人教版 九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元练习

第26章 反比例函数 单元练习

一、单选题

1．平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点.如图，直线7y x =-+和反比例函数6(0)y x x =

>的图象交于A B ，两点，则落在图中阴影部分(不包含边界)内的整点个数有()个．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

2．某学校要种植一块面积为200m 2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m ，则草坪的一边长y （单位：m ）随另一边长x （单位：m ）的变化而变化的图象可能是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

3．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 与双曲线(0)k y x x

=>交于D 、E 两点，将△OCD 沿OD 翻折，点C 的对称C '恰好落在边AB 上，已知OA =3，OC =5，则AE 长为（ ）

A．4B．25

9

C．

26

9

D．3

4.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6

和4，反比例函数y△k

x

(x△0)的图象经过点C，则k的值为( )

A．24B．-12C．-6D．±6 5．下列函数中，y随x的增大而增大的是（）

A．

3

y

x

=-B．5

y x

=-+C．

1

2

y x

=D．2

1

2

y x x

=<

（）

6．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点，则的取值范围是

A．2≤≤B．6≤≤10C．2≤≤6D．2≤≤

7．下列表示y 是x 的反比例函数的是△ △

A ．xy =2

B ．y =2x

C ．y =2x

D ．y =21x + 8．对于反比例函数y=2x

，下列说法正确的是（ ） A ．图象经过点（2△△1△ B ．图象位于第二、四象限

C ．图象是中心对称图形

D ．当x△0时，y 随x 的增大而增大

9．若y 与x△2成反比例，且当x△△1时，y△3，则y 与x 之间的关系是( )

A ．正比例函数

B ．反比例函数

C ．一次函数

D ．其他 10．如果反比例函数k y x

=的图象经过点（3△4），那么函数的图象应在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限

C ．第四象限

D ．第二象限 11．下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是（ ）

A ．21y x =

B ．1y x -=-

C ．23y x =+

D ．11y x =- 12．如图中的曲线是反比例函数y=m+5x 图象的一支，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＞-5

B ．0＜m ＜5

C ．-5＜m ＜0

D ．m ＜-5 13.若1m y x

+=是y 关于x 的反比例函数，则m 的取值范围是（ ）

A ．1m >-

B ．1m ≠-

C ．1m <-

D ．0m ≠ 14.若反比例函数k y x

=的图象经过点（2，-3），则k 值是（ ） A ．6 B ．-6 C ．16 D ．16

- 15．已知反比例函数k y x

=的图象经过点(32)-，，则k 的值是（ ） A ．6-

B ．6

C ．23

D ．23

-

二、填空题 16．如图，在平面直角坐标系中，函数(0,0)k y k x x

=>>的图象与等边三角形OAB 的边OA ，AB 分别交于点M ，N ，

且2OM MA ＝，若3AB =，那么点N 的横坐标为___________．

17．已知点()1,A x a -，()2,B x a 在反比例函数()0k y k x

=≠图象上，则12x x +=______. 18．如图，点P 在反比例函数图象上，PA 垂直y 轴于点A ，点B 为x 轴上任意一点，且PAB 的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______．

19．函数y ＝-31

x 的自变量的取值范围是_____． 20．已知△ABC 的面积为2，设底为x ，底边上的高为y ，则y 与x 之间的函数关系式是______.

三、解答题

21．如图，一次函数y 1=-23x+b 的图象与反比例函数y 2=k x

(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，且点A 的坐标为(1，2)，点B 的横坐标为3．

(1)在第一象限内，当x 取何值时，y 1＞y 2？(根据图直接写出结果)

(2)求反比例函数的解析式及△AOB 的面积．

22．如图，已知反比例函数y=

k x

（k ＜0）的图象经过点A （2），过点A 作AB⊥x 轴于点B ，连结AO ．

（1）求k 的值； （2）如图，若直线y=ax+b 经过点A ，与x 轴相交于点C ，且满足S △ABC =2S △AOC ．求： ①直线y=ax+b 的表达式；

②记直线y=ax+b与双曲线y=k

x

（k＜0）的另一交点为D（n，﹣1），试求△AOD的面积S△AOD

以及使得不等式ax+b＞k

x

成立的x的取值范围．

23．如图△直线AB交x轴于点A△4△0△△交y轴于点B△交反比例函数y=k

x

△k≠0）于点P

（第一象限）△若点P的纵坐标为2△且tan∠BAO=1△

△1）求出反比例函数y=k

x

△k≠0）的解析式；

△2）过线段AB上一点C作x轴的垂线△交反比例函数y=k

x

△k≠0）于点D△连接PD△当△CDP

为等腰直角三角形时△求点C的坐标．

24．已知y是x的反比例函数，下表给了一些x与y的一些值：