness of the proposed method.【总页数】5页(P13-17)【作者】黄秀琼;郝克钢;卢铭迪;樊荣;万群【作者单位】中国西南电子技术研究所,成都610036;电子科技大学电子工程学院,成都611731;电子科技大学电子工程学院,成都611731;中国西南电子技术研究所,成都610036;电子科技大学电子工程学院,成都611731【正文语种】中文【中图分类】TN911.7【相关文献】1.基于子空间的幅相误差自校正算法 [J], 鲁祖坤;高鹰;石宇;王更2.一种部分校正均匀线阵幅相误差自校正方法 [J], 王鼎;吴瑛3.一种经典阵元幅相误差、阵元间互耦自校正方法的仿真分析 [J], 赵娜;刘枫;兰家隆4.基于线性变换的阵列幅相误差自校正算法 [J], 曲志昱;吴迪;王炎5.一种基于一维噪声子空间的幅相误差自校正方法 [J], 周治宇;陈豪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
ADS-B抗干扰阵列天线幅相误差的无源校正
ADS-B抗干扰阵列天线幅相误差的无源校正王文益;朱特;吴仁彪【摘要】阵列的幅相误差会使真实阵列流形与理想阵列流形有较大偏差,导致阵列性能急剧恶化,甚至失效.根据广播式自动相关监视(ADS-B,automatic dependent surveillance-broadcast)系统的特性,提出一种校正幅相误差的无源校正算法.利用ADS-B系统中飞机广播的ADS-B信号作为校正源,通过其中一个阵元接收的数据求得飞机位置,再加上所测阵列天线位置,通过坐标系转换可求得校正源的来向信息,并利用该信息进行误差校正,可以较准确地估计出阵列的幅相误差,校正后阵列的性能有明显改善.该方法无需额外设置校正源,与其他方法相比,减少了校正阵列时设备的复杂度.仿真结果表明算法的有效性.%The real array manifold and ideal array manifold may be different due to the gain and phase errors of array,and performance of algorithms will be sharply affected by the gain and phase errors.A passive calibration algorithm is proposed to calibrate the gain and phase error of the ADS-B system array.In the proposed method,one of the sensors can be used to obtain the positions of aircrafts,and the position of array antenna can be measured,then the DOA of pilot source is computed through coordinate system transformation,and the array errors are calibrated by using direction information.Gain and phase errors can be accurately estimated by the proposed method,and the performance of algorithms is effetively improved.Performance of calibrated array is highly improved.The extra pilot sources do not need to be set manually,thus the equipment complexity is reduced.Simulation results prove the effectiveness of the proposed algorithm.【期刊名称】《中国民航大学学报》【年(卷),期】2017(035)006【总页数】4页(P7-10)【关键词】广播式自动相关监视;幅相误差;阵列校正【作者】王文益;朱特;吴仁彪【作者单位】中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室,天津300300;中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室,天津300300;中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室,天津300300【正文语种】中文【中图分类】V24;TN911广播式自动相关监视系统是新一代的监视系统，装有ADS-B系统的飞机使用普通全球导航卫星系统（GNSS，globalnavigationsatellitesystem）接收机从 GNSS 星座得到其精确位置，然后将该位置与飞机的状态信息（如速度，航向，高度和航班号）广播给能接收ADSB信号的飞机和ADS-B地面站或通过卫星将飞机的位置和其他信息中继到空中交通管制中心[1-2]。
