《逻辑学》归纳推理

科学归纳法的特点：
（1）科学归纳法是建立在科学分 析的基础之上的。
（2）科学归纳法是以事物间的内 在联系或因果联系为根据的。
定义：
根据某类思维对象的部分分子（或 子类）对象都有具有某种属性，并 且这一部分分子（或小类）对象与 某种属性之间又具有因果联系，从 而推出该类的全部类对象也具有某 种属性的归纳推理。
科学归纳法用公式表示为：
观察到的S都是P 未发现有S不是P 并且S与P之间有内在联系 所以，所有S都是P
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的 关系：
联系：二者同属于不完全归纳推理； 二者的前提均只考察了某类的部分 对象；二者的结论所断定的范围均 超出了其前提所断定的范围。
区别：二者的推理根据不同；二者对 前提数量的要求不同；二者结论的 可靠程度不同。
一、什么是完全归纳推理
一连指导员(S1 )是院校毕业的(P)； 二连指导员(S2 )是院校毕业的(P) ； 三连指导员(S3 )是院校毕业的(P) ； 一、二、三连指导员是某营的全部指导员； 所以，某营的指导员都是院校毕业的。
完全归纳推理的定义：
根据某类思维对象的每一个对象 有（或没有）某种属性，从而推出 该类事物的全部对象有（或没有） 某种属性的归纳推理。
四、概率归纳推理：
根据某类思维对象中部分对 象出现的概率而推出该类事物的 全部对象也都具有这个概率的归 纳推理。
设某类对象为S，概率为P，观察总次 数为N，事件发生次数为V，V/N为发生频率， 那么，概率归纳推理的逻辑形式是：
S1是P,
S2不是P,
S3是 P,
……
Sn是（或不是）P,
S1… Sn是S类的部分对象，
二、归纳推理与演绎推理的关系
两者的联系： 在认识过程中互相结合； 互相依赖，互为补充。 两者的区别： 前提与结论的联系性质不同； 前提与结论所断定的知识范围不同； 思维的进程不同。
三、归纳推理的种类
完全归纳推理
归纳推理
简单枚举归纳推理
不完全归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理
第二节 完全归纳推理
N中有V个是P
；
所以，所有S都有V/N是P。
第四节 探求因果联系的逻辑方法
一、契合法（求同法）
1、什么是契合法
被研究现象在不同场合出现，而在各个场 合的诸多先行情况中，只有一个情况是这 些场合共同具有的，则这一个唯一的共同 情况就是研究现象的原因。
• 例如：在雨后初晴的天空中、在瀑 布水雾中、在船桨荡起的水花中、在 早晨的露珠中都可以见到虹的现象， 这些事物虽然出现在不同的时间、场 合，但有一个现象是共同的，这就是 阳光射过水珠。所以，人们就获得这 样的认识：阳光射过水珠是产生虹的 原因。
二、正确运用完全归纳推理
• 1、必须无遗漏地考察一类事 物中的每一个对象。
• 2、推理的每一个前提都必须 是真实的。
第三节 不完全归纳推理
一、什么是不完全归纳推理
沙皇是纸老虎； 希特勒是纸老虎； 日本帝国主义是纸老虎； 蒋介石和美国反动派也都是纸老虎； ……
所以，一切反动派都是纸老虎。
二、简单枚举法
简单枚举法可以用公式表示为：
观察到的S都是P 未发现有S不是P 所以，所有的S都是P
简单枚举法的特点：
• （1）简单枚举法是建立在感觉经验 基础上的。
• （2）简单枚举法必须是以被观察的 现象重复出现而没有相反的事例为 根据的。
2、正确运用简单枚举法
（1）一类对象被考察的数量愈多， 结论的可靠程度就愈大。
契合法用公式表示为：
A B C——a A D E——a A F G——a …… 所以，A——a
契合法的特点：异中求同。
2、正确运用契合法
• （1）要注意排除那些与被研究现 象并无因果联系的相同情况。
• （2）要尽可能多地观察被研究现 象出现的场合。
二、差异法（求异法）
1、Baidu Nhomakorabea么是差异法
在被研究现象出现与不出现的两 个场合中，其它先行情况都相同， 只有一个先行情况不同，则这个唯 一不同的先行情况就是被研究现象 的原因。
例：从前，一艘船载着几个中国人 和几个外国人去欧洲。途中除中国 人外，其他人都得坏血病。同船的 人一样风餐露宿，为什么中国人没 得病？因为中国人和外国人有一样 不同，就是这几个中国人都喝茶， 而茶叶中有丰富的维生素丙，它有 抗坏血病的功效。这才是中国人没 有得坏血病的真正原因。
差异法可以用公式表示为：
• A B C D —— a • - B C D —— • 所以，A ——a
运用差异法时应注意：
（1）差异法仅仅运用于两个不同 的场合。
完全归纳推理的公式为：
S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P …… Sn是（或不是）P S1、S2、S3……Sn是S类中全部个体对象 所以，所有S是（或不是）P
把握完全归纳推理应注意：
（1）完全归纳推理是必然性推理，不是 或然性推理。 （2）完全归纳推理不同于联言推理的组 合式。
1、什么叫简单枚举法
根据某类思维对象的部分分子（或小 类）对象都有（或没有）某种属性，并且 没有遇到矛盾情况，从而推出该类的全部 对象有（或没有）某种属性的归纳推理
• 例：人们在生活实际中观察到，水加热到100 ℃ 就沸腾，从没有发现相反的事例，于是人们就得 出这样的结论：水只要加热到100℃就沸腾。
（2）一类对象被考察的范围愈广， 结论的可靠性程度就愈大。
三、科学归纳法
1、什么叫科学归纳法
例：60年代，英国有一个农场的鸡吃了发 霉的花生，全部得癌症死了。后来人们发 现，用发霉的花生喂养白鼠、鸽子、羊、 猫等动物，也都先后得癌症死去。科学家 就对发霉的花生进行化学分析，发现其中 有一种黄曲霉菌，是很强的致癌物质。找 到这个原因后，科学家就得出这样的结论： 吃了发霉的食物，动物就会患癌症死亡。
第八章
归纳推理
第一节 归纳推理概述
一、什么是归纳推理
以某类思维对象中个别对象具有 或不具有某属性为前提，推出该类 全部对象也具有或不具有某属性为 结论的推理。
蚊子的一只眼睛是由50只小眼构成的； 苍蝇的一只眼睛是由4000只小眼构成的； 凤蝶的一只眼睛是由8000只小眼构成的； 蜻蜓的一只眼睛是由一万多只小眼构成的； …… 所以，昆虫的眼睛是由许多只小眼构成的。