第14章-狭义相对论-505-杭州师范大学

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解答及评分标准:
由于实验室参考系就是对撞的电子和正电子的质心参考系,所以对撞时的资用能为 。
如果用高能电子去轰击静止的正电子,则资用能为
(3分)
由此得
(3分)
将 和 代入,可得
(4分)
题号:50543013
分值:10分
难度系数等级:
设电子的速度为(1) m/s;(2) m/s,试计算电子的动能各是多少?如用经典力学公式计算,电子动能又各为多少?
分值:10分
难度系数等级:
在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍?又在什么速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍?
解答及评分标准:
对动量问题,由题知
(2分)
由此得 (1分)
对动能问题有
(3分)
由此得 (2分)
解此式可得 (2分)
题号:50545009
分值:10分
难度系数等级:
在北京正负电子对撞机中,电子可以被加速到动能为 eV。
答案:
题号:50534002
分值:2分
难度系数等级:
根据狭义相对论,在惯性系中,联系力和运动的力学基本方程可表示为
_______________。
答案:
题号:50532003
分值:10分
难度系数等级:
某人测得一静止棒长为 ,质量为 ,于是求得此棒的线密度为 ,假定此棒以
速度 垂直于棒长方向运动,则它的线密度为。
解答及评分标准:
时间收缩:(3分)
粒子的动能表达式(3分)
粒子动能(4分)
题号:50543005
分值:10分
难度系数等级:
某一宇宙射线中的介子的动能Ek=7M0c2,其中M0是介子的静止质量。试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。
解答及评分标准:
相对论能量表达式为(4分)
时钟延缓的表达式为(4分)
均寿命是。
答案:5.32210-8s
题号:50532014
分值:2分
难度系数等级:
在狭义相对论中,著名的质能方程式可表示为____________________。
答案:
题号:50533015
分值:2分
难度系数等级:
在电子湮灭的过程中,一个电子和一个正电子相碰撞而消失,并产生电磁辐射。假定正负电子在湮灭前动量为非相对论动量的2倍(已知电子的静止能量为 eV),由此
(A) (B) (C) (D)
[ ]
答案:(C)
题号:50512003
分值:3分
难度系数等级:
粒子的动能等于它本身的静止能量,这时该粒子的速度为
(A) (B) (C) (D)
[ ]
答案:(A)
题号:50512004
分值:3分
难度系数等级:
一个电子运动速度v=0.99c,它的动能是(电子的静止能量是0.51MeV)
答案:对
题号:50521006
分值:2分
难度系数等级:
静止质量是相对物体静止的惯性系中具有的能量。
答案:对
题号:50523007
分值:2分
难度系数等级:
光的传播速度为光速,而光子是光传播能量的能量粒子,故光子的静止质量为零。
答案:对
3.填空题
题号:50532001
分值:2分
难度系数等级:
相对论能量和动量关系为________________。
(2分)
所需的偏转磁场是
(1分)
题号:50542010
分值:10分
难度系数等级:
一个质子的静质量是 kg,一个中子的机构内质量是 kg,一个质子和一个中子结合成氘核的静质量是 kg。求结合过程中放出的能量是多少?这能量称为氘核的结合能,它是氘核静能量的百分之几?
解答及评分标准:
氘核的结合能为
(6分)
分值:10分
难度系数等级:
有一个静止质量为 ,带电量为q的粒子其初速度为零,在均匀电场中加速,在时刻t它所获得的速度为多少?如果不考虑相对论效应,它的速度又是多少?
解答及评分标准:
由相对论基本动力学方程得
(4分)
两边积分
(1分)
所以
(2分)
当不考虑相对论效应时
(2分)
所以得
(1分)
题号:50542008
μ子,π介子等基本粒子的衰变,当它们相对实验室静止和高速运动时,其寿命完全不同。
答案:对
题号:50522002
分值:2分
难度系数等级:
化学家经常说:“在化学反应中,反应前的质量等于反应后的质量”,但是根据狭义相对论,从严格意义上讲这句话应该得到修正。
答案:对
题号:50522003
分值:2分
难度系数等级:
(4)目前太阳约含有 kg质子,假定它继续上述(3)求得的速率消耗质子,这些质子可供消耗多长时间?
