第8章 相量法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12.47 j 0.569 12.48 2.61
(17 j 9) (4 j 6) 220 35 ? 20 2 ： j5 例
19.24 27.9 7.21156.3 原式 180.2 j126.2 20.6214.04
180.2 j126.2 6.72870.16
我国国家标准规定的电力网额定电压有 10KV、35 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV，目前大力研究750KV,1000KV，已经有线路 试运行。 市区一般输电电压为 10 kV 左右（江苏在 试点 20KV）电压等级，通常需要设臵降压变电 所， 经配电变压器将电压降为 380/ 220 V， 再引出若干条供电线到各用电点的配电箱上， 配电箱将电能分配给各用电设备。
第8章
相量法
本章重点
8.1 8.2 8.3 8.4 复数 正弦量 相量法的基础
电路定律的相量形式
目的：交流电路的分析基础!
日常生活，交流电应用广泛!
回顾：直流电路中学习了哪些定理与方法？
i1
20
5
i2
u 1
140V
6
u 2
i3
u3
90V
三个基本工具：欧姆定理，(a) KCL,
几种不同值时的旋转因子：
Im
jI
0
I cos j sin j 2 2
Re
jI
j 2 , e cos( ) j sin( )j 2 2 2
I
, e j cos( ) j sin( ) 1
交流情况下电容如何处理？
i +
L u ( t) -
di (t ) u (t ) L dt
当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；
交流情况下电感如何处理？
交流发电和供电系统由发明家尼古拉
•特斯拉所发明，1888年，特斯拉获得西屋公 司的企业家乔治‧西屋的支持，展开为期6年 的交流电发明。
若 F1 | F1 | 1 , F2 | F2 | 2
则：F1 F2 F1 F2 ( 1 2 ) 乘法：模相乘，角相加。
F1 |F1| ( θ1 θ2 ) F2 |F2|
除法：模相除，角相减。
15
547 10 例 251 ? ：
原式 ( 3.41 j 3.657) (9.063 j 4.226)
线性时不变电容 C i ＋
u 线性时不变电感
i + L u ( t)
－
du (t ) i (t ) C dt
-
di (t ) u (t ) L dt
C +q ＋ u -q －
du (t ) i (t ) C dt
当 u 为常数(直流)时，i =0。 电容相当于开路，电容有隔断直流作用；
180.2 j126.2 2.238 j 6.329
182.5 j132.5 225.5 36
16
（二）复数运算
旋转因子：
复数 ej =cos +jsin =1∠
Im
F• ej
F • e j
旋转因子
0
F Re
F• ej 相当于F逆时针旋转一个角度 ，而模不变。故把 ej 称为旋转因子。
U drop
KCL，KVL对于直流电路、交流电路、动态电路 ，在任何时刻均成立！
• 所有之前介绍的定理和方法在交流电路的 是否可以使用？如回路电流法、节点电压 法、戴维南定理、叠加定理……
线性时不变电阻
+ i
时域关系式
u(t ) i(t ) R
三类元件 的时域关 系式在直 流、交流 电路中均 成立！
再过了半年后，即替他研制的“交流电 发电机”取得专利，并在美国电机工程师学 会邀请发表和示范讲解“交流电”发电的研 究成果。
为什么使用交流电？ 我们使用的电如何而来？
电力系统的组成
只有在通过交流电的 作用下，才能工作
为什么使用交流电？
正弦交流电是工农业生产和和日常生活 中所使用的电能的主要形式，比直流电具有 更为广泛的应用。这主要因为： 利用变压器可灵活地将交流电压升高或降 低，因而又具有输送经济、控制方便和使用 安全的特点 从电能的产生、输送和使用上，交流电都 比直流电优越。 因此，研究正弦交流电路更具有重要的现 实意义，交流电路是电工学中很重要的一个 部分。
F | F | e | F |
j
b |F|
F
o a Re
| F | a 2 b 2 b θ arctan a
a | F | cos b | F | sin
（二）复数运算
加减运算：(用代数形式进行) 若 F1 = a1 + jb1， F2= a2 + jb2 则 F1±F2 = (a1±a2) + j(b1±b2) 乘除运算：(用指数形式或极坐标形式进行)
KVL
三种基本方法：支路电流法、节点电压法、回路（网孔）电流法 四个基本定理：叠加定理、戴维南定理、替代定理、齐性定理
基尔霍夫电流定律 (KCL)
任一节点，电流流入等于电流流出。
I
entering
Ileaving
基尔霍夫电压定律 (KVL) 在设定回路的循行方向，电压升等于电压降。
U
rise
电力网分输电网与配电网！
8.1 复数
（一）复数的表示形式
代数形式： F a jb （j 1 为虚数单位 ）
j F | F | e 指数形式：
F | F | (cos j sin ) 三角函数式：
F 极坐标式： F
13
几种表示法的关系：
Im
F a jb
ej/2 =j , e-j/2 = -j, ej= –1 故 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。
8. 2
一.
