直流高压稳压电源温度稳定性研究

一般情况下α (T − TO ) << 1 ， β (T − TO ) << 1，(25)式简化为
∆F = (β − α )∆T
F
（26）
由(26)式可以看出,当α = β 时，ΔF/F=0；当α , β 为同向温度系数时，温度漂移相抵消,当α , β 为反
向温度系数时，温度漂移增强，同时,反馈系数F不受负反馈的抑制，它的稳定性是决定系统稳定的关键因
(16)
fC 3
4
12
所以K2为
K2
= U2 U1
=
2NB − I U1 fC
⎡2 ⎢⎣ 3
N3
+
3 4
N2
+1 12
N
⎤ ⎥⎦
(17)
上式中N和B是常数,U1是输入，在高压设计中，根据高压的有效负载和电压降落∆U的要求，结合工作 频率f，设计合适的倍压级数N和滤波电容C，将电压降落∆U减小到允许的程度，负载电流I对变换系数K2的 影响从物理本质上来说是因为高压装置的内阻引起的，只有设计恰当的N，f，C，才能减小∆U，进而减小∆K2，
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素之一。实际应用时，电阻R1和R2尽量采用同一批次的电阻膜材料，以保证 β 和 α 的一致，同时，电阻
R1和R2置于同一温度空间，温度变化尽可能相同。
1.5 电压基准
电压基准Ui也不受负反馈的抑制，所以它的稳定度直接与系统稳定度相关。在系统设计中，只有选取 低温度漂移的电压基准源，如LM399 系列的电压基准，具有内部温度补偿和自加热恒温功能，温度漂移仅 为几个 10－6/℃，是一种优良的基准源。
上式中β为R2的温度系数。将(22)，(23)式代入(19)式中
F = R2O[1+ β (T − TO )] R1O[1+ α (T − TO )]
对(24)式微分，得到
∆F =
(β −α )TO
∆T
F [1+ α (T − TO )][1+ β (T − TO )] TO
(22) (23)
(24) (25)
(7)
所以运算放大器开环增益的稳定度为
∆AO = n ∆T
(8)
AO
T
另外，（3）式中， ∆(∆U P ) 为运算放大器输入失调电压的温度漂移。
1.2 功率变换器
现代大功率电源已较少采用线性稳压电源的模式，大多为 PWM（pulse width modulation）控制模式或 相位控制模式，这两种控制方式的原理就是调节脉冲的占空比 D 或脉冲的相位差来进行电压调节，常用的 控制器件有 TL494，SG1525，UC3875 等，占空比或相位差的调节大多是通过一电流源对一定电容充电， 短路放电形成一锯齿波，再与输入控制电压比较，形成一占空比 D 或相位差 P 受控的脉冲，控制脉冲驱动 变换器的功率放大环节，均为开关状态，所以，功率变换器的温度特性主要由 PWM 发生器的温度特性决 定。
综上所述，将(8)，(13)，（15），(18)，(26)式代入(3)式，直流高压稳压电源总稳定度为
∆U O UO
=
1
1 + FAO K1K 2
⎡ ∆T ⎢n ⎣ TO
+ ∆U REF U REF
+
KN RL fC
⎜⎜⎝⎛
∆RT RT
+ ∆CT CT
+
∆C C
⎟⎟⎠⎞⎥⎦⎤
+
∆U i + ∆(∆U P ) + (β − α )∆T
10-4 10-5 3.35X10-6
2.5X10-4 3X10-5
电压为 6.95V,输入电压Ui为 6V。设环境温度 10-6
变化为∆T为 10K，环境温度TO为 300K，代入（27） 10-7
式得：
∆U O UO
∆T =10K = 2.83 × 10 −4
10-8
5.88X10-94.95X10-9
+
3 4
N
2
+
1 12
N）。
1.4 高压测量电阻桥
为了获得精密的高压测量电阻，高阻抗电阻柱通常由多个小阻抗电阻串联而成，设由n个相同电阻串联
而成R1，测量输出电阻R2为金属膜精密电阻。
F = R2
(19)
R1 + R2
∑ ⎧
⎪⎨R1
=
n i=1
R1i
(20)
⎪⎩R1i = R1io[1+ αi (T − TO )]
