数字图像去噪算法原理及应用

分布（即正态分布）的一类噪声，数学模型如下所示：
P(z) =
1 2π σ
exp[
−(
z− 2σ
u
2
)2
]

(1)
其中，z 表示灰度值，μ 表示 z 的平均值或期望值，
σ 表示 z 的标准差。当 z 服从上述分布时，其值有 95%
落在 [（μ-2σ）, (μ+2σ)] 范围内。高斯噪声属于加性噪声，
设信号为 S(x, y, t)，噪声为 n(x, y, t)，则混有高斯噪声
(a) 对加入高斯噪声 (b) 对加入高斯噪声 (c) 对加入高斯噪声
图像均值滤波
图像中值滤波
图像进行小波去噪
图2
对加入椒盐噪声的原图分别进行均值，中值（窗口为 3×3）和小波去噪处理，如图 3 所示。
表1 不同去噪算法的对比
特点 速度
优点
缺点
均值滤波 中值滤波 小波去噪
快 快 中等
快速去除明显噪声，应用最 广的线性滤波器
1 噪声基本原理
■■1.1 噪声成因及噪声数学模型 噪声有多种不同分类，数字图像噪声根据产生的原因可
以大体上分为内部和外部噪声两类 [4]。内部噪声是指系各种
的中间值代替原像素，相比与均值滤波本身，对于图像细节 有损这一固有缺陷，中值滤波在平滑图像时能较好的保护细 节无损，但两者对高斯噪声的处理效果都不良好。 1.2.2 频域滤波
不同于空域滤波器在图像本身存在的二维空间进行处
粒子，杂质等会对电磁波产生干扰，从而在最终的图像中产 理，频域滤波是在频域下进行去噪。目前，这方面先进的滤
26 | 电子制作 2019 年 03 月
实验研究
波器是小波去噪 [6]。利用小波变换把信号分解到各尺度中， 在每一尺度下把属于噪声的小波系数去掉，保留并增强属于 信号的小波系数，最后再经过小波逆变换回复检测信号。小 波变换在去除噪声时可提取并保存对视觉起主要作用的边 缘信息，使得图像边缘、尖峰等得以保全。 1.2.3 多种滤波器综合及新型去噪方法
现实生活中，在图像获取和传输的过程中往往会同时受 到两种或两种以上混合噪声的干扰，故采用单一的滤波器就 不能很好的去除这类混合噪声。因为通过分析图像噪声的类 型和不同噪声所占的比重，通过多种数字图像去噪算法按照 特定的顺序可以更好的实现噪声的去除。随着机器学习的不 断发展，基于神经网络学习的去噪算法也逐渐被提出。
20 世纪 60 年代初期，数字图像去噪作为一门学科 出现。1971 年由 Thrkey 提出了中值滤波算法 [2]，通用 性非常好的一种去噪方法。1981 年，法国地理物理学家 Morlet 首先提出了小波分析这一概念，Weaver 等最早 将小波变换 [3] 用到图像处理中。经历了这些年迅猛的发展， 中值滤波、均值滤波、形态学噪声滤波器，小波去噪，基 于机器学习等不同种类去噪方式不断出现，在图像去噪中 发挥了越来越重要的作用。
1.2.1 空域滤波 空域处理是在图像本身存在的二维空间进行处理，常见
的空域滤波器有中值滤波，均值滤波。均值滤波是线性滤波，
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原理是利用均值代替图像中的多个像素值，就是对待处理的
像素点（X，Y）选择一个模板，由临近的若干个像素组成。
求出模板中所有像素的均值，以这个均值代替（X，Y）。
中值滤波方法与均值滤波相似，不同之处在于取模板中相乘
的图像信息可以表示为 S(x, y, t)+ n(x, y, t) 的形式。
■■1.2 数字图像去噪方法
图像去噪算法根据处理域的不同，可以分为空域去噪和
频域去噪两种方式。空域处理是在图像本身存在的二维空间
里对其进行处理 ; 频域处理则是通过傅里叶变换等转换到频
域空间，对原始信号的系数等进行分析，对图像进行处理。
关键词：数字图像去噪；高斯噪声；中值滤波；小波变换；医学图像
0 引言
随着计算机技术和多媒体技术的飞速发展，数字图像 在人类生活和活动中开始扮演越来越重要的角色。现实中 的数字图像在数字化与传输过程中，受到成像设备与外部 环境的影响，产生不同类型的噪声。噪声会模糊图像细节 信息，降低图像的分辨率，对后续图像处理产生不利影响。
为了解决数字图像中噪声的困扰，数字图像去噪技术 [1] 应运而生。数字图像去噪技术是一门涉及到光学技术、微 电子技术、计算机技术、数学分析等领域，以去除图像噪 声为目的的一门综合性极强的交叉科学。图像噪声种类很 多，按照其产生的原因可以分为电噪声、机械噪声、信道 噪声和其他噪声等；在实际工程中，我们遇到的更多的噪 声有白噪声、高斯噪声、散斑噪声等。
本文分析了噪声产生原因和去噪算法机理，详细介绍 了均值滤波，中值滤波，和小波变换的数学模型，通过仿 真实验比较不同算法优缺点。详细介绍了数字图像去噪在 医学成像和航天成像等具体领域的实际应用和发展。最后， 分析了目前数字图像去噪技术的发展趋势，对未来发展进行 了展望。
生了很多斑点噪声。数字图像噪声根据噪声和信号的关系又
可大致分为加性噪声和乘性噪声两类噪声。加性噪声与信号
的关系是相加，噪声不依赖于信号，不管有没有信号，噪声
都存在，常见的加性噪声有高斯噪声。乘性噪声一般由信道
不理想引起，噪声与信号的关系是相乘，常见的乘性噪声有 散斑噪声 [5]。我们以高斯噪声为例，对其数学模型进行详细
分析。
高斯噪声：高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯
不能很好地保护图像细 节，在去噪的同时也破坏 了图像的细节部分
使用情形广的一种非线性滤 同样会造成图像边缘的 波，对脉冲噪声去噪效果好。 破坏，部分细节的丢失。
实验研究
数字图像去噪算法原理及应用
江唯奕 （南京市第二十九中学(高中部)，江苏南京，210000）
摘要：在现在信息化时代，视觉信息占人类获取信息的80%-90%，数字图像作为视觉信息中重要的一环，通过图像处理可以帮助人们了 解信息的内涵。然而，在数字图像产生、传输和获取过程中不可避免的会受到噪声干扰，使得图像质量降低，数字图像的去噪处理变得越来 越重要。本文详细介绍了数字图像的噪声来源及其数学模型，解释不同去噪算法机理，包括均值滤波、中值滤波、小波去噪等，通过仿真实 验比较不同算法优缺点。对图像去噪技术在生物医学和航空航天领域进行具体描述，并对未来的数字去噪算法进行了一定程度的展望。