材料物理性能-(第四章-材料的光学性能)

振动，所以总的能量流之比为：
W W1 2S Sii2 2n n((ii rr))ttg g2 2((ii rr))
当角度很小时，即垂直入射
si2n(ir) tg2(ir) (ir)2
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(i 1)2 r
si2n(ir) tg2(ir) (ir)2 (i 1)2
r
因介质2对于介质1的相对折射率
n21
sin sin
2．材料的结构、晶型和非晶态
象非晶态和立方晶体这些各向同性材料，当光通
过时，光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折
射率，称为均质介质。但是除立方晶体以外的其他晶型，
都是非均质介质。
光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互 垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射 光线，这个现象称为双折射。双折射是非均质晶体的特 性，这类晶体的所有光学性能都和双折射有关。
i ，故
r
n
21
i r
W W
n21 n21
112
m
m——反射系数， 根据能量守恒定律
W W W
W 1W 1m
W
W
（1-m）称为透射系数。由上式可知，在垂直入射的情
况下，光在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对
折射率 n 21。
设一块折射率为 n1.5 的玻璃，光反射损 失为 m0.04,透过部分为1m0.96。如果透射 光又从另一界面射入空气，即透过两个界面，此 时透过部分为 (1m)2 0.922
siin1 n2 siin2 n1
n2112
式中： 1 和 2分别表示光在材料1及2中的传播速度，
n 21 为材料2相对于材料1的相对折射率。
介质的n总是大于1的正数，例如空气 n1.000，3 固 体氧化物n=1.3~2.7，硅酸盐玻璃 n1.5~1.9。
影响 n 值的因素有：
1．构成材料元素的离子半径
把光波振动分为垂直于入射面的振动和平行于入射面
的振动，Fresnel 推导出
W (W )
( AS AS
)2
Sin2 (i r) Sin2(i r)
(W W
)
//
( Ap )2 Ap
tg2 (i r) tg2(i r)
自然光在各方向振动的机会均等，可以认为一半能量
属于同入射面平行的振动，另一半属于同入射面垂直的
上述两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率， 称为常光折射率n0，不论入射光的入射角如何变化，n0 始终为一常数，因而常光折射率严格服从折射定律。另
一条与之垂直的光线所构成的折射率，则随入射线
方向的改变而变化，称为非常光折射率ne，它不遵守折
射定律，随入射光的方向而变化。当光沿晶体光轴方向入
射时，只有n0存在，与光轴方向垂直入射时，ne达最大
第四章 材料的光学性能
第一节 光通过介质的现象
第二节 材料的透光性 第三节 界面反射和光泽 第四节 不透明性（乳浊）和半透明性
第一节 光通过介质的现象
一、折射
当光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光 在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。
n 真空 c 材料
如果光从材料1，通过界面传入材料2时，与界面法 向所形成的入射角i1，折射角i2与两种材料的折射率n1和 n2有下述关系：
在紫外区出现紫外吸收端，当光子能量达到禁带
宽度时，电子就会吸收光子能量从满带跃迁到导带，
增加）而减小的性质，称为折射率的色散。色散d=n
，
d
几种材料的色散见图4.1 和4.2。
色散值可以直接由图4.1确定。常用的色散系数为
v nD 1 nF nC
式中 nD 、nF 和nC 分别为以钠的D谱线，氢的F谱线和 C谱线（5893Å、4861Å和6563Å）为光源，测得的拆射 率。
三、反射
当光线由介质1入射到介质2时， 光在介质面上分成了反射光和折射 光，所图4.3所示。
设光的总能量流W为WW W
式中W、W 、W 分别为单位时间通过 单位面积的入射光、反射光和折射光
的能量流，根据波动理论 WA2S
由于反射波的传播速度及横截 面积都与入射波相同，所以
W ( A)2 WA
式中 A与A分别为反射波与入射波的振幅。
值，此值是材料的特性。
3．材料所受的内应力
有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大， 平行于受拉主应力方向的n小。
4．同质异构体
在同质异构材料中，高温时的晶型折射率n较低，低 温时存在的晶型折射率n较高。
表4.1列出了部分玻璃和晶体的折射率。
表4.1 各种玻璃和晶体的折射率
二、色散
材料的折射率n随入射光的频率的减小（或波长的
如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分为
(1 m)2x
由于陶瓷，玻璃等材料的折射率较空气大，所以 反射损失严重。如果透镜系统由许多块玻璃组成，则 反射损失更可观，为了减少这种界面损失，常常采用 折射率和玻璃相近的胶将它们粘起来，这样，除了最 外和最内的表面是玻璃和空气的相对折射率外，内部 各界面都是和胶的较小的相对折射率，从而大大减少 界面的反射损失。
第二节 材料的透光性
一、介质对光的吸收
1．吸收的一般规律 设有一块厚度为x的平板材料，如图4.4，入射光 的强度为I0，通过此材料后光强度为I 。选取其中一
薄d层x ，并认为光通过此层的吸收损失dI 正比
于在此处的光强度 I 和薄层的厚d度x ，
即:
dIIdx
I I0
dI I
0x
dx
ln I x
I0
I I0ex
上式表明光强度随厚度的变化符合指数衰减规律， 即朗伯特定律。
式中α为物质对光的吸收系数，其单位为cm-1。 α
取决于材料的性质和光的波长。
2．光吸收与光波长的关系
图4.5所示在电磁波谱的可见光区，金属和半导体 的吸收系数都是很大的，但是电介质材料，包括玻 璃、陶瓷等无机材料的大部分在这个波谱区内都有 良好的透过性，即吸收系数很小。这是因为电介质 材料的价电子所处的能带是填满了的,它不能吸收光 子而自由运动，而光子的能量又不足以使电子跃迁 到导带，所以在一定的波长范围内，吸收系数很小。
马克斯威尔电磁波理论认为光在介质中的传播
速度为： c
式中：C—真空中光速，ε —介质介电常数，
—介质导磁率 n c
对于无机材料电介质 1, 1，故 n 1/2
当离子半径增大时，其ε增大，因而n也增大。因此，
可以用大离子得到高n的材料， npbS3，.9用1小2 离子得
到低n的材料，如
nsic4l 1.4。12