电力系统短期负荷预测方法分析
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２ １ 年第 ４ ０２ 期
电 力 系 统 短 期 负 荷 预 测 方 法 分 析
沈道 义 ， 振睿 ， 斌 杨 王
（ 上海市电力公 司 市区供电公 司 ， 上海 ２０８ ） ０ ０ ０
摘
要： 短期负荷预测是 电力系统安全经 济运行 的基础 ， 电厂 出力计划 、 对 电网方式安排都有重要意义。通过研究 电
人工神经网络法ｆ、 １ 支持向量机法【 。它们均有 ｌ 】 ２ 】 等 各 自的特点和使用条件。本文在介绍短期负荷预 测特性 的基础上 ， 将对一些有代表性 的方法进行 研究和比较 ， 分析他们的特点及应用范围。
１ 短期负荷预测 的特征和基本模型
１１短 期 负荷预 测 的特征 ．
短期负荷变化具有较强随机性 ， 但也有一定 的规律性 ， 因此在 某种 程度上 是 可 以预 测 的【 预 埘。
预测模 型 较多 。以历 史负 荷数据 和 负荷相 关 因素
短期负荷预测是一项十分复杂的工作 。 长期 以来， 学者们对短期负荷预测进行 了广泛而深入 的研究， 出许多有效的模型和方法， 提 如线性模型 中的 回归 分 析 法 圈 指 数 平 滑 法 豳 时 间序 列 法 、 、 、
卡 尔曼 滤波 法 ， 以及 非 线性 模 型 中的灰 色 系 统 法 粒 子 滤 波法 网 模 拟 退火 法 小 波 分析 法 【、 、 、 、 姗
对 于一个ｎ 元线性 回归模 型 ：
ｙ ｂ＋ １ ｂ ２… ＋ ＝ ｏｂ 蜀＋ ２ ＋ （） １
（） ３ 自回 归动 平均模 型 （ ＲＭＡ 型 ） Ａ 模 自回归 动 平 均 模 型 是 将 上 述 两 类 模 型结 合 起 来 ，也 就是 说它 是利 用 过去 有 限个 干 扰ａ 现 ； 及
（） ３ 预测结果 受多种 因素和 随机干扰 的影响 。 Fra Baidu bibliotek１２短期 负荷预 测 的基本 数 学模型 ．
荷预测的重要组成部分 ， 通常是指数分钟 内的超 短期 预 测 ，４ 的 日负荷 预 测 和 １８ 的周 负 荷 预 ２ｈ ６ｈ
测 。短 期 负荷预 测对 于调度 运行方 式 的编排 有着 重要 的意义 。提 高短期 负荷 预测水 平有 助 于经济
给定ｍ 组观察值 （ｌ ｙ茜， ， ，…， （ ， …， ‰） ２ ｌ ， 脚）将式 （ ） ， １写成矩 阵形 式 为 ： ｙ Ｘ・ ｂ ｒ ＝ （） ２
式中：
时干扰ａ ｔ 和过去值的加权和来确定现时值 即： ， ８ Ｂ） ＝ Ｂ ａ （ ）ｔ （ ） ５ （） ４ 累积 自回归动 平均模 型 （ ＩＩ 模 型 ） Ａ ＬＭＡ 累积 自回归动平均模型主要用来描述非平 稳随机过程 。对一个（ ， 阶 自回归模型进行ｄ Ｐ） ｑ 次 差分便可得到一个 （， ｑ 阶累积 自回归动平 均 ｐ ，） ｄ 模 型 （ Ｒ Ａ） ： Ａ Ｍ 即
力系统短期负荷预测 了几种典型的线性方法及非线性方法 的原理与特点 ， 明了各种方法的优缺点及其适用的范围。 说
关键字 ： 负荷预测 ； 线性模型 ； 非线性模型
中图 分 类 号 ：Ｍ １ Ｔ ７５ 文 献 标 志 码 ： Ｂ
０ 引言
短 期 负 荷 预 测 是 电力 系 统 运 行 调 度 中一 项 非 常 重要 的 内容 ， 电 网安 全 经济 运 行 的前 提， 是 对 电 网调 度 自动控 制非 常重要 。短期 负荷 预测 是负
期 内的负 荷 发展 、 化 规律 。影 响负荷 的 因素 主 变
要包括当地经济水平 、 负荷结构 、 气候 因素 、 电 用 政策等。短期负荷预测具有如下特征： （） １ 预测 方 法 多 样 ， 方 法 的选 择 以 及模 型 且 的建立 对 准确性 有决 定性 影 响 。
（ ） 测结果 只 在一定 范 围 内具 有精 确性 。 ２预
负荷 预测 在 数学 上 可 以归 纳 为 ： 根据 电 网具
地安排发 电机组启停 ， 合理制定检修计划 ， 维持 电 网安 全 运 行 ， 而提 高 系统 的安 全 、 济 与 社 从 经
