一种基于改进Chan-Vese模型的红外图像分割方法

收稿日期：2016-01-10；修订日期：2016-03-16. 作者简介：赵晓理（1991-），男，硕士研究生，主要研究方向为计算机视觉和图像处理。 通讯作者：周浦城（1977-），男，讲师，工学博士，主要从事图像分析与处理、机器视觉测量等方面的研究。E-mail：zhoupc@hit.edu.cn。 基金项目：国家自然科学基金资助项目（61379105，41606109）；中国博士后基金资助项目（2013M532208）。
EL (d1 , d 2 , C )
in
out
I ( x, y ) d1 dxdy I ( x, y ) d 2 dxdy
2
பைடு நூலகம்
2

(10)
式中：d1、d2 分别是卷积后图像与原图像的差值在 曲线内部和外部区域的平均灰度。 如果采用变分法进行数值运算，引入水平集函 数(x,y)，则式(10)可改写为： 775
Abstract：To solve the problem that the traditional Chan-Vese(CV) model-based level set method was difficult to segment infrared images with inhomogeneous intensity, a kind of level set method based on improved CV model was proposed in this paper. By adding the local term which can deal with the local area information, the improved CV model can effectively avoid the interference of the inhomogeneous background to the level set evolution process. In addition, by adding the signed distance penalizing energy term, this model does not need to re-initialize the process, thus improving the evolution efficiency of the level set function. Experimental results show that this method has high precision for infrared image segmentation. Key words：infrared image segmentation，level set，CV model，LCV model 形状。自水平集方法提出至今，众多相关研究成果 不断涌现， 其中， Chan和Vese提出的Chan-Vese （CV） [4] 模型 作为变分水平集方法被广泛应用于红外图像 分割领域[5-6]， 相比于完全由偏微分方程控制水平集 函数演化过程的方法（如Geodesic active contours模 型， GAC[7]） ，该方法从图像全局的角度控制水平集 函数演化过程， 具有更好的鲁棒性与抗噪性。 但是， CV 方法应用于一些背景灰度不均匀的红外图像分 割时其效果仍然不够理想。 本文针对传统 CV 方法分割灰度不均匀红外图 像时易受背景干扰而导致分割出错的问题，提出一 种基于改进 Chan-Vese（CV）模型的水平集图像分 割方法。其模型包括了全局项、局部项和正则项 3
0
引言
红外图像分割是一项重要的预处理技术，是对 红外目标进行检测、跟踪等后续工作的基础[1-2]。由 于红外图像往往存在噪声大、目标与背景之间灰度 差别小、边缘模糊以及灰度不均匀等特点，传统的 图像分割算法应用在红外图像时往往表现不佳。 Osher 等人提出的水平集方法 [3] 由于具有鲁棒 性好、对模糊图像适应力强等优点，使得该方法在 图像分割中得到了快速的发展。其基本原理是将界 面 看 成 更 高 一 维 空 间 的 水 平 集 函 数 （ level set function，LSF）的零水平集，再将水平集函数按照 所满足的方程演化，当演化趋于平稳时便得到界面
A Kind of Infrared Image Segment Method Using Improved Chan-Vese Model
ZHAO Xiaoli1,2，ZHOU Pucheng1,2，XUE Mogen1,2
(1.Army Officer Academy, Hefei 230031, China; 2. Anhui Province Key Laboratory of Polarization Imaging Detection Technology, Hefei 230031, China)
摘要： 为了解决基于 Chan-Vese （CV） 模型的传统水平集方法难以分割灰度不均匀红外图像的问题， 本文提出一种基于改进 CV 模型的水平集分割方法。通过加入可处理局部区域信息的局部项，使得 改进的 CV 模型能够有效避免不均匀背景对水平集演化过程的干扰。此外，通过加入符号距离能量 惩罚项，使得该模型无需重新初始化过程，从而提高了水平集函数的演化效率。实验结果表明，本 文方法对于红外图像的分割具有较高的精度。 关键词：红外图像分割；水平集；CV 模型；LCV 模型 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2016)09-0774-05
全局项的作用就是使改进的 CV 模型保持原 CV 模型的基本曲线演化准则，从全局角度上考虑， 当式(8)趋近于 0 时，零水平集的位置即为目标的轮 廓。 2.2 局部项 从统计上说，红外图像中目标与背景的灰度是 有差异的，但由于灰度不均匀效应是缓慢的，因而 在较小的图像区域内同种性质图像的灰度分布是相 对均匀的，其差异并不明显。为此，本文借鉴 LCV 模型[8]思想，取红外图像与邻域平均算子 gk 进行卷 积运算后的结果作为其在 k×k 邻域内的统计信息， 再与原图像进行差值运算，以此增强目标与背景之 间的灰度对比度： I (x , y ) ＝ g k * I( x , y ) － I( x , y ) (9) 参照全局项泛函结构，局部项泛函表示如下：
第 38 卷 第 9 期 2016 年 9 月
红 外 技 术 Infrared Technology
2
Vol.38 No.9 Sep. 2016
EL ( d1 , d 2 , φ ) = ∫∫ ∆I ( x, y) − d1 H (φ ( x, y))dxdy +
Ω
∫∫Ω ∆I ( x, y) − d (1 − H (φ ( x, y)) ) dxdy
E c1 , c2 , 0 ( ( x, y )) ( x, y ) dxdy