一种宽带接收阵列天线通道幅相校准方法及系统
一种宽带接收阵列天线通道幅相校准方法及系统随着通信技术的不断发展，宽带接收阵列天线作为一种重要的通信设备，在无线通信系统、雷达系统以及卫星通信系统中得到了广泛的应用。
然而，由于通道幅相误差的存在，会严重影响接收阵列天线的性能和稳定性。
如何对接收阵列天线进行通道幅相校准成为了当前研究的热点之一。
在这种背景下，本文提出了一种新的宽带接收阵列天线通道幅相校准方法及系统，旨在解决现有技术中存在的一些问题和不足，提高接收阵列天线的性能和稳定性。
该方法及系统的具体实施步骤如下：1. 确定校准信号：需要确定一种适合的校准信号，该信号需要满足在整个宽带范围内具有良好的频率稳定性和相位特性。
2. 信号发射：通过发射设备向接收阵列天线发送校准信号，确保信号在整个宽带范围内能够被接收到。
3. 信号接收：接收阵列天线接收到校准信号后，将信号经过预处理和放大等操作，使其满足后续处理的要求。
4. 通道幅相测量：利用专门的测量设备对接收到的校准信号进行幅相测量，得到每个通道的幅相误差。
5. 幅相校准算法：根据测量得到的幅相误差，设计相应的幅相校准算法，对接收阵列天线的通道进行校准。
6. 系统验证：经过幅相校准后，需要对系统进行验证，确保幅相校准效果符合设计要求。
该方法及系统具有以下优点：1. 宽带范围：能够对接收阵列天线在整个宽带范围内进行幅相校准，保证幅相误差在可接受范围内。
2. 精度高：采用专门的测量设备进行幅相测量和校准算法设计，能够保证幅相校准的精度和稳定性。
3. 自动化：该方法及系统能够实现幅相校准的自动化操作，减轻了人工干预的工作量，提高了校准的效率和准确性。
该方法及系统在宽带接收阵列天线通道幅相校准方面具有较好的应用前景和实际价值，能够有效提高接收阵列天线的性能和稳定性，为相关领域的研究和应用提供了有效的技术支撑和解决方案。
希望该方法及系统能够在未来得到更广泛的推广和应用，为通信技术的发展做出更大的贡献。
随着5G技术的不断成熟和普及，宽带接收阵列天线的应用也越来越广泛。
一种阵列天线阵元幅相、位置误差校正方法
一种阵列天线阵元幅相、位置误差校正方法袁自月;牛一鸣;杨国;吴文【摘要】针对毫米波热辐射信号弱的问题,该文提出一种对存在阵元幅相、位置误差的线阵进行校正的方法.该文基于低信噪比(SNR)的阵列误差模型,利用单个校正源,其信源方向未精确已知,通过旋转天线阵列在多个校正方位测得校正数据,并估计出阵元幅相、位置误差参数,从而对阵列中的阵元幅相、位置误差进行联合校正.该方法运算复杂度低,具有较高的估计精度,校正性能良好.理论分析和计算机仿真结果表明了该文方法的有效性.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2014(036)009【总页数】6页(P2232-2237)【关键词】阵列天线;毫米波;幅相误差;位置误差;校正【作者】袁自月;牛一鸣;杨国;吴文【作者单位】南京理工大学电子工程与光电技术学院南京210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院南京210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院南京210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院南京210094【正文语种】中文【中图分类】TN8201 引言利用毫米波辐射计探测目标是一种有效的无源探测方法，该方法具有隐蔽性好，不受气候条件和战场烟尘影响等优点[1]。
综合孔径辐射计成像技术利用稀疏的小天线阵列合成大的虚拟口径[2]，对目标场景进行成像及探测具有波束控制灵活[3]、信号增益高、抗干扰能力强及空间超分辨率能力高等优点，因而受到极大的关注[4]。
但在实际应用中，阵元间的互耦[5]、阵元幅相误差[6,7](包括各阵元性能不一致和通道间的幅频和相频特性不一致)、阵元位置误差等[8]，会降低毫米波辐射计的探测性能与成像效果。
本文主要研究阵元幅相、位置误差的校正方法。
目前，国内外一些学者正致力于阵列误差校正方法的研究，现有的校正方法主要分为盲校正[9,10]和有源校正两大类[11,12]。
有源校正是在空间设置方位已知的辅助源对阵列误差参数进行离线估计，这类算法运算量小、实现简单，在实际中应用较为广泛。
一种用于阵列测向的多通道幅相误差校正方法