直流高压稳压电源是一个闭环系统，由电压基准源、放大器、功率变换器、升压倍压电路、采样装置 等单元构成，每一单元对系统稳定性的作用呈现出“木桶效应”，即电源系统的总体稳定度取决于各单元中 最低的稳定度，所以，建立模型，定量计算每一单元的稳定度，进而得到总体的稳定度有两个重要作用： 一方面，可以达到设备的性能指标；另一方面，则有利于节约成本，即尽可能使“木桶”的每一根木条长 度一样，使设备的性能成本比最高。
D ∝ Ui
(11)
U REF
∆D = ∆U REF
(12)
D U REF
因为 K1 = CD ，C 为常数，可得
∆K1 = ∆U REF
(13)
K1
U REF
工作频率的稳定度也取决于 PWM 发生器振荡频率 f，在 SG3525 中，f 为：
f
=
(0.7RT
1
+ 3RD )CT
一般情况下，RD<<RT，可得工作频率的稳定性为：
(U i
+ ∆U P )
(1)
对(1)式求全微分
dU O
=
(1 +
K1 K 2 FAO K1K 2 )2
(U i
+
∆U P )dAO
+
(1 +
AO K 2 FAO K1K2 )2
(U i
+
∆U P )dK1
+
(1 +
AO K1 FAO K1K 2 )2
(U i
+
∆U P )dK2
+
AO K1K 2 1+ FAO K1K2
dU i
+
AO K1K 2 1+ FAO K1K2
d(∆U P )
−
(1 +
AO K1K 2 FAO K1K 2 )2
(U i
+
∆U P )dF
(2)
将(2)式两边同除Uo，取绝对值，得到(3)式，总稳定度为
∆UO =
1
( ∆AO + ∆K1 + ∆K2 ) + ∆Ui
UO 1 + FA0 K1K2 AO K1 K2 Ui + ∆U P
n
∑ R1 = R1io[1 + αi (T − TO )]
(21)
i=1
αi 为第i个电阻的温度系数，R1io为电阻Ri在To时的电阻。(21)式变为
R1 = R1O[1+ α (T − TO )]
∑ 上式中α = 1 n
αi 。测量输出电阻R2:
R2 = R2O[1 + β (T − TO )]
建立了温度稳定性的数学模型，给出了精确和可行的定量计算方法，并应用到具体的实例中加以验证，说
明了该模型的应用价值，对直流高压稳压电源的设计具有理论指导作用。
关键词：高压电源; 稳定度; 定量模型; 温度漂移
中图法分类号：TM832
文献标识码：A
直流高压稳压电源广泛应用于各种场合，如粒子加速器[1,2]、离子注入机[3]、雷达、X射线机、大功率激 光器等。随着设备性能指标的提高，对直流高压稳压电源也提出了各方面的要求，如小体积、轻重量、高 精度、高稳定度、低成本等。由于电力电子技术的发展应用到直流高压电源中以后，电源的供电频率从最 初的工频 50Hz，经历了 400Hz中频发电机组，2.5kHz晶闸管逆变供电，到现阶段的 25kHz左右的全控器件 逆变供电，使高压装置的体积重量大大减小，采用闭环负反馈稳压技术后，电源的精确度和稳定度也大大 提高。在稳定度要求较低的应用场合，经过简单的估算元件参数，即可满足性能指标；但对高稳度的直流 高压稳压电源，定量计算对设计和制造则显得尤为重要。
图 1 高压稳压电源框图 Fig.1 Diagram of high-voltage power supply
器的积分和微分作用。K1为功率变换器变换系数，K2为升压倍压整流装置变换系数, F为高压测量电阻桥的 分压比, 即反馈系数，UO为输出电压经计算得到；
UO
=
AO K1K 2 1 + FAO K1K2
影响直流高压稳压电源稳定度的外界因素有温度变化、电网电压波动、电磁干扰等。其中电网电压的 波动，通过功率变换装置和闭环稳压后对长期稳定性没有太大影响，外界电磁干扰和内部的电磁干扰通过 技术手段也可以减小或消除。影响系统长期稳定性的最主要因素是温度变化，一方面是环境温度的变化， 另一方面是系统自发热造成的温升或温度变化。由于半导体元器件是温度敏感元件，设备中各种元件及线 路的温度漂移是设备长期稳定性的破坏者。
A1
=
β
RL rbe
(4)
rbe
=
rbb'
+
(1 +
β)
kT qIＥ
(5)
上式中，rbe为三极管的动态输入电阻，
rbb' 为基区体电阻，
β
>> 1，(1+
β)
kT qIＥ
>> rbb'
, 所以近似为
A1
=
qIＥ R kT
(6)
对级数为 n 多级放大器，开环放大倍数近似为
AO
=
( qIＥ RL kT
)n