解答及评分标准:
(1)释放能量为
(2分)
(2)消耗 质子可释放的能量为
(2分)
(3)一秒钟消耗质子的质量为
(3分)
(4)消耗的时间为
(3分)
题号:50545012
分值:10分
难度系数等级:
北京正负电子对撞机设计为使能量都是 GeV的电子和正电子发生对撞。这一对撞的资用能是多少?如果用高能电子去轰击静止的正电子而想得到同样多的资用能,入射高能电子的能量应是多大?
这一结合能是氘核的静质量的百分数为
(4分)
题号:50543011
分值:10分
难度系数等级:
太阳发出的能量是由质子参与一系列反应产生的,其总结果相当于下述热核反应:
已知一个质子( )的静质量是 kg,一个氦核的静质量是 kg。试问
(1)这一反应释放多少能量?
(2)消耗1kg质子可以释放多少能量?
(3)目前太阳辐射的总功率为 W,它一秒钟消耗多少千克的质子?
(A)3.5MeV(B)4.0MeV(C)3.1MeV(D)2.5MeV
[ ]
答案:(C)
题号:50512005
分值:3分
难度系数等级:
是粒子的动能,p是它的动量,那么粒子的静能 等于
(A) (B)
(C) (D)
[ ]
答案:(A)
题号:50512006
分值:3分
难度系数等级:
某核电站年发电量为100亿度,它等于36 J的能量,如果这是由核材料的全部静止能转化产生的,则需要消耗的核材料的质量为
答案:
题号:50533004
分值:2分
难度系数等级:
在速度v=_______________情况下,粒子的动量等于非相对论动量的两倍。
答案:
题号:50532005
分值:2分
难度系数等级:
在狭义相对论中,动能的表达式为________ ___。
答案:
题号:50533006
分值:2分
难度系数等级:
某加速器将电子加速到能量E=2 eV时,该电子的动能是______。(电子的静止质量为9.11 kg,1eV=1.60 J)
解答及评分标准:

由相对论的动能表达式,得
(3分)
(3分)
用经典力学公式 ,得
(2分)
(2分)
题号:50541014
分值:10分
难度系数等级:
两个氘核(每个氘核质量为 )组成质量数为4、原子质量为 的氦核,试计算氦核放出的结合能(已知1u=1.66010-27kg)。
解答及评分标准:
(4分)
(3分)
已知质子速度v =0.8c,静质量为m0=1.67×10-27kg,求:质子的总能、动能和动量。
解答及评分标准:
质子的静能(2分)
质子的总能(3分)
质子的动能(2分)
质子的动量(3分)
题号:50543004
分值:10分
难度系数等级:
已知一粒子的静质量为m0,其固有寿命是实验室测得寿命的 ,求此粒子的动能。
质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。
答案:对
题号:50523004
分值:2分
难度系数等级:
质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的3倍时,其质量为静止质量的9倍。
答案:错(原来的四倍)
题号:50522005
分值:2分
难度系数等级:
物质的静能与惯性参考系的选择没有关系。
相对论动量: (2分)
非相对论动量: (2分)
根据题意:
则 (2分)
动能等于静止能量时,有
(1)这种电子的速率和光速相差多少?
(2)这样的一个电子动量多大?
(3)这种电子在周长为 m的储存环内绕行时,它受的向心力多大?需要多大的偏转磁场?
解答及评分标准:
(1)由 可得
(2分)
由于 所以 ,从而由上式可得
(2分)
又由于 ,所以又有
(1分)
(2)电子的动量为
(2分)
由于 ,所以有
(3)电子绕行所需的向心力为
把一个静止质量为 的粒子,由静止加速到0.6c(c为真空中的速度)需做的功等于
(A)0.18 (B)0.25 (C)0.36 (D)1.25
[ ]
答案:(B)
题号:50513009
分值:3分
难度系数等级:
在惯性系S中,有两个静止质量都是 的粒子A和B,分别以速度v沿同一直线相向运动,相碰后合在一起成为一个粒子复合,则在相对S同样以v匀速运动的 系中看来,复合粒子的静止质量的值为
个电子的运动学质量是其静质量的倍?
