19.2.1 正比例函数 第二课时

19.2 一次函数

19.2.1 正比例函数第二课时

教学目标

1、知识与技能：理解正比例函数图像性质及特点，能利用所学知识解决相关实际问题。

2、过程与方法：体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。体会解决问题的多样性，发展实践能力与创新意识。

3、情感态度价值观：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。

教学重难点

1、重点：正比例函数图象和性质。

2、难点：正比例函数图象和性质的探究。

教学步骤

一、复习引入

1、函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量____和____,并且对于x 的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是________量,___是x的函数。

2、函数图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

分别请学生回顾上述各问题。

二、探究新知

1、正比例函数图象的特征

我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图象表示它呢？怎样在直角坐标系中画出正比例函数y=2x的图象？你能举出一些正比例函数的例子吗？

2、学生活动

画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．

y=2x y=-2x

（1）函数y=2x 中自变量x 可以是任意实数。列

表表示几组对应值：

画出图象如图（1）

（2）y=-2x 的自变量取值范围可以是全体实数，

列表表示几组对应值：

画出图象如图（2）．

（3）对比归纳出相同点和不同点

共同点：都是经过原点的直线。

不同点：函数y=2x 的图象从左向右呈上升状态，即随着x 的增大y 也增大；经过第一、三象限。函数y=-2x 的图象从左向右呈下降状态，即随x 增大y 反而减小；•经过第二、四象限。

3、归纳

观察上题画的函数图像，完成下列问题

（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。

（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）；

（3）当k ＞0时，直线经过 象限，y 随x 的增大而 当k ＜0时，直线经过 象限，y 随x 的减小而 学生填空，归纳出正比例函数的图像与性质。

三、巩固练习

用你认为最简单的方法画出下列函数图象：

（1）y=32x （2）y=-3x 学生独立作图后相互交流。

四、课堂小结

1、请学生归纳本节课的学习内容和学习收获，教师鼓励学生大胆发言，师生共同倾听。

2、安全教育

（1）未满十六周岁不允许骑电动车。

（2）在道路上行走时要遵守交通规则，靠右慢行。

（3）骑自行车时不准相互追逐打闹。

五、布置作业

习题19.2的第2题.