山东省九年级鲁教版(五四制)数学上册课件：412投影(2)(共20张PPT)
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下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时
刻的同一位置拍摄的.
（1）
（2）
（3）
在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请
将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
想一想
在我国的北方地区，一天中物体 影子是如何变化的？
小结：
一天中，从早晨到晚上影子的 变化可以从两个方面来考虑： （1）从影子的长短来考虑， （2）从影子的方向上来考虑。
从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西
物பைடு நூலகம்影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
（2）在同一时刻，大树和小树 的影子与它们的高度之间 有什么关系？与同伴交流.
H1 = S1
H2
S2
H1
H2
S1 S2
随堂练习
2.一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加
400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛 的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片 是哪一张？为什么？
是一条 ，两者 且 ；当线段与 投影面倾斜时，线段的投影与线段 ， 不一定相等；当线段的端点在同一条射线 上时，线段的投影是一个 .
拓展延伸
如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在 地面上的影子会是什么形状？
总结：
不论矩形纸片处于什么位置，在阳光
下的影子，总是
，特别地，也可
能是 ，但不会是
.
议一议
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流．
⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心
投影吗？与同伴进行交流．
⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成 比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．
我学会了—— 我感到疑惑的地方是—— 我理解了——
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有 密切的关系．
投影线
投影面
物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它 的影子，这种现象就是投影
太阳的光线可看作平行的，像这样的光线照射在 物体上，所形成的投影叫做平行投影．光线是投 影线，地面或墙面是投影面．
（用线段表示影子）
甲
乙
• （2）如果此时测得甲、乙木杆的影长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度 吗？
甲
乙
举一反三
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 两光线相交于一点，因 它们是太阳光下形成的. 此它们是灯光下形成的.
（1）
（2）
2.下图是小明一天上学、放学时看到的一 根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后 顺序进行排列.
北
东
北
北
东
北
东
北
东
（1）
（2）
(3)
（4）
做一做
• 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为 1.5m
• （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 4-6所示，你 能画出此时乙
木杆的影子吗？
探究新知 做一做：
• 取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 观察它们在太阳光下的影子。
（1）固定投影面（即影子所在的平面），改 变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的 影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位 置和方向它们的影子分别发生了什么变化？
平行投影性质： 当线段平行于投影面时，线段的投影
第四章 投影与识图
4.1 投影（2）
一个阳光明媚的下午，小明在三个不同时刻拍摄了三张照片 请你根据小明的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由？
学习目标
1.探索物体影子的形成，根据光线的方向辨认实 物的影子，初步体验平行投影下，物体与影子之间 的相互转化；
2.通过活动积累，了解不同时刻物体在太阳光下 形成的影子的大小和方向是不同的.
刻的同一位置拍摄的.
（1）
（2）
（3）
在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请
将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
想一想
在我国的北方地区，一天中物体 影子是如何变化的？
小结：
一天中，从早晨到晚上影子的 变化可以从两个方面来考虑： （1）从影子的长短来考虑， （2）从影子的方向上来考虑。
从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西
物பைடு நூலகம்影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
（2）在同一时刻，大树和小树 的影子与它们的高度之间 有什么关系？与同伴交流.
H1 = S1
H2
S2
H1
H2
S1 S2
随堂练习
2.一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加
400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛 的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片 是哪一张？为什么？
是一条 ，两者 且 ；当线段与 投影面倾斜时，线段的投影与线段 ， 不一定相等；当线段的端点在同一条射线 上时，线段的投影是一个 .
拓展延伸
如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在 地面上的影子会是什么形状？
总结：
不论矩形纸片处于什么位置，在阳光
下的影子，总是
，特别地，也可
能是 ，但不会是
.
议一议
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流．
⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心
投影吗？与同伴进行交流．
⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成 比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．
我学会了—— 我感到疑惑的地方是—— 我理解了——
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有 密切的关系．
投影线
投影面
物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它 的影子，这种现象就是投影
太阳的光线可看作平行的，像这样的光线照射在 物体上，所形成的投影叫做平行投影．光线是投 影线，地面或墙面是投影面．
（用线段表示影子）
甲
乙
• （2）如果此时测得甲、乙木杆的影长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度 吗？
甲
乙
举一反三
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 两光线相交于一点，因 它们是太阳光下形成的. 此它们是灯光下形成的.
（1）
（2）
2.下图是小明一天上学、放学时看到的一 根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后 顺序进行排列.
北
东
北
北
东
北
东
北
东
（1）
（2）
(3)
（4）
做一做
• 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为 1.5m
• （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 4-6所示，你 能画出此时乙
木杆的影子吗？
探究新知 做一做：
• 取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 观察它们在太阳光下的影子。
（1）固定投影面（即影子所在的平面），改 变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的 影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位 置和方向它们的影子分别发生了什么变化？
平行投影性质： 当线段平行于投影面时，线段的投影
第四章 投影与识图
4.1 投影（2）
一个阳光明媚的下午，小明在三个不同时刻拍摄了三张照片 请你根据小明的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由？
学习目标
1.探索物体影子的形成，根据光线的方向辨认实 物的影子，初步体验平行投影下，物体与影子之间 的相互转化；
2.通过活动积累，了解不同时刻物体在太阳光下 形成的影子的大小和方向是不同的.