2018届曲靖一中高考适应性月考考试(一)理数-试卷

＝ ｌｏｇ ｘ 的 若 点 （ 函 数 图 象 上 ，则 ９，ｔａｎθ）在 ｆ（ ｘ） ｃｏｓ２θ ＝ Ａ． － ２ Ｃ． ５ ３ ５ ３ Ｂ． ５ ２ Ｄ． － ５
１页 ４页 理 科 数 学 · 第 （ 共 ）
Ｃ． １２．
，槡 ] [槡 ，槡 [槡 ]
３ －１ ２ ２ ３ ２
２ ２ ２
Ｄ．
，) [槡 ，槡 [槡 ]
２ ０
（ 本 小 题 满 分 ） １２ 分 ｆ（ ｘ） ＝（ ＝ ａｘ － １，ａ 为 ＝ 已 知 函 数 实 数 ，函 数 ｆ（ ｘ） ａｘ ＋ １） ｅ ，ｇ（ ｘ） Ｆ（ ｘ） ． ｇ（ ｘ） １ （ ，解 不 等 式 ａ＝－ 时 Ｆ（ ｘ） Ⅰ）当 ≥ － １； ２ （ ，求 函 数 的 单 调 区 间 ａ ＜０ 时 Ｆ（ ｘ） ． Ⅱ）当
【 名 校 联 盟 · 曲 靖 一 中 高 考 适 应 性 月 考 卷 — — — 调 研 卷 】 ２０１８ 届 秘 密 用 前 ㊀ ★启
曲靖一中高考复习质量监测卷一 理科数学
６．
右 面 程 序 运 行 后 ，输 出 的 结 果 为
Ａ． Ｃ． ２０１２ ２０１３ ２０１４ ２０１５
ｌｇａ ｌｇａ
㊀
㊀
１ １ １
设 等 差 数 列 ｛ ，前 和 为 知 ａ ｝中 ｎ项 Ｓ ，已 Ｓ ＝ ９，Ｓ ＝ ８，则 Ｓ ＝
ｎ ３ ６ ９
∠ＭＮＦ １ ＝ α ２ ２
Ａ． ３ Ｃ． － ２ ５．
３
Ｂ． ２ Ｄ． － ３ Ａ．
π π ，且 该 椭 圆 离 心 率 取 值 范 围 为 ｅ的 α∈ [ ， ] ，则 ６ ４ Ｂ．
２
π ２
７．
１ １ ａ∈( ，１) ，ｍ ＝ ｌｇａ，ｎ ＝ ( ) ，ｐ ＝ １０ ，则 ｍ，ｎ，ｐ 的 若 大 小 关 系 为 ３ ｅ Ａ． ｐ ＞ｎ ＞ｍ Ｃ． ｍ ＞ｎ ＞ｐ Ｂ． ｎ ＞ｐ ＞ｍ Ｄ． ｎ ＞ｍ ＞ｐ
８．
如 图 棱 锥 ，∠ＡＢＣ ＝ ∠ＢＡＤ ＝ ９０ʎ，ＢＣ ＝ ２，ＡＤ ＝ １，△ＰＡＢ 和 是 正 三 角 形 ，则 异 面 １，四 Ｐ －ＡＢＣＤ 中 △ＰＡＤ 都 ＣＤ 与 ＰＢ 所 直 线 成 角 的 大 小 为
㊀ ２０．
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{
２
２
→
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２
２
１２ 分 （ 本 小 题 满 分 ） 已 知 圆 曲 线 的 动 点 ，过 点 别 向 圆 切 线 切 Ｎ：（ ｘ － １）＋ｙ ＝ １，点 Ｐ是 ｙ ＝ ２ｘ 上 Ｐ分 Ｎ作 ＰＡ，ＰＢ （ Ａ ，Ｂ 为 点 ） ． （ ，求 切 线 的 方 程 ； Ｐ（ ２，２） Ⅰ）若 （ 切 线 别 与 交 于 点 横 坐 标 大 于 积 最 小 值 ＰＡ，ＰＢ 分 ｙ轴 Ｑ，Ｒ ，点 Ｐ的 ２，求 Ｓ的 ． Ⅱ）若 △ＰＱＲ 面
Ａ． Ｃ． ３π ２ π ３ Ｂ． Ｄ． π ６ π ２
㊀Βιβλιοθήκη Baidu１ 图
２
－
０
Ａ． －
１ １ ＋ ｉ ２ ２
Ｂ． －
１ １ － ｉ ２ ２
