专题一 第1课时 力与物体的平衡

第1课时 力与物体的平衡 题型1 静态平衡问题

1．平衡条件

F 合＝0或者⎩

⎪⎨⎪⎧

F x ＝0

F y ＝0

2．整体法与隔离法

在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法交替使用． 3．共点力平衡的常用处理方法

(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．将力的示意图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，可根据数学知识求解未知力．

(2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．

(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡，通过建立平面直角坐标系将物体所受的力分解为相互垂直的两组力，每组力都满足平衡条件． 考题示例

例1 (2012·浙江卷·14)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m ＝1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N ．关于物体受力的判断(取g ＝9.8 m/s 2)，下列说法正确的是( )

A ．斜面对物体的摩擦力大小为零

B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向沿斜面向上

C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上

D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上 答案 A

解析 选斜面上的物体为研究对象，物体受重力mg ，斜面的支持力F N 和细绳的拉力F ，因为F ＝4.9 N ，且重力沿斜面方向上的分力为mg sin 30°＝4.9 N ＝F ，所以斜面对物体的摩擦力为零，选项A 正确，选项B 错误；斜面对物体的支持力F N ＝mg cos 30°＝4.9 3 N ，方向垂直斜面向上，选项C 、D 错误．

例2 (2020·浙江7月选考·10)如图是“中国天眼”500 m 口径球面射电望远镜维护时的照片．为不损伤望远镜球面，质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为5

6mg 、方向竖直向上的拉力作用，

使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员( )

A ．受到的重力大小为1

6mg

B ．受到的合力大小为1

6mg

C ．对球面的压力大小为1

6mg

D ．对球面的作用力大小为1

6

mg

答案 D

解析 对人受力分析，如图所示，人受自身重力mg 、氦气球向上的拉力F 拉＝5

6mg 和望远镜

球面对人的作用力F ，人在球面上缓慢移动时，人处于平衡状态，所受合力为0，所以望远镜球面对人有向上的作用力，大小为16mg ，根据牛顿第三定律，人对球面的作用力大小为1

6mg ，

方向竖直向下，并不一定是压力为mg 6，该接触面倾斜时，压力不等于mg

6

，故D 选项正确．

命题预测

1．(2020·浙江名校协作体5月试题)如图所示，首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A 点沿直线匀速“爬行”到右上方B 点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析可能正确的是( )

答案 B

解析 由于“蜘蛛侠”沿直线匀速运动，所受合力为零，则所受重力与摩擦力等大反向，故B 正确，A 、C 、D 错误．

2.(2020·浙江杭州市模拟)平衡艺术家在不使用任何工具的情况下，仅靠大自然重力就能将形状各异的石头叠在一起，赢得了无数惊叹声．某次一平衡艺术家将石块A 、B 、C 从上到下依次叠放在一块大石头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则( )

A ．石块A 对石块

B 的压力就是A 的重力 B ．石块B 受力的个数不可能超过4个

C ．石块C 对石块B 的作用力竖直向上

D ．石块C 对石块B 的作用力大小是石块B 对石块A 作用力大小的两倍 答案 C

解析 压力和重力是不同性质的力，压力不是重力，石块A 对石块B 的压力大小等于A 的重力，故A 错误；石块B 受力的个数最多可能有5个，即重力、A 对B 的压力和摩擦力、C 对B 的支持力和摩擦力，故B 错误；石块C 对石块B 的作用力与A 和B 的总重力大小相等、方向相反，即方向竖直向上，故C 正确；由于石块A 和石块B 质量未知，不能确定三个石块间作用力的大小关系，故D 错误．

3.(2020·浙江大学附属中学1月选考)如图所示，一只半径为R 的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态，一定质量的瓢虫(未画出)与碗面间的动摩擦因数为μ＝3

4，且处处相同(最大静

摩擦力等于滑动摩擦力)，则瓢虫在离桌面高度 h 至少为多少时能停在碗上( )

A.67R

B.45R

C.34R

D.23

R 答案 B

解析 瓢虫停在碗上时，受重力、支持力和摩擦力处于平衡状态，摩擦力与水平方向所成的夹角为θ，受力分析如图所示，则有

F f ＝mg sin θ F N ＝mg cos θ

当瓢虫刚好能静止在碗上时，瓢虫所受静摩擦力为最大静摩擦力，则有μmg cos θ＝mg sin θ 由于μ＝34可得tan θ＝3

4

，则θ＝37°

则此时瓢虫离地面的高度为h＝R cos 37°＝4

5R，故B正确，A、C、D错误．4．(2020·四川南充市第三次适性考试)如图所示，截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上，光滑球B的重力为G，放在斜面体和竖直墙壁之间，要使A和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F的大小为()

A．G B.2G

C．1.5G D．2G

答案 A

解析对处于平衡状态的A和B的整体受力分析，如图甲所示，对B受力分析，如图乙所示：

由图甲可得：F＝F N墙

由题图乙可得F N墙＝G tan θ，由几何关系可知θ＝45°，联立各式可得F＝G，故A正确，B、C、D错误．

题型2动态平衡和临界问题

1．基本思路

化“动”为“静”，“静”中求“动”．

2．两种方法

(1)解析法：一般地，物体受到三个以上的力，且某一夹角发生变化时，将力进行正交分解，在两个方向上列平衡条件方程，用三角函数表示各个作用力与变化角之间的关系，从而判断各个力的变化．

(2)图解法：物体一般受三个共点力作用，其中有一个大小、方向都不变的力，还有一个方向不变的力．画出物体的受力分析图，作出力的平行四边形或矢量三角形，依据某一参数的变化，分析各边变化从而确定力的大小及方向的变化情况．

考题示例