九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数(1)教案 新人教版

实际问题与二次函数

课题：22.3 实际问题与二次函数(1)课时 1 课时

教学设计

课标要求

能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题．

教材及学情分析

1、教材分析：

二次函数的实际应用加强了方程等内容与函数的联系，在本章的学习中，教材已通过二次函数及其图象和性质，让学生初步了解了求特殊二次函数最大（小）值的一些方法。本节课在巩固二次函数性质的同时，进一步让学生掌握利用二次函数知识求一些简单实际问题最大（小）值的方法，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。并通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。此部分内容具有承上启下的作用。

2、学情分析

学生在学习了一次函数和二次函数图像与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图像的增减性和最值，但还是不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律

课时教学目标 1．会求二次函数y＝ax2＋bx＋c的最小（大）值．

2．能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题．

重点求二次函数y＝ax2＋bx＋c的最小（大）值．难点将实际问题转化成二次函数问题．

教法学

法

启发法归纳法练习法

指导

教具

准备

课件

教学过程提要

环节

学生要解决的问

题或完成的任务

师生活动设计意图

引入新课一、复习导入一、复习导入

1、二次函数的一般式、顶点坐标、对称轴是什么?

极值情况是怎样的？

2、在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及

其图象有关的问题，如抛球、围墙、拱桥跨度等，利

用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很

现实的意义．从这节课开始，我们就共同解决这几个

问题．

复习上节

内容，为本节

课的学习做铺

垫。

然后让学生计算当t＝1、t＝2、t＝3、t＝4、t (0≤t≤6)的图象（可见教材第49页图）．

时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

学生结合图象回答：这个函数的图象是一条抛物

＝－

a2＝－

)5

(

2-

⨯

＝

a4＝

)5

(

4-

⨯

＝

答：小球运动的时间是3s时，小球最高．小球

小结

利用二次函数解决实际问题的过程是什么？

1、找出变量和自变量

2、然后列出二次函数的解析式；

3、再根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围

4、最后在自变量的取值范围内，求出二次函数的最小（大）值．

板书设计

22.3 实际问题与二次函数(1)

利用二次函数解决实际问题的步骤：

1、找出变量和自变量，并用字母表示

2、然后列出二次函数的解析式；

3、再根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围

4、最后在自变量的取值范围内，求出二次函数的最小（大）值．

作

业设计

达标测评：p50页

1、必做题：1———6

2、选做题：7题

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