会 效 益『 １ １ 。
体情况和各相关 因素数据 ， 通过有效 的算法估计 模型的参数 ， 得到需要预测的负荷值㈣。 短期负荷
去有 限个干扰ａ 现时干扰ａ 表示 ， 汲 【 来 即： Ｂ）ｔ ａ （） ４
式 中．
Ｂ ＝ 一 Ｂ』 （ ）
ｉ ＝Ｄ
种， 而很 多 非线 性 回归 模 型 可 以通过 某 种初 等 变
１ ）
换（ 如换元 ， 取对数 、 取倒数等） 转换为线性模型。 因此 ， 文 以多 元 线 性 回归模 型 为例 ， 绍 回归 本 介 预测 方法 的主 要思想 。
行定性分析 ，确定影 响其变化 的一个或多个因 素， 然后通过对历史负荷和影 响因素 的多组观察
值建立适当的回归模型 ， 确定负荷与影响因素之 间 的关 系参 数 ， 对未 来 的 负荷进 行 预 测 。在 回 再
归 分 析 中有 线 性 回归 模 型 和 非 线 性 回归 模 型 两
动平均模型是指现值ｙ 以由这个过程的过 ｌ 可
测 的关 键 在 于 根 据 影 响 负荷 的 因素 找 出一 定 时
－
２ 负荷预测 的线性算 法
２ １回归 分析 法 ．
２ － ０６
２ １ 年第 ４ ０２ 期
回归 分析 法 的基 本 原理 是 ， 对 预测 负 荷 进 先
的权 值 。 （） ２ 动平 均模 型（ ＭＡ模型 ）
作为影 响因素建立 的预测模 型可表达 为： （， ｆｘ ） 其 中提 各种影响因素组成的向量 ， 。 ｓ 是预测模 型的参数 向量，是待预测负荷向量。 ｙ
ｓ
根据 函数ｆ 代数性质 的不 同， 负荷预测模型可 以分 为线 性模 型和 非线性 模 型两种 。早 期 的负荷 预 测研 究 基 于线性 模 型 ，其 特 点是 计算 量 小 、 结 构简单 ， 但应对 随机或复杂情况能力差 ， 且需要 较多的人工干预 ， 预测精度不高。近十几年来 ， 随 着科技的进步和对预测精度要求的提高 ， 诞生了 许 多基 于非线性 理论 的预测 模型 。 由于 电力 系 统 负荷的变化本身就具有复杂的非线性特征 ，因此 非线性模型的设计和求解从很大程度上提高了负 荷预测 ， 特别是短期负荷预测 的可靠性和精度。
电 力 系 统 短 期 负 荷 预 测 方 法 分 析
沈道 义 ， 振睿 ， 斌 杨 王
（ 上海市电力公 司 市区供电公 司 ， 上海 ２０８ ） ０ ０ ０
摘
要： 短期负荷预测是 电力系统安全经 济运行 的基础 ， 电厂 出力计划 、 对 电网方式安排都有重要意义。通过研究 电
人工神经网络法ｆ、 １ 支持向量机法【 。它们均有 ｌ 】 ２ 】 等 各 自的特点和使用条件。本文在介绍短期负荷预 测特性 的基础上 ， 将对一些有代表性 的方法进行 研究和比较 ， 分析他们的特点及应用范围。
１ 短期负荷预测 的特征和基本模型
１１短 期 负荷预 测 的特征 ．
短期负荷变化具有较强随机性 ， 但也有一定 的规律性 ， 因此在 某种 程度上 是 可 以预 测 的【 预 埘。
预测模 型 较多 。以历 史负 荷数据 和 负荷相 关 因素
短期负荷预测是一项十分复杂的工作 。 长期 以来， 学者们对短期负荷预测进行 了广泛而深入 的研究， 出许多有效的模型和方法， 提 如线性模型 中的 回归 分 析 法 圈 指 数 平 滑 法 豳 时 间序 列 法 、 、 、
卡 尔曼 滤波 法 ， 以及 非 线性 模 型 中的灰 色 系 统 法 粒 子 滤 波法 网 模 拟 退火 法 小 波 分析 法 【、 、 、 、 姗
对 于一个ｎ 元线性 回归模 型 ：
ｙ ｂ＋ １ ｂ ２… ＋ ＝ ｏｂ 蜀＋ ２ ＋ （） １
（） ３ 自回 归动 平均模 型 （ ＲＭＡ 型 ） Ａ 模 自回归 动 平 均 模 型 是 将 上 述 两 类 模 型结 合 起 来 ，也 就是 说它 是利 用 过去 有 限个 干 扰ａ 现 ； 及
（） ３ 预测结果 受多种 因素和 随机干扰 的影响 。 Fra Baidu bibliotek１２短期 负荷预 测 的基本 数 学模型 ．
荷预测的重要组成部分 ， 通常是指数分钟 内的超 短期 预 测 ，４ 的 日负荷 预 测 和 １８ 的周 负 荷 预 ２ｈ ６ｈ
