天文学导论试题【附答案】@北师大

学期测试题样：

简答概念（20分，每题2分，写出相应公式）

1. 距离模数

2. 多色测光

3. 射电望远镜的分辨率

4. 造父视差

5. 累积星等

6. 星团视差

7. 星际消光

8. 照相底片的特性曲线

9. 量子效率10. 星际红化

回答问题（30分，每题10分）

1．什么是赫罗图？H-R图在恒星演化中的作用是怎样的？

如何用星团赫罗图测星团的距离？

２．简述任意4种天文中测量天体距离的方法，并比较其可测的远近程度。

３．简述宇宙学原理？

有哪些证据最有力地支持了宇宙大爆炸理论模型。

计算题（50分）

1．多少个6等星加起来才具有一个1等星同样的亮度？（10分）

2．(1)某恒星速度为160.9公里/秒，则其钠线D（波长为5896.16埃）波长移到何处？

(2)若天体的速度为2′105km/s，则其钠线D又移向何处？且此天体距离为多少？

（H=70kms-1Mpc-1）

（10分）

3．若两个行星形状星云具有相同的线大小、结构、形状和总实际亮度，只是其中一个较另一个远一倍，它们的视星等相差多少？（5分）

4．(1)设一切球状星团的线直径和总绝对星等相同，但离我们的距离不同。求它们的总视星等m 与视角直径d之间的公式关系。（5分）

(2) 武仙座中的星团离开我们为1.05′104秒差距，它的角直径为12′，总亮度为5.9等，求此星团的真直径和它的绝对星等。（10分）

5．某新星在2天内亮度由12等增加到2等：

(1) 求它平均在1天内变亮多少倍(2) ？

(3) 若其亮度变化是由脉动引起的，(4) 且其温度在亮度极大时是极小时的3倍，(5) 则其半径在此2天内变化多少？

（10分）

学期测试题答案（计算题部分）：

1. 设n 个6等星加起来才具有一个1等星同样的亮度；

1个6等星的亮度为E ，而1等星的亮度为E 1，

则利用公式：m=-2.5lgE ，得：

6=-2.5lgE,1=-2.5lgE 1,nE=E 1,得： n=100

2. (1)利用公式：c v z =−=

00λλλ，得： Α=03.5899λ

（2）利用公式：1

)1(1)1(22++−+=z z c v ，得： z =1.236

又：0

0λλλ−=z ，得： 其钠线D 移向：Α=08.13183λ

根据哈勃定律：Hr v =，

则：H

v r ==2.9×103 Mpc 天体的距离为 2.9×103 Mpc 。

3．已知两个行星形状星云具有相同的线大小、结构、形状和总实际亮度，即L 相同：

设两个行星状星云距离分别为：r 1（近）和r 2（远），对应的绝对星等为M 1和M 2， 视星等为m 1和m 2，

利用公式：M=m+5-5lgr

得：m 1+5-5lgr 1= m 2+5-5lgr 2,

m 2- m 1=5lg 1

2r r =5lg2=1.51 它们的视星等相差1.51等，距离远的视星等值大。

4．（1）已知球状星团的线直径l 和总绝对星等M 相同，但离我们的距离r 不同, 则：它们的视星等m 不同，视直径d 不同；

利用公式：M=m+5-5lgr ，和l/r=d,

得：M=m+5-5lgl/d ，

即：M=m+5-5lgl+lgd,

∴ m=a-5lgd ，其中a 为常数。

（2）已知：m=5.9m , r=1.05×104pc

∴M=m+5-5lgr=-9.2m

真直径l=角直径×r,（角直径单位为弧度），

∴真直径l=36.65pc

5．（1）设：暗时：m 1=12m ,亮时：m 2=2m

,

则：m 1-m 2=-2.5lgE 1-(-2.5lgE 2),

得：E 2/E 1=104,即：两天增亮104倍，

∴ 平均一天变亮100倍。

（2）温度在亮度极小时和极大时分别对应的温度为T 1和T 2,R 1和R 2, 且已知：T 2=3T 1,

由（1）得： 41

2142224124410T R T R E E σπσπ== 1.113

1024

12==R R ∴ 半径增大11.1倍。