功能材料概论2

2. 晶体结构与空间点阵 既然点阵只是表示原子或原子集团分布规律的一种几何抽 象，那么，每个结点就不一定代表一个原子。就是说，可 能在每个结点处恰好有一个原子，也可能围绕每个结点有 一群原子（原子集团）。但是，每个结点周围的环境（包 括原子的种类和分布）必须相同，亦即点阵的结点都是等 同点。 晶体结构与空间点阵的区别： 空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶 体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，故它 只能有14种类型；而晶体结构中则是指晶体中实际质点（原子、 分子或离子）的具体排列情况，他们能组成各种类型的排列 （因实际质点千差万别），实际排列的晶体结构是无限的。 晶体结构＝空间点阵＋结构基元 结构基元：原子、分子或其集团
正交点阵中一些晶面的面指数
正交点阵中一些晶面的面指数
• •
晶面间的距离越大，晶面上 的原子排列越密集。 同一晶面族的原子排列方式 相同，它们的晶面间的间距 也相同。
•
不同晶面族的晶面间距也不 相同。
2.1.5 晶体结构的对称性
• 宏观对称性 • 晶体的对称性最直观地表现在其几何外形上，由于晶 体外形为有限的几何图形，故晶体外形上所体现的对 称性与分子一样为点对称性，称为宏观对称性。有四 种类型的对称操作和对称元素 • 旋转 旋转轴 • 反映 反映面(镜面) • 反演 对称中心 • 旋转反演 反轴
简单四方 体心四方 简单立方 体心立方 面心立方
正交 a≠b≠c，α=β=γ＝90º
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
立方 Cubic a=b=c， α=β=γ＝90º
2.1.4 晶面指数
晶面指数标定步骤： 1. 在点阵中设定参考坐标系； 2. 求得待定晶面在三个晶轴上的 截距，若该晶面与某轴平行， 则在此轴上截距为无穷大；若 该晶面与某轴负方向相截，则 在此轴上截距为一负值； 3. 取各截距的倒数； 4. 将三倒数化为互质的整数比， 并加上圆括号，即表示该晶面 的指数，记为( h k l )。
对应于 7 大晶系，考虑原始、体心、面心和底心的存在， 应该有 28 种格子。但这 28 种格子中，有的不满足对称性 要求，有的则不符合选择原则。去掉了这些不符合要求的 格子后，共有 14 种不同形式的空间格子（布拉维格子）。
晶系 三斜Triclinic a≠b≠c ，α≠β≠γ 布拉菲点 阵 简单三斜 晶系 布拉菲点 阵
2.3 晶体结构
2.3.1 元素的晶体结构分为三类： 第一类金属晶体结构：面心立方、六方、体心立方密堆积； 第三类非金属共价键，链状(I)、层状(Te)、网状(As); 第二类结构
1.金属元素的晶体结构特点:以金属键结合，失去外层电子 的金属离子与自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高 的密堆结构。 常见结构：
准晶体实例
Ag-Al准晶
Al-Rh准晶
Ti-Ni准晶
2.1.2 空间点阵和晶胞
1. 空间点阵（Space Lattice） 晶体中原子或原子集团在三维空间有规律的周期性排 列，将每个可重复的单元（原子或原子集团）抽象为 纯几何点（阵点 或结点lattice point），即可得到一个 由无数几何点在三维空间排列成的规则的阵列，称为 空间点阵（简称点阵），沿任一方向上相邻点之间的 距离就等于晶体沿该方向的周期。 若用平行直线将空间点阵的各阵点连接起来，就构成 一个三维的空间格架，称之为晶格。 空间点阵特点:①点阵是由无限多个点组成; ②每个点周 围的环境相同; ③同一个方向上相邻点之间的距离一样.
（3）长程有序性：晶体最突出的特点。晶体中的原子都 是按一定规则排列的，至少在微米数量级范围的有序排 列，称为长程有序。晶体分为单晶体和多晶体，多晶由 许许多多小单晶构成。单晶体在整体范围内原子都是规 则排列的；多晶体在各晶粒范围内原子是有序排列的。 （4） 固定的熔点：排列规律能保持时，呈现固体，温度 升高到某一特定值（临界温度），排列方式解体，原子 成无规则堆积，这时大多呈现不能保持自己形状的液体。 （5）最小内能：在相同条件下，晶体与同种物质的非晶 体固体、液体、气体相比，其内能最小。 （6）稳定性：晶体内能最小，因而结晶状态是一个相对 稳定的状态。 （7）对称性：外部和内部结构都具有对称性。
(a)空位
(b)异类原子
(c)间隙原子
2. 线缺陷 指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排 列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外 二维方向上很短。如各种位错（dislocation）。 线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。
(a)刃型位错
(b)螺型位错
3. 面缺陷 又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏离理想晶体 中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，即缺陷尺 寸在二维方向上延伸，在第三维方向上很小。如晶 界、相界、表面、堆积层错、镶嵌结构等。 面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。
