水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算

5.1.1抗震计算单元

计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算

1、梁的线刚度：

b /l I E i b

c b = (5-1)

式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度

I 0—梁矩形部分的截面惯性矩

根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。

表5.1 横梁线刚度计算表

2、柱的线刚度：

c

c c c h I E i /=

(5-2)

式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度

表5.2 柱线刚度计算表

一品框架计算简图：

3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212c

c c h i

D α= (5-3)

式中：c

α—柱抗侧移刚度修正系数

K K c +=2α（一般层）；K

K c

++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，c

b K

K

K 2∑=（一般层）；c

b

K K K ∑=

（底层）

① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度：

A 、E 轴柱：68.0105.61045.410

10

=⨯⨯==

∑c

b

i i K

中柱侧移刚度：

C 、

D 轴柱：18.110

5.6102.345.410

10=⨯⨯+==∑

）（c

b

i

i

K

② 标准层的侧移刚度

边柱的侧移刚度：

A 、E 轴柱：51.010

72.8

21045.4221010=⨯⨯⨯⨯==∑c

b

i i

K

中柱侧移刚度：

C 、

D 轴柱：88

.01072.82102.345.42210

10=⨯⨯⨯+⨯==∑

）（c

b

i

i

K

表5.3 柱侧移刚度计算表

因为

7.08.070172

55960

5

21

>==

∑∑-D

D ，所以满足条件。

5.1.3 框架自振周期

采用能量法计算基本周期。

计算公式：

∑∑==∆

∆

=n

i i

i n

i i

i T

G G T 1

1212ψ (5-4)

式中：T 1—基本自振周期

T

μ—计算结构基本自振周期时的结构顶点假想位移m ）,即假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi 作为水平荷载而得到的结构顶点位移； T

ψ—结构基本自振周期考虑非承重墙影响系数，本框架结构设计中取0.8

G i —集中在各层楼面处的重力集中荷载代表值

Δi —假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值G i 作为水平荷载而算得的结构各层楼面处位移。

表5.4 横向框架顶点位移计算表

m

1096.46

1

⋅⨯=∆

∑

=N G i i

i

2

621

m 1049.0⋅⨯=∆

∑

=N G i

i i

s G G T n

i i i n

i i

i T

49.010

21.51049.08.0226

6

1

121=⨯⨯⨯⨯=∆∆

=∑∑==ψ

5.1.4 水平地震作用力及楼层地震剪力计算

根据《抗震规范》，包头属于地震分组第一组，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g ，且设计场地类别为二类，结构的特征周期T g =0.35s ，水平地震影响系数16.0max =α。

该工程重量和刚度沿高度分布比较均匀，高度不超过40m ，变形以剪切变形为主，位移以基本阵型为主，基本阵型接近直线，符合底部剪力法适用范围，故采用底部剪力法对结构水平地震作用进行计算

因为T 1=0.49s ≤1.4T g =1.4×0.35=0.49s ，所以不考虑顶部附加地震作用。 结构水平地震作用计算采用底部剪力法计算：

因为T g

1)(ααT T

g =，（按ξ=0.05时计算）：则

12.016.0)49

.035.0()(9

.0max 9.011=⨯==ααT T g

水平地震力标准值：

G G F eq EK ⋅⋅=⋅=ξαα11 （5-5）

式中：1α—相应于结构基本周期的水平地震影响系数 G —结构总重力荷载，

ξ—等效重力荷载系数，《抗震规范》规定ξ=0.85 则：