汽车驱动桥壳台架试验的有限元模拟
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郑燕萍 ,羊 玢
( 南京林业大学机械电子工程学院 ,江苏 南京 210037)
Ξ
摘 要 :在 Pro/ E 环境下建立某汽车驱动桥壳 3D 模型 ,利用 ANSYS 软件 ,按国家驱动桥壳台架试验的标准 ,在 计算机中采用有限元方法模拟其垂直弯曲刚性试验 、 垂直弯曲静强度试验和垂直弯曲疲劳试验 。分析结果表 明 ,该桥壳具有足够的静强度和刚度 ,疲劳寿命超过国家标准 ,产品设计满足要求 。同时将有限元计算结果与 试验结果进行了对比 ,吻合较好 。因此用有限元模型模拟台架试验的方法是可行的 ,能实现在设计阶段对试 验结果的预测 ,有效地降低设计成本 ,缩短设计周期 ,产生较好的经济效益 。 关键词 : 驱动桥壳 ; 有限元 ; 台架试验 中图分类号 :U463 文献标识码 :A 文章编号 :1000 - 2006 ( 2004) 04 - 0047 - 04
载变形不致运动干涉 。测点位置不少于 7 点 。支点 、 力点 、 测点的位置如图 1 所示 。 垂直弯曲刚性试验过程中 , 要求记录满载轴荷 和最大负荷 ( 对载货汽车 ,按满载轴荷 2. 5 倍计算) 时 各测点的位移量 。计算桥壳最大位移量与轮距之 比 ,画出满载轴荷和最大负荷下各测点的位移量 ,将 其连成折线 。 垂直弯曲静强度试验过程中 , 要求加载到最大 图1 力点 、 测点位置 Fig. 1 Position of the load and measure point 负荷后 ,继续加载至破坏 , 记录失效 ( 断裂或严重塑 ( 虚线箭头表示力点的位置 ,实线箭头表示测点的位置) 性变形) 载荷 ,然后验算失效后备系数 。 垂直弯曲疲劳试验过程中 ,先加静载荷 ,测出桥壳在最小载荷和最大载荷时测点所对应的应力值 , 然后加脉动载荷 ,控制最大载荷和最小载荷 ,至桥壳断裂 。记录损坏时的循环次数 。
2 力学模型的建立
计算模型选自某车桥厂的轻型货车驱动桥壳 。该桥壳为整体式桥壳 ,由钢板冲压焊接而成 ,主要由 桥壳本体 、 半轴套管 、 后桥盖总成 、 钢板弹簧固定座总成 、 减振器下支架总成 、 后制动底板固定法兰等组 成 。桥壳本体材料为 6mm 厚 09SiVL 钢板 。 建模时 ,首先对驱动桥壳实体作必要简化 。略去挡油盘座环 、 后制动底板固定法兰 、 衬环 、 减振器下 支架总成 、 油管支架 、 通气孔挡油罩 、 加油螺塞 、 放油螺塞 ,以及各处螺纹孔和一些较小的倒角 ,并将不规 则的后桥盖总成简化成球面 。考虑到桥壳有不规则的曲面 , 先利用 Pro/ E 软件进行建模 , 生成实体模 型 [1 ,2 ] 。然后在通用的大型有限元分析软件 ANSYS 中通过输入接口读入实体模型 。 经分析和实践 ,模型 [3 ] 采用三维 8 节点实体单元 , 分别用 93 007 个实体 单元和 30 420 个节点代替原实体模型 。为了模拟驱 动桥壳的台架试验 ,根据台架试验的实际情况 ,板簧 座的中心位置处的载荷用均布力代替 。由于在台架 试验中 ,支点的位置为部分面接触 ,为了尽量接近实 际 ,对左端轮距位置的 8 个节点进行 X , Y , Z 方向自 由度的约束 、 右端轮距位置的 8 个节点约束其 Y , Z 方向的自由度 [4 ] 。力学模型如图 2 所示 。 模型采用三维 8 节点实体单元 , 各节点的位移 有 3 个独立分量 ,设沿 X 轴方向的位移为 u , 沿 Y 轴 方向的位移为 v , 沿 Z 轴方向的位移为 w , 对该实体 元素 , 共有 8 节点 24 个自由度 , 如图 3 所示 。 在三维形函数中 , 函数值沿坐标轴变化 。假设 位移函数 u = u ( x , y , z ) 可写成 :
1 驱动桥桥壳的台架试验
根据 QC/ T 533 - 1999 《汽车驱动桥台架试验方法》 的规定 ,汽车驱动桥壳台架试验包括驱动桥桥壳 垂直弯曲刚性试验 、 垂直弯曲静强度试验 、 垂直弯曲疲劳试验 。试验要求将桥壳平放 , 安装在台架上 。 力点为二钢板弹簧中心 ,支点为该桥轮距的相应点 ,或将力点与支点位置互换 。支点应能滚动 ,适应加
The Finite Element Simulation of the Set Experiment for the Automotive Drive Axle Housing
ZHENG Yan2ping , Y ANG Bin
(College of Electronic and Mechanical Engineering Nanjing Forestry University ,Nanjing 210037 ,China)
