电磁学赵凯华_第三版_第四章_稳恒磁场
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奥斯汀发现电流磁效应的半年后，就基本建立了电流磁场的知 识体系。电学、磁学合并成为一个新的学科：电磁学。
1.1不同的磁作用形式
（1） 磁铁 磁铁
物质成分
天然磁铁：Fe3O4
人工磁铁: 铷铁硼合金 钴镆合金等
最新进展：日本采用纳米技术 制备强磁性氮化铁
中性区 磁极
磁铁分区
条形磁铁的两端磁性强，称作磁极，中部磁性弱，称作中性 区
础－－重视实验研究；
（电流3的）本质我是运国动的科电荷学源头创新的困境思考。
电流方向变化、磁针转动方向也
运动的电荷产生磁场
变化
磁与电的关系
问题 电流对磁铁有作用，磁铁对电流是否有作用？
实验
N 极向内
结论
和磁铁一样，载流导线不仅具有磁性，也受 磁作用力
I=0
I
（3）电流 电流(应该存在作用力)
实验
结论
环向电流
产生磁场的源应该相同
安培分子 环流假说
条形磁铁 环向电流
1822安培提出：组成磁铁的最小单元(磁分子)就是环形电流，这些分子环流定向排列， 在宏观上就会显示出N、S极。
图示 N
等效宏观表面电流 S
磁铁内部分子电流相互抵消
为什么是假说？
安培提出了分子环流，但在安培时代，还没有建立 物质的分子、原子模型。因此，安培的模型为假说。
0 4
2dI1看ld2 产l1作生试探电流元，磁
I1dl1 rˆ12 r122
I2dl2 dB
(2) I产d生l 的说明dB
dB
0
4
Idl rˆ r2
dE
1
4 0
dq r2
rˆ
dB特 性：
dB
Idl
dB
rdBP r
dB
大小： 与电流元、场点之间的距离
平方成反比
方向：
由
Idl rˆ
[dl2ez
(ex
)]
r221
I1 I 2dl1dl2e x r221
(e y
)
0 4
I1 I 2dl1dl2ez
r221
电流元磁作用不满足牛顿第三定律
问题：磁作用不满足牛顿第三定律？本节思考题3
4.磁感应强度矢量（磁场强度？） (1) 通过与电场强度的对比引入磁感应强度矢量
B
点电荷电场强度的引入
的作用力 两电流元作用力：
L
dF12 I2dl dB I
Idl r
dl
电流元与闭合回路：
dF
Idl
B
Idl
0
4
Idl rˆ (L) r 2
(5)电流元 I dl 在任意 B 中的受力
dF Idl B
(a)电流元受力大小与其取向有关（不同于点电荷）
dF IdlB sin
3.安培定律
研究内容：两个电流元之间的磁相互作用力
dl1
I1
dl2
I2
说说明明：： 不同于库仑定律的发现，安培没有能
元之间磁相
互作用力。（原因？）
研究过程：提出了一个假设，设计了四
通过数
学分析得到了安培定律。
直接通过实验得到电流 个实验，根据实验结果，
推导安培定理的四个示零实验
无定向秤 F?
1820年9月,法国人阿拉果经过一段时间的旅行,回到法国,并带来了 丹麦奥斯特发现电流磁效应的消息,这在法国科学界引起了轰动. 安 培、毕奥、萨伐尔迅速开展了关于这种效应的定量研究。安培开展 独立研究平行载流导线之间相互作用的研究，并通过一系列的实验 （课本小字部分）由此发展得到安培定律。毕奥和萨伐尔合作开展 研究，发现了载流长直导线对磁极作用反比于距离r的实验结果,这 是人们第一次得到电流磁效应的定量结果，并确定了电流对磁极的 作用力为横向力。拉普拉斯参与实验分析，推导得到了电流元产生 磁场的毕奥和萨伐尔定律。
电流元磁感应强度的引入
两点电荷之间的库仑力
两电流元之间的安培力
F12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
4 0
q1q2 r122
rˆ12
dF12
0 4
I1I2dl2 (dl1 rˆ12 ) r122
将 q2 看 作 场由q1 产生
1
F12 q2 4
试探电
0
q1 r122
rˆ12
荷，电 将 I
场由
q2E
dF12
I 2dl 2
^ (b) dl B 时，dF 最大 dFmax IdlB
I dl
F
B
(6) B 的广义定义（电流元受力）
B大小： B dFmax / Idl
再由 dF Idl dB
唯一确定(见图)
B方向： 在dF=0时的电流元方向上。两个:θ=0,π
(7) B 的量纲、单位
dF
IdlB sin
?