答案: 5.86
题号:50533012
分值:2分
难度系数等级:
一被加速器加速的电子,其能量为3.0 eV(已知其静止能量为 eV),这
个电子的速率是。
答案:
题号:50534013
分值:2分
难度系数等级:
已知子的静止能量为105.7MeV,平均寿命为2.210-8s。则动能为150MeV的子的平
答案:1.49 eV
题号:50533007
分值:2分
难度系数等级:
设某微观粒子的总能量是它动能的k倍,则其速度大小为____ ___。
答案:
题号:50532008
分值:2分
难度系数等级:
已知在实验室中一个质子的静止质量为 ,其速度是0.99c,则它的总能量为

答案:
题号:50533009
分值:2分
难度系数等级:
(3分)
题号:50542015
分值:10分
难度系数等级:
太阳向周围空间辐射能量,每秒损失了质量 ,求太阳辐射功率。
解答及评分标准:
(10分)
题号:50543016
分值:10分
难度系数等级:
在什么速度下粒子的动量比非相对论动量大两倍?在什么速度下的动能等于它的静止能量?
解答及评分标准:
设粒子速度为 ,
杭州师范大学
1.选择题
题号:50515001
分值:3分
难度系数等级:
令电子的速率为v,则电子的动能Ek对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表示?(c表示真空中光速)
[ ]
答案:(D)
题号:50512002
分值:3分
难度系数等级:
根据相对论力学,动能为0.25 MeV的电子,其运动速度约等于(c表示真空中光速,电子的静止能 MeV)
难度系数等级:
设有两个静止质量都是m0的粒子,相对某一个观测者以大小相同、方向相反的速度相撞,反应合成一个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量和相对观测者的速度。
解答及评分标准:
动量守恒得到速度V为零。(3分)
能量守恒定律
(3分)
复合粒子的质量和速度。显然
(4分)
题号:50541003
分值:10分
难度系数等级:
观察到它的寿命(2分)
题号:50545006
分值:10分
难度系数等级:
静止的介子衰变为子和中微子 ,三者的静止质量分别为,和近似
为零,求子和中微子的动能。
解答及评分标准:
介子在衰变过程中动量守恒:
(2分)
能量守恒: (2分)
由相对论能量和动量关系
(1分)
又由相对论动能
(1分)

(4分)
题号:50545007
一个电子以0.8c的速率运动,电子静止质量为 =9.11 kg,它的总能量
为。
答案:
题号:50533010
分值:2分
难度系数等级:
一个电子以0.99c的速率运动,电子静止质量为 =9.11 kg,按相对论力学算
出其动能是。
答案:
题号:50532011
分值:2分
难度系数等级:
一被加速器加速的电子,其能量为3.0 eV(已知其静止能量为 eV),这
估算辐射的总能量为。
答案:E=4 =4 =2.05MeV。
题号:50532016
分值:2分
难度系数等级:
狭义相对论中,质点的运动学质量m与其速度v的关系式为_______________________。
答案:
4.计算题
题号:50542001
分值:10分
难度系数等级:
原子核的结合能,已知质子和中子的质量分别为:
(A)0.4kg(B)0.8kg(C)12 kg(D) kg
[ ]
答案:(A)
题号:50512007
分值:3分
难度系数等级:
粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的3倍时,其动能相当于静止能量的
(A)2倍(B)3倍(C)4倍(D)5倍
[ ]
答案:(A)
题号:50513008
分值:3分
难度系数等级:
两个质子和两个中子组成一氦核 ,实验测得它的质量为MA=4.00150u,试计算形成一个氦核时放出的能量。(1u=1.66010-27kg)
解答及评分标准:
两个质子和两个中子组成氦核之前,总质量(2分)
原子核的质量亏损(2分)
质能关系式(4分)
原子核的结合能(2分)
题号:50543002
分值:10分
(A) (B) (C) (D)
[wenku.baidu.com]
答案:(D)
题号:50513010
分值:2分
难度系数等级:
已知一静止质量为 的粒子,其固有寿命为实验室测量的 ,则粒子的实验室能量相
当于静止能量的
(A)1倍(B) 倍(C)n倍(D)n-1倍
[ ]
答案:(C)
2.判断题:
题号:50521001
分值:2分
难度系数等级:
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