6.4平面机构的平衡设计
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《平面机构的平衡》课件
在合适的位置加装平衡装置，实现平面连杆机构的平衡设计。
05 平面机构平衡的未来发展与挑战
新型材料的运用
总结词
新型材料为平面机构平衡提供了更多的可能性，有助于提高机构的性能和稳定 性。
详细描述
随着科技的发展，新型材料如碳纤维、钛合金等高强度、轻质材料逐渐应用于 平面机构的设计中。这些材料具有更高的刚度和耐久性，能够提高机构的平衡 性能，减少振动和变形，使机构更加稳定和可靠。
03
机构在静止状态下，同时满足力的平衡和力矩的平衡，才能确
保机构的稳定运转。
平面机构平衡的分类
静态平衡
机构在静止状态下达到 平衡状态，即静态平衡
。
动态平衡
机构在运动状态下达到 平衡状态，即动态平衡
。
完全平衡
机构在静止和运动状态 下均达到平衡状态，即
完全平衡。
不完全平衡
机构在静止或运动状态 下未达到平衡状态，即
动力平衡设计
动力平衡设计是指通过合理布置机构中的惯性力，使得机构在运动状态 下达到平衡状态的设计方法。
动力平衡设计主要考虑的是机构在运动状态下的惯性力平衡，通过调整 机构中各个转动惯量和质量的大小和分布，使得机构在运动状态下能够
稳定工作。
动力平衡设计对于高速、高精度的机构平衡问题尤为重要，能够显著提 高机构的动态性能和稳定性。
《平面机构的平衡》ppt课件
• 平面机构平衡的基本概念 • 平面机构平衡的原理 • 平面机构平衡的设计方法
• 平面机构平衡的实例分析 • 平面机构平衡的未来发展与挑战
01 平面机构平衡的基本概念
平衡的定义与重要性
平衡的定义
平衡是指机构在静止状态下，其 所有作用力与反作用力相互抵消 ，使机构保持稳定状态。
《机械设计原理》平面机构的平衡设计
在机架上得到平衡。
11.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡（调整机构质心位置法）
平衡方法 —— 质量代换法 例2：曲柄滑块机构 s1，s2，s3为构件1、2、3的质心，
m1，m2，m3为其质量。
总质心落在机架上
1.机构惯性力的完全平衡
11.4 平面机构的平衡设计
对称布置法
采用对称布置方式使惯性力得到完全平衡，但机器的体积 增大。适用于机构本身要求多套机构同时工作时。
（1）所有替代质量之和 与原构件质量之和相等
（2）所有替代质量总质 心与原构件的质心重合
n
mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ m
i 1
n
n
mi xi mxs 0
mi yi mys 0
i 1
i 1
（3）所有替代质量对质 n
心的转动惯量与原构件
对质心的转动惯量相同
mi (xi2 yi2 ) J s
i1
11.4 平面机构的平衡设计
11.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡 2.机构惯性力的部分平衡
2.机构惯性力的部分平衡
11.4 平面机构的平衡设计
用装在曲柄延长线上的一个对重来部分地平衡机构的总惯性力
2.机构惯性力的部分平衡
11.4 平面机构的平衡设计
这种布置的机构又称为双轴平衡机构，优点是不仅完全消除 了第一往复惯性力，而且不会发生附加的铅直方向的动压力。
第11章 机械的平衡
11.1 平衡的目的、分类和平衡方法 11.2 刚性转子的平衡设计 11.3 刚性转子的平衡试验 11.4 平面机构的平衡设计
11.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡 2.机构惯性力的部分平衡
11.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡（调整机构质心位置法）
平衡方法 —— 质量代换法 例2：曲柄滑块机构 s1，s2，s3为构件1、2、3的质心，
m1，m2，m3为其质量。
总质心落在机架上
1.机构惯性力的完全平衡
11.4 平面机构的平衡设计
对称布置法
采用对称布置方式使惯性力得到完全平衡，但机器的体积 增大。适用于机构本身要求多套机构同时工作时。
