10面波

VR 0.87 1.12 VS 1
例如： 0.5,
VR 1, VS
即VR VS
。
瑞雷面波是非均匀的纵波 和非均匀的横波干涉叠加而成 的，它是地震波中一种重要的 波类。在地震记录中，它出现 在纵波和横波之后，振幅很强， 频率较低。与体波相比，面波 能量在横向衰减较小，因而在 天然地震中会造成很大的破坏。
[ zy ]1 [ xy ]1
z H
0
[ z ]1 z H 0 自然满足
z 0
0 自然满足
H V 2 VL 2 VL 2 L 2 1 2 1 1 tg 1 2 2 VS 2 VS 1 VL VS 1
结论：Ｖｌ介于Ｖｓ１和Ｖｓ２之间。
斯通莱面波的存在条件为：
斯通莱面波的存在条件为：
v t 2 0 y y 0 u v 0 y x y 0
VR 2 VR 2 VR 2 2 16 1 2 1 2 瑞雷方程，用于求瑞雷 V Vs Vs 波的传播速度。 p
泊松比与
VR Vs
的关系曲线
瑞雷波传播时质点运动的椭圆图示 瑞雷波具有以下特点：
§１０-２
洛夫面波
洛夫面波是 1911年英国力学家洛夫(A.E.H.Love) 首先提出 的。这种波发生时，介质至少要有两层，上层中的Vs要小于下 层中的Vs。面波存在于分界面之下，传播速度介于上下层两个 横波速度之间。洛夫波是横波，其质点运动与分界面平行。它 是ＳＨ型的横面波。 形成要求：当横波速度较高的半无限弹性介质上覆盖以低 速层时，则在覆盖层和半无限弹性介质的分界面上可以形成这 种ＳＨ型的面波。 根据对洛夫波的认 识，求相应地满足波动 方程的解，解有下述特 点：
§１０-１
瑞雷面波
在弹性介质的自由界面附近存在一种沿界面传播的波， 这种波随着离开界面的深度的增加而迅速衰减，它的传播速 度比体波小。这种面波称为瑞雷面波。
设此面波引起的介质质点位移在ｘｏｙ平面内，相应的 位移分量为：
u u1 u2 v v1 v2
ｕ１和ｖ１满足无旋波（纵波）的波动方程
通过几年的实践和初步研究，R波在岩土工程勘察中的 应用大致分为以下几个方面： ⑴ 查明工程区地下介质速度结构并进行地层划分； ⑵ 对岩土体的物理力学参数进行原位测试； ⑶ 工业与民用建筑的地基基础勘察； ⑷ 地下管道及埋藏物的探测； ⑸ 地下空洞、岩溶、古墓及废弃矿井的埋深、范围等探测； ⑹ 软土地基加固处理效果评价及饱和砂土层的液化判别； ⑺ 公路、机场跑道质量的无损检测； ⑻ 江河、水库大坝（堤）中软弱夹层的探测和加固效果评价 等； ⑼ 场地土类别划分及滑坡调查等； ⑽ 断层及其它构造带的测定与追踪等。
１、它是ＳＨ型的面波，因此，设它沿着ｘ轴方向传播，则相 应的振动应垂直于ｘ轴且平行于分界面，即振动应该沿着ｙ轴 方向，从而位移只有分量ｖ； ２、在层内质点的位移按简谐规律变化。
３、在半空间（即半无限弹性介质）质点的位移，则随着ｚ的 增加而迅速衰减。
因为是SH型的横波，故v≠0，u＝w＝0。
2 v1 Vs12 2 v1 , (h z 0) t 2 2 v2 Vs 2 2 2 v2 , (0 z ) t 2
第十章 面波
从震源发出的波动有两种成分: 一种代表介质体积的涨缩， 称为涨缩波，其质点振动方向与传播方向一致，所以又称纵波。 另一种成分代表介质的变形，称为畸变波，其质点振动方向与 传播方向垂直，所以又称横波。 纵波的传播速度较快，在远离震源的地方这两种波动就分 开，纵波先到，横波次之。因此纵波又称P波，横波又称S波。 在没有边界的均匀无限介质中，只能有P波和S波存在，它们 可以在三维空间中向任何方向传播，所以叫做体波。 但地球是有限的，有边界的。在界面附近，体波衍生出另 一种形式的波，它们只能沿着界面传播，只要离开界面即很快 衰减，这种波称为面波。面波有许多类型，它们的传播速度比 体波慢，因此常比体波晚到，但振幅往往很大，振动周期较长。 如果地震的震源较深，震级较小，则面波就不太发育。
体波：纵、横波，在整个空间
面波：弹性分界面附近
瑞利面波：自由界面，地滚波，R波
特点：低频、低速，能量大（强振幅），旋转（铅垂面， 椭圆，逆转），天然地震中，危害极大 勒夫面波：低速带顶底界面，平行界面的波动，振动方向垂直 传播方向，SH波 特点：对纵波勘探影响不大，对横波勘探严重干扰