安培定律分析垂直电流元受力
dF12
0 4
I1I2dl2 (dl1 rˆ12 ) r122
0 4
I1I2dl2ez
(dl1ex r122
ex
)
0
I 1dl1
dF21
I2dl2 r12
z
y x
dF21
0 4
0
4
0 4
I1I2dl1 (dl2 rˆ21 )
I1
I
2dl1erx221
C
实验三：作用力方向
实验一 电流反向
实验二 矢量和
弧形导体 水银槽 垂直结构 固定绝缘柄 运动限制
I II III
d1 d2
实验四：作用力与几何尺度
R1: R2: R3=
1 n
:1:n
d1: d2= n:1
安培假设：两个电流元之间的相互作用力
沿它们的连线
安培定理的数学表达：
安培最初的数学表达式
dF12 kI1 I2r12 ( )
作用规律 同向电流相吸 异向电流相斥
I
I
I
I I
问题
磁铁 磁铁 磁作用具有极性特点 电流 电流 磁作用也具有极性特点 载流导体也具有磁极 ?
载流螺线管
N
SN
S
与磁铁的作用
I
I
载流螺线管磁极的确定方法： 右手法则
总结：磁作用的表现形式
磁铁
磁铁
电流
磁场 电流
分析
3.磁场 问题
上述各种作用应该具有相同的作用机理，
0
( L ) 4
Idl rˆ ( L) r2
dB 形状、方向
问题
形状
O
P2
rP1 1
r dB
电如任流何意元理载方的解向流B？体线的为B圆线环也为Id圆ld环Br ?
Id l
对比：点电荷的E线，
任意带电体的E线。
2.利用毕奥萨--伐尔定律求磁场 （1）载流直导线
(a) 对称性分析
I
A2 2
轴对称性，取任一平面分析
说明： 高斯不是MKSA有理制单位（国际单位制中的电磁
学部分）, 特斯拉是MKSA有理制单位
MKSA 有理制
四个基本量：米，千克，秒，安培 其他电磁学量均为导出量
美国佛罗里达强磁场国家实验室 稳态磁场（45T，世界记录）
Los Alamos Science and Technology Magazine Lab
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r2
rˆ12 )
dF21的表达式
问题2：
如何记忆公式？
结合B-S公式、
dF21
k
I1I2dl1 (dl2 rˆ21 ) r221
洛伦兹力公式
k 的取值
量纲
k 0 4 数值
[
4
0
]
[F ] [I 2]
f
107 牛顿 / 安培2dB
qV B
B
dF
Idl sin
∴ 量纲：
[B]
[F ] [ Idl ]
[牛顿] [安培 米]
单位： 特斯拉 ( T )，高斯（Gs）
换算关系：1 T=104 Gs
附：特斯拉单位太高 稳态磁场、6 0T长脉冲磁场、80T非破坏性脉冲磁场和百特斯拉级磁场. 45T稳态磁场：美国强磁场国家实验室,系统高6.6米，重35吨，由液氦冷却 至－271.2摄氏度.
