七年级数学下册 第六章《数据的分析与比较》复习教案 湘教版

第六章数据的分析与比较

教学目标：

1、通过回顾思考本章内容，进一步掌握平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。

2、熟练掌握平均数、加权平均数、极差、方差及其计算，能够在具体问题中，理解其统计意义。

3、通过接触生活中的数据相信，使学生获得情感体验，从而激发学生学习数学的热情。教学重点：梳理、整合本章所学内容，构建知识网络体系。

教学难点:加强对各统计量意义的理解

教学方法：实践、思考、探索、交流

教学过程

一、知识整理

1、本章学习了加权平均数、极差、方差等概念，这些概念从不同的角度反映一组数据的特征性质。在学习时，我们要掌握平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。

2、加权平均数是平均数的推广：当一组数据中不同的数重复出现的次数不同时，我们用权数的大小来反映重复次数的多少；通常也用权数来反映一组数据中不同成分的比例或重要性，对于不同的实际问题，权数常有不同的涵义。

3、极差由一组数据的最大值和最小值完全确定，用来反映一类量的分布的跨度或其波动的幅度。

4、平均数反映一组数据的平均水平或数据的集中位置，值得注意的是：平均数并不一定代表数据组中的个别数，平均数相同的数组在性质上仍可能有很大的区别，这就是它们相对于平均数的分布情况不同，即数组中的数相对于平均数的偏差不同，方差是一组数据中的各数相对于其平均数的偏差的平方的平均值，它概括地反映了一组数据在其平均数的周围分布的情况。

5、极差和方差从不同的方面反映了数据的分散程度：极差反映的是数据的分布跨度或波动的范围，而方差反映的是数据相对于其平均数的平均偏离，两者的意义不同，作用也不同。

6、上述各项，同学们应在课文中的例题、练习题、习题及后面所附的复习题中寻找例证细

心体会，加深理解。

二，例题讲解：

1、已知一组数据为

2、0、-1、

3、-4，则这组数据的方差为．

2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2

甲 S2

乙

，所以确定＿＿去参加比赛。

3、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

4、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）

小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

三、练习

1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、1

2、7、1

3、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

2、小明和小强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

测试次数 1 2 3 4 5 小明13 14 13 12 13

小强10 13 16 14 12

参考答案：1、（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐

2、段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

四、作业：

复习题六A组第1至4题