系数K1为 55，逆变频率f为 25kHz，升压变压器变比B为 100，倍压级数N为 4 级，K2为 800，高压测量电阻
R1为 890MΩ，采样电阻R2为 27kΩ，α 为 225×10－6/℃，β为 200×10－6/℃，滤波电容C为 5nF,温度特性
为 0.5%/℃，PWM发生器SG3525 内部电压基准 的温度特性为：∆UREF为 20mV（长期），UREF为 5.1V,频率温度特性为 3%（长期）， 输入电压 基准选用LM399，其温度漂移为 3×10－6/℃，
+ ∆(∆U P ) + FA0 K1K2 ∆F
(3)
U i + ∆U P 1+ FA0 K1K2 F
下面分别讨论各单元稳定度与温度的关系。
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1.1 运算放大器
PID调节器由运算放大器构成，而运算放大器为多级放大器[4]，一般放大级数为 3~4 级，为了简化其 开环电压增益的模型，设级数为n，单级放大倍数为
(27)
Ui
Ui
将系统参数和元件参数代入(27)式，就可以准确计算电源系统的稳定度。
2. 设计实例及讨论
为一台中子发生器设计的直流高压稳压电源，电源的参数为：负载电流 10mA，高压：200kV，PID调
节器运算放大器开环增益为AＯ为 5×105，级数n为 3，失调电压温度漂移 ∆(∆U P ) 为 2μV/℃，功率变换器
1. 系统模型
采用全控器件的直流高压稳压电源，其控制系统框图如图 1 所示，图中Ui为设定电压，∆UP为运算放 大器输入失调电压，AO为PID调节器运算放大器的电压增益。由于讨论的是温度稳定性，故忽略PID调节
ΔUP
Ui
+
+-
A0 PID 调节器
K1 功率变换器
K2
UO
升倍压装置
Fra Baidu bibliotek
Uf
F 高压测量电阻桥
设PWM发生器的输入控制电压Ui ，参考电源 I REF = U REF RT ，外接电容CT，脉冲宽度Δt，脉冲周期T，
则有
Ui
=
U REF CT RT
∆t
(9)
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占空比
D = ∆t = Ui RT CT
(10)
T TU REF
因为 T ∝ RT CT ，所以得
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负载电流I是与电源系统本身无关的，也与温度无关，对(17)式求全微分进行变换，得到
∆K 2 K2
=
K RL
N
fC
⎜⎜⎝⎛
∆f f
+
∆C C
⎟⎟⎠⎞
(18)
上式中，RL为高压等效负载，∆f,∆C分别为工作频率和滤波电容的温度漂移，KN为（
2 3
N
3
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直流高压稳压电源温度稳定性研究+
李东仓1，杨磊1，王鹏1，杨映辉1，李伟栋2，张福甲1
(1 兰州大学物理科学与技术学院，兰州，730000
2 甘肃省气象局，兰州，730000)
摘 要：直流高压稳压电源的长期稳定性主要受温度的影响，文中分析了直流高压稳压电源的构成原理，
本文针对直流高压稳压电源系统，建立了系统的温度漂移的数学模型，深入讨论了各部分的温度漂移 对稳定度的定量影响作用，给出了定量设计的计算方法并结合实例进行了计算设计。
作者简介：李东仓（1968-），男，副教授，博士研究生。 + 甘肃省自然科学基金资助项目（3ZS041-A25-001）
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OP
K1
K2
Ui
F
（28） 各单元稳定度的分布如图 2 所示，图中 OP 为
图 2 单元稳定度直方图 Fig.2 Histogram of unit stability
∆f = ∆RT + ∆CT
f RT
CT
（14） （15）
1.3 升压倍压整流器
设功率变换器输出的电压幅值为U1升压变压器变比为B，倍压整流电路级数为N，高压输出为Ｕ2负载 电流I，工作频率f，滤波电容为C。则有:
U 2 = 2NBU1 − ∆U
∆U = I ( 2 N 3 + 3 N 2 + 1 N )