测 。短 期 负荷预 测对 于调度 运行方 式 的编排 有着 重要 的意义 。提 高短期 负荷 预测水 平有 助 于经济
给定ｍ 组观察值 （ｌ ｙ茜， ， ，…， （ ， …， ‰） ２ ｌ ， 脚）将式 （ ） ， １写成矩 阵形 式 为 ： ｙ Ｘ・ ｂ ｒ ＝ （） ２
式中：
时干扰ａ ｔ 和过去值的加权和来确定现时值 即： ， ８ Ｂ） ＝ Ｂ ａ （ ）ｔ （ ） ５ （） ４ 累积 自回归动 平均模 型 （ ＩＩ 模 型 ） Ａ ＬＭＡ 累积 自回归动平均模型主要用来描述非平 稳随机过程 。对一个（ ， 阶 自回归模型进行ｄ Ｐ） ｑ 次 差分便可得到一个 （， ｑ 阶累积 自回归动平 均 ｐ ，） ｄ 模 型 （ Ｒ Ａ） ： Ａ Ｍ 即
力系统短期负荷预测 了几种典型的线性方法及非线性方法 的原理与特点 ， 明了各种方法的优缺点及其适用的范围。 说
关键字 ： 负荷预测 ； 线性模型 ； 非线性模型
中图 分 类 号 ：Ｍ １ Ｔ ７５ 文 献 标 志 码 ： Ｂ
０ 引言
短 期 负 荷 预 测 是 电力 系 统 运 行 调 度 中一 项 非 常 重要 的 内容 ， 电 网安 全 经济 运 行 的前 提， 是 对 电 网调 度 自动控 制非 常重要 。短期 负荷 预测 是负
期 内的负 荷 发展 、 化 规律 。影 响负荷 的 因素 主 变
要包括当地经济水平 、 负荷结构 、 气候 因素 、 电 用 政策等。短期负荷预测具有如下特征： （） １ 预测 方 法 多 样 ， 方 法 的选 择 以 及模 型 且 的建立 对 准确性 有决 定性 影 响 。
（ ） 测结果 只 在一定 范 围 内具 有精 确性 。 ２预
负荷 预测 在 数学 上 可 以归 纳 为 ： 根据 电 网具
地安排发 电机组启停 ， 合理制定检修计划 ， 维持 电 网安 全 运 行 ， 而提 高 系统 的安 全 、 济 与 社 从 经
会 效 益『 １ １ 。
体情况和各相关 因素数据 ， 通过有效 的算法估计 模型的参数 ， 得到需要预测的负荷值㈣。 短期负荷
去有 限个干扰ａ 现时干扰ａ 表示 ， 汲 【 来 即： Ｂ）ｔ ａ （） ４
式 中．
Ｂ ＝ 一 Ｂ』 （ ）
ｉ ＝Ｄ
种， 而很 多 非线 性 回归 模 型 可 以通过 某 种初 等 变
１ ）
换（ 如换元 ， 取对数 、 取倒数等） 转换为线性模型。 因此 ， 文 以多 元 线 性 回归模 型 为例 ， 绍 回归 本 介 预测 方法 的主 要思想 。
行定性分析 ，确定影 响其变化 的一个或多个因 素， 然后通过对历史负荷和影 响因素 的多组观察
值建立适当的回归模型 ， 确定负荷与影响因素之 间 的关 系参 数 ， 对未 来 的 负荷进 行 预 测 。在 回 再
归 分 析 中有 线 性 回归 模 型 和 非 线 性 回归 模 型 两
动平均模型是指现值ｙ 以由这个过程的过 ｌ 可
测 的关 键 在 于 根 据 影 响 负荷 的 因素 找 出一 定 时
－
２ 负荷预测 的线性算 法
２ １回归 分析 法 ．
２ － ０６
２ １ 年第 ４ ０２ 期
回归 分析 法 的基 本 原理 是 ， 对 预测 负 荷 进 先
的权 值 。 （） ２ 动平 均模 型（ ＭＡ模型 ）
作为影 响因素建立 的预测模 型可表达 为： （， ｆｘ ） 其 中提 各种影响因素组成的向量 ， 。 ｓ 是预测模 型的参数 向量，是待预测负荷向量。 ｙ
ｓ
根据 函数ｆ 代数性质 的不 同， 负荷预测模型可 以分 为线 性模 型和 非线性 模 型两种 。早 期 的负荷 预 测研 究 基 于线性 模 型 ，其 特 点是 计算 量 小 、 结 构简单 ， 但应对 随机或复杂情况能力差 ， 且需要 较多的人工干预 ， 预测精度不高。近十几年来 ， 随 着科技的进步和对预测精度要求的提高 ， 诞生了 许 多基 于非线性 理论 的预测 模型 。 由于 电力 系 统 负荷的变化本身就具有复杂的非线性特征 ，因此 非线性模型的设计和求解从很大程度上提高了负 荷预测 ， 特别是短期负荷预测 的可靠性和精度。