最新人教版_第十一章三角形单元测试及答案

八年级数学第11章三角形测试题

一、选择题。

1．下列说法错误的是（）．

A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线

2．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）．

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

3．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（）．

A．30° B．36° C．45° D．72°

4．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．

A．BD+CD>BC B．∠BDC>∠A C．BD>CD D．AB+AC>BD+CD

5．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．

A．8 B．9 C．10 D．11

6．如图6所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）．

A．80° B．90° C．120° D．140°

7．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）．

A．k B．2k+1 C．2k+2 D．2k-2

8．如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（）．

A．7cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm2

二、填空题．

9．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．

10．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________．

11．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（•填“能”或“不能”）12．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．

13．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．

14．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．

(1) (2) (3)

15．如图2所示，∠α=_______．

16．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______．

17．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______．

18．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．

19．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．

20．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____•条对角线．21．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C•为一个内角的三角形有______．

22．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

(4) (5) (6)

三、解答题。

23．如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

24．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，•如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．

25．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，•求∠A和∠D．

26．（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数．

（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多

边形的边数．

四、证明题 27．（418）如图，△ABC 中，AB AC ，∠ABC 的平分线和外角∠ACF 的平分线交于点P ，PD ∥BC ，D 在AB 上，PD 交AC 于E ，求证：DE ＝BD －CE ．

A B

C

D

E

P

F

28．（279）如图，E 是△ABC 的边CA 延长线上一点，F 是AB 上一点，D 点在BC 的延长线上，试说明：∠1<∠2．

2

1

F E

D

C

B

A

五、解答题

29．（462）已知小明有两根木条，长度为2cm 、6cm ；小王有两根木条，长度是4cm 与6cm ；小张有两根木条，长度为3cm 、7cm ，每人各取一根，能组成多少个三角形？

30．（5113）如图，在△ABC 中，∠A ＝60º，∠B ＝70º，∠ACB 的平分线交AB 于D ，DE ∥BC 交AC 于E ，求∠BDC 、∠EDC ．

E

D C B

A

31．（356）如图，E 是△ABC 中AC 边延长线上一点，∠BCE 的平分线交AB 延长线于点D ，若∠CAB =40°，∠CBD =68°，求∠CDB 的度数．

E

A

B

C

D

32．（238）如图，在△ABC 中，∠B =60°，∠BAC =50°，AD 平分∠BAC ，D 点在BC 上，求∠1、∠2的度数．

答案:

一、1．3 1

2．三角形的稳定性不稳定性

3．能 4．两 5．90° 50° 6．16°

7．75° 8．1440° 144° 9．3 10．3

11．8cm或6cm 12．6

13．3 △ABD，△ABC △ACD，△ACB

14．180°

二、15．C 16．C 17．B 18．C 19．C 20．D 21．C 22．A

三、23．（1）如答图所示．

（2）∠BAD=60°，∠CAD=40°．

24．证明：在△BDE中，

∵∠BED=90°，

∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，

∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．

又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，

∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，

∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，

∴AB∥CD．

25．解：∵∠AOC是△AOB的一个外角．

∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．

∵∠AOC=95°，∠B=50°，

∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°．

∵AB∥CD，

∴∠D=∠A（两直线平行，内错角相等）

∴∠D=45°．

26．解：（1）设边数为n，则

（n-2）·180°=2340，n=15．

答：边数为15．

（2）每个外角度数为180°×

2

15

=24°．

∴多边形边数为360

24

︒

︒

=15．

答：边数为15．

27．解：延长BD交AC于点E，∠CDB=90°+32°+21°=143°，所以不合格．28．能：如答图所示．