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｗ ｈｉ ｃ ｈｅ ｖｅ ｒ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈｍ ｈａ ｓ ｂｅ ｅ ｎ ａ ｄ ｏｐ ｔ ｅ ｄ， ｔ ｈｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ｌ ｗａ ｙ ｓ ｓ ｏｍｅ ｓ ｕｐ ｐ ｏｓ ｅ ｄ ｉ ｄｅ ａ ｌ ｐｒ ｅ ｃ ｏ ｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎ
ｒ ｏ ｒ， ｅ ｖｅ ｎ ｂ ｅ ｉ ｎｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅ ．Ｔｈｉ ｓ ｐａ ｐ ｅ ｒ ｐｕ ｔ ｓ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ａ ｃ ｈａ ｎ ｎｅ ｌ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｃ ａ ｌ ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｃ ａ ｌ ｉ —
０
—
造 成 阵列 接 收 系统 的 各 个 通 道 不 一 致 性 的 因
素有 ： （ １ ）阵列接 收通 道 的放大 和 变换 使其 输 出 的幅
百
不 论 是哪种 空 间谱估 计算 法都 是对 信号 的复值
进 行处 理 ， 由于进入 阵列 系统 的信 号 电平 比较低 ， 所
以进 行 处 理 前 都 需 要 对 接 收 的 信 号 进 行 放 大 和
王 纯 钢
（ 中国电子科技集团公司 ５ １ 所， 上海 ２ ０ １ ８ ０ ２ ）
摘要： 在阵列测 向研究领法 的正确性验证 。但
在 实 际 的 系 统 应 用 中时 ， 这些 假 定 的 条 件 ， 有 的就 不 再 成 立 ， 从 而 使 测 向 算 法 产 生 较 大 的估 计 误 差 ， 甚 至 失 效 。提 出
一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差校正方法[发明专利]
![一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差校正方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/533754e902020740be1e9bf8.png)
专利名称：一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差校正方法
专利类型：发明专利
发明人：黄永明,李杨,宋依欣,毛子焕,刘晨文,邵文韬
申请号：CN202010349563.7
申请日：20200428
公开号：CN111537966A
公开日：
20200814
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种适用于毫米波车载雷达领域的阵列天线误差自校正方法，其包括以下步骤：首先将建立阵列天线误差模型，将其分为馈线长度误差和天线间距误差两大类，其次设置两个位置信息已知的目标，通过其对应的特定距离‑多普勒单元上的相位信息，计算出阵列天线相对理想位置偏差估计距离以及阵列天线固定相位误差估计角度，完成天线阵列的自校正，最后通过天线相对理想位置偏差以及阵列天线固定相位误差估计来修正相位补偿方案和空域导向矢量，完成阵列天线的误差校正，大大提高了后续参数估计的准确性。
申请人：东南大学
地址：210000 江苏省南京市玄武区四牌楼2号
国籍：CN
代理机构：南京经纬专利商标代理有限公司
代理人：罗运红
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矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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图1M 阵元阵列天线图Fig.1M -antenna array一种阵列天线幅相误差校正方法设计魏婵娟，刘鹏（中国空间技术研究院航天恒星科技有限公司北京100086）摘要：阵列信号处理是当前信号处理的热门方向，为信号处理带来极大的方便，阵列信号处理中的各通道不一致问题将会给阵列信号处理带来影响，很多文献中介绍过关于自适应幅相误差校正的理论及方法，但实现起来都比较耗费资源和时间，且效果有待实践验证。
提出一种工程上可实现且计算量较小的通道校正方法-查表法。
通过仿真，结果表明此方法可以对特定来向的有用信号进行较为准确的校正。