（1）所有替代质量之和 与原构件质量之和相等
（2）所有替代质量总质 心与原构件的质心重合
n
mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ m
i 1
n
n
mi xi mxs 0
mi yi mys 0
i 1
i 1
（3）所有替代质量对质 n
心的转动惯量与原构件
对质心的转动惯量相同
mi (xi2 yi2 ) J s
i1
11.4 平面机构的平衡设计
11.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡 2.机构惯性力的部分平衡
2.机构惯性力的部分平衡
11.4 平面机构的平衡设计
用装在曲柄延长线上的一个对重来部分地平衡机构的总惯性力
2.机构惯性力的部分平衡
11.4 平面机构的平衡设计
这种布置的机构又称为双轴平衡机构，优点是不仅完全消除 了第一往复惯性力，而且不会发生附加的铅直方向的动压力。
第11章 机械的平衡
11.1 平衡的目的、分类和平衡方法 11.2 刚性转子的平衡设计 11.3 刚性转子的平衡试验 11.4 平面机构的平衡设计
11.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡 2.机构惯性力的部分平衡
第0章平面机构的平衡
第十章 平面机构的平衡§10-5 机架上的平衡§10-1 平衡的目的和分类•1.目的：机构运转时构件将产生惯性力和惯性力偶矩，它们在机构各运动副中引起动压力，并传到机架上；• 惯性力和惯性力偶矩的大小和方向随着机械运转的循环而产生周期性变化，当它们不平衡时，将使整个机器发生振动，甚至共振。
•2.平衡分两大类：• 1) 绕固定轴回转构件的惯性力平衡，简称回转件（转子）的平衡。
这类机构只有一个作回转运动的活动构件，运动副中动压力的产生主要是由于回转件上质量分布不均匀所致，可用重新调整其质量大小和分布的方法使回转件上所有质量的惯性力形成一平衡力系，消除运动副中的动压力及机架的振动。
–刚性回转件的平衡。
–柔性回转件的平衡。
▪2) 机构各构件的惯性力和惯性力偶矩在机架上的平衡，简称机架上的平衡。
就整个机构而言，其所有运动构件的惯性力和惯性力偶矩可以合成为一个通过运动构件总质心总惯性力和一个总，惯性力偶矩，全部作用于机架。
总惯性力可通过重新调整各运动构件的质量等方法在机架上予以平衡；而总惯性力偶矩还必须与机构的驱动力矩与生产阻力矩一起加以考虑。
§10-2 刚性回转件的平衡• 对于绕固定轴线转动的刚性回转件，若已知组成改回转件的各个质量的大小和分布位置，可用力学方法求出所需平衡质量的大小和位置，以确定回转件达到平衡的条件。
•一、质量分布在同一回转面内轴向尺寸小的回转件，如飞轮、盘形凸轮等，其质量的分布可近似认为在同一回转面内。
该回转件等速回转时，这些质量所产生的惯性力表现为离心力，构成同一平面内汇交于回转中心的力系。
如不平衡，在同一回转面内加一质量，使其相应的离心力于原有质量所产生的离心力的合力等于零。
F=F b +∑F i =0 (10-1)以质量表示：mew 2=m b r b w 2+ ∑ m i r i w 2=0me=m b r b + ∑ m i r i =0 (10-2)表明：回转件经平衡后，其总质心与回转轴线相重合，即 e=0 此时，Me=0 静平衡 例如图10－1am b r b +m 1r 1 +m 2r 2 +m 3r 3 =0•有时在所需平衡的回转面上，由于实际结构不容许安装平衡质量，如图10－2a 所示单缸曲轴便属于这类情况。
第十章 平面机构的平衡
平面内的另两个质量
所m代b' ,替m.b''
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质量分散转化为同一平面内的平衡问题
m 1
l l m1
m 1
l l m1
m 2
l l
m
2
m 2
l l
m
2
m 3
l l m3
m 3
l l m3
分布在三个平面内的不平衡质量完全可以被集中在
T’和T’’ 两个回转面内的不平衡质量所代替,所引 起的不平衡是相同的.分别在回转面T’和T’’ 内 按质量分布在同一回转面内的情况解决不平衡问题.