传统 CV 模型假设灰度在每个区域中都是均匀 的，然而在灰度不均匀红外图像中用平均灰度 c1、 c2 代表各区域灰度是不准确的，容易导致在分割灰 度不均匀红外图像时产生较大的分割误差。为解决 上述问题，本文在 CV 模型基础上加入了对局部区 域信息有较强响应的局部项，同时加入符号距离能 量惩罚函数进一步提高分割精度。改进的 CV 模型 包括全局项 EG、局部项 EL 以及正则项 ER，其能量 泛函形式如下： (6) E＝ EG ＋ EL ＋ E R 式中：、分别是全局项与局部项的控制系数。 2.1 全局项 改进 CV 模型的全局项引用 CV 模型能量泛函 的后两项，表示如下：
式中：演化曲线 C 被水平集函数(x, y)所代替，设 定当点(x, y)在曲线 C 外部时(x, y)＜0，当点(x, y) 当点(x, y)在曲线 C 上时 在曲线 C 内部时(x, y)＞0， (x , y ) ＝ 0 ； H(z)与0(z)分别为 Heaviside 函数与 Dirac 函数。 最终，最小化问题可通过求解式(2)对应的欧拉 -拉格朗日方程解决，其梯度下降流为： 2 div( ) 1 ( I ( x, y ) c1 ) (3) ( ) t ( I ( x, y ) c ) 2 2 2 其中，c1 与 c 2 可由变分法求得，如下式所示：
1
Chan-Vese 模型
Chan-Vese 模型是一种基于简化 Mumford-Shah 模型的水平集分割方法， 其能量泛函主要形式如下：
E c1 , c2 , C ds 1
C
in
I x, y c1 dxdy
2 2
2
out
I x, y c2 dxdy
774
第 38 卷 第 9 期 2016 年 9 月
赵晓理等： 一种基于改进 Chan-Vese 模型的红外图像分割方法
Vol.38 No.9 Sep. 2016
个部分，同时兼顾了全局信息与局部信息，且无需 对水平集函数进行重新初始化。在仿真实验中，采 用多幅红外图像验证了本文方法的分割效果。
2
改进的 Chan-Vese 模型
EG c1 , c2 , C 1
in
I ( x, y ) c1 dxdy I ( x, y ) c2 dxdy
2
2
2
(7)
out
采用变分水平集方法解决上式最小化问题，其 能量泛函可写作：
EG c1 , c2 , 1 I ( x, y ) c1 H ( ( x, y ))dxdy
I ( x, y ) H ( ( x, y ))dxdy c1 ( ) H ( ( x, y ))dxdy (4) I x y H x y x y ( , ) 1 ( ( , )) d d c2 ( ) 1 H ( ( x, y )) dxdy Hε(z)、ε(z)分别为 H(z)与0(z)的正则化形式： 1 2 z H ( z ) (1 arctan( )) 2 π (5) 1 ( z ) π 2 z2
2
1 I ( x, y ) c1 H ( ( x, y ))dxdy
2

(2)

2 I ( x, y ) c2

2
1 H ( ( x, y )) dxdy
2 I ( x, y ) c2

2
1 H ( ( x, y )) dxdy
(8)
第 38 卷 第 9 期 2016 年 9 月
红 外 技 术 Infrared Technology
Vol.38 No.9 Sep. 2016
一种基于改进 Chan-Vese 模型的红外图像分割方法
赵晓理1,2，周浦城1,2，薛模根1,2
（1.陆军军官学院，安徽 合肥 230031；2.偏振光成像探测技术安徽省重点实验室，安徽 合肥 230031）
2 2
(11) 正则项 传统 CV 模型只利用长度惩罚项来约束水平集 演化过程，为避免由此可能会产生的震荡，本文加 入具有重新初始化功能的能量惩罚项 R(φ)，与长度 惩罚项共同组成正则项， 其水平集函数φ(x,y)形式的 泛函为：
(1)
式中：第一项为演化曲线 C 的全弧长，即长度惩罚 项，主要用来规整演化曲线；第二项与第三项分别 是原图像 I(x,y)与曲线内部区域灰度平均值 c1 以及 外部区域灰度平均值 c2 的平方误差，代表了实际图 像与假定的“分片常数”之间的差异；1 与2 皆为 正值常数， 通常取 1。 随着曲线 C 的不断演化， c1、 c2 的值也不断的变化，当 c1、c2 与原图像差异最小 时，曲线 C 所在的位置就是目标的轮廓。 为了解决能量泛函的最小化问题，利用变分水 平集方法可将式(1)改写如下：