关键词：阵列信号；通道校正；查表法中图分类号：TN91文献标识码：A文章编号：1674－6236（2012）24-0047-04Comparison of two adaptive anti -jamming algorithm of navigation recieverWEI Chan -juan ，LIU Peng（Space Star Technology Co.China ’s Academy of Space Technology ，Beijing 100086，China ）Abstract:Array signal processing is a promising aspect of digital signal processing ，it brings much convenience to digital signal processing.But the difference between each channel is a big problem in Array signal processing ，which must be eliminated some times.We can find a lot of calibration methods of the amplitude and phase error among RF channels in many papers ，but most of them need too much computation and time ，and the effect is unknown.A new calibration method -look up table method is put forward ，which are very easy to realize.The MATLAB simulation result reflect its serviceability.Key words:array signal ；amplitude and phase error elimination ；look up table method收稿日期：2012-06-09稿件编号：201206069作者简介：魏婵娟（1987—），女，河北石家庄人，硕士研究生。
研究方向：信号与信息处理。
随着阵列信号处理技术的发展，多通道接收机被广泛应用。
在实际的阵列天线接收机系统中，各通道间所表现出的幅相误差模型由多个部分多种形式的误差模型共同作用。
一些情况下接收机仅对特定来向的有用信号感兴趣，只需有用信号方向的幅相误差被消除即可，无需对所有的信号进行校正。
本文在介绍信号模型及误差模型的基础上，介绍查表法进而设计出其具体实现方法，并通过仿真验证其有效性。
1阵列模型1.1阵列信号模型以M 阵元有核均匀圆阵为例进行阵列信号模型分析。
其阵元分布如图1所示。
M 个阵元位于同一平面内，编号为0的阵元位于圆心，编号为1～M -1的阵元均匀分布于半径为R 的圆周上。
以原点阵元接收信号为基准，假设信号入射方向为（θ，φ），则m 阵元接收到的信号与原点接收信号的相位差准m 为[1]：准0（θ，φ）=0，准m （θ，φ）=2πλR sin θcos[φ-2π（m -1）M-1]m =1，2，…M -1（1）阵列对（θ，φ）来向信号的响应矢量可表示为：a （θ，φ）=[1，e-j 准1，e -j 准2，…，e -j 准M -1]T（2）x m （n ）表示m 阵元接收到的信号，其中设阵元0接收到的信号x 0（n ）=s （n ）（文中信号均为窄带信号），则可以将阵列接收信号表示为：x （n ）=[x 0（n ），x 1（n ），…x M -1（n ）]T =a （θ，φ）s （n ）（3）可以看出，阵列信号中包含了信号的来向信息，与天线阵元布局形状及阵元间距有关。
电子设计工程Electronic Design Engineering第20卷Vol.20第24期No.242012年12月Dec.2012－47－《电子设计工程》2012年第24期1.2阵列误差模型1.1节介绍的阵列信号模型是阵列不存在任何误差情况下的精确模型，然而在实际应用中，阵列信号常常存在误差，此时阵列的信号模型可以表示为如下形式：x軇（n ）=[x 軇0（n ），x 軇1（n ），…x 軇M -1（n ）]T =a 軇（θ，φ）s （n ）（4）其中a軇（θ，φ）为存在误差情况下阵列对（θ，φ）来向信号的实际的响应矢量。
一般数字处理系统中，阵列信号的处理在FPGA 或DSP 中进行。
文中以图2所示信号处理系统为例讨论通道间误差模型及校正方法。
在实际的阵列信号处理系统中还有其他的组成部分，但分析的方法与图2所示的模型相似[2]。
图2所示系统中阵列误差由FPGA/DSP 前的整个前端引起，包括天线阵、下变频处理、ADC 采样以及各个组成部分间的连线等。
