最新人教版小学六年级数学上册知识点和题型总结

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小学六年级上册数学知识点和题型

第一单元分数乘法

(一)分数乘法意义:

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

(二)分数乘法计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:①如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

②分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

③在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)

④分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

3、小数乘分数的运算法则是:(1)把小数化成分数计算;(2)如果所乘分数可以化成有限小数,也可以把分数化成小数计算;(3)小数和分母能约分的,先约分在计算比较方便。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c

一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法:用这个数(单位“1”的量)

连续乘所对应的分率。

2、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的数是多少的解题方法:(1)单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几]=这个数量;(2)单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量。

题型:

1、直接写得数。

1 3×0=

1

4

×

2

5

=

5

6

×12=

7

12

×

3

14

= 45×

3

5

=

7

18

=

2

3

×

9

10

=

4

25

×100= 18×

1

6

=

4

11

×

11

4

=

2、能简算的要简算。

17×

9

16

3

4

5

8

)×32

5

9

×

3

4

5

9

×

1

4

5 4×

1

8

×16

1

5

2

9

×

3

10

44-72×

5

12

4、在○里填上>、<或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38

5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元,六二班捐的是六一班

的45 ,六三班捐的是六二班的 98

。六三班捐款多少元? 6、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了15

,现在的价格是多少元?

第二单元 位置与方向(二)

1、在平面图上标出物体位置的方法:先用量角器确定方向,再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离,最后找出物体的具体位置,标上名称。

2、描述路线图的方法:先按行走路线确定参照点,在确定行走的方向和路程。即每走一步,都要说清从哪里出发,向什么方向走多远的距离。

3、绘制路线图的方法:(1)确定方向标和单位长度;(2)确定起点的位置;(3)根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段的画。除第一段(以起点为参照点)外,其余每段都要以前一段的终点为参照点。(4)以谁为参照点,就以谁为中心画“十”字方向标,然后判断下一点的方向和距离。

题型:

1. 看图填空。

(1)学校在玲玲家( )偏( )( )的方向上;图书馆在玲玲家( )偏( )( )的方向上。

(2)亮亮从家里出发去玲玲家玩,要走( )米,如果每分钟走80米,要走( )分钟。

北 玲玲家

学校 亮亮家 图书馆 40° 30° 200米

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