• 消除附加动压力、减小振动，改善工作性 能和延长寿命(机构平衡的目的)。
第3页，此课件共37页哦
平衡问题的分类 1) 回转件的平衡（绕固定轴回转构件的惯性力的平衡）
：主要发生在回转机构中,如构成电动机发电机和离心机 的回转机构.这类机构只有一个做回转运动的活动构件,动 压力产生由于回转件质量分布不均匀所致,可用重新调整 其质量大小和分布的方法使回转件上所有质量的惯性力形 成一平衡力系. 消除动压力和机架的振动
mb rbm1 r1m2 r2 m3 r30 mb rb m1 r1m2 r2 m3 r30
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如图,若在回转面T’和T’’内,分别沿与rb’和
rb’’相反的矢径r0’和r0’’上加m0’和m0’’,
代换原来的不平衡质量m1,m2,m3,并使
mb rb m0 r0 0
mbrb m0r0 0
第5页，此课件共37页哦
§10-2 刚性回转件的平衡
组成
回转 一、质量分布在同一回转面内
件的
平面机构的平衡
1、平衡设计 在机械设计阶段，采取措施消除或减少产生有害
振动的不平衡惯性力。 平衡设计的机械：理论上达到平衡。
2、平衡试验
不平衡现象：达不到原来的设计要求 制造不精确 材料不均匀 安装不准确
平衡试验：通过试验的方法加以平衡。
3.2 刚性转子的平衡设计
转子的平衡设计: 在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密
运动副中动压力的平衡 解决机构中某些运动副中由惯性力
引起的动压力过大的问题
三、平衡的种类和方法
根据载荷被平 衡的程度分为:
部分平衡 只能使摆动力、摆动力矩部分得到 平衡的方法；
完全平衡 使摆动力或摆动力矩或两者全部得到 平衡的方法；
优化综合平衡
优化综合平衡是综合地考虑多个 目标平衡与优化。
四、 机械平衡的方法
小结：
(1) 动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同 平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合 力及合力矩均为零。
(2)对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目 为2。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为 单面平衡。
(3)经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静 平衡的转子则不一定是动平衡的。
1、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡—转子的平衡
转子：绕固定轴转动的构件。
转子的平衡：是惯性力和惯 性力矩的平衡问题。
（1）刚性转子的平衡： 当转速低于一阶临界转速
的转子平衡。 （2）挠性转子的平衡：
当工作转速大于一阶临界 转速的转子平衡。
2、 机构的平衡 机构的平衡：一般是指存在有往复运动或平面复合运 动构件的机构平衡。 惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除，所有构件 上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心 并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。
振动的不平衡惯性力。 平衡设计的机械：理论上达到平衡。
2、平衡试验
不平衡现象：达不到原来的设计要求 制造不精确 材料不均匀 安装不准确
平衡试验：通过试验的方法加以平衡。
3.2 刚性转子的平衡设计
转子的平衡设计: 在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密
运动副中动压力的平衡 解决机构中某些运动副中由惯性力
引起的动压力过大的问题
三、平衡的种类和方法
根据载荷被平 衡的程度分为:
部分平衡 只能使摆动力、摆动力矩部分得到 平衡的方法；
完全平衡 使摆动力或摆动力矩或两者全部得到 平衡的方法；
优化综合平衡
优化综合平衡是综合地考虑多个 目标平衡与优化。
四、 机械平衡的方法
小结：
(1) 动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同 平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合 力及合力矩均为零。
(2)对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目 为2。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为 单面平衡。
(3)经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静 平衡的转子则不一定是动平衡的。
1、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡—转子的平衡
转子：绕固定轴转动的构件。
转子的平衡：是惯性力和惯 性力矩的平衡问题。
（1）刚性转子的平衡： 当转速低于一阶临界转速
的转子平衡。 （2）挠性转子的平衡：
当工作转速大于一阶临界 转速的转子平衡。
2、 机构的平衡 机构的平衡：一般是指存在有往复运动或平面复合运 动构件的机构平衡。 惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除，所有构件 上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心 并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。
第十章：平面机构的平衡 - 西南科技大学.