驱动桥壳是汽车的主要传力件和承载件 ,与从动桥共同支承车架及其上的各总成重量 ,汽车行驶时 , 承受由车轮传来的路面反作用力和力矩 ,并经悬架传给车架。驱动桥壳可分为整体式和分段式两类。因 整体式桥壳具有较大的强度和刚度 ,且便于主减速器的装配、 调整和维修 ,因此普遍应用于各类汽车上。 驱动桥壳设计中要求有足够的强度和刚度 ,质量小 ,有足够的疲劳寿命等 。合理地设计驱动桥壳也 是提高汽车平顺性和舒适性的重要措施 。许多厂家在实际设计过程中 ,往往根据经验和类比 ,设计出汽 车驱动桥壳 ,然后进行试产 ,并进行驱动桥壳台架试验 ,以对设计进行修正 。这是一个反复修改和调整 的过程 ,费时费力 。如果在设计中 ,建立驱动桥壳的有限元模型 ,在计算机上模拟其台架试验 ,则会使设 计过程缩短 ,降低设计成本 ,产生较好的经济效益 。
该车驱动桥满载轴荷为 20 580 N ,簧距 950 mm ,轮距 1 375 mm ,板簧座上表面面积为 3 956. 836 mm2 ;满 载时板簧座上面载荷为 2. 6 MPa ; 材料的弹性模量为 2. 06 × 105 MPa ,泊松比为 0. 3 。 3. 1 驱动桥桥壳垂直弯曲刚性试验模拟 通过有限元的计算 ,可得到桥壳各节点的位移量 ,对测点进行路径映射可显示 7 个监测点的垂直方 向位移 。满载轴荷下桥壳的最大变形为 1. 662 mm ,与轮距之比为 1. 21 × 10 - 3 《汽车驱动桥台架试验评 , 价指标》 规定满载轴荷时每米轮距最大变形不超过 1. 5 mm , 可见该型桥壳的每米轮距变形量符合国家 标准 ,故其垂直弯曲刚度满足要求 。 同样 ,2. 5 倍满载轴荷为 51 450 N ,板簧座上面载荷 6. 5 MPa ,计算 2. 5 倍满载轴荷下桥壳模型的各 节点的位移量 ,可将各测点的位移量连成折线 ,最大变形量为 4. 154 mm 。
第 28 卷第 4 期 2004 年 7 月
南 京 林 业 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) Journal of Nanjing Forestry University (Natural Sciences Edition)
Vol. 28 ,No. 4 Jul. ,2004
汽车驱动桥壳台架试验的有限元模拟
K = B DB d V ∫
T
V
( 4)
( 5)
其中
1- v
v v D = E ( 1 + v) ( 1 - 2 v) v v v
0 0 0 1 - v 2 0 0
0 0 0 0 1 - v 2 0
0 0 0 0 0 1 - v 2
1- v
v
1- v 0 0 0
0 0 0
0 0 0
( 6)
3 台架试验的有限元模拟
若定义矩阵 B 6 ×24 为
5 0 5x
B =
0
0
5 0 5y
T
0 0
5 5 5 0 0 5z 5 y 5 x 5 5 5 5 0 5z 5 y 5z 5x
N i Nj N k N l N m N n N p N q
0 0 0 0 0 0 0 0
N i Nj N k N l N m N n N p N q
Ξ 收稿日期 :2003 - 10 - 23 修回日期 :2004 - 01 - 08
基金项目 : 跃进轻型汽车股份有限公司委托开发项目 (208003036) 作者简介 : 郑燕萍 (1965 - ) ,女 ,广东汕头人 ,南京林业大学机械电子工程学院讲师 。
— 47
—
南 京 林 业 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) 第 28 卷 第4期
5u 5x ε x ε y ε= ε z ε xy ε yz ε zx
=
5 5x
0 0
=
0
0 0
5v 5y 5w 5z 5 u 5v + 5u 5x 5v 5w + 5z 5 y 5 u 5w + 5z 5x
5 5y
0
5 5z
0
u v w
5 5y
0
5 5x 5 5z
0
( 2)
5 5y 5 5x
5 5z
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Ni Nj Nk Nl Nm N n Np N q
・ 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
( 3)
ε = Bφ 则应变与节点位移的关系为 : 因而可求出三维实体元素的应变能 ,并利用最小势能法导出刚度矩阵 K24 ×24 如下 :
