第六章 辐射度学和光度学基础

§6-6 全扩散表面的光亮度
全扩散表面：光线在物体表面进行漫反射，如果被照明物体表面 各方向上的光亮度相同，称此表面为全扩散表面。全扩散表面具有 余弦辐射特性，或叫朗伯体。
dS 面接收的光通量 dΦ EdS
若漫反射表面的反射系数为 ，则它反射的光通量为
dΦ' dΦ EdS 对朗伯体 dΦ' LdS EdS 1 全扩散表面的光亮度公式 L E
K ( ) C V ( ) 683V ( )
dΦ 683V ( )dΦe K ( )dΦe
K(λ)称为λ的光谱光视效能
全光谱光通量与辐射通量之间的关系
Φ dΦ
0


0
K ( )dΦe

0
K ( )Φe d
定义：光视效能
Φ K Φe
光视效能的单位为：lm/W

0
K ( )Φe d
0

Φe d
§6-4 光度学中的基本量
常用光源的光视效能
光源
钨丝灯(真空) 钨丝灯(充气) 石英卤钨灯 气体放大管
光视效能
8-9.2 9.2-21 30 16-30
光源
日光灯 高压水银灯 超高压水银灯 钠光灯
光视效能
27-41 34-45 40-47.5 60
§6-8 像平面的光照度
一、轴上点的光照度公式
L
U max n
U 'max
dS '
n'
max
L'
n' L' L n 2 n' 2 L sin U 'max n
2
像面光通量：Φ' L' dS ' sin 2 U '
像面光照度：E When
§6-3 人眼的视见函数
§6-4 光度学中的基本量
一、发光强度和光通量
对某一单色光λ，辐射体辐射的能量按视见函数提取的能量，称作光通 量，记作 Φ
Φ C V ( ) Φe
对某一立体角 d
dΦe dΦ C V ( ) d d dΦ I d
称作发光强度
I C V ( ) I e
Me Ee
dΦe Me dS dΦe Ee dS
单位：瓦每平方米（W/m2）
dΦ dS A dΦ dS A
§6-2 辐射度学的基本量
二、辐亮度
辐射体在某方向上单位面积单位立体角辐射的辐射通量，称辐亮度， 记作 L
e
dΦe Ie Le ddS n dS n

A
dS
dSn dS cos
M 接受体单位面积接收到的光通量，称光照度，记作 E dΦ Φ M M dS S dΦ Φ E E dS S
发光体单位面积发射的光通量，称光出射度，记作
光照度的单位为：勒克斯（lx）
1lx 1lm / m 2
表6-3
§6-4 光度学中的基本量
例：如图所示，在15m处照明直径为2.5m的圆面积。要求像面平 均照度为50lx，聚光镜的焦距为150mm，通光孔径也为150mm， 求灯泡的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均发 光强度，以及灯泡的功率和位置。 像面总光通量：
L2 n L1 n
2 2 2 1
n1 cos I1dI1 n2 cos I 2 dI 2
L2 L1 2 2 n2 n1
§6-7 光学系统中光束的光亮度
L2 L1 2 2 n2 n1
1. 当 n2
L1 L2 2. 当 n2 n1 L1 L2
3. 对光学系统
n1
Lk L1 L2 2 2 2 n1 n2 nk 2 n' 4. 物像空间 L' L n 2 n' 5. 有光能损失 L' L n
例：假定一个钨丝充气灯泡的功率为300W，光视效能为20lm/W， 灯丝尺寸为8X8.5mm2，双面发光，求在灯丝面内的平均光亮度。 总光通量
Φ KΦe 20 300 6000lm
两面发光
8mm 8.5mm
Φ 2LdS
Φ 6000 7 2 L 1 . 4 10 cd/m 3 3 2dS 2 8 10 8.5 10
Φ ES 50 1.252 246lm 1.25 0.075 tan( u ' ) 0.0783 15 u' u u' 4.5 2 u' 150mm ' 4 sin 0.0195Sr 2 Φ 15m I' 1.26 10 4 cd '
Φ Id I 0 cos d
0
L
A dS
d 2d cos
Φ 2 I 0 cos d cos
0 u
u
Φ I 0 (1 cos 2 u ) LdS sin 2 u
单面发光u=90°
Φ LdS
双面发光
Φ 2LdS
§6-5 光照度公式和发光强度的余弦定律
dΦ dS
E
§6-6 全扩散表面的光亮度
常见物体表面的漫反射系统
照明表面
氧化镁 石灰
漫反射系统/%
96 91
照明表面
黏土 月亮
漫反射系统/%
16 10-20
雪
白纸 白砂
78
70-80 25
黑土
黑呢绒 黑丝绒
5-10
1-4 0.2-1
§6-7 光学系统中光束的光亮度
一、均匀透明介质情形 光亮度定义:
2.5m
§6-4 光度学中的基本量
例：如图所示，在15m处照明直径为2.5m的圆面积。要求像面平 均照度为50lx，聚光镜的焦距为150mm，通光孔径也为150mm， 求灯泡的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均发 光强度，以及灯泡的功率和位置。 像面总光通量：
Φ 246lm
75mm l' 952.97mm tan(- u ' )
§6-4 光度学中的基本量
一、发光强度和光通量
I C V ( ) I e
发光强度I 的单位为坎德拉（坎，cd），为七个国际基本计量单位之一。 定义：1cd为发光体发出555nm的单色波，且测得同方向的辐射强度为 (1/683)W/Sr，则发光体在该方向上的发光强度为1cd
V (555) 1
dΦ L ddS cos
元光管
dΦ1
dΦ LddS
dS 2 dΦ1 L1d1dS1 L1dS1 2 l dS1 dΦ2 L2 d 2 dS 2 L2 dS 2 2 l 无光能损失 dΦ dΦ 1 2
dΦ2
L1 L2
§6-7 光学系统中光束的光亮度
n1空间 dΦ1 L1d1S cos I1 dS1 rdI1 r sin I1d d1 2 r r2 dΦ1 L1S cos I1 sin I1dI1d n2空间 dΦ2 L2 S cos I 2 sin I 2 dI 2 d
l 130mm 75mm tan( u ) - 130mm u 30 I
u
u'
2.5m
150mm
15m
§6-4 光度学中的基本量
例：如图所示，在15m处照明直径为2.5m的圆面积。要求像面平 均照度为50lx，聚光镜的焦距为150mm，通光孔径也为150mm， 求灯泡的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均发 光强度，以及灯泡的功率和位置。 若灯泡均匀发光：
dSn dS cos
单位：坎每平方米（cd/m2）
dS
§6-5 光照度公式和发光强度的余弦定律
一、光照度公式
dS 面内的光通量: dΦ Id
dS cos d l2 IdS cos dΦ 2 l dΦ I cos E dS l2