问题。 – 第二级
本章内容：• 第三级
刚性转子的静– 第平四衡级 刚性转子的动平»衡第五级 刚性转子的动静平衡的关系 机架上的平衡
学习本章之前应先复习理论力学有关离心力，质心等有关概念。
1
单单击击此§以10处-编1：编机辑械辑平母母衡版的版目标的标和题分题类样样式式
1、研究机械平衡目的： 绕定轴转动的物体，质量分布不均，也产生惯性力和惯性力偶。产生附加
即 : 2mω 2r cosφ mcω 2k cosφ
则：m k mc
16
2r
图示摩托车发动机中，由于两个共曲轴的曲柄滑块机构以点A为对 称，所以在每一瞬间其所有惯性力完全相互抵消。但是却产生了两滑块
单单击击此以处编编辑辑母母版版标标题题样样式式 与机架间的动压力所构成的惯性力偶。优点是水平方向惯性力全部抵消
r
若曲柄事先单已单经击平击衡此，以则：处编m编辑辑k母m母2版版m标3标 题题样样式式
三、对称布置法
r
• F单v 击此以处编编辑辑 母母 版版 文文 本本 样样 式式
F – 第二级
Fh φ
• ω第r 三级
– 第四级
B
1
2
C
» 第Rh五14A级 φ 4
ω
3
ω
Fh φ
r
2Fh R h14
F Fv
一、完全平衡法
质量代换法的静代换是本节的基础。
9
1、如图所示的四杆机构ABCD，
单单击击此以处编编辑辑母母版版标标题题样样式式 S1.、S2 和S3分别为构件1、2、3的
质心，进行静平衡时，首先用静代
m2c C
换法将构件2的质量m2代换到铰链B，
C的中心上。
• 单击此以处编编辑辑 母母 版版 文文 本本 样样 式式
本章内容：• 第三级
刚性转子的静– 第平四衡级 刚性转子的动平»衡第五级 刚性转子的动静平衡的关系 机架上的平衡
学习本章之前应先复习理论力学有关离心力，质心等有关概念。
1
单单击击此§以10处-编1：编机辑械辑平母母衡版的版目标的标和题分题类样样式式
1、研究机械平衡目的： 绕定轴转动的物体，质量分布不均，也产生惯性力和惯性力偶。产生附加
即 : 2mω 2r cosφ mcω 2k cosφ
则：m k mc
16
2r
图示摩托车发动机中，由于两个共曲轴的曲柄滑块机构以点A为对 称，所以在每一瞬间其所有惯性力完全相互抵消。但是却产生了两滑块
单单击击此以处编编辑辑母母版版标标题题样样式式 与机架间的动压力所构成的惯性力偶。优点是水平方向惯性力全部抵消
r
若曲柄事先单已单经击平击衡此，以则：处编m编辑辑k母m母2版版m标3标 题题样样式式
三、对称布置法
r
• F单v 击此以处编编辑辑 母母 版版 文文 本本 样样 式式
F – 第二级
Fh φ
• ω第r 三级
– 第四级
B
1
2
C
» 第Rh五14A级 φ 4
ω
3
ω
Fh φ
r
2Fh R h14
F Fv
一、完全平衡法
质量代换法的静代换是本节的基础。
9
1、如图所示的四杆机构ABCD，
单单击击此以处编编辑辑母母版版标标题题样样式式 S1.、S2 和S3分别为构件1、2、3的
质心，进行静平衡时，首先用静代
m2c C
换法将构件2的质量m2代换到铰链B，
C的中心上。
• 单击此以处编编辑辑 母母 版版 文文 本本 样样 式式
平面机构的平衡
二、质量分布不在同一回转面内
各部分质量的惯性力组成——空间力系
空间力系 平衡条件
主矢
Fi 0
主矩 M i 0
措施：（任选的两个平面的惯性力平衡）
动平衡 ： Fi 0
Mi 0
比较：静平衡 Fi 0
经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之， 静平衡的回转件不一定是动平衡的。
r3
mb rb m3
m3r3 m2r2
m1r1
mbrb
Fb
