深层水泥搅拌桩工程量计算方法

深层水泥搅拌桩工程量计算方法

马光鸿

根据浙江省建筑工程预算定额（2003 版）桩基工程的工程量计算规则：深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。桩长按设计桩顶至桩底另加0.50m 计算；若设计桩顶标高至自然地坪小于0.50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于0.50m 或不计。空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。其工程量计算公式为：

水泥搅拌桩工程量＝桩径截面积×（设计桩顶标高－设计桩底标高＋另加长度）×根数

空搅部分工程量＝桩径截面积×（自然地坪标高－设计桩顶标高－另加长度）×根数

对于单头水泥搅拌桩来说，桩径截面就是一个圆，所以桩径截面积＝π r 2。

注：式中r 为圆的半径，π为圆周率。

对于双头水泥搅拌桩来说，其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形（如图所示），所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分（由两个弓形

组成）面积来计算，然而这个重叠部分面积，计算起来是比较麻烦的。

如果圆的半径r 、两圆连心距ｄ均为已知数据，假设圆心角为θ（未知），图形中的三角函数关系为：

cos( θ /2) ＝( ｄ/ ２)/r

θ /2 ＝arccos[d/ （2r ）]

∴θ＝2arccos[d/ （2r ）]

根据平面几何和三角函数知识，且θ以弧度来计量，则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式：

扇形O 1 AB 面积＝（1/2 ）r 2·θ

三角形O 1 AB 面积＝（1/2 ）r 2· sin θ

∴弓形面积＝扇形O 1 AB 面积－三角形O 1 AB 面积

＝（1/2 ）r 2 （θ－sin θ）

所以, 对于双头水泥搅拌桩来说:

其桩径截面积＝ 2 π r 2－r 2（θ－sin θ）＝r 2（2 π－θ＋sin θ）

注：式中的θ必须用弧度来计量；计算时，可把计算器设置在弧度（RAD ）状态；如θ为角度，只须乘以（π /180 ）就可化为弧度。

双头水泥搅拌桩，桩径截面积计算举例：已知圆半径r ＝0.25m ，两圆连心距ｄ＝0.40m ，则圆心角θ＝2arccos[d/ （2r ）] ＝2arccos[0.40/ （ 2 × 0.25 ）] ＝1.2870 （注：计量单位为弧度，一般可以不写），其桩径截面积＝r 2（2 π－θ＋sin θ）＝0.25 2 ×（2 π－1.2870 ＋sin1.2870 ）＝

0.3723m 2。

【中国资格考试网- 造价工程师考试指南】：

根据浙江省建筑工程预算定额( 2003 版)桩基工程的工程量计算规则：深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。桩长按设计桩顶至桩底另加0.50m 计算;若设计桩顶标高至自然地坪小于0.50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于0.50m 或不计。空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。其工程量计算公式为：水泥搅拌桩工程量=桩径截面积×(设计桩顶标高-设计桩底标高+另加长度)×根数

空搅部分工程量=桩径截面积×(自然地坪标高-设计桩顶标高-另加长度)×根数

对于单头水泥搅拌桩来说，桩径截面就是一个圆，所以桩径截面积=π r 2 。

注：式中r 为圆的半径，π为圆周率。

对于双头水泥搅拌桩来说，其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形(如图所示)，所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分(由两个弓形组成)面积来计算，然而这个重叠部分面积，计算起来是比较麻烦的。

如果圆的半径r 、两圆连心距d均为已知数据，假设圆心角为θ(未知)，图形中的三角函数关系为：

cos( θ /2) = ( d / 2 )/r

θ /2 = arccos[d/ ( 2r ) ]

∴θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ]

根据平面几何和三角函数知识，且θ以弧度来计量，则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式：

扇形O 1 AB 面积=( 1/2 ) r 2 ·θ

三角形O 1 AB 面积=( 1/2 ) r 2 · sin θ

∴弓形面积=扇形O 1 AB 面积- 三角形O 1 AB 面积

=( 1/2 ) r 2 (θ- sin θ)

所以, 对于双头水泥搅拌桩来说:

其桩径截面积= 2 π r 2 - r 2 (θ- sin θ)= r 2 ( 2 π-θ+ sin θ)

注：式中的θ必须用弧度来计量;计算时，可把计算器设置在弧度( RAD )状态;如θ为角度，只须乘以(π /180 )就可化为弧度。

双头水泥搅拌桩，桩径截面积计算举例：已知圆半径r = 0.25m ，两圆连心距d= 0.40m ，则圆心角θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ] = 2arccos[0.40/ ( 2 × 0.25 ) ] = 1.2870 (注：计量单位为弧度，一般可以不写)，其桩径截面积= r 2 ( 2 π- θ+ sin θ)= 0.25 2 ×( 2 π- 1.2870 + sin1.2870 )= 0.3723m 2 。