郑欣-期末试卷汇编-圆锥曲线(学案)

专题 圆锥曲线汇编

一、椭圆基础概念及几何性质

1．(南京市2011－2012学年度T9) 设椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的右准线与x 轴的交点为M ，以椭圆的 长轴为直径作圆O ，过点M 引圆O 的切线，切点为N ，若△OMN 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率 为 ．

2．(南京市2013—2014学年度T4) 椭圆22

184

x y +=的右准线方程是 ． 3．(南京市2013－2014学年度T13) 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22

143

x y +=的左焦点为F ，直 线10,10x y x y --=-+=与椭圆分别相交于点,,,A B C D ,则AF BF CF DF +++= ．

4．(南京市2014－2015学年度T10)已知椭圆C ：22

1259

x y +=上一点P 到右准线的距离为5，则点P 到椭 圆C 的左焦点的距离为 ．

二、双曲线基础概念及几何性质

1．(南京市2011－2012学年度T4) 双曲线22

154

x y -=的焦点坐标是 ． 2．(南京市2011－2012学年度T9) 已知双曲线2

2

21(0)y x b b -=>的一条渐近线的方程为y ＝2x ，则b 的 值是 ．

3．(南京市2012－2013学年度T1) 双曲线2

2

19y x -=的渐近线方程为 ． 4．(南京市2013－2014学年度T8) 在平面直角坐标系xOy 中，已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程 为20x y ±=，则该双曲线的离心率为 ．

5．(南京市2014－2015学年度T6)方程22

112x y m m

+=--表示焦点在x 轴上的双曲线，则实数m 的取值范 围是 ．

6．(南京市2014－2015学年度T7) 中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为y =，则 此双曲线的离心率为 ．

7．(南京市2015－2016学年度T7)在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22

1x y -=的渐近线方程是 ．

8．(南京市2015－2016学年度T8)如图，在平面直角坐标系xOy 中，以正方形ABCD

点A ，B 为焦点，且过点C 、D 的双曲线的离心率是 ． 9．(南京市2016－2017学年度T2)双曲线2

214y x -=的渐近线方程是 ． 三、抛物线基础概念及几何性质

1．(南京市2011－2012学年度T6) 顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线方程为 _______________.

2．(南京市2012－2013学年度T3) 在平面直角坐标系中，准线方程为4y =的抛物线标准的方程为____．

3． (南京市2013－2014学年度T2) 在平面直角坐标系xOy 中，焦点为(5,0)F 的抛物线的标准方程是____．

4．(南京市2013－2014学年度T9) 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线24y x =的焦点为F ，点P 在抛物 线上，若PF ＝2，则点P 到抛物线顶点O 的距离是____________．

5．(南京市2015－2016学年度T2)在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线22y px =经过点(4，2) ，则实数 p ＝_________________.

6．(南京市2015－2016学年度T11)在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线24y x =上一点P 到点(3,0)A 的距离等于它到准线的距离，则P A ＝ ．

7．(南京市2015－2016学年度T15)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 过点(0,2)，其焦点为1(F ，2F ．

（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）已知点P 在椭圆C 上，且PF 1＝4，求△PF 1F 2的面积．