人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件
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= (32-24) ÷ 1
8 (人) 女生人数: 12-8=4(人)
本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，用列表法。 2.数目比较大时，用假设法，注意如果佳士得 是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡，两者相反。
谢谢！ 同学们，再见！
鸡有几只？
8-5=3（只）
我们也可以假设全是 兔子，解答这个题目 。你试试看，是否能
பைடு நூலகம்自己解决
假设全是兔
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
对比两种假设方法你有什么发现？
假设全是鸡
假设全是兔
腿数：8×2=16（只） 少了的腿：26-16=10（只）
随意猜测（注意鸡和兔共8只，脚共26只）： 3只兔 5只鸡 6只鸡 2只兔 7只鸡 1只兔
5只兔 3只鸡
…………
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
其实还可以有序的猜测
列表法（完成教材P104的表格）
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
从上面的表格中发现鸡有3只，兔有5只
议一议：观察列出表格发现了什么规律？
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
发现：在鸡和兔总只数不变的情况下，每减少1只 鸡，就增加1只兔，脚的总只数增加2；反之每减少 1只兔，就增加1只鸡，脚的总只数减少2。
(1)假设都是男生栽树。 女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。 男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有几只 脚？
兔有几只 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只
脚
同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢? 要抓住什么关键信息呢? 怎样才能确定猜的对不对呢?
添加腿求出兔：10÷2=5（只）
腿数：8×4=32 （只) 多了的腿：32-26=6（只） 减去腿求鸡：6÷2=3（只）
发现：假设鸡先求出的是兔，假设兔先求出的是鸡。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
练一练
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？
假设都是兔
35×2＝70（只） 35×4＝140（只）
94－70＝24（只） 140－94＝46（只）
4－2＝2（只）
4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
假设法解答“鸡兔同笼问题”
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条） 为什么少十条
腿，这里少的 腿是谁的呢？
2，与条件26条相比还剩下几条腿？
26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
假设全是鸡：
假设法
8×2=16（只） 26-16=10（只） 每只添的腿数：4-2=2（只） 剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算
”
问题就是从我国
鸡兔同笼
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
为了便于研究我们化繁为简从简单入手
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
8 (人) 女生人数: 12-8=4(人)
本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，用列表法。 2.数目比较大时，用假设法，注意如果佳士得 是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡，两者相反。
谢谢！ 同学们，再见！
鸡有几只？
8-5=3（只）
我们也可以假设全是 兔子，解答这个题目 。你试试看，是否能
பைடு நூலகம்自己解决
假设全是兔
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
对比两种假设方法你有什么发现？
假设全是鸡
假设全是兔
腿数：8×2=16（只） 少了的腿：26-16=10（只）
随意猜测（注意鸡和兔共8只，脚共26只）： 3只兔 5只鸡 6只鸡 2只兔 7只鸡 1只兔
5只兔 3只鸡
…………
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
其实还可以有序的猜测
列表法（完成教材P104的表格）
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
从上面的表格中发现鸡有3只，兔有5只
议一议：观察列出表格发现了什么规律？
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
发现：在鸡和兔总只数不变的情况下，每减少1只 鸡，就增加1只兔，脚的总只数增加2；反之每减少 1只兔，就增加1只鸡，脚的总只数减少2。
(1)假设都是男生栽树。 女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。 男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有几只 脚？
兔有几只 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只
脚
同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢? 要抓住什么关键信息呢? 怎样才能确定猜的对不对呢?
添加腿求出兔：10÷2=5（只）
腿数：8×4=32 （只) 多了的腿：32-26=6（只） 减去腿求鸡：6÷2=3（只）
发现：假设鸡先求出的是兔，假设兔先求出的是鸡。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
练一练
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？
假设都是兔
35×2＝70（只） 35×4＝140（只）
94－70＝24（只） 140－94＝46（只）
4－2＝2（只）
4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
假设法解答“鸡兔同笼问题”
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条） 为什么少十条
腿，这里少的 腿是谁的呢？
2，与条件26条相比还剩下几条腿？
26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
假设全是鸡：
假设法
8×2=16（只） 26-16=10（只） 每只添的腿数：4-2=2（只） 剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算
”
问题就是从我国
鸡兔同笼
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
为了便于研究我们化繁为简从简单入手
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？