第四章 (真空中)稳恒电流的磁场 magnetic field
§1. 磁的基本现象和规律
作业：p255思考题2 习题6,10,20,25,30
磁现象研究发展概要
1820年之前（库仑实验：1784--1785 ），人们认为磁和电是没有 关系的物理问题。 1820年丹麦人奥斯特的电流的磁效应揭示：运动 的电产生磁。发现的意义：电磁之间有相互联系。
是电磁学发展中的历史 “错误”。在早期磁学研 究中，用磁场强度衡量天然磁铁产生的磁场强弱。
由分子电流解释的磁场产生时：
H
D
D：包含电介质电荷的贡献，
H ：包含磁介质电流的贡献
B
E
(9) 磁感应线 （B 线）
引入B 线作用: B 线定义:
直观地描述磁场的空间分布 （与电场线作用相同）
方向： 磁感应线上每一点的切线方向；
作用规律：同性相斥、异性相吸
指南针指南原理 S
N
（2）电流线—磁铁（电流磁效应 奥斯特实验 ）
启实验示现象：
历史真相
（1）机遇总是垂青准备的头脑－－奥斯特
实验结论
信奉康德哲学，认为世界上的各种力可以相 互电流转对磁化铁有；作用
分（析2）技术发展是推动科学发展的动力－－
伏对打比磁电铁间池的作的用，发电 明流产，生了为磁。研究电流磁效应奠定基
dF21 dF12
z
0 4
0 4
I1I2dl2ez (dl1ez ex )
r122
I1I2dl1dl2ez ey r122
0 4
I1 I 2dl1dl2e x
r122
y
x
同向电流相互吸引
相同分析：反向电流相互排斥
问题： 有限长平行载流线的作用力
F12
F21
0 4
I1 I 2l2l1 r122
现代观点
物质组成：分子、原子
原子：原子核（正电）+ 电子（负电）
电子绕核旋转+电子自旋
分子环流
经典模型
磁场的本源
相互作用模型 的统一
库仑力 与磁力 的区别
运动的电荷
导线中的传导电流磁铁中的分子环 流
（束缚电流）
电流
分子环流 传导电流
磁铁 载流线
磁场
电流 分子环流 传导电流
静止（相对静止）电荷之间的作用 运动电荷之间的作用
0 4
I1dl1 rˆ12 r122
dF12
0 4
I1I2dl2 (dl1 rˆ12 ) r122
问题1： 库仑定律有文字表述，为什么安培定律 没有文字表述？
安培定律分析平行电流元受力
dF12
0 4
I1I2dl2 (dl1 rˆ12 ) r122
I1dl1 I2dl2 r12
决定，即与电流元取向、
场点空间位置有关。
B线形状：以dl及延长线为中心的同心圆
确定
dB
方向的
另一方法：
右手法则
Idl
r dB
(3) 闭合载流回路的磁感应强度
矢量叠加原理
B
dB
0
( L) 4
Idl rˆ (L) r 2
dB
Idl r
P
I
dB
0 4
Idl rˆ r2
I (4)电流元 dl 与闭合载流回路L
大小：穿过单位面积的磁感应线根数
（或磁通量，后面讲授）
B线密集：B强
，B线稀疏：B弱
B 线特征:
闭合(后面证明)
B
毕奥萨--伐尔定律的表达式
作业P367,题3,P370,题19，
微分形式 (电流元)
dB
0 4
Idl rˆ
r2
P372，题30
Idl
dB
r P
积分形式 (闭合回路)
B
dB
错误之一：作用力沿电流元之间的连线
正确的安培定理数学表达式
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r122
rˆ12 )
该公式与安培实验结果相符（自行验证）
安培定理数学表达式说明见下页
安培定理数学表达式的说 明
I1 dl1
r12
F12
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 rˆ12 ) r122
电荷之间的库伦作用力通过电场来传递， 上述作用力也应该通过一种场来传递， 这种场就是磁场
磁场的概念最早由法拉第提出，是当时物理学的一个创举，
爱因斯坦认为场的价值比电磁感应高许多。
学习过程：力场，物理本源：电磁场场粒子电磁力
磁铁 磁场
是一种产生方式？
电流 磁场
还是两种产生方式?
分析
载流螺线管
实验表明:磁性特征相同
库仑力、磁力的对比
定量描述 定律
库仑力 库仑定律
定律 地位
基本规律 高斯 环路
研究 难易
历史 过程 讲授过程
相对简单
实验上可以得到 近似的点电荷
相对简单明了
简单
磁作用力
3.安培定律 ？
（应该为）基本规律
?
?