在图示的阵列信号处理系统中，天线阵的误差最为复杂，包括阵元方向图误差、阵元位置误差、阵元互耦等[3]，下变频处理、ADC 采样器及连线引起的误差可以合并为通道幅相误差一并考虑。
1.2.1阵元方向图误差在1.1节对理想情况下阵列信号建模时，通常是假设构成阵列的阵元为复增益相同的全向天线。
但在实际中，由于天线加工精度的误差，各个阵元的方向图是不可能完全相同的，方向图的不一致性可以通过在导向矢量的模型中引入方向依赖的幅相扰动来描述，即：a 軇（θ，φ）=[w 0（θ，φ），w 1（θ，φ）e -j 准1，w 2（θ，φ）e-j 准2，…w M -1（θ，φ）e-j 准M -1]T=w 0（θ，φ） 0…………w M-1（θ，φ）軇軇a （θ，φ）=W 1a （θ，φ）（5）1.2.2阵元位置误差阵列导向矢量是阵列对空间单位功率信源的空间响应，它与阵元的空间位置有着密切的关系。
从1.1节中可以看出，不同的空间位置对应不同的相位差，从而造成阵列对空间信源不同的相位响应。
所以当阵元位置存在扰动时，可以等效为阵列导向矢量中引入了方向依赖的相位扰动：a軇（θ，φ）=[e j Δ准0，e -j 准1，e j Δ准1，e -j 准2，e j Δ准2，…，e -j Δ准M -1，e j Δ准M -1]T=ej Δ准0…0………0…ej Δ准M -1軇軇a （θ，φ）=W 2a （θ，φ）（6）1.2.3阵元互耦在阵列导向矢量建模时，通常假设各个阵元相对其他阵元独立工作。
然而，实际工作中，阵列天线各阵元间的互耦效应是不可忽略的，特别是阵元间距较小时，互耦效应更加明显。
在阵列互耦存在时，阵列的导向矢量为:a軇（θ，φ）=C 00…C 1（M -1）………C （M -1）1…C （M -1）（M -1）軇軇a （θ，φ）=Ca （θ，φ）（7）其中，C 为阵元互耦矩阵，C ii 表示阵元i 的自耦合，通常取为1，C ij 表示阵元j 对阵元i 的耦合参数，通常认为C ij =C ji 。
阵元间的互耦矩阵C 是一个与方向无关的复矩阵[4]。
1.2.4通道幅相误差通道的幅相误差是一种与方向无关的复增益误差[5]，它通常是由于接收通道内放大器的增益不一致、ADC 采样时钟抖动及连线衰减不同等造成的。
通道幅相误差可以通过在导向矢量的模型中引入方向无关的对角误差矩阵来表示，以中心阵元的为参考标准，其幅相误差复增益认为是1，γm 是m 通道与中心通道间的相对幅相误差：a軇（θ，φ）=1 0………0…γ（M-1）軇軇a （θ，φ）=Γa （θ，φ）（8）1.2.5综合影响模型以上的4种误差通常会同时存在，首先影响阵列流形的是阵元位置误差，其次是阵元方向图误差W 1，然后是阵元互耦影响C ，最后是通道幅相误差影响Γ，所以按照实际阵列流形受影响的过程，导向矢量模型可以表示为[6]：a軇（θ，φ）=ΓCW 1W 2a （θ，φ）（9）需要注意的是，Γ、W 1、W 2均为对角阵，C 不是对角阵，所以上式中W 1、W 2的位置可以互换，但Γ、C 的位置不能互换。
在W 1、W 2、C 、Γ4个参数中，W 1、W 2与信号入射方向有关，是难以测量和计算的量，但在实际应用中，各个阵元间的增益差异很小，可以认为不同阵元对相同入射角度的信号复增益相同，即W 1的各个对角元素值相同，可将W 1取为单位矩阵。
阵元位置误差W 2，在保证加工精度的条件下，也可以取为单位矩阵。
所以实际中对阵列信号流形产生影响的就是互耦影响C 和通道间幅相误差Γ。
此时的导向矢量误差模型简化为：a軇（θ，φ）=ΓCa （θ，φ）（10）信号模型简化为：x軇（n ）=ΓCa （θ，φ）s （n ）（11）2幅相误差校正方法上节分析得到实际阵列信号模型的表达式x軇（n ）=ΓCa （θ，φ）s （n ），在此假设阵列信号接收到K 个来向的信号：x （n ）=ki =1ΣΓCa （θi ，φi ）s i （n ）（12）通过求得Γ矩阵和C 矩阵，就可以通过矩阵求逆，精确地消除阵列信号中的幅相误差，表达式如下[7]：x （n ）=（ΓC ）-1x軇（n ）=C -1Γ-1x 軇（n ）=ki =1Σa （θi ，φi ）s i （n ）=x （n ）（13）其中，x （n ）表示理想阵列信号；x軇（n ）表示存在误差的实际接收阵列信号；x （n ）表示校正后的阵列信号。
图2阵列天线接收机前端示意图Fig.2Front part of antenna array receive在天线阵元数为M 时，（ΓC ）-1为M ×M 的矩阵，尽管（ΓC ）-1为一个与方向无关的固定值可以预先计算出并存储下来待用，但在使用（ΓC ）-1对阵列信号校正时的计算量却是非常大的，假如s （n ）为长度为1×L 点长度的信号数据，那么x軇（n ）为M ×L 的矩阵，（ΓC ）-1与x 軇（n ）相乘进行误差校正的计算量为M 2×L 个复乘和（M -1）×M ×L 个复数加法，计算量较大。