正弦量的基本概念
t+y)
正弦量：按正弦规律变化的电流或电压。 i 瞬时值表达式：i(t)=Imcos(w _ + u i T 波形： O t
周期T (period)和频率f (frequency) : 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：s，秒 频率f ：每秒重复变化的次数。 单位：Hz，赫(兹)
(17 j 9) (4 j 6) 220 35 ? 20 2 ： j5 例
19.24 27.9 7.21156.3 原式 180.2 j126.2 20.6214.04
180.2 j126.2 6.72870.16
我国国家标准规定的电力网额定电压有 10KV、35 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV，目前大力研究750KV,1000KV，已经有线路 试运行。 市区一般输电电压为 10 kV 左右（江苏在 试点 20KV）电压等级，通常需要设臵降压变电 所， 经配电变压器将电压降为 380/ 220 V， 再引出若干条供电线到各用电点的配电箱上， 配电箱将电能分配给各用电设备。
第8章
相量法
本章重点
8.1 8.2 8.3 8.4 复数 正弦量 相量法的基础
电路定律的相量形式
目的：交流电路的分析基础!
日常生活，交流电应用广泛!
回顾：直流电路中学习了哪些定理与方法？
i1
20
5
i2
u 1
140V
6
u 2
i3
u3
90V
三个基本工具：欧姆定理，(a) KCL,
几种不同值时的旋转因子：
Im
jI
0
I cos j sin j 2 2
Re
jI
j 2 , e cos( ) j sin( )j 2 2 2
I
, e j cos( ) j sin( ) 1
交流情况下电容如何处理？
i +
L u ( t) -
di (t ) u (t ) L dt
当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；
交流情况下电感如何处理？
交流发电和供电系统由发明家尼古拉
•特斯拉所发明，1888年，特斯拉获得西屋公 司的企业家乔治‧西屋的支持，展开为期6年 的交流电发明。
若 F1 | F1 | 1 , F2 | F2 | 2
则：F1 F2 F1 F2 ( 1 2 ) 乘法：模相乘，角相加。
F1 |F1| ( θ1 θ2 ) F2 |F2|
除法：模相除，角相减。
15
547 10 例 251 ? ：
原式 ( 3.41 j 3.657) (9.063 j 4.226)
线性时不变电容 C i ＋
u 线性时不变电感
i + L u ( t)
－
du (t ) i (t ) C dt
-
di (t ) u (t ) L dt
C +q ＋ u -q －
du (t ) i (t ) C dt
当 u 为常数(直流)时，i =0。 电容相当于开路，电容有隔断直流作用；
180.2 j126.2 2.238 j 6.329
182.5 j132.5 225.5 36
16
（二）复数运算
旋转因子：
复数 ej =cos +jsin =1∠
Im
F• ej
F • e j
旋转因子
0
F Re
F• ej 相当于F逆时针旋转一个角度 ，而模不变。故把 ej 称为旋转因子。
U drop
KCL，KVL对于直流电路、交流电路、动态电路 ，在任何时刻均成立！
• 所有之前介绍的定理和方法在交流电路的 是否可以使用？如回路电流法、节点电压 法、戴维南定理、叠加定理……
线性时不变电阻
+ i
时域关系式
u(t ) i(t ) R
三类元件 的时域关 系式在直 流、交流 电路中均 成立！
再过了半年后，即替他研制的“交流电 发电机”取得专利，并在美国电机工程师学 会邀请发表和示范讲解“交流电”发电的研 究成果。
为什么使用交流电？ 我们使用的电如何而来？
电力系统的组成
只有在通过交流电的 作用下，才能工作
为什么使用交流电？
正弦交流电是工农业生产和和日常生活 中所使用的电能的主要形式，比直流电具有 更为广泛的应用。这主要因为： 利用变压器可灵活地将交流电压升高或降 低，因而又具有输送经济、控制方便和使用 安全的特点 从电能的产生、输送和使用上，交流电都 比直流电优越。 因此，研究正弦交流电路更具有重要的现 实意义，交流电路是电工学中很重要的一个 部分。
F | F | e | F |
j
b |F|
F
o a Re
| F | a 2 b 2 b θ arctan a
a | F | cos b | F | sin
（二）复数运算
加减运算：(用代数形式进行) 若 F1 = a1 + jb1， F2= a2 + jb2 则 F1±F2 = (a1±a2) + j(b1±b2) 乘除运算：(用指数形式或极坐标形式进行)
KVL
三种基本方法：支路电流法、节点电压法、回路（网孔）电流法 四个基本定理：叠加定理、戴维南定理、替代定理、齐性定理
基尔霍夫电流定律 (KCL)
任一节点，电流流入等于电流流出。
I
entering
Ileaving
基尔霍夫电压定律 (KVL) 在设定回路的循行方向，电压升等于电压降。
U
rise
电力网分输电网与配电网！
8.1 复数
（一）复数的表示形式
代数形式： F a jb （j 1 为虚数单位 ）
j F | F | e 指数形式：
F | F | (cos j sin ) 三角函数式：
F 极坐标式： F
13
几种表示法的关系：
Im
F a jb
ej/2 =j , e-j/2 = -j, ej= –1 故 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。
8. 2
一.
正弦量的基本概念
t+y)
正弦量：按正弦规律变化的电流或电压。 i 瞬时值表达式：i(t)=Imcos(w _ + u i T 波形： O t
周期T (period)和频率f (frequency) : 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：s，秒 频率f ：每秒重复变化的次数。 单位：Hz，赫(兹)