＝ ｓｉｎｘ ＋ ３ ｓｉｎｘ ，ｘ∈［ 函 数 的 图 象 与 直 线 且 仅 有 两 个 不 同 的 交 点 ，则 取 值 范 围 是 ｆ（ ｘ） ０，２π］ ｙ＝ｍ 有 ｍ的 － １，１］ Ａ． ［ Ｂ． （ ２，４） － １，０） Ｃ． （ ０，４） Ｄ． ［ ２，４］ ∪（ 个 几 何 体 的 三 视 图 及 尺 寸 如 图 示 ，则 该 几 何 体 的 外 接 球 半 １０． 一 ２所 径 为 ９． Ａ． １７ ２ ３ 槡 １５ ３ ５ ７ 槡 ４
㊀
㊀
㊀
㊀
Ｂ． Ｄ．
２０１３ ２０１４ ２０１５ ２０１６
注 意 事 项 ： 题 前 ，考 生 务 必 用 黑 色 碳 素 笔 将 自 己 的 姓 名 、准 考 证 号 、考 场 号 、座 位 号 在 答 题 卡 上 填 写 清 楚 １ 答 ． 小 题 选 出 答 案 后 ，用 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ，用 橡 皮 擦 干 净 后 ，再 ２Ｂ 铅 ２ 每 选 涂 其 他 答 案 标 号 试 题 卷 上 作 答 无 效 ． 在 试 结 束 后 ，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 分 ，考 试 用 时 钟 ３ 考 满 １５０ 分 １２０ 分 一 、选 择 题 （ 本 大 题 共 题 ，每 小 题 ，共 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ） １２ 小 ５分 ６０ 分 ． 在 合 ，Ｂ ＝ ｛ ，则 １． 集 Ａ＝｛ ｘ∈Ｎ ｘ≤８｝ ｘ∈Ｒ ｘ － ５ｘ ＞０｝ Ａ∩Ｂ ＝ Ａ． ｛ ５，６，７，８｝ Ｂ． ｛ ６，７，８｝ Ｃ． ｛ ｘ ５＜ｘ≤８｝ Ｄ． ｛ ｘ ５≤ｘ≤８｝ ｘ ａ ＋ｉ － １ ＋ｓｉｎｘ) ｄｘ，记 ，则 ２． 设 ａ ＝ ∫ ( ２ｓｉｎ ｚ＝ ｚ＝ １ －ｉ ２
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㊀ ３ 图
（ 本 小 题 满 分 ）【 选 修 等 式 选 讲 】 １０ 分 ４ － ５：不 １ ＝ ２ ｘ－ ＝ ｘ＋２ ． 已 知 函 数 ，ｈ（ ｇ（ ｘ） ｘ） ２ （ 不 等 式 的 解 集 ； ｇ（ ｘ） ＞ｈ（ ｘ） Ⅰ）求 ＋ ２ａ ＜ｈ（ ＋ ４ａ 成 （ ｘ ∈Ｒ，使 ｇ（ ｘ） ｘ） ａ的 ． 存 在 得 立 ，求 实 数 取 值 范 围 Ⅱ）若
２ ２ ２
ｘ

ｎ
ｎ
ｎ
ｎ
２１．
ｎ
ｎ
ｎ
１ ３
ｎ
ｎ
ｎ
１８．
１２ 分 （ 本 小 题 满 分 ） ４５ 名 某 数 学 学 习 小 组 为 调 查 高 中 生 的 数 学 成 绩 与 学 生 自 主 学 习 时 间 之 间 的 相 关 关 系 ，就 抽 样 对 学 生 进 行 １５ 小 １９ 人 时 的 有 ，在 高 三 模 拟 考 试 中 数 学 平 均 成 绩 大 于 了 跟 踪 调 查 ，其 中 每 周 自 主 做 数 学 题 时 间 不 少 于 ５ １２０ 分 １５ 小 １６ 人 