Abstract :The 3D model of the drive axle housing was established with the software Pro/ ENGINEER in this paper. Based on this model ,the set experiment according to the national standard could be simulated in computer under the circumstances of ANSYS. Analysis results indicate that the intensity and rigidity of this drive axle housing is enough ,fatigue life reach the national standard. Meanwhile there is a good agree2 ment between the finite elements analysis results and test results. So it is possible to simulate the set ex2 periment of the automotive drive axle housing in computer. The application of this method will raise work2 ing efficiency. Key words :Drive axle housing ; Finite elements analysis ; The set experiment
N = xi xj xk xl xm xn xp xq yi yj yk yl ym yn yp yq zi zj zk zl zm zn zp zq xi yi xj yj xk yk xl yl xm ym xn yn xpyp xqyq x i zi xjzj x kz k x l zl x mz m x nz n xpzp xqzq y i zi yjzj y kz k y l zl y m zm y nz n ypzp yqzq x i y i zi xj yjzj x k y kz k x l y l zl x m y m zm x n y nz n xpypzp xqyqzq
u = a1 + a2 x + a3 y + a4 z + a5 xy + a6 xz + a7 yz + a8 xyz
图2 力学模型
Fig. 2 Force model
图3 8 节点实体单元
Fig. 3 Solid element with 8 nodes
可推导出形函数为 :
1 1 1
-1
1
xyzxy来自xzyzxyz
1 1 1 1 1
( 1)
因此可推导出 u , v , w 3 个方向的位移场与形函数 N = N i — 48 —
Nj
Nk
Nl
Nm
Nn
Np
N q 及节点位
2004 年 总第 112 期 郑燕萍等 : 汽车驱动桥壳台架试验的有限元模拟
移φ 的关系 。 三维实体的应变共有 6 个分量 ,其中有 3 个正应变和 3 个剪应变 。整理成向量形式为 :
( 南京林业大学机械电子工程学院 ,江苏 南京 210037)
Ξ
摘 要 :在 Pro/ E 环境下建立某汽车驱动桥壳 3D 模型 ,利用 ANSYS 软件 ,按国家驱动桥壳台架试验的标准 ,在 计算机中采用有限元方法模拟其垂直弯曲刚性试验 、 垂直弯曲静强度试验和垂直弯曲疲劳试验 。分析结果表 明 ,该桥壳具有足够的静强度和刚度 ,疲劳寿命超过国家标准 ,产品设计满足要求 。同时将有限元计算结果与 试验结果进行了对比 ,吻合较好 。因此用有限元模型模拟台架试验的方法是可行的 ,能实现在设计阶段对试 验结果的预测 ,有效地降低设计成本 ,缩短设计周期 ,产生较好的经济效益 。 关键词 : 驱动桥壳 ; 有限元 ; 台架试验 中图分类号 :U463 文献标识码 :A 文章编号 :1000 - 2006 ( 2004) 04 - 0047 - 04
载变形不致运动干涉 。测点位置不少于 7 点 。支点 、 力点 、 测点的位置如图 1 所示 。 垂直弯曲刚性试验过程中 , 要求记录满载轴荷 和最大负荷 ( 对载货汽车 ,按满载轴荷 2. 5 倍计算) 时 各测点的位移量 。计算桥壳最大位移量与轮距之 比 ,画出满载轴荷和最大负荷下各测点的位移量 ,将 其连成折线 。 垂直弯曲静强度试验过程中 , 要求加载到最大 图1 力点 、 测点位置 Fig. 1 Position of the load and measure point 负荷后 ,继续加载至破坏 , 记录失效 ( 断裂或严重塑 ( 虚线箭头表示力点的位置 ,实线箭头表示测点的位置) 性变形) 载荷 ,然后验算失效后备系数 。 垂直弯曲疲劳试验过程中 ,先加静载荷 ,测出桥壳在最小载荷和最大载荷时测点所对应的应力值 , 然后加脉动载荷 ,控制最大载荷和最小载荷 ,至桥壳断裂 。记录损坏时的循环次数 。
2 力学模型的建立