me m1 r1 m2 r2 m3 r3 mb rb 0
e=0(总质心在回转轴线上) 静平衡 ：各质量块的质径积的矢量和为零 或 Fi 0
例：曲轴的平衡
平衡面
T'
l
T''
l' l''
r'b rb
r''b
等效条件
Fb Fb Fb
b
惯性力组成一平面汇交力系
若 Fi 0 平衡
若 Fi 0 不平衡
Fi Fb 0
具体：加一平衡质Fi1量块mb Fi2
F i1
F i2
m1 r1
r2 m2
r3 m1 mr31
F3 r2 m2 r3
F3
m3
m3r3
m2r2
m
m1r1
m2r2
m1r1
F i1
F i2
m1 r1 r2 m2
F3
§10-1 平衡的目的和分类
一、平衡的目的：尽量减小惯性力所引起的附加动压力， 减轻有害的机械振动现象，改善机器 的工作性能和延长机器的寿命。
附加的动压力
振动（源）
二、平衡的分类
刚性回转件
平面机构平衡操作方法
平面机构平衡操作方法
平面机构平衡操作方法主要分为以下几步：
1. 确定平面机构的几何形状和各部件的质量分布情况。
2. 确定平面机构的质心位置和重心位置。
3. 计算各部件对平衡的影响力和转动惯量，包括原动机、连杆、曲柄、摇臂、支撑杆等。
4. 对相邻的部件进行动静平衡的校正，使整个平面机构达到动静平衡。
5. 根据平面机构的使用条件和要求，进行可靠性测试和耐久性测试，保证平面机构的工作性能和安全性。
操作平面机构平衡的关键是对各部件的重心位置精确确定，并进行相应的校正，以达到使整个平面机构在工作时不产生偏差和震动的效果。
此外，在操作过程中还需要注意平面机构的使用和维护，以确保其长期稳定运行和使用寿命。
机械原理平面机构的平衡
[e] = [mr]/m
三、刚性转子的平衡实验
一、静平衡实验
常用静平衡架来平衡回转构件
二、动平衡实验
对平衡要求较高的高速回转构件，需在 动平衡机上作动平衡实验
1 静平衡实验
? 刀口式静平衡架
随遇平衡
静平衡实验（续）
? 滚轮式静平衡架
c
Q
2 动平衡实验
1. 电机
2. 带传动
3. 万向联轴节
4. 试件
? 刚性转子的动平衡
对长径比＞1/5的构件，作双面平衡
? 挠性转子的平衡
刚性转子的平衡： n<(0.6~0.75)nc
F I1
例:机床的主轴、齿轮、飞轮...
挠性转子的平衡： n>(0.6~0.75)nc、弹 性变形不可忽略
m1
? 机构的平衡(机构在机架上的平衡)
往复直线运动的构件和复杂平面运动 的构件
2）质量分布对其转动轴线完全对称的等速转动构件 其它构件在运动过程中都将产生惯性力或惯性力偶矩 ? 举例说明 ? 不平衡后果： 产生附加动压力? 摩擦? 、磨损? 、效率? 、振动噪音?... 影响机械的工作精度、可靠性、寿命... 造成破坏性事故
例：
设偏心质量m=10kg，偏心距e =1mm，
? =314 rad/s
F1
?
m1r1?
2
?
?
m2r2?
2
?
?
m3r3?
2
?
?
m4r4?
2
?
?
mb rb?
2
?
0
? 质径积矢量方程：
?????
m?1r1 ??m2r2?? m3?r3 ? m? 4r4 ? mbrb ? 0
三、刚性转子的平衡实验
一、静平衡实验
常用静平衡架来平衡回转构件
二、动平衡实验
对平衡要求较高的高速回转构件，需在 动平衡机上作动平衡实验
1 静平衡实验
? 刀口式静平衡架
随遇平衡
静平衡实验（续）
? 滚轮式静平衡架
c
Q
2 动平衡实验
1. 电机
2. 带传动
3. 万向联轴节
4. 试件
? 刚性转子的动平衡
对长径比＞1/5的构件，作双面平衡
? 挠性转子的平衡
刚性转子的平衡： n<(0.6~0.75)nc
F I1
例:机床的主轴、齿轮、飞轮...