等 于 的 占 总 人 数 的 ，余 下 的 人 中 ，每 周 自 主 做 数 学 题 的 时 间 不 足 时 的 有 ，统 计 成 绩 ９ 后 ，得 到 如 下 的 联 表 ： ２ˑ２ 列 分 数 大 于 等 于 分 数 不 足 合 计 １２０ 分 １２０ 分 周 做 题 时 间 不 少 于 时 １５ 小 １５ 小 周 做 题 时 间 不 足 时 ４５ 合 计 ２ˑ２ 列 ０ ０１ 的 （ 完 成 上 面 的 联 表 ，并 判 断 能 否 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 前 提 下 认 为 “高 中 生 的 数 学 Ⅰ）请 成 绩 与 学 生 自 主 学 习 时 间 有 关 ” ； （ 将 频 率 视 为 概 率 ，从 全 校 大 于 等 于 的 学 生 中 随 机 抽 取 ，求 这 些 人 中 周 做 题 时 间 不 少 于 １２０ 分 ２０ 人 Ⅱ）若 时 的 人 数 的 期 望 和 方 差 １５ 小 ． Ｐ（ Ｋ ≥ｋ ） ０ ０５０ ０ ０１０ ０ ００１
Ａ． ２５ ｐ ６ ２３ Ｃ． ｐ ３ ４．
ｎ
１０
＝ｐ
，结 果 用 含 代 数 式 表 示 ） ｐ的
Ｂ． ２３ ｐ ６ １１． ２５ Ｄ． ｐ ３
Ｄ．
㊀
２ 图
ｘ ｙ ＋ 已 知 椭 圆 ａ ｂ
２
＝１
（ａ ＞ ｂ ＞ ０ ）上 一 点 于 原 点 的 对 称 点 为 点 其 左 焦 点 ，若 Ｍ关 Ｎ， Ｆ 为 ＭＦ ⊥ ＮＦ ，设
ｘ
㊀ ㊀ ２２．
请 考 生 在 第 题 中 任 选 一 题 作 答 ，如 果 多 做 ，则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 答 时 请 写 清 题 号 ２２、２３ 两 ． 作 ． （ 本 小 题 满 分 ）【 选 修 标 系 与 参 数 方 程 】 １０ 分 ４ － ４：坐 在 平 面 直 角 坐 标 系 ，曲 线 方 程 为 坐 标 原 点 为 极 点 ，ｘ 轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 ｘＯｙ 中 Ｃ 的 ｘ ＋ｙ － ４ｘ ＝ ０，以 Ｃ 的 ３ ρｃｏｓθ －ρｓｉｎθ － ２槡 ３ ＝ ０． 坐 标 系 ，曲 线 极 坐 标 方 程 为 槡 （ 曲 线 直 角 坐 标 方 程 化 为 极 坐 标 方 程 ，把 曲 线 极 坐 标 方 程 化 为 参 数 方 程 ； Ｃ 的 Ｃ 的 Ⅰ）把 （ 曲 线 曲 线 点 的 极 坐 标 （ Ｃ 与 Ｃ 交 ． Ⅱ）求 ρ≥０，０≤θ ＜２π）
２ ２ １ ３ ３ ６ ３
２ ２
若 实 数 足 （ （ 最 小 值 为 ｍ，ｎ，ｐ，ｑ 满 ｍ ＋ｎ － ３ｌｎｍ）＋（ ｐ －ｑ ＋ ２） ＝ ０，则 ｍ －ｐ）＋（ ｎ －ｑ） 的 Ａ． 槡 ２ Ｂ． ２ Ｃ． ２槡 ２ Ｄ． ８
