雷达作用距离方程

雷达作用距离及其方程

摘要：雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。即发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。所谓道高一尺魔高一丈，针对现代航空技术的迅猛发展，飞行器隐身性能已成为飞行器先进作战技能指标之一，隐身性能直接决定着战斗的成败，而唯一能克制隐身性能的法宝雷达自然越来越受到重视。通过查询和学习了解雷达的作用原理及雷达作用距离，并在此基础上继续分析雷达作用距离方程，为对雷达的学习和理解奠定基础。

关键词：雷达；作用距离；距离方程

雷达的任务及作用

雷达的最基本任务是探测目标并测量其坐标，因此，作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机的参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。

雷达所起的作用和眼睛和耳朵相似，当然，

它不再是大自然的杰作，同时，它的信息载

体是无线电波。事实上，不论是可见光或是

无线电波，在本质上是同一种东西，都是电磁

波，传播的速度都是光速C, 差别在于它们各

自占据的频率和波长不同。其原理是雷达

雷达设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向，处

在此方向上的物体反射碰到的电磁波；雷达天线接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息(目标物体至雷达的距离，距离变化率或径向速度、方位、高度等)。

测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。

测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量。测量仰角靠窄的仰角波束测量。根据仰角和距离就能计算出目标高度。

测量速度是雷达根据自身和目标之间有相对运动产生的频率多普勒效应原理。雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。

雷达距离方程

雷达方程 radar range equation 用于计算雷达在各种工作模式(搜索、跟踪、信标、成像、抗干扰、杂波抑制等)下的最大作用距离的方程式。它是根据已知雷达参数、传播路径、目标特性和所要求的检测与测量性能来计算雷达的最大距离的基本数学关系式，对作为检测和测量设备的雷达进行性能预计。它与雷达参数(如发射功率、接收机噪声系数、天线增益、波长等)、目标特性(如目标的雷达截面积等)和传播性能(如大气衰减、反射等)有关。

最常用的雷达是一次雷达，它是依靠目标后向散射的回波能量来探测目标的。下面推导基本雷达方程，以便确定作用距离和雷达参数及目标特性之间的关系。首先讨论在理想无损耗、自由空间传播时的单基地雷达方程，然后再逐步地讨论各种实际条件的影响。

设雷达发射功率为, 雷达天线的增益为, 则在自由空间工

作时, 距雷达天线R远的目标处的功率密度为

? ? (1) 目标受到发射电磁波的照射, 因其散射特性而将产生散射回波。散射功率的大小显然和目标所在点的发射功率密度以及目标的特

性有关。用目标的散射截面积(其量纲是面积)来表征其散射特性。若假定目标可将接收到的功率无损耗地辐射出来, 则可得到由目标

散射的功率(二次辐射功率)为

? (2) 又假设均匀地辐射, 则在接收天线处收到的回波功率密度为

??????????????????(3) 如果雷达接收天线的有效接收面积为, 则在雷达接收处接收

回波功率为, 而

???????????????????(4) 由天线理论知道, 天线增益和有效面积之间有以下关系:

式中为所用波长, 则接收回波功率可写成如下形式:

??????????????????? (5)

???????????????????? (6) 单基地脉冲雷达通常收发共用天线, 即, , 将

此关系式代入上二式即可得常用结果。

由式(4)~( 6)可看出, 接收的回波功率P r反比于目标与雷达站间的距离R的四次方, 这是因为一次雷达中, 反射功率经过往返双

倍的距离路程, 能量衰减很大。接收到的功率必须超过最小可检测信号功率, 雷达才能可靠地发现目标, 当正好等于时, 就

可得到雷达检测该目标的最大作用距离。因为超过这个距离, 接收的信号功率进一步减小, 就不能可靠地检测到该目标。它们的关系式可以表达为

?????????????? (7) 或

?????????????????(8， 9) 式(8)、(9)是雷达距离方程的两种基本形式, 它表明了作用距离和雷达参数以及目标特性间的关系。在(8)式中，与成反比，而在(9)式中，却和成正比。这是由于当天线面积不变、波长增加时天线增益下降，导致作用距离减小；而当天线增益不变，

波长增大时要求的天线面积亦相应加大，有效面积增加，其结果是作用距离加大。雷达的工作波长是整机的主要参数，它的选择将影响到诸如发射功率、接收灵敏度、天线尺寸、测量精度等众多因素，因而要全面权衡。

雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系, 但因未

考虑设备的实际损耗和环境因素, 而且方程中还有两个不可能准确

预定的量: 目标有效反射面积和最小可检测信号, 因此它常用来作为一个估算的公式, 考察雷达各参数对作用距离影响的程度。

雷达总是在噪声和其它干扰背景下检测目标的, 再加上复杂目

标的回波信号本身也是起伏的，故接收机输出的是随机量。雷达作用距离也不是一个确定值而是统计值, 对于某雷达来讲, 不能简单

地说它的作用距离是多少, 通常只在概率意义上讲, 当虚警概率和

发现概率(例如90%)给定时的作用距离是多大。

影响雷达检测能力的因素

噪声影响?雷达内部和外部均产生噪声干扰，相对于接收机的窄频带而言，噪声干扰的频带很宽（称为白噪声，它的功率谱均匀分布），因此雷达信号检测受到信号能谱占有频带内噪声能量的限制。噪声属于随机过程，检测微弱信号时，不论信号是否有起伏，信号加噪声都具有统计的特性。检测信号时，往往设置一个门限电压。无信号时，噪声偶尔超过门限而被误为信号。这种情况出现的概率称为虚警概率，它由噪声特性、噪声功率和门限电压决定。在有信号时，信号加噪声超过门限则判定为发现目标。这种检测到信号的概率称为发现概