挠性转子的平衡： n>(0.6~0.75)nc、弹 性变形不可忽略
m1
? 机构的平衡(机构在机架上的平衡)
往复直线运动的构件和复杂平面运动 的构件
2）质量分布对其转动轴线完全对称的等速转动构件 其它构件在运动过程中都将产生惯性力或惯性力偶矩 ? 举例说明 ? 不平衡后果： 产生附加动压力? 摩擦? 、磨损? 、效率? 、振动噪音?... 影响机械的工作精度、可靠性、寿命... 造成破坏性事故
例：
设偏心质量m=10kg，偏心距e =1mm，
? =314 rad/s
F1
?
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2
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2
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2
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2
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2
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0
? 质径积矢量方程：
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m?1r1 ??m2r2?? m3?r3 ? m? 4r4 ? mbrb ? 0
平面机构的平衡
277.35kg mm
e3
me3re3
t ane1
mB mB
3.1 4.6
0.6739( / )
e1 1800 33.7960 1460
▼同理在构件CD应加的平衡量及方位角
me3re3 783.597kg mm
t ane3
mC mC
0.5 5.2
0.096( / )
e3 174.50
由图知：
rc2 rA rAc2
m~o3ro3
rAc2 (x2
iy2
)
ro3B ro3B
(x2
iy2 )
rB ro3 ro3B
则：
m2rc2
m2rA
m2 ro3B
(x2
iy2 )rB
m2 ro3B
(x2
iy2 )ro3
m~A m2 ,
m~ B
m2 ro3B
( x2
iy2 ) ,
m3、1r含c1 有 一m~o个1ro移1 动m副~A和2r一A2个转m~动B2r副B2构件的广义质量代换
m1rc1
m1ro1
m1
(
x1 rA2B
2
i
y1 rA2 B
2
)rA2
m1
(
x1 rA2B
2
i
y1 rA2 B 2
)rB2
比较上两式有：
m~o1 m1
m~ A2
m1
(
x1 rA2B
2
i
m~ A
( rAB rAB
x
y rAB
i)m
m~B
( x rAB
y rAB
i)m
机械动力学
§2-2质量代 换
平面机构的平衡
14
三、转子的平衡精度unblancing allowance
转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过高 要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。为
此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量，
即转子残余不平衡量。 许用不平衡量有两种表示方法： 1. 用质径积[mr]（单位g.mm）表示 2. 用偏心距[e] (单位mm)表示 [e] = [mr]/m
设不平衡质量ｍ1、ｍ2、ｍ3分 m1’ · l=m1·1” l 布在1、2、3三个回转面内。 m1” · l=m1·1’ l 任选两平行平面T’、T” ，用T’、T” 面的质量m1’、m1”、m2’ 、m2” 、m3’ 、 m3” 来代替原不平衡 质量m1、m2、m3。 可视为不平衡质量集 中在T’、T”回转面内 →分别在T’、T” 面进 行平衡→完全平衡。
2007-2008第1学期
26
2007-2008第1学期
m’’=(m2ClDC+m3lDS’3)/r ’’
19
二、机构惯性力的完全平衡（续）
2. 利用平衡质量平衡
加上m’和m’’后，可以认为在A和D处分
别集中了两个质量mA和mD:
m A m2 B m1 m
m D m 2C m 3 m
机构的总质心S’ 静止不动，as=0
来代替。
m B m 2 B m1 B m C m 2C m 3
2）PB的平衡：在AB的延长线上加一平衡质量m’
m m B l AB / r
2007-2008第1学期
23
三、机构惯性力的部分平衡（续）
3）PC的平衡：PC的大小随曲柄的转角的不同而不同。 a C 2 l AB cos
第三章 平面机构的平衡讲解
根据惯性载荷 造成的危害， 机构的平衡可 分为：
三、平衡的种类和方法 部分平衡 只能使摆动力、摆动力矩部分得到 平衡的方法；
根据载荷被平 衡的程度分为:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
完全平衡
使摆动力或摆动力矩或两者全部得到 平衡的方法；
优化综合平衡 优化综合平衡是综合地考虑多个 目标平衡与优化。