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【 名 校 联 盟 · 曲 靖 一 中 高 考 适 应 性 月 考 卷 — — — 调 研 卷 】 ２０１８ 届 二 、填 空 题 （ 本 大 题 共 题 ，每 小 题 ，共 ） ４小 ５分 ２０ 分 ｘ ＋ ２ｙ － ２≥０， 足 约 束 条 件 最 小 值 是 １３． 若 ｘ，ｙ 满 ｘ －ｙ ＋ １≥０， 则 ｚ＝槡 ｘ ＋ｙ 的 ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ． ＋ － ３ｘ ｙ ６≤０， 知 向 量 夹 角 为 １４． 已 ｍ ，ｎ 的 ６０ʎ ， ｍ ＝ ２， ｍ ＋ ｎ ＝ ２槡 ２ ，则 ｎ ＝㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ． 线 有 一 动 点 的 直 线 与 曲 线 且 只 有 一 个 公 共 点 １５． 直 ｘ＋ ｙ ＋ ５ ＝ ０ 上 Ｐ ，过 Ｐ点 Ｃ ：（ ｘ － ３ ） ＋ ｙ ＝ １６ 有 Ｍ，则 ＰＭ 的 ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ． 最 小 值 为 ｘ －ａ 存 在 不 等 式 成 立 ，则 实 数 取 值 范 围 为 １６． 若 ｘ使 ｅ ＜ ａ的 ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ． ｘ 槡 三 、解 答 题 ７０ 分 ． 解 （ 共 答 应 写 出 文 字 说 明 ，证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ） 本 小 题 满 分 ） １７． （ １２ 分 １ ａ ｝的 ｎ项 Ｓ ，Ｓ ＝ （ １ －ａ ） 已 知 数 列 ｛ 前 和 为 ，ｎ∈Ｎ ． ２ ａ ｝为 （ 证 ：数 列 ｛ 等 比 数 列 ； Ⅰ）求 ｃ ＝ ａ ＋ ４ｌｏｇ ａ － １，求 ｃ ｝的 ｎ项 Ｔ ｝ ． （ 数 列 ｛ 前 和 ｛ Ⅱ）设
２ ０
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２ ２ ２
１ ３ ＋ ｉ Ｃ． ２ ２ ３．
１ ３ － ｉ Ｄ． ２ ２ ３ ５
１）班 １０ 次 高 三 （ 体 育 课 上 ，某 同 学 在 进 行 投 篮 训 练 ，每 次 投 篮 命 中 的 概 率 是，则 这 位 同 学 在 投 篮 中 ，
Ｂ． Ｃ．
至 少 有 命 中 的 概 率 是 （ 记 ９次 (３ ５)
２ ２ １ ２ １ １ ２ ２
ｋ０ ｎ（ ａｄ －ｂｃ） 附 ：Ｋ ＝ （ （ （ （ ａ ＋ｂ） ｃ ＋ｄ） ａ ＋ ｃ） ｂ ＋ｄ）
２ ２
３ ８４１
６ ６３５
１０ ８２８
２３．
１９．
（ 本 小 题 满 分 ） １２ 分 如 图 边 形 直 角 梯 形 ，其 中 面 ３，四 ＰＤＣＥ 为 ＰＤ ∥ ＥＣ ，且 ＰＤ ＝ ２ＥＣ ＝ 槡 ２ ＢＣ ，ＢＣ ⊥ 平 ＰＤＣＥ ，且 ＢＣ ＝ ＤＣ ， ＡＤ∥ＢＣ ，ＡＤ ＝ ＢＣ． ＰＢＥ ； （ 证 ：ＡＣ∥平 面 Ⅰ）求 ＝ （ ）若 ，求 直 线 底 面 成 角 的 大 小 ＡＤ １ ＰＢ 与 ＡＢＣＤ 所 ． Ⅱ