最新spss线性回归分析

1）绘制散点图
50
线 性 相 关
40
30
20
Hale Waihona Puke Baidu
10 0 1 2 3 4 5 6 7
线 性 回 归 模 型
距离
损失
2）相关系数
Correlations 距离 距离 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 1 . 15 .961** .000 15 损失 .961** .000 15 1 . 15
i
x yi y
i


x
i 1
x

2
4.919
1 n 1 n x xi , y yi n i 1 n i 1 ˆ 10.278 4.919x 回归方程：y
应用Spss软件进行回归参数的估计
1、执行Analyze →Regression →Linear命令，打开对话 框
第十章 线性回归分析过程
第一节 回归分析概述
1.回归方程
回归分析是处理变量x与y之间统计关系的一种统计方法和技术。
如果要由x预测y的值，就要利用x与y的观察值，即样本观测值 （x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）来建立一个公式，当给
定x值后，就代入此公式中算出一个y值，这个值就称为y的预测值。
ˆ
x
第二节 一元线性回归
一元线性回归是描述两个变量之间统计 关系的最简单的回归模型。
例1 假定一保险公司希望确定居民住宅火灾造成的损失数额与该 住户到最近的消防站的距离之间的相关关系，以便准确地确定出 保险金额，表1列出了15起火灾事故的损失及火灾发生地与最近 的消防站的距离。
距消防站距离 火灾损失 距消防站距离 火灾损失 3.4 26.2 2.6 19.6 1.8 17.8 4.3 31.3 4.6 31.3 2.1 24.0 2.3 23.1 1.1 17.3 3.1 27.5 6.1 43.2 5.5 36.0 4.8 36.4 0.7 14.1 3.8 26.1 3.0 22.3
三、 回归参数的估计
回归参数可以应用普通最小二乘估计。 具体计算可以通过spss软件进行。
Coefficientsa Unstandardized Coefficients B Std. Error 35316.885 2329.457 6.696 1.562 .097 .102 Standardized Coefficients Beta .809 .180
（1）从源文件量清
单中选择一个数值 型变量移入 Dependent框中， 选择一个变量作为 自变量移入 Independent 框中 （2）点击OK
0 10.278 1 4.919
ˆ 10.278 4.919x y
多元线性回归模型
一、多元线性回归模型的一般形式
设随机变量y与一般变量x1，x 2， ，x p的线性回归模型为： y 0 1 x1 2 x2 ＋ p xp 其中， 0，1， 2， ， p是p＋1个未知参数，
损失
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
2.一元线性回归模型的数学形式
y 0 1 x
参数的估计
0 y 1 x 1

x
n i 1 n n
i
x
i
y
i
y

模型 检验
修改
模型运用 经济因素分析 经济变量控制 经济决策预测
第一步：绘制散点图——选择估计模型
线 性 模 型
分 段 模 型
曲 线 模 型
第二步：建立回归方程
线性方程式y= α +βx中的参数α ，β还不知道，这就需要由样本数据 来进行估计，估计出α ，β的值后，以估计值 , 分别代替线性方程式中的α ，β，得到方程 y x 这个方程就称为回归方程。 这里因为因变量y与自变量x的关系呈线性关系，因此我们也称上 述方程为线性回归方程， α是线性回归方程所画出的直线在y轴上 的截距 ，β为直线的斜率，它们分别被称作回归常数与回归系数。 y y x
假如x2保持不变，为一常数时 ，则有 E y ＝1 x1
即1可解释为在消费者收入 x2保持不变时， 空调机的价格 x1每变动一个单位，对空 调 机销售量y的平均影响程度。 同理，假如x2保持不变，为一常数时 ，则有 E y ＝ 2 x 2
即 2可解释为在空调机价格 x1保持不变时， 消费者收入x 2每变动一个单位，对空 调 机销售量y的平均影响程度。
0 称为回归常数， 1， 2， ， p 称为回归系数。
二、多元线性回归方程的解释
以p＝2为例。在建立空调机销售量的预测模型时，用y来表示空调机的销售 量，用x1表示空调机的价格，用x2表示消费者可用于支配的收入。则可 以建立二元线性回归模型： y 0 1 x1 2 x2 E y 0 1 x1 2 x2
x
i 1
x

2
1 x n

i 1
1 xi , y n
y
i 1
n
i
50
40
（xi，yi）
30
y 0 1 x
20
损失
10 0 1 2 3 4 5 6 7
距离
四、模型参数的估计
0 y 1 x 10.278 1



x
n i 1 n
如何建立这个公式？ 1.绘制散点图
2.建立线性函数：y= α +βx
2.建立实际问题回归模型的过程
一、根据研究的目的，设置指标变量 二、搜集整理统计数据 三、确定理论回归模型的数学形式 四、模型参数的估计 五、模型的检验与修改 六、回归模型的运用
具体（社会经济）问题 建立 实际 问题 回归 模型 过程 设置指标变量 搜集整理数据 构造理论模型 估计模型参数
一、根据研究的目的，设置指标变量
试验指标：火灾损失 试验因素：距离消防站的距离 因此建立两个变量： x——距离消防站的距离 y——火灾损失
二、获取相关数据
三、确定理论回归模型的数学形式
1.判断x变量与y变量之间的关系是否为 线性相关关系？ 判断方法：1）散点图 2）相关系数法 2.如果是显著线性相关关系，可以选择一 元回归方程做为理论回归模型。