计算模型选自某车桥厂的轻型货车驱动桥壳 。该桥壳为整体式桥壳 ,由钢板冲压焊接而成 ,主要由 桥壳本体 、 半轴套管 、 后桥盖总成 、 钢板弹簧固定座总成 、 减振器下支架总成 、 后制动底板固定法兰等组 成 。桥壳本体材料为 6mm 厚 09SiVL 钢板 。 建模时 ,首先对驱动桥壳实体作必要简化 。略去挡油盘座环 、 后制动底板固定法兰 、 衬环 、 减振器下 支架总成 、 油管支架 、 通气孔挡油罩 、 加油螺塞 、 放油螺塞 ,以及各处螺纹孔和一些较小的倒角 ,并将不规 则的后桥盖总成简化成球面 。考虑到桥壳有不规则的曲面 , 先利用 Pro/ E 软件进行建模 , 生成实体模 型 [1 ,2 ] 。然后在通用的大型有限元分析软件 ANSYS 中通过输入接口读入实体模型 。 经分析和实践 ,模型 [3 ] 采用三维 8 节点实体单元 , 分别用 93 007 个实体 单元和 30 420 个节点代替原实体模型 。为了模拟驱 动桥壳的台架试验 ,根据台架试验的实际情况 ,板簧 座的中心位置处的载荷用均布力代替 。由于在台架 试验中 ,支点的位置为部分面接触 ,为了尽量接近实 际 ,对左端轮距位置的 8 个节点进行 X , Y , Z 方向自 由度的约束 、 右端轮距位置的 8 个节点约束其 Y , Z 方向的自由度 [4 ] 。力学模型如图 2 所示 。 模型采用三维 8 节点实体单元 , 各节点的位移 有 3 个独立分量 ,设沿 X 轴方向的位移为 u , 沿 Y 轴 方向的位移为 v , 沿 Z 轴方向的位移为 w , 对该实体 元素 , 共有 8 节点 24 个自由度 , 如图 3 所示 。 在三维形函数中 , 函数值沿坐标轴变化 。假设 位移函数 u = u ( x , y , z ) 可写成 :
1 驱动桥桥壳的台架试验
根据 QC/ T 533 - 1999 《汽车驱动桥台架试验方法》 的规定 ,汽车驱动桥壳台架试验包括驱动桥桥壳 垂直弯曲刚性试验 、 垂直弯曲静强度试验 、 垂直弯曲疲劳试验 。试验要求将桥壳平放 , 安装在台架上 。 力点为二钢板弹簧中心 ,支点为该桥轮距的相应点 ,或将力点与支点位置互换 。支点应能滚动 ,适应加
The Finite Element Simulation of the Set Experiment for the Automotive Drive Axle Housing
ZHENG Yan2ping , Y ANG Bin
(College of Electronic and Mechanical Engineering Nanjing Forestry University ,Nanjing 210037 ,China)
驱动桥壳是汽车的主要传力件和承载件 ,与从动桥共同支承车架及其上的各总成重量 ,汽车行驶时 , 承受由车轮传来的路面反作用力和力矩 ,并经悬架传给车架。驱动桥壳可分为整体式和分段式两类。因 整体式桥壳具有较大的强度和刚度 ,且便于主减速器的装配、 调整和维修 ,因此普遍应用于各类汽车上。 驱动桥壳设计中要求有足够的强度和刚度 ,质量小 ,有足够的疲劳寿命等 。合理地设计驱动桥壳也 是提高汽车平顺性和舒适性的重要措施 。许多厂家在实际设计过程中 ,往往根据经验和类比 ,设计出汽 车驱动桥壳 ,然后进行试产 ,并进行驱动桥壳台架试验 ,以对设计进行修正 。这是一个反复修改和调整 的过程 ,费时费力 。如果在设计中 ,建立驱动桥壳的有限元模型 ,在计算机上模拟其台架试验 ,则会使设 计过程缩短 ,降低设计成本 ,产生较好的经济效益 。
该车驱动桥满载轴荷为 20 580 N ,簧距 950 mm ,轮距 1 375 mm ,板簧座上表面面积为 3 956. 836 mm2 ;满 载时板簧座上面载荷为 2. 6 MPa ; 材料的弹性模量为 2. 06 × 105 MPa ,泊松比为 0. 3 。 3. 1 驱动桥桥壳垂直弯曲刚性试验模拟 通过有限元的计算 ,可得到桥壳各节点的位移量 ,对测点进行路径映射可显示 7 个监测点的垂直方 向位移 。满载轴荷下桥壳的最大变形为 1. 662 mm ,与轮距之比为 1. 21 × 10 - 3 《汽车驱动桥台架试验评 , 价指标》 规定满载轴荷时每米轮距最大变形不超过 1. 5 mm , 可见该型桥壳的每米轮距变形量符合国家 标准 ,故其垂直弯曲刚度满足要求 。 同样 ,2. 5 倍满载轴荷为 51 450 N ,板簧座上面载荷 6. 5 MPa ,计算 2. 5 倍满载轴荷下桥壳模型的各 节点的位移量 ,可将各测点的位移量连成折线 ,最大变形量为 4. 154 mm 。
第 28 卷第 4 期 2004 年 7 月
南 京 林 业 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) Journal of Nanjing Forestry University (Natural Sciences Edition)
Vol. 28 ,No. 4 Jul. ,2004
汽车驱动桥壳台架试验的有限元模拟
K = B DB d V ∫
T
V
( 4)
( 5)
其中
1- v
v v D = E ( 1 + v) ( 1 - 2 v) v v v
0 0 0 1 - v 2 0 0
0 0 0 0 1 - v 2 0