面波是地震波的一种，主要在地表传播，能量最大，波速 约为3.8千米/秒，低于体波，往往最后被记录到。如果地震非 常强烈，面波可能在震后围绕地球运行数日。面波实际上是体 波在地表衍生而成的次生波。面波的传播较为复杂，既可以引 起地表上下的起伏，也可以是地表做横向的剪切，其中剪切运 动对建筑物的破坏最为强烈。
u1 2 2 V p u1 2 t 2 v1 V p 2 2 v1 t 2
2
ｕ２和ｖ２满足等容波（横波）的波动方程
u2 2 2 Vs u2 2 t 2 v2 Vs 2 2 v2 2 t
2
解方程： 边界条件为：
[ y ] y 0 [ xy ] y 0
边界条件为：
１、在ｚ＝０的平面上，位移和应力连续
v1 z 0 v2 z 0
[ zy ]1 [ xy ]1
z 0
[ zy ]2 [ xy ]2
z 0 z 0
[ z ]1 z 0 [ z ]2
ຫໍສະໝຸດ Baiduz 0
自然满足 自然满足
z 0
２、在ｚ＝－Ｈ的平面上，应力等于零
2 4
VR Vs 2 1 2 令 , 2 Vs V p 2(1 ) 8(2 ) 2 8 8 0 1 1
6 4
结论：瑞雷面波沿自由界面传播，其振幅随深度按指数衰减， 它的速度小于横波的传播速度，与频率无关。
VR Vs
瑞雷面波沿自由界面传播，介质质点的运动特点：在自由界面 的质点作逆时针的椭圆运动。
§１０-２ 斯通莱面波 （斯通利Stoneley 面波）
在两种均匀各向同性弹性介质的分界面上可能存在一种 类似瑞雷面波型的面波，这种面波称为斯通莱面波。 其振幅在分界面两侧固体中都随着离开界面距离的增加 而呈指数衰减； 其波速比界面两侧的任何一种固体的横波的波速都要小； 但是对固体的性质有相当严格的限制，否则这种波不能 存在。
面波有多种，最重要的叫做瑞雷波和洛夫波。 瑞雷波存在于地球表面之下，是1885年英国物理学家瑞雷 (J.W.S.Rayleigh)首先在理论上导出，以后在地震记录中得到证实。 这种波的振幅在地面最大，随着深度而指数缩减。它有一定的传 播速度VR，比横波速度Vs略小一些。当波向前传播时，介质质点 的运动轨迹是向后倒转的椭圆。这样的运动不是单纯的胀缩或畸 变。瑞雷波不是单纯的P波或S波，而是两种成分都有。 洛夫波是 1911年英国力学家洛夫(A.E.H.Love) 首先提出的。 这种波发生时，介质至少要有两层，上层中的Vs要小于下层中的 Vs。面波存在于分界面之下，传播速度介于上下层两个横波速度 之间。洛夫波是横波，其质点运动与分界面平行。 以上两种面波的速度都比体波小，但在地震记录上，面波的 振幅一般比体波大，原因之一是：体波是在三维中传播,而面波则 是二维的,所以体波位移随距离的递减率要比面波快。在离开震源 一定距离后，地震记录上的面波就比较显著了。不过地震的面波 成分和它的激发条件极有关系。大地震的面波总是很显著的，但 小地震的面波有时并不发育。
(a)瑞雷面波的传播
(b)洛夫面波的传播
面波勘探，也称弹性波频率测深，是国内外近几年发展起来的 一种新的浅层地震勘探方法。面波分为瑞雷波（R波）和洛夫波（L 波），而R波在振动波组中能量最强、振幅最大、频率最低，容易 识别也易于测量，所以面波勘探一般是指瑞雷面波勘探。 人们根据激振震源的不同，又把面波勘探分为①稳态法、②瞬 态法、③无源法。它们的测试原理是相同的，只是产生面波的震源 不同罢了。 1938年德国土力学协会首次尝试用稳态振动来检测岩土的各种 弹性力学参数。1960年美国密西西比陆军工程队水陆试验所开始开 发类似的技术方法，但由于当时技术条件的限制，均未获得成功。 70年代初美国F· Chang等人利用瞬态激振产生的瑞雷波来研究浅 K· 部地质问题，并于1973年在第42届国际地球物理勘探年会上发表了 “Rayleigh Wave Dispersion Technique for Rapid Subsurface Exploration”（瞬态面波在浅层勘探中的应用）论文，报道了有关的 研究成果。在稳态方面，直到80年代初，日本的VIC株式会社经过 多年的研究试制，推出了GR－810佐藤式全自动地下勘探机，才使 该项物探技术在浅层工程勘察工作中得以应用。