《材料成型金属学》教学资料：1 位错理论(复习1)
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位错的增殖机制
开动（F-R）位错源的临界切应力
位错的塞积
当位错在滑移过程中遇到沉淀相、晶界等障碍物 时，可能被阻挡停止运动，并使由同一位错源增 殖的后续位错发生塞积。塞积使障碍处产生了应 力集中。
应变硬化的机制之一
位错塞积群中位错的分布与数量
1.11 实际晶体中的位错 堆垛层错
（1）形成 密排堆垛次序有误
1.5 位错的运动及晶体的塑性变形
派—纳力（Peirls- Nabarro），此阻力来源于周期 排列的晶体点阵。
式中，b为柏氏矢量的模，G：切变模量，v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为滑移面间距
1）通过位错滑动而使晶体滑移，τp 较小 , 设a≈b，v约为0.3， 则τp为（10-3~10-4）G，仅为理想晶体的1/100~1/1000。
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力 作用下移动ds距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
（1）写出位错间作用力的表达式（不要求计算） （2）分析位错的受力
同符号刃型位错:
/2 稳定平衡位置； /4不稳定平衡位置。
1.8 位错与溶质的交互作用
溶剂原子、溶质原子体积不同，晶体中的
2）τp随a值的增大和b值的减小而下降。在晶体中，原子最密排 面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最 小，可解释 晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子密 排方向进行。
3）τp随位错宽度减小而增大。 强化金属途径：一是建 立无位错状态，二是引入大量位错或其它障碍物，使其难以运 动。
溶质原子会使周围晶体发生弹性畸变，产
生应力场。
位错与溶质原子的弹性相互作用－应力场
发生作用。
科氏气团
溶质原子~刃型位错
1.9 位错的交割
割阶与扭折
割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量。
因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难，
产生应变硬化。
刃型位错的交割/割阶的类型
1.10 位ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的增殖与塞积
位错的攀移及驱动力
化学力：如晶体中有过剩的点缺陷，如空位，单位时 间内跳到位错上的空位（原子）数就要超过离开位错 的空位（原子）数，产生驱动力；
弹性力：多余半原子面缩小、膨胀过程中，如果有垂 直于多余半原子面的弹性应力分量，它就要作功。
位错攀移的驱动力为两者之和。
▲ 交滑移
主滑移面
b
b
刃型
交滑移面 b
1.位错理论基础
1.1 晶体缺陷的类型
点缺陷 线缺陷 面缺陷
grain boundaries
1.2~1.3 位错的基本概念
刃型位错
螺型位错
柏氏矢量的确定、位错密度
1.4 位错的应力场及应变能
刃型位错的应力场
螺型位错应力场
螺型位错周围只有一个切应变：
位错应变能
位错的线张力
定义：每增加单位长度的位错线所做的功或 增加的位错能。
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
如：1 a110 1 a121 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
面角位错 影响加工硬化/断裂
形成
层错
面缺陷
fcc晶体的层错类型：
抽出型：
插入型：
（2）类型
肖克莱（Shockley）不全位错 弗兰克（Frank）不全位错
1.12 扩展位错
位错反应 位错反应：分解或合成
条件：
1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反 应后各位错柏氏矢量之和。
即： Σb前=Σb后
2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 E∝b2 Σb2前≥Σb2后
开动（F-R）位错源的临界切应力
位错的塞积
当位错在滑移过程中遇到沉淀相、晶界等障碍物 时，可能被阻挡停止运动，并使由同一位错源增 殖的后续位错发生塞积。塞积使障碍处产生了应 力集中。
应变硬化的机制之一
位错塞积群中位错的分布与数量
1.11 实际晶体中的位错 堆垛层错
（1）形成 密排堆垛次序有误
1.5 位错的运动及晶体的塑性变形
派—纳力（Peirls- Nabarro），此阻力来源于周期 排列的晶体点阵。
式中，b为柏氏矢量的模，G：切变模量，v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为滑移面间距
1）通过位错滑动而使晶体滑移，τp 较小 , 设a≈b，v约为0.3， 则τp为（10-3~10-4）G，仅为理想晶体的1/100~1/1000。
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力 作用下移动ds距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
（1）写出位错间作用力的表达式（不要求计算） （2）分析位错的受力
同符号刃型位错:
/2 稳定平衡位置； /4不稳定平衡位置。
1.8 位错与溶质的交互作用
溶剂原子、溶质原子体积不同，晶体中的
2）τp随a值的增大和b值的减小而下降。在晶体中，原子最密排 面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最 小，可解释 晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子密 排方向进行。
3）τp随位错宽度减小而增大。 强化金属途径：一是建 立无位错状态，二是引入大量位错或其它障碍物，使其难以运 动。
溶质原子会使周围晶体发生弹性畸变，产
生应力场。
位错与溶质原子的弹性相互作用－应力场
发生作用。
科氏气团
溶质原子~刃型位错
1.9 位错的交割
割阶与扭折
割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量。
因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难，
产生应变硬化。
刃型位错的交割/割阶的类型
1.10 位ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的增殖与塞积
位错的攀移及驱动力
化学力：如晶体中有过剩的点缺陷，如空位，单位时 间内跳到位错上的空位（原子）数就要超过离开位错 的空位（原子）数，产生驱动力；
弹性力：多余半原子面缩小、膨胀过程中，如果有垂 直于多余半原子面的弹性应力分量，它就要作功。
位错攀移的驱动力为两者之和。
▲ 交滑移
主滑移面
b
b
刃型
交滑移面 b
1.位错理论基础
1.1 晶体缺陷的类型
点缺陷 线缺陷 面缺陷
grain boundaries
1.2~1.3 位错的基本概念
刃型位错
螺型位错
柏氏矢量的确定、位错密度
1.4 位错的应力场及应变能
刃型位错的应力场
螺型位错应力场
螺型位错周围只有一个切应变：
位错应变能
位错的线张力
定义：每增加单位长度的位错线所做的功或 增加的位错能。
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
如：1 a110 1 a121 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
面角位错 影响加工硬化/断裂
形成
层错
面缺陷
fcc晶体的层错类型：
抽出型：
插入型：
（2）类型
肖克莱（Shockley）不全位错 弗兰克（Frank）不全位错
1.12 扩展位错
位错反应 位错反应：分解或合成
条件：
1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反 应后各位错柏氏矢量之和。
即： Σb前=Σb后
2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 E∝b2 Σb2前≥Σb2后