0 0 0 0 0 1 - v 2
1- v
v
1- v 0 0 0
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( 6)
3 台架试验的有限元模拟
若定义矩阵 B 6 ×24 为
5 0 5x
B =
0
0
5 0 5y
T
0 0
5 5 5 0 0 5z 5 y 5 x 5 5 5 5 0 5z 5 y 5z 5x
N i Nj N k N l N m N n N p N q
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N i Nj N k N l N m N n N p N q
Ξ 收稿日期 :2003 - 10 - 23 修回日期 :2004 - 01 - 08
基金项目 : 跃进轻型汽车股份有限公司委托开发项目 (208003036) 作者简介 : 郑燕萍 (1965 - ) ,女 ,广东汕头人 ,南京林业大学机械电子工程学院讲师 。
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南 京 林 业 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) 第 28 卷 第4期
5u 5x ε x ε y ε= ε z ε xy ε yz ε zx
=
5 5x
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( 3)
ε = Bφ 则应变与节点位移的关系为 : 因而可求出三维实体元素的应变能 ,并利用最小势能法导出刚度矩阵 K24 ×24 如下 :
Abstract :The 3D model of the drive axle housing was established with the software Pro/ ENGINEER in this paper. Based on this model ,the set experiment according to the national standard could be simulated in computer under the circumstances of ANSYS. Analysis results indicate that the intensity and rigidity of this drive axle housing is enough ,fatigue life reach the national standard. Meanwhile there is a good agree2 ment between the finite elements analysis results and test results. So it is possible to simulate the set ex2 periment of the automotive drive axle housing in computer. The application of this method will raise work2 ing efficiency. Key words :Drive axle housing ; Finite elements analysis ; The set experiment
N = xi xj xk xl xm xn xp xq yi yj yk yl ym yn yp yq zi zj zk zl zm zn zp zq xi yi xj yj xk yk xl yl xm ym xn yn xpyp xqyq x i zi xjzj x kz k x l zl x mz m x nz n xpzp xqzq y i zi yjzj y kz k y l zl y m zm y nz n ypzp yqzq x i y i zi xj yjzj x k y kz k x l y l zl x m y m zm x n y nz n xpypzp xqyqzq
u = a1 + a2 x + a3 y + a4 z + a5 xy + a6 xz + a7 yz + a8 xyz
图2 力学模型
Fig. 2 Force model
图3 8 节点实体单元
Fig. 3 Solid element with 8 nodes
可推导出形函数为 :
1 1 1
-1
1
xyzxy来自xzyzxyz
1 1 1 1 1
( 1)
因此可推导出 u , v , w 3 个方向的位移场与形函数 N = N i — 48 —
Nj
Nk
Nl
Nm
Nn
Np
N q 及节点位
2004 年 总第 112 期 郑燕萍等 : 汽车驱动桥壳台架试验的有限元模拟
移φ 的关系 。 三维实体的应变共有 6 个分量 ,其中有 3 个正应变和 3 个剪应变 。整理成向量形式为 :