通信系统的计算机模拟第十三讲

两个蒙特卡罗实例

将蒙特卡罗方法用于估计数字通信系统的误比特率时， 是让N个采样符号通过系统的仿真模型，并计算产生差 错的个数来实现的

假设符号导致了Ne个差错，那么误比特率的估计值为 Ne ˆ PE N
是一个随机变量，要获得误比特率的准确估 计，估计器必须是无偏，并具有小的方差，小的方差要 求有大的N，而这又会导致较长的计算时间。



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Solution

第一个问题是要确定delay的值 最妙的方法是，把调制器的输 入和接收机的输出进行互相关 。 在进行半解析仿真时我们会采 用这种方法。 为了说明正确选择时延值的重 要性，具体来说，我们会选定 一个值，用不同的 delay 值对系 统进行仿真，并观察结果

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Matlab Program

% % Generate transmitted symbols. % [SymbolSamples,TxSymbols] = random_binary(BlockSize,SamplesPerSymbol); % % Transmitter filter if desired. % if FilterSwitch==0 TxOutput = SymbolSamples; else [TxOutput,TxFilterState] = filter(BTx,ATx,SymbolSamples,TxFilterState); end % % Generate channel noise. % NoiseSamples = NoiseSigma*randn(size(TxOutput)); % % Add signal and noise. %



EbNodB = 6; % Eb/No (dB) value z = 10.^(EbNodB/10); % convert to linear scale delay = 0:8; % delay vector BER = zeros(1,length(delay)); % initialize BER vector Errors = zeros(1,length(delay)); % initialize Errors vector BER_T = q(sqrt(2*z))*ones(1,length(delay)); % theoretical BER vector N = round(100./BER_T); % 100 errors for ideal (zero ISI) system FilterSwitch = 1; % set filter switch (in=1 or out=0) for k=1:length(delay) [BER(k),Errors(k)] = c10_MCBPSKrun(N(k),z,delay(k),FilterSwitch) end semilogy(delay,BER,'o',delay,BER_T,'-'); grid; xlabel('Delay'); ylabel('Bit Error Rate');
通信系统的蒙特卡罗仿真
来自百度文库

相移键控（Phase-shift Keying, PSK）数字通信系统，尽管非常 简单，基本构建模块，差分QPSK系统的仿真，其中考虑了相位 和符号同步误差的影响。 讨论半解析（SA）方法，即把蒙特卡罗仿真和解析的方法结合 在一起。
蒙特卡罗方法几乎不需要任何的数学分析，只要系统方框图中每 个功能模块的信号处理算法是已知的就能应用
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Result
AWGN环境下的理想 系统（没有ISI）在 Eb/N0=6dB时的性能
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function [BER,Errors]=MCBPSKrun(N,EbNo,delay,FilterSwitch) SamplesPerSymbol = 10; % samples per symbol BlockSize = 1000; % block size NoiseSigma = sqrt(SamplesPerSymbol/(2*EbNo)); % scale noise level DetectedSymbols = zeros(1,BlockSize); % initialize vector NumberOfBlocks = floor(N/BlockSize); % number of blocks processed [BTx,ATx] = butter(5,2/SamplesPerSymbol); % compute filter parameters [TxOutput,TxFilterState] = filter(BTx,ATx,0); % initialize state vector BRx = ones(1,SamplesPerSymbol); ARx=1; % matched filter parameters Errors = 0; % initialize error counter % % Simulation loop begine here. % 7 for Block=1:NumberOfBlocks
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ˆ P E
例10-1（PSK）

假设为BPSK调制，信号星座中的两个信 号点都位于直接（同相）信道上（回顾一 下例9-3），根据这一假设，在仿真中我们 可以不考虑正交信道。 假设调制器输出端的滤波器是三阶巴特沃 思滤波器，其带宽等于比特率（BW=rb） ，该滤波器会产生码间干扰（ISI）。 仿真的目的是确定由滤波器带来的ISI所增 加的误比特率。 这里采用了块级联（block-serial）的方法 ，迭代处理由1000个符号组成的块，直到 处理完所有N个符号。 这样做主要是为了利用MATLAB内置的函 数filter，它可以实现时域卷积。它作为内 置函数具有非常高的运行效率，可大大地 减少仿真时间。注意必须保证滤波器的输 出在块与块之间是连续的，这是通过使用 filter提供的初始条件参数来实现的。



蒙特卡罗仿真是一个很通用的工具，缺点是仿真运行时间长，半 解析方法需要更高水平的分析，降低了仿真运行时间。
运行一次蒙特卡罗仿真得到的是单个误比特率估计值，而半解析 仿真得到的是以为Eb/N0函数的完整的误比特率曲线，半解析仿 真不是一个普遍适用的方法，仅适用于一类很有限的系统，半解 析仿真消耗的机时是微不足道的，因此在能运用半解析仿真时， 1 都应优先考虑这种方法。