相对复杂
没有简单的电流元 （稳恒电流必须 构成闭合回路）
相对曲折（B、H，磁荷观点）
简单化处理
dl2 I2
dF12的方向与电流元空间取向的关系
dl1 rˆ12方向
2
平面 II
nˆ dl2
1 dl1
r12 dF12
平面 I
dl1、rˆ12所在平面
dF12垂直
nˆ
dl2
dF12
在平面I内
且垂直平面II
dF12的大小与电流元参量之间的关系
dF12
I1dl1
I2dl2 sin1 sin2
美国洛斯阿拉莫斯实验室（脉冲磁场）
高温核聚变中的磁场线圈
(8) B 的 名称说明 电荷产生电场 E
电流产生磁场 B
电场强度 Electric field intensity 磁感应强度 Magnetic induction intensity
H
磁场强度
Magnetic field intensity
r122
d对库F比仑1定2 律
k
I1 I 2Fd1l22
r1(22dqlr111q222rˆ12 )
问题： dF12的最大值条件？
2
nˆ
dl2
平面
II
1 dl1
r12 dF12
平面 I
1 / 2,2 / 2
dl1
nˆ
r12
dl2
dF12
k
I1dl1 I2dl2 r122
电流元dl1，dl2 在同一平面
1.1不同的磁作用形式
（1） 磁铁 磁铁
物质成分
天然磁铁：Fe3O4
人工磁铁: 铷铁硼合金 钴镆合金等
最新进展：日本采用纳米技术 制备强磁性氮化铁
中性区 磁极
磁铁分区
条形磁铁的两端磁性强，称作磁极，中部磁性弱，称作中性 区
础－－重视实验研究；
（电流3的）本质我是运国动的科电荷学源头创新的困境思考。
电流方向变化、磁针转动方向也
运动的电荷产生磁场
变化
磁与电的关系
问题 电流对磁铁有作用，磁铁对电流是否有作用？
实验
N 极向内
结论
和磁铁一样，载流导线不仅具有磁性，也受 磁作用力
I=0
I
（3）电流 电流(应该存在作用力)
实验
结论
环向电流
产生磁场的源应该相同
安培分子 环流假说
条形磁铁 环向电流
1822安培提出：组成磁铁的最小单元(磁分子)就是环形电流，这些分子环流定向排列， 在宏观上就会显示出N、S极。
图示 N
等效宏观表面电流 S
磁铁内部分子电流相互抵消
为什么是假说？
安培提出了分子环流，但在安培时代，还没有建立 物质的分子、原子模型。因此，安培的模型为假说。
0 4
2dI1看ld2 产l1作生试探电流元，磁
I1dl1 rˆ12 r122
I2dl2 dB
(2) I产d生l 的说明dB
dB
0
4
Idl rˆ r2
dE
1
4 0
dq r2
rˆ
dB特 性：
dB
Idl
dB
rdBP r
dB
大小： 与电流元、场点之间的距离
平方成反比
方向：
由
Idl rˆ
[dl2ez
(ex
)]
r221
I1 I 2dl1dl2e x r221
(e y
)
0 4
I1 I 2dl1dl2ez
r221
电流元磁作用不满足牛顿第三定律
问题：磁作用不满足牛顿第三定律？本节思考题3
4.磁感应强度矢量（磁场强度？） (1) 通过与电场强度的对比引入磁感应强度矢量
B
点电荷电场强度的引入
的作用力 两电流元作用力：
L
dF12 I2dl dB I
Idl r
dl
电流元与闭合回路：
dF
Idl
B
Idl
0
4
Idl rˆ (L) r 2
(5)电流元 I dl 在任意 B 中的受力
dF Idl B
(a)电流元受力大小与其取向有关（不同于点电荷）
dF IdlB sin
3.安培定律
研究内容：两个电流元之间的磁相互作用力
dl1
I1
dl2
I2
说说明明：： 不同于库仑定律的发现，安培没有能
元之间磁相
互作用力。（原因？）
研究过程：提出了一个假设，设计了四
通过数
学分析得到了安培定律。
直接通过实验得到电流 个实验，根据实验结果，
推导安培定理的四个示零实验
无定向秤 F?
1820年9月,法国人阿拉果经过一段时间的旅行,回到法国,并带来了 丹麦奥斯特发现电流磁效应的消息,这在法国科学界引起了轰动. 安 培、毕奥、萨伐尔迅速开展了关于这种效应的定量研究。安培开展 独立研究平行载流导线之间相互作用的研究，并通过一系列的实验 （课本小字部分）由此发展得到安培定律。毕奥和萨伐尔合作开展 研究，发现了载流长直导线对磁极作用反比于距离r的实验结果,这 是人们第一次得到电流磁效应的定量结果，并确定了电流对磁极的 作用力为横向力。拉普拉斯参与实验分析，推导得到了电流元产生 磁场的毕奥和萨伐尔定律。
电流元磁感应强度的引入
两点电荷之间的库仑力
两电流元之间的安培力
F12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
4 0
q1q2 r122
rˆ12
dF12
0 4
I1I2dl2 (dl1 rˆ12 ) r122
将 q2 看 作 场由q1 产生
1
F12 q2 4
试探电
0
q1 r122
rˆ12
荷，电 将 I
场由
q2E
dF12
I 2dl 2
^ (b) dl B 时，dF 最大 dFmax IdlB
I dl
F
B
(6) B 的广义定义（电流元受力）
B大小： B dFmax / Idl
再由 dF Idl dB
唯一确定(见图)
B方向： 在dF=0时的电流元方向上。两个:θ=0,π
(7) B 的量纲、单位
dF
IdlB sin
?