l
dΦ dS
单位：瓦每球面度每平方米（W/Sr· m 2）
§6-3 人眼的视见函数
人眼可以感受的光谱区间390-780nm，称作可见光 人眼对不同波长辐射的的敏感度不同，敏感度与波长的关系，称作视 见函数，用V(λ)表示
人眼对555nm的黄绿光最敏 感，定义它的视见函数为1， 即V(555)=1 其它波长的视见函数，按相 同观察条件下，测得的结果与 555nm下测得的结果之比，显 然V(λ<1 人眼在明视觉和暗视觉下， 视见函数有所不同
Φ' 2 L' sin U 'max 0' dS
n' n
E0 ' L sin 2 U 'max
§6-8 像平面的光照度
二、轴外像点的光照度公式
I cos I cos ' E' 2 l l2
I I 0 cos '
l0 l cos '
I0 E ' 2 cos 4 ' E0 ' cos 4 ' l0
§6-4 光度学中的基本量
例：一个功率（辐射通量）为60W的钨丝充气灯泡，假定它在 各个方向上均有发光，求它的发光强度。 钨丝充气灯泡的光视效能9.2-21，取平均值为15lm/W
Φ K Φe 15 60 900lm
Φ I 71.62cd 4
§6-4 光度学中的基本量
I
A
d
§6-5 光照度公式和发光强度的余弦定律
一、光照度公式
Standard source
tested source
X
I1
l1
l2
I2
X
I1 cos I 2 cos E 2 2 l1 l2
l2 I 2 2 I1 l1
2
§6-5 光照度公式和发光强度的余弦定律
二、发光强度余弦定律 大多数均匀发光的物体，在各个方向上的光亮度都近似一致。
Φe
dΦ Φe d
Φe Φe d
0
0


§6-2 辐射度学的基本量
二、辐射强度
单位立体角内辐射的辐射通量，称辐射强度，记作 I e
dΦe Ie d
单位：瓦每球面度（W/Sr）
d
dΦe
§6-2 辐射度学的基本量
二、辐射出射度和辐照度
辐射体单位面积辐射的辐射通量，称辐射出射度，记作 接受体单位面积接收到的辐射通量，称辐照度，记作
1 1cd C 1 683
1 Ie W/Sr 683
C 683
I 683V ( ) I e
§6-4 光度学中的基本量
一、发光强度和光通量
dΦ 683V ( )dΦe Id
Φ
光通量
单位：流明、lm
1lm 1cd 1Sr
§6-4 光度学中的基本量
一、发光强度和光通量 Let
Φ பைடு நூலகம் 4I 3670lm
若用充气钨丝灯泡
u
u'
2.5m
150mm
K 15lm/W Φ Φe 245W K
15m
§6-4 光度学中的基本量
三、光亮度
发光体在某方向上单位面积单位立体角发射的光通量，称光亮度，记 作
L
dΦ I L ddS n dS n

A
表6-4
无光能损失
dΦ1 dΦ2 L2 cos I1 sin I1dI1 L1 cos I 2 sin I 2 dI 2
§6-7 光学系统中光束的光亮度
L2 cos I1 sin I1dI1 L1 cos I 2 sin I 2 dI 2
Snell law 微分
n1 sin I1 n2 sin I 2
I0 I L dS dS cos
I0
I
I I 0 cos
符合上式（发光强度余弦定律 或朗伯定律）的发光体称作“余 弦辐射体”或“朗伯辐射体”。
A
I0
dS
I
dS
§6-5 光照度公式和发光强度的余弦定律
二、发光强度余弦定律 发光强度

dΦ I d
0
dΦ Id
第六章 辐射度学和光度学基础
Chapter 5: Radiometry and photometry
§6-2 辐射度学的基本量
一、辐射通量
辐射体单位时间辐射的总能量，称辐射通量，用 Φe表示。单位瓦特。 辐射的能量其实是波长的函数，称光谱密集度，用 Φe表示。
Φ Φ( )
Φ dΦ Φe lim 0 d
二、光出射度和光照度
M 接受体单位面积接收到的光通量，称光照度，记作 E dΦ Φ M M dS S dΦ Φ E E dS S
发光体单位面积发射的光通量，称光出射度，记作
光照度的单位为：勒克斯（lx）
1lx 1lm / m 2
§6-4 光度学中的基本量
二、光出射度和光照度
' l