四、 机械平衡的方法 1、平衡设计 在机械设计阶段，采取措施消除或减少产生有害 振动的不平衡惯性力。 平衡设计的机械：理论上达到平衡。 2、平衡试验 不平衡现象：达不到原来的设计要求 制造不精确 材料不均匀 安装不准确 平衡试验：通过试验的方法加以平衡。
刚性转子的动平衡设计举例：
设转子上的偏心质量m1, m2和m3分别在回转平面1,2,3内， 其质心的向径分别为r1 ,r2 ,r3。 当转子以等角速度 转动时，平面1内的偏心质量m1 所产生的离心惯性力： F1 = m12r1。
刚性转子的动平衡设计举例：
在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面 T' , T" 。 设 T'与 T"相距 l,平面1到平面 T', T" 的距离分别为 l1', l1"
若在所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平 衡质量？ 可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，以使转子 得以平衡。
结论：
静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心 惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。
对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量,都
只需要适当地增加一个平衡质量即可获得平衡,即对 于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为1。
所谓平衡，就是采用构件质量再分配等手段完全地 或部分地消除惯性载荷。
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6.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡（调整机构质心位置法）
平衡方法 —— 质量代换法 例2：曲柄滑块机构 s1，s2，s3为构件1、2、3的质心，
m1，m2，m3为其质量。
总质心落在机架上
6.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡
对称布置法
采用对称布置方式使惯性力得到完全平衡，但机器的体积 增大。适用于机构本身要求多套机构同时工作时。
（1）所有替代质量之和 与原构件质量之和相等 （2）所有替代质量总质 心与原构件的质心重合 （3）所有替代质量对质 心的转动惯量与原构件 对质心的转动惯量相同
m
i 1
n
i
m
m x
i i 1
n
i
mxs 0
m y
i i 1
n
i
m ys 0
2 2 m ( x y i i i ) Js i 1
6.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡 2.机构惯性力的部分平衡
6.4 平面机构的平衡设计
2.机构惯性力的部分平衡
用装在曲柄延长线上的一个对重来部分地平衡机构的总惯性力
6.4 平面机构的平衡设计
2.机构惯性力的部分平衡
这种布置的机构又称为双轴平衡机构，优点是不仅完全消除 了第一往复惯性力，而且不会发生附加的铅直方向的设计
1.机构惯性力的完全平衡（调整机构质心位置法）
平衡方法 —— 质量代换法 例１：铰链四杆机构中 s1，s2，s3为
构件1、2、3的质心，m1，m2，m3为 其质量。
解：首先用静代换，将质量
m2代换到B、C 铰链中心；
在构件1和构件3的延长线上 安装对重，使其质心位于A 点 和D点； 使总质心S 位于A、D 的连 心线上，S点静止不动，机构 在机架上得到平衡。
机构总惯性力 机构总质量 机构质心S的加速度
欲使F = 0 ，必须使
as 0
点S作匀速直线运动 由于机构中各构件的运动是周期性变化的，故总质心S 不可 能永远做匀速直线运动。 点S静止不动 在机构的某些构件上加相应的平衡质量，使机构的质心（包 括运动构件和平衡质量的总质心）位置始终落在机架上，以 达到平衡。
第6章 机械的平衡
6.1 平衡的目的、分类和平衡方法
6.2 刚性转子的平衡设计
6.3 刚性转子的平衡试验
6.4 平面机构的平衡设计
6.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡 2.机构惯性力的部分平衡
6.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡（调整机构质心位置法） 平衡条件 F ma s 0
第6章 机械的平衡
6.1 平衡的目的、分类和平衡方法
6.2 刚性转子的平衡设计
6.3 刚性转子的平衡试验
6.4 平面机构的平衡设计
刚性转子： 不平衡的原因、平衡的条件、平衡的方法
6.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡（调整机构质心位置法）
F ma s 0
平衡方法：
质量代换法 主要点矢量法 线性独立矢量法 、、、
质心S 静止不动
6.4 平面机构的平衡设计
1.机构惯性力的完全平衡（调整机构质心位置法）
平衡方法 —— 质量代换法
将构件的质量简化成几个集中质量，使它们所产生的力学 效应与原构件所产生的力学效应完全相同。 质量代换的条件：（满足三个条件为动替代，仅满足前两个为静替代）