安培定律分析垂直电流元受力
dF12
0 4
I1I2dl2 (dl1 rˆ12 ) r122
0 4
I1I2dl2ez
(dl1ex r122
ex
)
0
I 1dl1
dF21
I2dl2 r12
z
y x
dF21
0 4
0
4
0 4
I1I2dl1 (dl2 rˆ21 )
I1
I
2dl1erx221
C
实验三：作用力方向
实验一 电流反向
实验二 矢量和
弧形导体 水银槽 垂直结构 固定绝缘柄 运动限制
I II III
d1 d2
实验四：作用力与几何尺度
R1: R2: R3=
1 n
:1:n
d1: d2= n:1
安培假设：两个电流元之间的相互作用力
沿它们的连线
安培定理的数学表达：
安培最初的数学表达式
dF12 kI1 I2r12 ( )
作用规律 同向电流相吸 异向电流相斥
I
I
I
I I
问题
磁铁 磁铁 磁作用具有极性特点 电流 电流 磁作用也具有极性特点 载流导体也具有磁极 ?
载流螺线管
N
SN
S
与磁铁的作用
I
I
载流螺线管磁极的确定方法： 右手法则
总结：磁作用的表现形式
磁铁
磁铁
电流
磁场 电流
分析
3.磁场 问题
上述各种作用应该具有相同的作用机理，
0
( L ) 4
Idl rˆ ( L) r2
dB 形状、方向
问题
形状
O
P2
rP1 1
r dB
电如任流何意元理载方的解向流B？体线的为B圆线环也为Id圆ld环Br ?
Id l
对比：点电荷的E线，
任意带电体的E线。
2.利用毕奥萨--伐尔定律求磁场 （1）载流直导线
(a) 对称性分析
I
A2 2
轴对称性，取任一平面分析
说明： 高斯不是MKSA有理制单位（国际单位制中的电磁
学部分）, 特斯拉是MKSA有理制单位
MKSA 有理制
四个基本量：米，千克，秒，安培 其他电磁学量均为导出量
美国佛罗里达强磁场国家实验室 稳态磁场（45T，世界记录）
Los Alamos Science and Technology Magazine Lab
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r2
rˆ12 )
dF21的表达式
问题2：
如何记忆公式？
结合B-S公式、
dF21
k
I1I2dl1 (dl2 rˆ21 ) r221
洛伦兹力公式
k 的取值
量纲
k 0 4 数值
[
4
0
]
[F ] [I 2]
f
107 牛顿 / 安培2dB
qV B
B
dF
Idl sin
∴ 量纲：
[B]
[F ] [ Idl ]
[牛顿] [安培 米]
单位： 特斯拉 ( T )，高斯（Gs）
换算关系：1 T=104 Gs
附：特斯拉单位太高 稳态磁场、6 0T长脉冲磁场、80T非破坏性脉冲磁场和百特斯拉级磁场. 45T稳态磁场：美国强磁场国家实验室,系统高6.6米，重35吨，由液氦冷却 至－271.2摄氏度.
第四章 (真空中)稳恒电流的磁场 magnetic field
§1. 磁的基本现象和规律
作业：p255思考题2 习题6,10,20,25,30
磁现象研究发展概要
1820年之前（库仑实验：1784--1785 ），人们认为磁和电是没有 关系的物理问题。 1820年丹麦人奥斯特的电流的磁效应揭示：运动 的电产生磁。发现的意义：电磁之间有相互联系。
是电磁学发展中的历史 “错误”。在早期磁学研 究中，用磁场强度衡量天然磁铁产生的磁场强弱。
由分子电流解释的磁场产生时：
H
D
D：包含电介质电荷的贡献，
H ：包含磁介质电流的贡献
B
E
(9) 磁感应线 （B 线）
引入B 线作用: B 线定义:
直观地描述磁场的空间分布 （与电场线作用相同）
方向： 磁感应线上每一点的切线方向；
作用规律：同性相斥、异性相吸
指南针指南原理 S
N
（2）电流线—磁铁（电流磁效应 奥斯特实验 ）
启实验示现象：
历史真相
（1）机遇总是垂青准备的头脑－－奥斯特
实验结论
信奉康德哲学，认为世界上的各种力可以相 互电流转对磁化铁有；作用
分（析2）技术发展是推动科学发展的动力－－
伏对打比磁电铁间池的作的用，发电 明流产，生了为磁。研究电流磁效应奠定基
dF21 dF12
z
0 4
0 4
I1I2dl2ez (dl1ez ex )
r122
I1I2dl1dl2ez ey r122
