专题一：运动的描述(位移、速度、加速度)

专题一：几个基本概念

（一）时间与位移

【例题1

(1)

A．前1s；B．前2s；C．前3s；D．前4s；E．前5s．

(2)第几秒内的位移最大？

A．第1s；B．第2s；C．第3s；D．第4s；E．第5s．

(3)前几秒内的路程最大？

A．前1s；B．前2s；C．前3s；D．前4s；E．前5s．

(4)第几秒内的路程最大？

A．第1s；B．第2s；C．第3s；D．第4s；E．第5s．

【分析与解答】根据位移与路程的定义进行判断．由上表可以看出：(1)前4秒内的位移最大，为－7m，D选项正确．(2)前5s中第2s的位移最大，为一9m，故B选项正确．(3)由于物体一直是运动的，故运动时间越长，其轨迹线越长，前5秒内的路程最长，所以E选项正确．(4)第2秒内的位移最大，第二秒内的路程也是最大，路程为9m，所以B选项正确．

●课堂针对训练●

(1)当人坐船行驶在河中观看两岸青山时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，这是以________为参考系的．而变换一下目光，又感到“仔细看山山不动”，这是以________为参考系．

(2)第n秒内表示的是________s的时间，是从第________秒末到第________秒末的间隔．

(3)下列说法正确的是：

A．甲乙两人均以相同速度向正东方向行走，若以甲为参考系，则乙是静止的；

B．甲乙两人均以相同速度向正东方向行走，若以乙为参考系，则甲是静止的；

C．两辆汽车在公路上同一直线行驶，且它们之间的距离保持不变，若观察结果是两辆车都静止，则选用的参考系，必定是其中的一辆汽车；

D．两人在公路上行走，且速度大小不同，方向相同，则选择其中任一人为参考系，两人都是静止的．

(4)关于位移和路程，下列说法中正确的是：

A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的；

B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的；

C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程；

D．在曲线运动中，物体的位移大小小于路程．

(5)以下的计时数据指时间的是：

A．天津开往德州的625次列车于13h35min从天津发车；

B．某人用15s跑完100m；

C．中央电视台新闻联播节目19h开播；

D．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权；

E．某场足球赛开赛15min甲队攻入一球．

(6)下列情况中的物体，哪些可以看成质点：

A．研究绕地球飞行时的航天飞机；

B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮；

C．研究从北京开往上海的一列火车；

D．研究在水平恒力作用下沿水平地面运动的木箱．

(7)如图2－1所示，某物体沿两个半径均为R的半圆孤由A经B到C，则它的位移和路程各是多少？

(8)一幢六层楼房，相邻两层楼窗台之间的距离都是3m．现从第三层楼窗台把一物体以竖直向上的初速度抛出，它最高可达到第六层楼窗台，求这时它相对于抛出点的位移和路程．当它又继续下落经过第一层楼窗台时，求这时它相对于抛出点的位移和路程．

(9)在运动场地的一条直线跑道上，每隔5m远放置一个空瓶．运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后返回再扳倒出发点处的瓶子，之后再折返扳倒前面的最近处的瓶子，依次下去．当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？

（二）速度

【例2】作变速直线运动的物体，若前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度是8m/s，则全程的平均速度是多少？

【分析和解答】根据平均速度的定义v＝s/t，设全程位移为2s，则前一半位移的时间是t1＝s/v1，后一半位移的时间t2＝s/v2，则整段的时间是t

总

＝t1＋t2＝s(v1＋v2)/v1v2，

故全程的平均速度v＝2s/t

总＝

8

4

8

4

2

2

2

1

2

1

+

⨯

⨯

=

+v

v

v

v·

＝5.33(m/s)．

可见，处理此类问题要注意找出位移和时间，不能草率代入v＝(v1＋v2)/2而求平均速度．

●课堂针对训练●

(1)下列说法正确的是：

A．变速直线运动的速度是变化的；

B．平均速度即为速度的算术平均值；

C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度；

D．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度．

(2)对作变速直线运动的物体，有如下几句话：

A．物体在第1s内的速度是4m/s；

B．物体在第2s末的速度是4m/s；

C．物体在通过其路径上某一点的速度是4m/s；

D．物体在通过某一段位移s时的速度是4m/s．

则以上叙述中，表示平均速度的是________，表示瞬时速度的是________．

(4)短跑运动员在100m竞赛中，测得7s末的速度是9m/s，10s末到达终点时的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度是：

A．9m/s；B．9.6m/s；

C．10m/s；D．10.2m/s．

(5)对各种速率和速度，正确的说法是：

A．平均速率就是平均速度；

B．瞬时速率是指瞬时速度的大小；

C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度；

D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等．

(6)如图2－12所示，小球沿光滑的轨道MN运动．从过A点开始计时，每隔0.5s记录一次小球的位置(用图中的黑点表示)．由图可以看出，小球在AB段做________运动．速度大小是________cm/s．小球在经过3cm的坐标处时的速度为________cm/s．小球在BC段做________运动，在BC段的平均速度是________cm/s．在整个AC段上的平均速度是________cm/s．

(8)某物体作变速直线运动，在前一半时间的平均速度是8m/s，后一半时间的平均速度是4m/s，则物体在全程的平均速度是多少？

(9)某运动物体，第1秒内平均速度是3m/s，第2、第3秒内的平均速度是6m/s，第4秒内的平均速度是5m/s，则全部时间内的平均速度是多少？

（三）加速度

【例3】下列说法正确的是：

A．加速度增大，速度一定增大；

B．速度改变量Δv越大，加速度就越大；

C．物体有加速度，速度就增加；

D．速度很大的物体，其加速度可以很小．

【分析和解答】加速度是速度变化量Δv与所用时间Δt的比值，描述的是速度变化的快慢，加速度大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大时速度可以很小，反之加速度小时，速度可以很大，故D正确；

物体做加速或减速运动的根本原因在于a的方向与v的方向是同向或反向，故A错；

尽管Δv很大，若Δt也很大，由a＝Δv/Δt可知a不一定大，故B错；物体有a时只是表明其速度变化，速度可以变大、也可以变小、或只有方向改变大小不变，故C错．

综上所述，正确的选项只有D．

●课堂针对训练●

(1)下列说法，正确的有：

A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动；

B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动；