1. 点缺陷（零维缺陷） 缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方向上缺 陷的尺寸都很小。 包括：空位（vacancy）、间隙原子（interstitial particle）、异类原子（foreign particle），如图所示。 点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动 力学过程等有关。
第二章 晶体学基础及材料性能
2.1 晶体的特征
2.1.1 晶体、非晶体、气态、液态、固态、等离子态、超固态、中子态
1. 晶体：原子或原子团在三维空间呈周期性的规则重复排 列所构成的固体。（食盐、金属、冰、宝石、水晶等） 晶体的特点： （1）各向异性：不同方向原子的排列方式不相同，因而 其表现的性能也有差异，这是晶体区别于非晶体的重要 特性。比如：晶体常具有沿某些确定方位的晶面发生劈 裂的现象，方解石和云母就是最好的例子。 （2）自范性（自限性）：晶体能够自发地呈现封闭的规 则的外形（几何多面体）。
NaCl型面心立方结构 CsCl型简单立方结构 金刚石型面心立方结构 闪锌矿结构（面心立方结构） 纤维矿结构(六方晶系) 萤石结构（面心立方结构） 钙钛结构（立方结构） 尖石结构（立方结构）
2.4 晶体缺陷
晶体缺陷（晶格的不完整性）：晶体中任何对完整周期 性结构的偏离就是晶体的缺陷。 •缺陷类型的分类方式： • 几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等。 • 形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷、 电荷缺陷、辐照缺陷等。
2. 非晶体：原子（或分子、离子）无规则地堆积在一起。 液体和气体都是非晶体。在液体中，原子也处于相对紧 密聚集的状态，但不存在长程的周期性排列。 特点： （1）各向同性：它的物理性质在各个方向上是相同的； （2）没有一定规则的外形：黏度为其力学性能的基本参 数，能保持自己形状的为固体，不能保持自己形状的为 液体；如玻璃、松香、石蜡等。 （3）没有固定的熔点：随温度的升高黏度减小，在液体 和固体之间没有明显的温度界限。有人把非晶体叫做 “过冷液体”或“流动性很小的液体”。
3. 晶胞 能够反映晶格特征的最小几何单元（平行六面体），称为 晶胞，是构成晶格的最基本单元。 晶胞在三维空间重复堆砌可构成整个空间点阵，通常为小 的平行六面体。按重要程度晶胞要顺序满足①能充分反映 整个空间点阵的对称性，②具有尽可能多的直角，③体积 要最小。
4.点阵常数
z b a
x c
z
y
x
b
3. 准晶体 物理学定义：准周期晶体，简称准晶体，是介于晶体与 非晶体之间的中间形式；准晶具有完全有序的结构，不 具有晶体所应有的平移对称性。 基本特征：理想的准晶体是由两种以上有“原胞”在空 间无限地重复构成的，这些“原胞”的排列具有长程的 准周期平移序和长程指向序。
• • 准晶体有别于晶体的最大特点是，具有准周期性结构，即不 具有传统的平移周期性，但又有别于非晶体的无序排布。因 此，准晶体可以拥有五次及六次以上的旋转轴。 数学上已经证明，具有平移性的晶体不存在5及6以上旋转轴。
晶体的微观对称性 • 由于晶体内部结构为点阵结构，点阵结构是一种无限 的几何对称图形。故晶体结构具有这种基本的空间对 称性(通过平移对称操作能使点阵结构复原)，常称为 晶体的微观对称性 . • 平移 点阵 • 螺旋 螺旋轴 • 滑移 滑移面
2.2 化学键与晶体类型
• 离子键与离子晶体- 正负电荷之间的静电引力、ⅠA族 (Li,Na,K,Rb,Cs)和ⅦA族(F,Cl,Br,I)，特点：结构稳定，结 合能较大，导电性差、熔点高、硬度高、膨胀系数小， 大多数离子晶体对可见光是透明的，但在红外区域有一 个特征吸收峰。 • 共价键与原子晶体-一对原子共有的电子结构，ⅣA-ⅥA 族,(C,Si,Ge,Sn)；其导电性很弱，一般属于绝缘体或半导 体。特点：熔沸点很高，硬度很大，难溶于一般溶剂。 • 金属键与金属晶体-电子为晶体共有，原子间结合较强。 具有导电、导热和高延展性，熔点较高。 • 范德华力与分子晶体-分子间的作用力，作用力在0.20.5nm，一般不具有方向性和饱和性。特点：低熔点、低 沸点、高挥发性、硬度小、不导电性
六方 Hexagonal 简单六方 a1=a2＝a3≠c，α=β＝90º ， γ=120º
单斜 Monoclinic a≠b≠c， α=γ=90º≠β
简单单斜 底心单斜
菱方 Rhombohedral a=b=c, α=β=γ≠90º
四方（正方）Tetragonal a=b≠c, α=β=γ＝90º
简单菱方
（2）体心立方 原子位置 立方体的八个顶角和体心
体心立方中原子排列
在体心立方晶格中密排面为{110}，密排方向为<111>
（3）密堆六方 原子位置 12个顶角、上下底心和体内3处
在密堆六方晶格中密排面为{0001}，密排方向为<1120>
2.3.2 化合物的典型晶体结构
• • • • • • • •
a g
y
平行六面体的三个棱长a、b、c和及其夹角α 、β 、 γ ，分别可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦 称为点阵常数。
2.1.3 晶系
按点阵常数的特征对晶体的分类，分为 7 类，称为 7 大 晶系。 7 大晶系按对称程度增加的次序分别为：三斜晶系 →单斜晶系→正交晶系→三方晶系→四方晶系→六方晶系 →立方晶系。
体心立方 bcc Body-centered cubic 面心立方 fcc Face-centered cubic 密堆六方 cph Close-packed hexagonal
（1）面心立方 原子位置 立方体的八个顶角和每个侧面中心
面心立方中原子排列
在面心立方晶格中密排面为{111}，密排方向为<110>