0 4
I1 I 2dl1dl2e x
r122
y
x
同向电流相互吸引
相同分析：反向电流相互排斥
问题： 有限长平行载流线的作用力
F12
F21
0 4
I1 I 2l2l1 r122
现代观点
物质组成：分子、原子
原子：原子核（正电）+ 电子（负电）
电子绕核旋转+电子自旋
分子环流
经典模型
磁场的本源
相互作用模型 的统一
库仑力 与磁力 的区别
运动的电荷
导线中的传导电流磁铁中的分子环 流
（束缚电流）
电流
分子环流 传导电流
磁铁 载流线
磁场
电流 分子环流 传导电流
静止（相对静止）电荷之间的作用 运动电荷之间的作用
0 4
I1dl1 rˆ12 r122
dF12
0 4
I1I2dl2 (dl1 rˆ12 ) r122
问题1： 库仑定律有文字表述，为什么安培定律 没有文字表述？
安培定律分析平行电流元受力
dF12
0 4
I1I2dl2 (dl1 rˆ12 ) r122
I1dl1 I2dl2 r12
决定，即与电流元取向、
场点空间位置有关。
B线形状：以dl及延长线为中心的同心圆
确定
dB
方向的
另一方法：
右手法则
Idl
r dB
(3) 闭合载流回路的磁感应强度
矢量叠加原理
B
dB
0
( L) 4
Idl rˆ (L) r 2
dB
Idl r
P
I
dB
0 4
Idl rˆ r2
I (4)电流元 dl 与闭合载流回路L
大小：穿过单位面积的磁感应线根数
（或磁通量，后面讲授）
B线密集：B强
，B线稀疏：B弱
B 线特征:
闭合(后面证明)
B
毕奥萨--伐尔定律的表达式
作业P367,题3,P370,题19，
微分形式 (电流元)
dB
0 4
Idl rˆ
r2
P372，题30
Idl
dB
r P
积分形式 (闭合回路)
B
dB
错误之一：作用力沿电流元之间的连线
正确的安培定理数学表达式
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r122
rˆ12 )
该公式与安培实验结果相符（自行验证）
安培定理数学表达式说明见下页
安培定理数学表达式的说 明
I1 dl1
r12
F12
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 rˆ12 ) r122
电荷之间的库伦作用力通过电场来传递， 上述作用力也应该通过一种场来传递， 这种场就是磁场
磁场的概念最早由法拉第提出，是当时物理学的一个创举，
爱因斯坦认为场的价值比电磁感应高许多。
学习过程：力场，物理本源：电磁场场粒子电磁力
磁铁 磁场
是一种产生方式？
电流 磁场
还是两种产生方式?
分析
载流螺线管
实验表明:磁性特征相同
库仑力、磁力的对比
定量描述 定律
库仑力 库仑定律
定律 地位
基本规律 高斯 环路
研究 难易
历史 过程 讲授过程
相对简单
实验上可以得到 近似的点电荷
相对简单明了
简单
磁作用力
3.安培定律 ？
（应该为）基本规律
?
?
相对复杂
没有简单的电流元 （稳恒电流必须 构成闭合回路）
相对曲折（B、H，磁荷观点）
简单化处理
dl2 I2
dF12的方向与电流元空间取向的关系
dl1 rˆ12方向
2
平面 II
nˆ dl2
1 dl1
r12 dF12
平面 I
dl1、rˆ12所在平面
dF12垂直
nˆ
dl2
dF12
在平面I内
且垂直平面II
dF12的大小与电流元参量之间的关系
dF12
I1dl1
I2dl2 sin1 sin2
美国洛斯阿拉莫斯实验室（脉冲磁场）
高温核聚变中的磁场线圈
(8) B 的 名称说明 电荷产生电场 E
电流产生磁场 B
电场强度 Electric field intensity 磁感应强度 Magnetic induction intensity
H
磁场强度
Magnetic field intensity
r122
d对库F比仑1定2 律
k
I1 I 2Fd1l22
r1(22dqlr111q222rˆ12 )
问题： dF12的最大值条件？
2
nˆ
dl2
平面
II
1 dl1
r12 dF12
平面 I
1 / 2,2 / 2
dl1
nˆ
r12
dl2
dF12
k
I1dl1 I2dl2 r122
电流元dl1，dl2 在同一平面